Võlakirjade keeruka maailma kirjeldamine kahe erineva häälega, et luua alus selgitamaks, miks bitcoin on kriitilise tähtsusega portfellikindlustus.
Toimetaja märkus: see artikkel on esimene kolmeosalisest sarjast. Lihttekst esindab Greg Fossi kirjutist, kaldkirjas koopia aga Jason Sansone'i kirjutist.
2021. aasta veebruaris avaldasin selle artikli esimene versioon (leia üles Kommenteeritud kokkuvõte siin). Kuigi see sai väga positiivset tagasisidet, sai see ka palju küsimusi, eriti võlakirjade hinnastamise kohta. Sellest lähtuvalt tahtsin uuringut värskendada, et hõlmata kõige värskemad turuandmed ja selgitada välja mõned keerulisemad mõisted. Ma unustan, et matemaatika võib enamiku inimeste jaoks olla muljetavaldav, kuid kuna võlakirjad ja krediidiinstrumendid on fiat-lepingud, on võlakirjad ja krediidiinstrumendid puhas matemaatika.
Viimase aasta jooksul olen ühendanud jõud uskumatult sarnaselt mõtlevate bitcoinide meeskonnaga ning püüame üheskoos levitada üldisi teadmisi finantsturgude ja Bitcoini kohta. Meeskond kannab nime "The Looking Glass" ja koosneb erineva päritolu, vanuse ja teadmistega inimestest. Oleme mures kodanikud, kes soovivad aidata muuta tulevikku – tulevikku, mis meie arvates peab hõlmama kindlat raha. See raha on bitcoin.
Kohe pärast seda, kui ma Gregiga "kohtusin" (kuulasin taskuhäälingusaadet), võtsin temaga Twitteris ühendust ja selgitasin, et kuigi mulle meeldis tema jutt, sain ma sellest aru vaid umbes 10%. Küsisin, kas ta võiks soovitada täiendavaid õppematerjale ja ta saatis mulle koopia oma artiklist "Miks peab iga fikseeritud sissetulekuga investor arvestama Bitcoini portfellikindlustusena". Tänan härra. Nüüd arvan, et saan veel vähem aru…
Lühike jutt ja pärast paari vahetust saime Gregiga kiiresti sõpradeks. Uskuge mind, kui ma ütlen teile, et ta on nii hea ja ehtne inimene, kui tundub. Nagu ta eespool mainis, mõistsime kiiresti oma ühist visiooni ja organiseerisime “The Looking Glassi” meeskonna. Sellest hoolimata ei saa ma enamikust tema jutust ikka veel aru. Ma tahan uskuda, et see kõik on tõsi, nagu siis, kui ta kinnitab veendunult, et "Bitcoin on parim asümmeetriline tehing, mida olen oma 32-aastase kauplemisriskiga näinud."
Kuid nagu me Bitcoini kogukonna liikmed teavad, peate tegema oma uurimistööd.
Seega pole küsimus selles, kas te praegu mõistate, mida ta ütleb, vaid pigem selles, kas olete nõus selle mõistmise nimel tööd tegema? Ära usalda. Kinnitage.
Järgnev on minu katse kontrollida ja selgitada, mida Greg ütleb. Tema on kirjutanud lihtteksti sisu, mina aga kaldkirjas sisu, et aidata tõlkida tema sõnumit neile, kes ei räägi sama keelt. Jänese auk on tõepoolest sügav... sukeldume sisse.
usutavus
See on minu teine katse siduda oma kogemused oma 32-aastase karjääri jooksul krediiditurgudel Bitcoini iluga. Väga lihtsalt öeldes on Bitcoin kõige olulisem finantsuuendus ja -tehnoloogia, mida ma oma karjääri jooksul näinud olen – karjäär, mis minu arvates annab mulle teadliku arvamuse.
Arutelu juurde toon suure kogemuse riskijuhtimise ja krediiditurgudel ellujäämise vallas. Jäin ellu, sest kohanesin. Kui sain aru, et olen teinud vea, väljusin tehingust või isegi muutsin positsiooni. Usun, et minu kauplemiskogemus on Kanadas mõnevõrra ainulaadne. Arvan, et erinevad tsüklid, mida olen läbi elanud, annavad mulle tarkust välja mõelda, miks Bitcoin on iga fikseeritud tulu ja krediidiportfelli puhul nii oluline. Lõpptulemus on: ma ei lõpeta kunagi õppimist ja ma loodan sama teile kõigile… Maailm on dünaamiline.
Vastupidiselt Gregile pole ma kunagi "riskitoolis istunud" ega krediiditurgudel kaubelnud. Aga ma mõistan riski. Olen ortopeediline traumakirurg. Kui kukute katuselt alla või saate autoõnnetuses muljuda ja purustate oma reieluu, vaagna, käsivarre jne, olen mina see mees, kellega kohtate. Kas see teeb minust krediidi, Bitcoini või kauplemise eksperdi? Ei. Arutelu juurde toon oskuse võtta keerulisi olukordi, jagada need põhikontseptsioonideni, rakendada esmapõhist mõtlemist ja tegutseda veendunult. Ma arenen hästi kaootilises keskkonnas, kus reaalajas kohanemine võib tähendada elu või surma. Lõpptulemus on: ma ei lõpeta kunagi õppimist. Maailm on dünaamiline. Tundub tuttav?
Karjääri tipphetked
Ladina-Ameerika võlakriis
Töötasin 1988. aastal Kanada suurimas pangas Royal Bank of Canada (RBC), kui minu ülesandeks oli hinnata 900 miljoni Kanada dollari väärtuses Mehhiko võlga, et vahetada võla vastu. Brady võlakirjad. Sel ajal oli RBC maksejõuetu. Nii olid ka kõik rahakeskuste pangad, sellest ka Brady plaan. Üksikasjad ei ole tingimata olulised, kuid lühidalt öeldes oli RBC omakapitali bilansiline väärtus väiksem kui allahindlus, mis oleks vajalik tema vähemarenenud riikide (LDC) laenuportfelli turuväärtuse alusel.
Siin on vaja lühikest selgitust: esiteks on hädavajalik mõista mõningaid põhimõisteid, mille keskmes on "omakapitali bilansiline väärtus". See viitab üksuse (antud juhul pankade) bilansile. Lühidalt öeldes saavutatakse tasakaal, kui varad on võrdsed kohustuste ja omakapitaliga.
