Fisheri kvantteabe sertifitseerimine antud keskmiste väärtuste kogumi põhjal: poolkindla programmeerimise lähenemisviis

Fisheri kvantteabe sertifitseerimine antud keskmiste väärtuste kogumi põhjal: poolkindla programmeerimise lähenemisviis

Guillem Müller-Rigat1, Anubhav Kumar Srivastava1, Stanisław Kurdziałek2, Grzegorz Rajchel-Mieldzioć1, Maciej Lewenstein1,3ja Irénée Frérot4,5

1ICFO – Institut de Ciencies Fotoniques, Barcelona teaduse ja tehnoloogia instituut, 08860 Castelldefels (Barcelona), Hispaania
2Varssavi ülikooli füüsikateaduskond, Pasteura 5, 02-093 Warszawa, Poola
3ICREA, lk. Lluís Companys 23, 08010 Barcelona, ​​Hispaania
4Univ Grenoble Alpes, CNRS, Grenoble INP, Institut Néel, 38000 Grenoble, Prantsusmaa
5Laboratoire Kastler Brossel, Sorbonne'i ülikool, CNRS, ENS-PSL Research University, Collège de France, 4 Place Jussieu, 75005 Pariis, Prantsusmaa

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Tutvustame poolkindlat programmeerimisalgoritmi, et leida minimaalne Fisheri kvantteave, mis ühildub suvalise keskmiste väärtuste andmekogumiga. See sertifitseerimisülesanne võimaldab kvantifitseerida metroloogiarakenduste kvantsüsteemi ressursisisaldust ilma kvantseisundit täielikult teadmata. Rakendame algoritmi kvantspinnansamblite uurimiseks. Esmalt keskendume Dicke'i osariikidele, kus meie leiud vaidlustavad ja täiendavad varasemaid kirjanduse tulemusi. Seejärel uurime üheteljelise keerdumise dünaamika käigus tekkivaid olekuid, kus eriti leiame, et niinimetatud mitme peaga kassi olekute metroloogilist võimsust saab sertifitseerida lihtsate kollektiivsete pöörlemisjälgimiste abil, näiteks väikeste süsteemide neljandat järku momente. ja paarsuse mõõtmised suvaliste süsteemisuuruste jaoks.

Kvantsüsteeme saab uurida ressursi vaatenurgast, mida nad kvantmetroloogia rakendustes esindavad. Seda ressurssi kvantifitseeritakse nn kvant Fisheri teabe (QFI) abil. Selles töös tutvustame matemaatilist tehnikat minimaalse QFI kvantifitseerimiseks antud metroloogia stsenaariumis, mis ühildub teatud mõõdetud keskmiste väärtustega. Näitame, et mõned populaarsed eksperimendid spin-ansamblitega võimaldavad ette valmistada metroloogia jaoks väga kasulikke olekuid, lisaks sellele, mida varem ette kujutati.

► BibTeX-i andmed

► Viited

[1] Girish S Agarwal, Ravinder R Puri ja RP Singh. Atomic Schrödingeri kassiriigid. Physical Review A, 56 (3): 2249–2254, september 1997. 10.1103/​physreva.56.2249. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.56.2249.
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.56.2249

[2] Albert Aloy, Matteo Fadel ja Jordi Tura. Sümmeetriliste olekute kvantmarginaalne probleem: variatsiooni optimeerimise, mittelokaalsuse ja enesetestimise rakendused. New Journal of Physics, 23 (3): 033026, märts 2021. 10.1088/​1367-2630/​abe15e. URL https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​abe15e.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​abe15e

[3] Ehud Altman, Kenneth R. Brown, Giuseppe Carleo, Lincoln D. Carr, Eugene Demler, Cheng Chin, Brian DeMarco, Sophia E. Economou, Mark A. Eriksson, Kai-Mei C. Fu, Markus Greiner, Kaden RA Hazzard, Randall G. Hulet, Alicia J. Kollár, Benjamin L. Lev, Mihhail D. Lukin, Ruichao Ma, Xiao Mi, Shashank Misra, Christopher Monroe, Kater Murch, Zaira Nazario, Kang-Kuen Ni, Andrew C. Potter, Pedram Roushan, Mark Saffman, Monika Schleier-Smith, Irfan Siddiqi, Raymond Simmonds, Meenakshi Singh, IB Spielman, Kristan Temme, David S. Weiss, Jelena Vučković, Vladan Vuletić, Jun Ye ja Martin Zwierlein. Kvantsimulaatorid: arhitektuurid ja võimalused. PRX Quantum, 2: 017003, veebruar 2021. 10.1103/​PRXQuantum.2.017003. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.017003.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.017003

[4] Iagoba Apellaniz, Bernd Lücke, Jan Peise, Carsten Klempt ja Géza Tóth. Metroloogiliselt kasuliku takerdumise tuvastamine Dicke'i osariikide läheduses. New Journal of Physics, 17 (8): 083027, august 2015. 10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083027. URL https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083027.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083027

[5] Iagoba Apellaniz, Matthias Kleinmann, Otfried Gühne ja Géza Tóth. Kvant-Fisheri teabe optimaalne tunnistamine väheste mõõtmistega. Phys. Rev. A, 95: 032330, märts 2017. 10.1103/​PhysRevA.95.032330. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.95.032330.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.95.032330

[6] Remigiusz Augusiak, J Kołodyński, Alexander Streltsov, Manabendra Nath Bera, Antonio Acin ja Maciej Lewenstein. Põimumise asümptootiline roll kvantmetroloogias. Physical Review A, 94 (1), juuli 2016. 10.1103/​physreva.94.012339. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.94.012339.
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.94.012339

