1963. aastal leidis matemaatik Roy Kerr Einsteini võrranditele lahenduse, mis kirjeldas täpselt aegruumi väljaspool seda, mida praegu nimetame pöörlevaks mustaks auguks. (Seda terminit ei leiaks veel paar aastat.) Tema saavutusest möödunud ligi kuue aastakümne jooksul on teadlased püüdnud näidata, et need niinimetatud Kerri mustad augud on stabiilsed. Mida see tähendab, selgitati Jérémie Szeftel, Sorbonne'i ülikooli matemaatik, "on see, et kui ma alustan millestki, mis näeb välja nagu Kerr must auk, ja annan sellele väikese põrutuse" - näiteks visates sellele gravitatsioonilaineid - "mida te ootate, kaugele tulevikku , et kõik laheneb ja see näeb taas välja täpselt nagu Kerri lahendus.
Vastupidine olukord – matemaatiline ebastabiilsus – „oleks tekitanud teoreetilistele füüsikutele sügava segaduse ja viidanud vajadusele Einsteini gravitatsiooniteooriat mingil fundamentaalsel tasandil muuta,“ ütles ta. Thibault Damour, Prantsusmaal kõrgtehnoloogiliste uuringute instituudi füüsik.
912-leheküljelisena paber postitati veebis 30. mail Szeftel, Jelena Giorgi Columbia ülikoolist ja Sergiu Klainerman Princetoni ülikooli teadlased on tõestanud, et aeglaselt pöörlevad Kerri mustad augud on tõepoolest stabiilsed. Töö on mitmeaastase pingutuse tulemus. Kogu tõestus — mis koosneb uuest teosest, an 800-leheküljeline paber Klainermani ja Szefteli poolt aastast 2021, pluss kolm taustadokumenti, mis lõid erinevaid matemaatilisi tööriistu – kokku ligikaudu 2,100 lehekülge.
Uus tulemus "on tõepoolest verstapost üldrelatiivsusteooria matemaatilises arengus", ütles Demetrios Christodoulou, matemaatik Šveitsi Zürichi Tehnoloogiainstituudis.
Shing-Tung YauHarvardi ülikooli emeriitprofessor, kes kolis hiljuti Tsinghua ülikooli, oli sama kiiduväärt, nimetades seda tõendit "esimeseks suureks läbimurdeks" selles üldrelatiivsusteooria valdkonnas alates 1990. aastate algusest. "See on väga raske probleem," ütles ta. Ta rõhutas siiski, et uus paber ei ole veel vastastikust eksperdihinnangut läbinud. Kuid ta nimetas avaldamiseks heaks kiidetud 2021. aasta artiklit "täielikuks ja põnevaks".
Üks põhjus, miks stabiilsuse küsimus on nii kaua lahtiseks jäänud, on see, et enamik Einsteini võrrandite selgeid lahendusi, nagu Kerri leitud, on paigal, ütles Giorgi. "Need valemid kehtivad mustade aukude kohta, mis lihtsalt istuvad seal ega muutu kunagi; need pole mustad augud, mida me looduses näeme. Stabiilsuse hindamiseks peavad teadlased seda tegema allutada mustadele aukudele väiksemaid häireid ja siis vaata, mis juhtub neid objekte kirjeldavate lahendustega, kui aeg edasi liigub.
Kujutage näiteks ette helilaineid, mis tabavad veiniklaasi. Peaaegu alati loksutavad lained veidi klaasi ja siis süsteem rahuneb. Aga kui keegi laulab piisavalt valjult ja helikõrgusega, mis vastab täpselt klaasi resonantssagedusele, võib klaas puruneda. Giorgi, Klainerman ja Szeftel mõtlesid, kas sarnane resonantsi tüüpi nähtus võib juhtuda, kui musta auku tabavad gravitatsioonilained.