Mõelge kõigepealt majale. Oletame, et ostsite kodu 500,000 100,000 dollari eest. Selleks tegite sissemakse 400,000 XNUMX dollarit ja võtsite pangast laenu XNUMX XNUMX dollari eest. Teie bilanss näeb välja järgmine:
Ütleme nüüd, et argumendi huvides on teie isiklik bilanss hinnatud turu järgi. See tähendab, et teie maja hinnatakse iga päev uuesti selle turuväärtuses. Näiteks esmaspäeval võib see olla väärt 507,030 503,780 dollarit, teisipäeval XNUMX XNUMX dollarit jne. Saate aru. Esmaspäeval ja teisipäeval kajastab teie bilanss tasakaalu saavutamiseks seda (teie kodu) väärtuse tõusu, lisades selle teie omakapitali. Hea sulle.
Mis aga juhtub, kui kolmapäeval hinnatakse selle väärtuseks 496,840 496,840 dollarit? Bilansiga on nüüd probleem, kuna teie varad on 500,000 3,160 dollarit, samas kui teie kohustused pluss omakapital on 3,160 XNUMX dollarit. Mida sa teed? Saate võrrandi tasakaalustada, deponeerides pangakontole XNUMX dollarit ja hoides seda sularahana. Pheh, nüüd on teie bilansis saldod, kuid selleks oli vaja välja tuua XNUMX dollarit. See oli parimal juhul ebamugavus. Õnneks ei ole reaalses maailmas kellegi isiklikku bilansi turuväärtusega tähistatud.
Teeme nüüd sama harjutuse pangaga, täpsemalt Kanada Royal Bankiga 1988. aastal, mis, nagu Greg mainib, oli 25-kordselt võimendatud võrreldes omakapitali bilansilise väärtusega. Lihtsustatult oleks selle bilanss välja näinud umbes selline:
Ja kahjuks on pankade jaoks nende bilansid turuhinnaga – mitte raamatupidamispõhiselt, vaid kaudselt "heade" aktsiaanalüütikute poolt. Niisiis, mis juhtub siis, kui vähimarenenud arenenud riikide laenude kogumis esineb maksejõuetuse jada, nii et pank ei näe kunagi 1% talle võlgnevast 900 miljonist dollarist? Võib-olla on see päästetav olukord... lihtsalt lisage varadele sularahana 9 miljonit dollarit. Aga mis siis, kui 10% 900 miljoni dollari suurusest laenuportfellist jääb maksmata? Mis siis, kui pank peaks peaaegu kogu 900 miljoni dollari suuruse laenuportfelli ümber struktureerima, et sellest osa tagasi saada, ja ta peaks LDC klientidega uuesti läbirääkimisi, et saada tagasi ainult 600 miljonit dollarit algsest 900 miljonist dollarist? See on kohutavalt palju raha, mis tuleb "tasakaalu" säilitamiseks välja mõelda.
Sellest hoolimata oli see hirmutav avastus. Enamik, kui mitte kõik, aktsiate laudade finantsanalüütikuid ei olnud seda lihtsat arvutust teinud, kuna nad ei mõistnud krediiti. Nad lihtsalt tundsid, nagu enamik kanadalasi, et kuus suurt Kanada panka on liiga suured, et ebaõnnestuda. Kanada valitsusele on kaudne kaitsemehhanism. See on tõsi, aga kuidas valitsus seda takistaks? Trüki õhust fiati dollareid. Sel ajal oli lahendus kuld (kuna Bitcoini veel ei eksisteerinud).
Suur finantskriis (GFC)
Märkus. Sellel jaotisel ei pruugi praegu palju mõtet olla... me jaotame selle kõik järgmistes osades. Ära karda.
Minu kogemus maksejõuetute rahakeskuste pankadega 1988. aastal saaks uuesti kogeda aastatel 2008–2009, kui LIBOR intressimäärad ja muud vastaspoole riskimeetmed lõid läbi, enne kui aktsiaturud hakkasid roti lõhna tundma. 2007. aasta lõpus tõusid aktsiaturud taas Föderaalreservi intressimäärade langetamise tõttu uutele kõrgustele, samal ajal kui lühiajaliste kommertspaberite turud olid suletud. Pangad teadsid, et krediit ähvardab ja lõpetasid üksteise rahastamise, mis on klassikaline hoiatussignaal.
Töötasin aastatel 2008–2009 GFC sügavamal riskifondis GMP Investment Management (GMPIM). Minu partner oli Michael Wekerle, kes on üks värvikamaid ja kogenumaid aktsiakauplejaid Kanadas. Ta tunneb riske ja sai kiiresti aru, et enamiku aktsiate puhul pole mõtet pikki positsioone võtta enne, kui krediiditurud käituvad. Meist sai krediidikeskne fond ja me ostsime USA turgudel kokku sadu miljoneid dollareid raskustes olevaid Kanada võlgu sellistes ettevõtetes nagu Nova Chemicals, Teck, Nortel ja TD Bank ning maandasime aktsiaid, millega kaubeldi peamiselt Kanadas.
"Manditud aktsiate lühikeseks muutmisega..." Ah? Maandamise mõiste on paljudele jaeinvestoritele võõras ja väärib lühikest selgitust. Sarnaselt panuste maandamisega hõlmab see enda tõhusat kindlustamist võimalike katastroofiliste tagajärgede vastu turgudel. Kasutades ülaltoodud näidet, tähendab „raskustes võla ostmine” seda, et ostate ettevõtte võlakirju, mis ei pruugi olla võimeline oma võlakohustusi täitma, kuna teil on võimalik omandada õigus selle võla põhiosa väljamaksele (tähtajal) murdosaga kulu. See on suurepärane investeering, eeldades, et ettevõte ei täida maksehäireid. Aga mis siis, kui see teeb? Teie "maandamine" on aktsia lühikeseks müümine. See lühikeseks müük võimaldab teil kasumit teenida, kui ettevõte peaks pankrotti minema. See on vaid üks näide riskimaandamispositsioonist. Teisi näiteid on palju.
Sellest hoolimata oli see piiriülene arbitraaž tohutu ja Kanada aktsiakontodel oli väga vähe aimu, miks nende aktsiad halastamatult maha müüsid. Mäletan üht tehingut, mis oli 100% riskivaba ja andis seega lõputu kapitalitulu. See hõlmas Nova Chemicalsi lühiajalist võlga ja müügioptsioone. Jällegi, üksikasjad pole olulised. Meie CIO Jason Marks (Harvardi ülikooli magistriõppe lõpetanud) uskus tõhusatesse turgudesse ja ei suutnud uskuda, et olen leidnud riskivaba kaubanduse, millel on tohutu absoluutse tootluse potentsiaal. Tema kiituseks tuleb aga öelda, et kui näitasin talle oma kauplemisblotterit ja küsisin siis: "Kui palju ma teha saan?" (riskipiirangu kaalutlustel) oli tema vastus ilus: "Tehke lõpmatust." Tõepoolest, dünaamilises maailmas on kohanemisel tohutu väärtus.
GMPIMis alustasime ka minu karjääri määrava äriga. See hõlmas ümberstruktureeritud varaga tagatud kommertspaberite (ABCP) võlakirju. Lühidalt, me kauplesime võlakirjadega üle 10 miljardi Kanada dollari, alates madalast 20-sendisest dollarihinnast kuni dollari täieliku tagasimakseväärtuseni 100 senti. Asümmeetrilised tehingud määravad karjääri ja ABCP oli parim asümmeetriline kauplemine riski suhtes, mida olin oma karjääri selle hetkeni näinud.
COVID-19 kriis
Ja siis oli aasta 2020… Seekord tegi Fed kvantitatiivse lõdvenduse (QE) rindel midagi täiesti uut: hakkas ostma ettevõtete krediiti. Kas arvate, et Fed ostis ettevõtete krediiti lihtsalt selleks, et määrida laenurada? Absoluutselt mitte. See oli ostmine, sest tohutult suurenevad tootlusvahed (mis põhjustab krediidivarade väärtuse vähenemise, vt bilansi selgitust ülal) oleks tähendanud, et pangad olid 2020. aastal taas maksejõuetud. Riskantne äri, see pangandus… hea, et on olemas valitsuse tagavara. Printige, printige, printige… Lahendus: Bitcoin.
Kvantitatiivne lõdvendamine (QE)? Enamik inimesi ei mõista, mida Föderaalreserv (“Fed”) tegelikult kulisside taga teeb, rääkimata sellest, mis on QE. Siin on tohutult palju nüansse ja väga vähe on inimesi, kes tegelikult sellest institutsioonist täielikult aru saavad (mina näiteks ei väida, et olen ekspert). Sellest hoolimata oli Föderaalreserv algselt asutatud lahendada riigipanga valuutaga seotud ebaelastsusprobleemid. Läbi hoogude ja alguste on tema roll aastate jooksul dramaatiliselt muutunud ja nüüd kavatseb ta tegutseda kooskõlas selle mandaadid, Sealhulgas:
- Eesmärgiks seada stabiilne inflatsioonimäär 2%; ja,
- Säilitada USA majanduses täistööhõive
Kui need kõlavad uduselt, siis sellepärast, et nad on seda. Siiski võib väita, et Fed on nüüdseks muutunud üksuseks, mis toetab võlapõhist maailmamajandust ja hoiab ära deflatsioonilise kokkuvarisemise. Kuidas see seda teeb? Föderaalreserv siseneb paljude keeruliste protsesside kaudu, mille nimed on kõrged, kuid tõhusalt, avatud turule ja ostab varasid, et vältida nende väärtuse kokkuvarisemist. Seda nimetatakse QE-ks. Ja nagu te nüüd ülaltoodud bilansiarutelust teate, hävitab varade turuväärtuse kokkuvarisemine finantssüsteemi torustiku. Kuidas Fed lubab neid varasid osta? See prindib nende ostmiseks vajaliku raha.
GFC kandis finantssüsteemi ülemäärase finantsvõimenduse valitsuste bilanssidesse. Võib-olla polnud valikut, kuid pole kahtlustki, et järgnenud kümnendil oli meil võimalus tasuda võlad, mida olime edasi tõmmanud. Meie seda ei teinud. Defitsiidikulutused suurenesid, QE-d rakendati alati, kui oli vihje rahalisele ebakindlusele, ja nüüd on minu arvates liiga hilja. See on puhas matemaatika.
Kahjuks on enamik inimesi (ja investoreid) matemaatikaga hirmutatud. Nad eelistavad toetuda subjektiivsetele arvamustele ning poliitikute ja keskvõimude lohutavatele kinnitustele, et tühjast peale “raha” trükkida on okei. Usun, et krediiditurgudel on sellele valimatule trükkimisele väga erinev reaktsioon ja see võib juhtuda üsna kiiresti. Peame olema valmis ja peame mõistma, miks. “Aeglaselt, siis äkki” on krediiditurgudel reaalsus… Risk toimub kiiresti.
Tagasi (Bondi)kooli
Nagu ma eespool mainisin, määravad asümmeetrilised tehingud karjääri. Bitcoin on parim asümmeetriline kaubandus, mida ma kunagi näinud olen. Enne nii suure väite esitamist peaksin siiski parem selgitama, miks.
Esimest korda proovisin seda teha aasta tagasi ning olete esitanud mulle küsimusi ja tagasisidet, et saaksime Jasoniga helikõnet täpsustada. Oleme üheskoos koostanud dokumendi, mida mul on mugav esitada igale suurele või väikesele fikseeritud tuluga investorile, et selgitada, miks bitcoine tuleb omaks võtta kui teatud tüüpi portfellikindlustust.
Sisuliselt väidan, et bitcoini omamine ei suurenda portfelli riski, vaid vähendab seda. Te võtate tegelikult rohkem riske, kui te ei oma bitcoine, kui teil on eraldis. On hädavajalik, et kõik investorid sellest aru saaksid ja me loodame välja tuua argumendid, miks, kasutades krediiditurge kui kõige ilmsemat klassi, mis peab omaks võtma "Interneti raha".
Kuid esiteks peame olema samadel alustel oma arusaamadel fikseeritud tulust ja turul eksisteerivatest erinevatest instrumentidest, mis võimaldavad investoritel riske võtta, riske maandada (maandada), teenida tulu ja/või kogeda kahjumit.
Enamik väikeinvestoritest saavad krediidist tõesti valesti aru. Tegelikult saavad krediidist minu arvates valesti aru ka paljud professionaalsed investorid ja varade jaotajad. Kuna olen üks Kanada kahest esimesest müügipoolse kõrge tootlusega (HY) võlakirjade kauplejast (teine on lugupeetud David Gluskin Goldman Sachsi Kanadast), olen elanud Bay Streetil ja Wall Streetil kauplemislaudades palju pead murdvaid hetki.