Nad kaalusid mitmeid võimalikke tulemusi. Gravitatsioonilaine võib näiteks ületada Kerri musta augu sündmuste horisondi ja siseneda sisemusse. Musta augu massi ja pöörlemist saab veidi muuta, kuid objekt oleks ikkagi must auk, mida iseloomustavad Kerri võrrandid. Või võivad gravitatsioonilained musta augu ümber keerutada, enne kui hajuvad samamoodi, nagu enamik helilaineid hajub pärast veiniklaasiga kohtumist.
Või võivad nad kombineerida, et tekitada kaost või, nagu Giorgi ütles, "jumal teab mida." Gravitatsioonilained võivad koonduda väljapoole musta augu sündmuste horisonti ja koondada oma energia niivõrd, et moodustuks eraldi singulaarsus. Mustast august väljas olev aegruum oleks siis nii tugevalt moonutatud, et Kerri lahendus enam ei kehtiks. See oleks ebastabiilsuse dramaatiline märk.
Kolm matemaatikut toetusid strateegiale, mida nimetati vastuoluliseks tõestuseks, mida oli varem seotud töös kasutatud. Argument kõlab ligikaudu järgmiselt: Esiteks eeldavad teadlased vastupidist sellele, mida nad üritavad tõestada, nimelt et lahendus ei eksisteeri igavesti – selle asemel on maksimaalne aeg, mille möödudes Kerri lahendus laguneb. Seejärel kasutavad nad mõningaid "matemaatilisi trikke," ütles Giorgi - osaliste diferentsiaalvõrrandite analüüs, mis on üldrelatiivsusteooria keskmes -, et pikendada lahendust üle väidetava maksimaalse aja. Teisisõnu näitavad need, et olenemata sellest, milline väärtus on valitud maksimaalseks ajaks, saab seda alati pikendada. Nende esialgne oletus on seega vastuolus, mis viitab sellele, et oletus ise peab olema tõene.
Klainerman rõhutas, et tema ja ta kolleegid on üles ehitanud teiste tööle. "Seal on olnud neli tõsist katset," ütles ta, "ja meie oleme õnnelikud." Ta peab viimast paberit kollektiivseks saavutuseks ja ta soovib, et uut panust käsitletaks kui "kogu valdkonna triumfi".
Seni on stabiilsust tõestatud vaid aeglaselt pöörlevate mustade aukude puhul — kus musta augu nurkimpulsi ja massi suhe on palju väiksem kui 1. Pole veel tõestatud, et ka kiiresti pöörlevad mustad augud on stabiilsed. Lisaks ei määranud teadlased täpselt kindlaks, kui väike peab stabiilsuse tagamiseks olema nurkimpulsi ja massi suhe.
Arvestades, et ainult üks samm nende pikas tõestuses põhineb eeldusel, et nurkimpulss on madal, ütles Klainerman, et ta "ei oleks üldse üllatunud, kui kümnendi lõpuks saame Kerri [stabiilsuse] oletuse täieliku lahenduse. .”
Giorgi pole päris nii sangviinik. "On tõsi, et eeldus kehtib ainult ühe juhtumi kohta, kuid see on väga oluline juhtum." Sellest piirangust üle saamine nõuab üsna palju tööd, ütles ta; ta pole kindel, kes selle enda peale võtab või millal see õnnestub.
Sellest probleemist kaugemale paistab palju suurem, mida nimetatakse lõppseisundiks, mis põhimõtteliselt väidab, et kui me piisavalt kaua ootame, areneb universum piiratud arvuks Kerri mustadeks aukudeks, mis üksteisest eemalduvad. Lõpliku oleku oletus sõltub Kerri stabiilsusest ja muudest alamoletustest, mis on iseenesest äärmiselt keerulised. "Meil pole absoluutselt aimugi, kuidas seda tõestada," tunnistas Giorgi. Mõne jaoks võib see väide tunduda pessimistlik. Kuid see illustreerib ka olulist tõde Kerri mustade aukude kohta: need on määratud matemaatikute tähelepanu köitma aastaid, kui mitte aastakümneid.