See kokkuvõte on üsna üldine ega sukeldu erinevate fikseeritud tulu struktuuride või investeeringute peensustesse. Eesmärk on viia kõik sarnasele tasemele, et saaksime pakkuda välja raamistiku, mis aitab tulevastel põlvkondadel vältida mineviku vigu. Tõepoolest, need, kes ajaloost ei õpi, on määratud seda kordama.
Meie plaan on alustada laenuturgude väga üldisest ja lihtsast selgitamisest, pöörates erilist tähelepanu võlakirjadele ja võlakirjade matemaatikale. Sealt edasi sukeldume võlakirjariskidesse ja krediidikriisi tüüpilisse mehaanikasse ning kirjeldame, mida mõeldakse "nakkamise" all (selle sarja teises osas). Seejärel esitame lõpetuseks bitcoini hindamismudeli, kui käsitleme seda riigivõlakirjade/fiaatide korvi vaikekindlustusena (sarja kolmandas osas).
(Märkus: see on sügav teema. Edasiseks lugemiseks on Piibel fikseeritud tuluga investeerimise kohta "Fikseeritud tuluga väärtpaberite käsiraamat”, autor Frank Fabozzi. See "käsiraamat" sisaldab 1,400+ lehekülge rohelist lauvärvi lugemist. See oli minu CFA jaoks kohustuslik lugemine ja see oli tavaliselt mitmes väljaandes ja lagunemisetapis nähtav igal kauplemislaual, kus olen töötanud).
Krediiditurud
Krediidi (ja krediiditurgude) mõistmiseks tuleb esmalt veidi “välja suumida” laiemale finantsvaraturule, mida kõrgelt vaadates võib illustreerida järgmiselt:
Selle turu kolm peamist osalejat on valitsused, ettevõtted ja üksikinvestorid. Pilguheit USA fikseeritud tuluturu jaotusele näitab järgmist:
Miks siis üldse finantsvarasid ostetakse ja müüakse? Finantsvarade ostjad (investorid) soovivad venitada olevikku tulevikku ja loobuda kohesest raha/krediidi kättesaadavusest, lootes aja jooksul teenida tulu/tulu. Ja vastupidi, finantsvarade müüjad (ettevõtted, valitsused jne) soovivad tõmmata tulevikku olevikku ja pääseda ligi likviidsele kapitalile (rahale), et rahuldada praegusi rahavoogude vajadusi ja arendada tulevasi rahavoogusid.
Järgmine diagramm tõstab esile "kapitalifondi" (finantsvarad), mis on ostjatele ja müüjatele saadaval:
Nendel turgudel on palju instrumente, mis kõik täidavad sarnaseid eesmärke nii emitendi kui ka ostja jaoks. Need vahendid hõlmavad, kuid ei ole nendega piiratud:
- Rahaturuinstrumendid, mis on lühiajalised võlalepingud ja hõlmavad föderaalfonde, USA riigivõlakirju, hoiusertifikaate, tagasiostu (repo) ja pöördrepolepinguid ning kommertspabereid/varaga tagatud kommertspabereid.
- Kapitalituru võlainstrumendid, mis on pikaajalised (üle üheaastased) võlalepingud ja hõlmavad: USA riigivõlakirjad, osariigi/omavalitsuse võlakirjad, investeerimisjärgu ettevõtete võlakirjad, kõrge tootlusega ettevõtete (“rämps”) võlakirjad ja varaga tagatud väärtpaberid (nt hüpoteegiga tagatud väärtpaberid).
- Aktsiainstrumendid, mis sisaldavad liht- ja eelisaktsiaid.
Nende turgude perspektiivi silmas pidades on Greg Fossi ja Jeff Boothi andmetel globaalse krediidi-/võlaturu suurus ligikaudu 400 triljonit dollarit, võrreldes globaalse aktsiaturuga. mis on vaid 100 triljonit dollarit.
Selle 400 triljoni dollari suuruse võlakogumi piires on avalikult kaubeldavatel instrumentidel (võlakirjadel) erinevad tähtajad, mis ulatuvad 30 päevast (riigivõlakirjad) kuni 100 aastani. Nimetust “võlakirjad” kasutatakse kahe- kuni viieaastase tähtajaga instrumentide kohta, “võlakirjad” aga 10-aastased ja “pikad võlakirjad” võlakirju, mille tähtaeg on üle 20 aasta. Väärib märkimist, et üle 30 aasta pikkused tähtajad ei ole siiski levinud Austria on emiteerinud 100-aastase võlakirja. Tark riigivarahoidja. Miks? Kuna, nagu järgmistes osades näidatakse, lukustab pikaajaline rahastamine ülimadala intressimääraga rahastamiskulud ja viib riskikoormuse ostjale.
Intressimäärad ja tootluskõverad
Tuleviku tõmbamine olevikku ja likviidsuse tekitamine pole tasuta. Finantsvara ostja ootab oma kapitalilt tulu. Aga milline see tagasitulek peaks olema? 1%? 5%? 10%? Noh, see sõltub kahest peamisest muutujast: kestus ja risk.
Selle lihtsustamiseks võtame võrrandist välja riski ja keskendume rangelt kestusele. Seda tehes on võimalik konstrueerida USA riigikassade tulukõvera aja funktsioonina. Näiteks allpool on diagramm, mis on võetud 2021. aasta jaanuarist:
Nagu näete, on tulukõver siin üldiselt "ülespoole kalduv", mis tähendab, et pikema kestusega instrumentidel on suurem tootlus. Seda nimetatakse "intressimäärade tähtajaliseks struktuuriks".
Me väitsime, et ülaltoodu võtab võrrandist välja riski. Kui aktsepteerime riskivaba intressimäärana USA riigikassa tulukõverat, saame selle järgi arvutada sobiva intressimäära kõikidele teistele võlainstrumentidele. Selleks rakendatakse riskivabast intressimäärast kõrgemat riskipreemiat. Märkus: seda nimetatakse ka "krediidivaheks".
Riskipreemiat/krediidivahet mõjutavad tegurid on järgmised:
Riskivabad intressimäärad ja valitsuse laenuvõtjad
Enne kui sukelduda sügavamale fikseeritud tulumääraga instrumentidesse/võlakirjadesse, vaatame esmalt uuesti üle seda "riskivaba intressimäära" kontseptsiooni, kuna see on seotud valitsuse/suveräänsete laenuvõtjatega...
Riigivõlakirjad on kõige laialdasemalt hoitav fikseeritud tulumääraga instrument: need kuuluvad igale kindlustusseltsile, pensionifondile ning enamikule suurtele ja väikestele asutustele. Täpsemalt on USA valitsuse võlakirju tavaliselt nimetatud "riskivabadeks" võrdlusalusteks ja seega määrab USA tulukõver kõigi antud tingimuste jaoks "riskivaba intressimäära".
Tootluskõvera kuju on suure majandusanalüüsi objekt ja ajastul, mil intressimäärasid keskpanga sekkumine ei manipuleerinud, oli tulukõver kasulik majanduslanguste, inflatsiooni ja kasvutsüklite ennustamisel. Tänapäeval, QE ja tulukõvera kontrolli ajastul, usun, et tulukõvera ennustusvõime on oluliselt vähenenud. See on endiselt äärmiselt oluline graafik riigi intressimäärade ja laenude absoluutse maksumuse kohta, kuid toas on elevant… ja see on väide, et need intressimäärad on tõepoolest "riskivabad".
Kui puudutada lühidalt tulukõvera kontrolli (YCC)… Kas mäletate arutelu Föderaalreservi varade hindade toetamise üle? YCC on siis, kui Fed toetab konkreetselt riigivõlakirjade hindu, lubades tootlusel tõusta üle teatud künnise. Järgige järgmistes osades, kuid vihjake: kui võlakirjahinnad langevad, tõuseb võlakirjade tootlus.
Arvestades tänapäeva valitsuste ülikõrgete võlatasemete tegelikkust, ei usu ma, et võiksite väita, et mingit riski võlausaldajale. Riskid võivad olla väikesed, kuid need ei ole nullid. Sellest hoolimata käsitleme fikseeritud tulumääraga instrumentidele (eriti võlakirjadele) omaseid riske järgmistes osades. Kuid kõigepealt mõned põhitõed võlakirjade kohta.
Võlakirjade/võlakirjade põhitõed
Nagu nimigi viitab, on fikseeritud sissetulekuga instrument lepinguline kohustus, mis nõustub tasuma fikseeritud maksete voogu laenuvõtjalt laenuandjale. Võlakirjalepingu puhul on maksekohustus, mida nimetatakse kupongiks, laenulepingu puhul aga hinnavaheks. Lepingus on ka tähtaeg, kus lepingu põhisumma makstakse tähtaja saabudes täielikult tagasi.
Kupongi makse on määratletud võlalepingus ja seda makstakse tavaliselt poolaastas.
Eelkõige ei maksa kõik võlakirjad kupongi. Seega on võlakirju kahte tüüpi:
- Nullkupong/allahindlus: makske ainult põhiosa lõpptähtajal. Investori tulu tähendab lihtsalt üksuse “laenamist” 98 dollarit, et maksta aasta pärast 100 dollarit (näiteks).
- Kupongi kandmine: makske perioodiliselt kupongi ja põhiosa lõpptähtajal.
Praegu on oluline mõista, et laenamine on asümmeetriline (miinuspoolele) ettevõtmine. Kui laenuvõtjal läheb hästi, ei suurenda laenuvõtja kohustuse kupongi ega püsimakset. See kasu koguneb aktsiaomanikele. Tegelikult, kui riskiprofiil on muutunud paremaks, maksab laenuvõtja tõenäoliselt kohustuse tagasi ja refinantseerib väiksema kuluga, mis omakorda toob kasu omakapitalile. Laenuandjal võib õnnetu olla, kuna tema väärtuslikum leping on tasutud ja nad ei saa atraktiivset riskiga korrigeeritud tulu.
Kordame veelkord, et võlakirjalepingu rahavood on fikseeritud. See on oluline paaril põhjusel. Esiteks, kui laenuvõtja riskiprofiil muutub, ei muutu maksevoog muutunud riskiprofiili kajastamiseks. Teisisõnu, kui laenuvõtja muutub riskantsemaks (halvade finantstulemuste tõttu), on maksed riski jaoks liiga väikesed ja lepingu väärtus/hind langeb. Ja vastupidi, kui riskiprofiil on paranenud, on maksevoog endiselt fikseeritud ja lepingu väärtus tõuseb.
Lõpuks pange tähele, et me ei ole veel oma "lepingus" väljendanud kokkulepitud arvestusühikut. Ma kujutan ette, et kõik lihtsalt eeldasid, et lepingu hind on dollarites või mõnes muus fiat nimiväärtuses. Ei ole sätestatud, et lepingu hind peab olema fiat; aga peaaegu kõik fikseeritud tuluga lepingud on. Sellega on probleeme, mida arutatakse järgmistes osades. Esialgu olge avatud, et lepingute hind võiks olla ka kullaühikutes (unts), bitcoini ühikutes (satoshis) või mis tahes muus jagatavas, kontrollitavas ja ülekantavas ühikus.
Lõpptulemus on järgmine: Ainus muutuja, mis riski ja turutingimuste kajastamiseks muutub, on võlakirjalepingu hind järelturul.
Krediit vs. Aktsiaturud
Minu arvates on krediiditurud halastamatumad kui aktsiaturud. Kui teil on õigus, makstakse teile kupong ja saate oma põhisumma tagasi. Kui eksite, on intressikupong ohus (maksejõuetuse võimaluse tõttu), krediidiinstrumendi hind hakkab langema mingi taastumisväärtuse suunas ja mängu tuleb nakkus. Ühesõnaga, õppisin kiiresti mängima tõenäosusi ja kasutama oodatavate väärtuste analüüsi. Teisisõnu: Sa ei saa kunagi milleski 100% kindel olla.
Seda arvestades on krediidipoisid/võlakirjainvestorid ("võlakirjad") pessimistid. Selle tulemusena kipume küsima: "Kui palju ma võin kaotada"? Aktsiakauplejad ja investorid seevastu kipuvad olema optimistid. Nad usuvad, et puud kasvavad kuni kuuni ja on üldiselt suurema riski võtjad kui võlakirjad, kuna kõik muu on võrdne. See pole üllatav, kuna nende nõuete prioriteet on krediidi omast madalam.
Juhul, kui ettevõtte võla väljastaja ei saa võlalepingu alusel makset tasuda (maksejõuetus/pankrot), kehtivad nõude prioriteedi reeglid. Seega on tagatud võlaomanikel esimene nõudeõigus mis tahes likvideerimisjääkväärtusele, tagatiseta võlaomanikud saavad järgmisena võla täieliku või osalise tagasimakse ja aktsionärid on viimased (tavaliselt ei saa jääkväärtust). Märkimisväärne on see, et üldiselt mõistetakse, et tasumata võlgade sissenõudmise määr maksejõuetuse ajal on suurusjärgus 35–40% kogu kohustustest.
Veelgi enam, kui lihtaktsia maksab dividende, ei ole see fikseeritud tuluinstrument, kuna lepingut ei ole. Kanada sissetulekute usaldusturg rajati sellele valele eeldusele. Aktsiaanalüütikud arvutaksid aktsiainstrumendi dividenditootluse ja võrdleksid seda ettevõtte võlakirja tootlusega lunastustähtajani (YTM) ja kuulutaksid välja instrumendi suhtelise väärtuse. Liiga palju investoreid nendesse tulufondidesse pettus see narratiiv, rääkimata ettevõtetest, kes kasutasid väärtuslikku kapitali dividendide jaotamiseks kasvukapitali kulutuste asemel ("cap ex"). Oma laste armastuse nimel ei saa me lasta seda tüüpi rumal rahahaldusideoloogial mädaneda.
Kui haldate raha professionaalselt, on aktsiad kapitali juurdekasvuks, võlakirjad aga kapitali säilitamiseks. Eeldatakse, et aktsiapoisid kaotavad paljudel positsioonidel raha, eeldusel, et nende võitjad ületavad palju kaotajaid. Võlakirjadel on keerulisem tasakaalustamine: kuna kõikide võlakirjade ülempiir on ülespoole suunatud, kuid nende väärtust saab lõpmatu arv kordi poole võrra vähendada, on teil vaja palju rohkem toimivaid positsioone, et kompenseerida neid, mille tootlikkus või maksejõuetus ei ole. Sellisena kipuvad võlakirjad olema riskieksperdid. Nutikad aktsiainvestorid võtavad vihjeid krediiditurgudelt. Kahjuks teevad seda vaid vähesed.
Bondi matemaatika 101
Iga järelturgudel kaubeldav võlakiri alustas oma elu uue emissioonina. Sellel on fikseeritud lepingutähtaeg, poolaastane kupongimakse ja põhiväärtus. Üldiselt tuuakse uued emissioonid turule selle YTM-iga võrdse kupongiga. Näiteks ostetakse 4% YTM-i uusemissiooni võlakiri nominaalhinnaga (100 senti dollari kohta) lepingulise kohustusega maksta kaks poolaastakupongi, kumbki 2%.
Pärast emiteerimist tekib võlakirjale üsna likviidne järelturg. Tulevasi võlakirjade kauplemist mõjutavad nõudlus ja pakkumine, mis on tingitud sellistest kaalutlustest nagu intressimäärade üldise taseme muutus, emitendi tegeliku või oletatava krediidikvaliteedi muutus või üldise turumeeleolu muutus (riskivalmiduse muutused, mis mõjutavad kõiki võlakirju). hinnad ja eeldatavad võlakirjade vahed). Võlakirja hind määratakse ostja ja müüja vahelises avatud turu “börsivälises” (OTC) tehingus.
Võlakirja hinda mõjutab tehingus sisalduv YTM. Kui “turu nõutav tootlus” on krediidiriski või inflatsiooniootuste tõttu tõusnud, tähendab kaudne intressimäära tõus seda, et võlakirja hind kaupleb madalamal. Kui võlakiri emiteeriti nimiväärtusega, tehakse uued tehingud nominaalväärtuse allahindlusega. Kehtib ka vastupidine.
Need, kes arvavad, et ülaltoodu on mõistlik, jätke see jaotis vahele. Ülejäänute jaoks käime läbi sidematemaatika üks samm korraga.
Igat tüüpi võlakirju saame emiteerimisel hinnata järgmiselt:
Nullkupong/allahindlus: Tulevase põhirahavoo nüüdisväärtus. Selle valemi põhikomponent ja see, millest algajad sageli märkamata jäävad, on see, et mõiste "r" kirjeldab samaväärse riskiga investeerimisvõimalusi väljaspool. Seega:
kus:
- P = võlakirja hind täna
- A = lõpptähtajal makstud põhiosa
- r = turu nõutav tootlus (praegune intressimäär, mille alusel hinnatakse samaväärse riskiga võlga)
- t = perioodide arv (peab ühtima perioodiga "r") tulevikus, mille põhiosa tuleb tagasi maksta
Kupongi kandja: Nii kupongimaksete kui ka põhiosa tulevaste rahavoogude nüüdisväärtuse summa. Jällegi on selle valemi põhikomponent ja see, millest algajad sageli märkamata jäävad, on see, et mõiste "r" kirjeldab samaväärse riskiga investeerimisvõimalusi väljaspool. Seega:
kus:
- P = võlakirja hind täna
- c = kupongimakse (dollarites)
- A = lõpptähtajal makstud põhiosa
- r = turu nõutav tootlus (praegune intressimäär, mille alusel hinnatakse samaväärse riskiga võlga)
- t = perioodide arv (peab ühtima perioodiga "r") tulevikus, mille põhiosa tuleb tagasi maksta
Märkus: Kui võlakirja a lepinguline kupongimäär on kõrgem kui samaväärse riskiga võlakirjade pakutavad intressimäärad, siis võlakirja a hind tõuseb (“lisatasu võlakiri”). Ja vastupidi, kui võlakirja a kupongimäär on madalam kui samaväärse riskiga võlakirjadel, siis võlakirja a hind langeb.
Teisiti öeldes muutub võlakirja hind nii, et selle tootlus langeb kokku samaväärse riskiga välise investeerimisvõimaluse tootlusega. Seda saab illustreerida ka järgmiselt:
Märkus: "MY" on turu nõutav tootlus, "BY" on investori käes oleva võlakirja tootlus.
Ülaltoodud võrrandeid ja graafikut arvesse võttes ilmnevad järgmised tõed:
- Kui võlakirja kupongimäär on võrdne turu tootlusega, hinnatakse võlakirja nimiväärtust.
- Kui võlakirja kupongimäär on turu tootlusest madalam, on võlakirja hind väiksem kui nominaalväärtus (diskonto).
- Kui võlakirja kupongimäär on suurem kui turu tootlus, on võlakirja hind suurem kui nominaalväärtus (preemia).
Seda seetõttu, et võlakirjad on leping, mis lubab maksta fikseeritud kupongi. Ainus muutuja, mis võib muutuda, on järelturul kaubeldava lepingu hind. Kuigi me mõistame nüüd, kuidas turul valitsev intressimäär võlakirjade hindu mõjutab, on oluline märkida, et see ei ole ainus tegur, mis võib neid hindu mõjutada. Nagu varem uurisime, peegeldavad tootlused/intressimäärad riski ja võlakirjadesse investeerimisega on seotud rohkem kui üks risk. Uurime neid riske lähemalt selle seeria teises osas.
Bondi matemaatika 201
Võlakirja hinna muutuse arvutamine "turu nõutava tulu" muutuse funktsioonina tundlikkusanalüüsi abil kasutab hinnamuutuse määramiseks selle esimest tuletist (kestvus) ja teist tuletisinstrumenti (kumerus). Konkreetse intressimäära muutuse korral arvutatakse võlakirja hinnamuutus negatiivse kestuse ja intressimäära muutusega pluss pool kumerusest ja intressimäära muutuse ruudust. Kui lugejad mäletavad oma füüsika valemeid vahemaa kohta, on hinna muutus nagu vahemaa muutus, kestus nagu kiirus ja kumerus nagu kiirendus. See on Taylori sari. Matemaatika võib olla lahe.
Matemaatika võib tegelikult olla lahe, kuid mõnikord pole see kindlasti lõbus. Paar asja, mida meeles pidada enne matemaatikaga tutvumist:
- Kui turu nõutav tootlus muutub, ei ole võlakirjade hinnakujunduse protsentuaalne muutus kõigi võlakirjade puhul sama. See tähendab, et järgmised tegurid põhjustavad suuremat hinnatundlikkust turu nõutava tulu teatud muutuse suhtes: Pikem tähtaeg ja madalam kupongimäär.
- Võlakirjade hinnatõus (turu tootluse langemisel) on suurem kui võlakirjade hinnalangus (turu tootluse tõustes).
Kestus: Esimene tuletis
Kui suur on siis antud võlakirja hinnamuutus protsentuaalselt turul nõutava tootluse muutuse korral? See on see, mille kestus annab meile… rangelt määratletud, kestus on ligikaudne protsentuaalne muutus võlakirja hinnas iga 1% (100 baaspunkti [bps]) muutuse kohta turu nõutavas tootluses. Matemaatiliselt väljendatakse seda järgmiselt:
kus:
- V- on võlakirja hind, kui turu nõutav tootlus väheneb x bps
- V+ on võlakirja hind, kui turu nõutav tootlus suureneb z bps
- Vo on võlakirja hind praeguse turutootlusega
- ▵y on z bps (väljendatud kümnendkohana)
Mõned asjad, mida tähele panna:
- V- ja V+ on tuletatud võrrandist kaks
- Ülaltoodud võrrand annab arvu ja mõõtühik on aastates. See ei viita otseselt ajale, pigem tähendab see "x võlakirja hinnatundlikkus intressimuutuste suhtes, mis on sama kui ___ aasta nullkupongvõlakirjal".
Ülaltoodud võrrandi põhjal saab võlakirja hinna (A) ligikaudse protsendimuutuse iga intressimäära muutuse korral arvutada järgmiselt:
kus:
- ▵y on turu nõutava tulu muutus bps-des (väljendatud kümnendkohana)
Seda seost saab rakendada igale baaspunktide muutusele, kuna kestusvõrrand on lineaarne funktsioon. Kas mäletate varasemat hinna/tootluse kõverat? Siin see on jälle, kestuse lisamisega (katkendjoon).
Pange tähele kahte asja: kestus hindab võlakirja hinna muutust palju täpsemalt, kui tootluse muutus on väike, ja kestuse arvutused alahindavad hinda alati. Arvestades asjaolu, et kestus on lineaarne, samas kui hinna/tootluse kõver on kumera kujuga, peaks see olema ilmne.
Niisiis, kuna kestus ei ole täiesti täpne, kuidas saaksime seda parandada?
Kumerus: teine tuletis
See, et teist tuletist nimetatakse kumeruseks, on tegelikult vaid juhus, samas kui kestuse arvutamise puuduseks on see, et see ei võta arvesse hinna/tulu kõvera kumerust. Sellest hoolimata on kasulik aidata meil seda kontseptsiooni meeles pidada…
Teisisõnu aitab kumerus mõõta võlakirja hinna muutust funktsioonina tootluse muutusest, mida kestusega ei seletata.
Siin olev pilt on abiks:
Kumerus, nagu näidatud, "kohandab" kestuse hinnangut varjutatud hallil alal oleva summa võrra. Seda kumerusmõõtu C saab arvutada järgmiselt:
Nende teadmistega saate nüüd välja arvutada võlakirja ligikaudse hinnamuutuse sõltuvalt turu nõutava tulu/intressimäära muutustest. Tahaksin rõhutada, et tegelike arvutuste tegemine pole vajalik, kuid mõistete mõistmine on vajalik. Näiteks peaks nüüd olema mõttekas, et 100 baaspunkti võrra turutootluse kasvu korral langeb pikaajaliste (30-aastaste) võlakirjade hind ligikaudu 20%. Kõik see öeldud, ma pole ikka veel kindel, mis on Taylori sari (nii et ärge küsige).
Järeldus
Nüüd on teil (loodetavasti) parem arusaam krediiditurgudest, võlakirjadest ja võlakirjade matemaatikast. Järgmises osas (teine osa) tugineme nendele teadmistele, sukeldudes võlakirjariskidesse ja nakkustesse.
Lõpetuseks kordame rõhutatult: valige oma väärtus targalt. Ärge kunagi lõpetage õppimist. Maailm on dünaamiline.
See on Greg Fossi ja Jason Sansone külalispostitus. Avaldatud arvamused on täielikult nende omad ja ei pruugi kajastada BTC Inc või Bitcoin ajakiri.
- $3
- 000
- 100
- 20 aastat
- 2020
- 2021
- MEIST
- absoluutne
- juurdepääs
- Vastavalt
- konto
- raamatupidamine
- täpne
- saavutada
- omandama
- tegu
- lepingud
- Materjal: BPA ja flataatide vaba plastik
- eraldamine
- Lubades
- Kuigi
- Amazon
- ameerika
- summa
- analüüs
- söögiisu
- Rakendades
- kallinemine
- arbitraaž
- PIIRKOND
- argumendid
- ümber
- artikkel
- eelis
- vara
- kättesaadavus
- saadaval
- Pank
- pangakonto
- Pankrot
- Pangad
- Alused
- alus
- laht
- Ilu
- muutuma
- kaamerate taga
- on
- Kasu
- BEST
- Miljard
- Arved
- Natuke
- Bitcoin
- bitcoinerid
- Võlakirjad
- Laenamine
- BTC
- BTC Inc.
- ehitama
- äri
- ettevõtted
- ostma
- Ostmine
- Kanada
- Kanada
- kapital
- auto
- Karjäär
- Raha
- rahavool
- Põhjus
- Keskpank
- tunnistused
- muutma
- CIO
- klassika
- Sulgemine
- värvikas
- tulevad
- kaubandus-
- ühine
- kogukond
- Ettevõtted
- ettevõte
- võrreldes
- keeruline
- komponent
- mõiste
- tasu
- sisu
- leping
- lepingud
- kontrollida
- Korporatsioonid
- kulud
- võiks
- vastaspool
- riikides
- Paar
- krediit
- kriis
- piiriülese
- valuuta
- Praegune
- kõver
- andmed
- päev
- Võlg
- kümme aastat
- Nõudlus
- Lauad
- arendama
- DID
- erinev
- Allahindlus
- avastus
- kaugus
- Ei tee
- dollar
- dollarit
- alla
- dramaatiliselt
- Drop
- dünaamiline
- leevendada
- Majanduslik
- majandus
- haridus-
- tõhus
- töö
- Siseneb
- omakapital
- hinnata
- sündmus
- igaüks
- kõik
- näide
- Vahetused
- Teostama
- ootused
- oodatav
- ootab
- kogemus
- kogenud
- teadmised
- ekspertide
- tegurid
- KIIRE
- Toidetud
- Föderaal-
- Föderaalreserv
- tagasiside
- Korraldus
- finants-
- finantskriisi
- Finantsturg
- esimene
- voog
- Keskenduma
- järgima
- Järel
- Investoritele
- vorm
- edasi
- avastatud
- Raamistik
- tasuta
- täis
- lõbu
- funktsioon
- fond
- rahastamise
- raha
- tulevik
- Üldine
- Põlvkonnad
- Globaalne
- Maailma majandus
- Eesmärgid
- Kuldne
- kuldmees
- Goldman Sachs
- hea
- Valitsus
- Valitsused
- koolilõpetaja
- hall
- suur
- Green
- Kasvama
- Kasv
- külaline
- Külaline Postitus
- Harvardi
- aitama
- kasulik
- aitab
- siin
- Suur
- ajalugu
- omanikud
- Avaleht
- maja
- Kuidas
- HTTPS
- tohutu
- sajad
- idee
- Vahetu
- oluline
- parandama
- Teistes
- sisaldama
- Kaasa arvatud
- tulu
- Suurendama
- kasvanud
- eraldi
- inflatsioon
- Innovatsioon
- Institutsioon
- institutsioonid
- kindlustus
- huvi
- Intressimäärad
- Internet
- asustamise
- investeerimine
- investeering
- Investeeringud
- investor
- Investorid
- seotud
- probleem
- küsimustes
- IT
- Jaanuar
- töö
- liitunud
- Võti
- lapsed
- teadmised
- keel
- suur
- Õppida
- õppinud
- õppimine
- laenud
- Tase
- Finantsvõimendus
- piiratud
- joon
- LINK
- Vedelik
- Likvideerimine
- Likviidsus
- Kuulamine
- vähe
- Laenud
- Lukud
- Pikk
- Vaatasin
- otsin
- armastus
- juhtimine
- Turg
- turul
- turud
- Vastama
- matemaatika
- matemaatika
- mõõtma
- mainib
- miljon
- miljonid
- meeles
- mudel
- Esmaspäev
- raha
- raha haldamise
- Moon
- kõige
- nimed
- riiklik
- rahvuspank
- märkused
- number
- kohustusi
- tasakaalustama
- Hästi
- avatud
- Arvamus
- Arvamused
- Võimalused
- Võimalus
- Valikud
- et
- Korraldatud
- Börsiväliste
- Muu
- omanikud
- makstud
- Paber
- osalejad
- partner
- Maksma
- makse
- maksed
- pension
- pensionifond
- Inimesed
- protsent
- jõudlus
- ehk
- perioodid
- isiklik
- perspektiiv
- Füüsika
- pilt
- mängima
- podcast
- ujula
- vaene
- portfell
- võimalus
- võimalik
- võim
- preemia
- esitada
- hind
- hinnapoliitika
- Peamine
- prioriteet
- Probleem
- probleeme
- Protsessid
- professionaalne
- profiil
- Kasum
- paljutõotav
- esitama
- anda
- ostma
- ostetud
- Ostud
- ostmine
- eesmärk
- kvaliteet
- kvantitatiivne
- Kvantitatiivne leevendamine
- küsimus
- kiiresti
- alates
- ROT
- Rates
- lugejad
- Lugemine
- päris maailm
- Reaalsus
- põhjustel
- saama
- Taastuma
- taastumine
- kajastama
- suhe
- esindab
- nõutav
- teadustöö
- vastus
- REST
- jaemüük
- Jaeinvestorid
- Tulu
- Reuters
- tagasikäik
- Oht
- riskijuhtimise
- riskide
- Riskantne
- eeskirjade
- Ütlesin
- müük
- kesk-
- Väärtpaberite
- müüma
- Sellers
- tunne
- tunne
- Seeria
- komplekt
- jagatud
- Lühike
- Pikkus
- sarnane
- lihtne
- SIX
- SUURUS
- väike
- nutikas
- So
- müüdud
- LAHENDAGE
- midagi
- eriti
- Kulutused
- laiali
- Kestab
- Stage
- algus
- alustatud
- algab
- riik
- Ühendriigid
- varu
- salvestada
- oja
- tänav
- varustama
- Toetab
- süsteem
- TD
- meeskond
- Tehnoloogia
- maailm
- Mõtlemine
- Läbi
- aeg
- täna
- kokku
- puudutama
- kaubelda
- Ettevõtjad
- kaupleb
- Kauplemine
- tehing
- tohutu
- Usalda
- puperdama
- meie
- USA valitsus
- mõistma
- ainulaadne
- Ülikool
- tagamata
- Värskendused
- us
- kasutama
- tavaliselt
- Hindamine
- väärtus
- VeloCity
- Versus
- nähtav
- nägemus
- HÄÄLED
- Wall Street
- M
- Mis on
- kas
- WHO
- Wikipedia
- Võitjate
- jooksul
- sõnad
- Töö
- töötas
- maailm
- väärt
- kirjutamine
- X
- aasta
- aastat
- saak
- null