[7] Ingemar Bengtsson ja Karol Życzkowski. Kvantseisundite geomeetria: sissejuhatus kvantpõimumisse. Cambridge University Press, 2007. ISBN 9781139453462. 10.1017/​9781139207010. URL https://​/​www.cambridge.org/​core/​books/​geometry-of-quantum-states/​46B62FE3F9DA6E0B4EDDAE653F61ED8C.
https://​/​doi.org/​10.1017/​9781139207010
https:/​/​www.cambridge.org/​core/​books/​geometry-of-quantum-states/​46B62FE3F9DA6E0B4EDDAE653F61ED8C

[8] Guillaume Bornet, Gabriel Emperauger, Cheng Chen, Bingtian Ye, Maxwell Block, Marcus Bintz, Jamie A. Boyd, Daniel Barredo, Tommaso Comparin, Fabio Mezzacapo, Tommaso Roscilde, Thierry Lahaye, Norman Y. Yao ja Antoine Browaeys. Skaleeritav spin pigistamine dipolaarses Rydbergi aatomimassiivis. Nature, 621 (7980): 728–733, august 2023. 10.1038/​s41586-023-06414-9. URL https://​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-06414-9.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-06414-9

[9] Samuel L. Braunstein ja Carlton M. Caves. Statistiline kaugus ja kvantolekute geomeetria. Phys. Rev. Lett., 72: 3439–3443, mai 1994. 10.1103/​PhysRevLett.72.3439. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.72.3439.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.72.3439

[10] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani ja Stephanie Wehner. Kella mittepaiksus. Rev. Mod. Phys., 86: 419–478, aprill 2014. 10.1103/RevModPhys.86.419. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.86.419.
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.86.419

[11] Eric Chitambar ja Gilad Gour. Kvantressursside teooriad. Rev. Mod. Phys., 91: 025001, aprill 2019. 10.1103/RevModPhys.91.025001. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.91.025001.
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.91.025001

[12] Tommaso Comparin, Fabio Mezzacapo ja Tommaso Roscilde. Mitmeosalised põimunud olekud dipolaarsetes kvantsimulaatorites. Phys. Rev. Lett., 129: 150503, oktoober 2022. 10.1103/​PhysRevLett.129.150503. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.129.150503.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.129.150503

[13] Harald Cramér. Mathematical Methods of Statistics, köide 9. Princeton University Press, Princeton, 1946. ISBN 9781400883868. 10.1515/​9781400883868. URL https://​/​doi.org/​10.1515/​9781400883868.
https://​/​doi.org/​10.1515/​9781400883868

[14] Ivan H. Deutsch. Teise kvantrevolutsiooni jõu kasutamine. PRX Quantum, 1: 020101, nov 2020. 10.1103/​PRXQuantum.1.020101. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.1.020101.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.1.020101

[15] Marlena Dziurawiec, Tanausú Hernández Yanes, Marcin Płodzień, Mariusz Gajda, Maciej Lewenstein ja Emilia Witkowska. Paljude kehade põimumise kiirendamine dipolaarsete interaktsioonide abil Bose-Hubbardi mudelis. Physical Review A, 107 (1), jaanuar 2023. 10.1103/​physreva.107.013311. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.107.013311.
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.107.013311

[16] Matteo Fadel, Albert Aloy ja Jordi Tura. Kvant-mitmekehaliste olekute täpsuse piiramine osalise teabega. Physical Review A, 102 (2), august 2020. 10.1103/​physreva.102.020401. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.102.020401.
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.102.020401

[17] Joana Fraxanet, Tymoteusz Salamon ja Maciej Lewenstein. The Coming Decades of Quantum Simulation, lk 85–125. Springer International Publishing, 2023. ISBN 978-3-031-32469-7. 10.1007/​978-3-031-32469-7_4. URL https://​/​doi.org/​10.1007/​978-3-031-32469-7_4.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-031-32469-7_4

[18] Manuel Gessner, Augusto Smerzi ja Luca Pezzè. Metroloogiline mittelineaarne pigistamise parameeter. Physical Review Letters, 122 (9), märts 2019. 10.1103/​physrevlett.122.090503. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.122.090503.
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.122.090503

[19] Takuya Hatomura ja Krzysztof Pawłowski. Kassiseisundite superadiabaatiline genereerimine bosonilistes Josephsoni ristmikel osakeste kadude all. Phys. Rev. A, 99: 043621, aprill 2019. 10.1103/​PhysRevA.99.043621. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.043621.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.043621

[20] Carl W Helstrom. Kvantstatistika hinnangute minimaalne keskmine ruutviga. Physics Letters A, 25 (2): 101–102, 1967. ISSN 0375-9601. https://​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(67)90366-0. URL https://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​0375960167903660.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(67)90366-0
https://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​0375960167903660

[21] Carl W Helstrom. Kvantsignaali tuvastamise hinnangute minimaalne dispersioon. IEEE Transactions on Information Theory, 14 (2): 234–242, 1968. 10.1109/​TIT.1968.1054108. URL https://​/​ieeexplore.ieee.org/​abstract/​document/​1054108.
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.1968.1054108
https://​/​ieeexplore.ieee.org/​abstract/​document/​1054108

[22] Murray J Holland ja Keith Burnett. Optiliste faasinihete interferomeetriline tuvastamine Heisenbergi piiril. Phys. Rev. Lett., 71: 1355–1358, august 1993. 10.1103/​PhysRevLett.71.1355. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.71.1355.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.71.1355

[23] Ryszard Horodecki, Paweł Horodecki, Michał Horodecki ja Karol Horodecki. Kvantpõimumine. Rev. Mod. Phys., 81: 865–942, juuni 2009. 10.1103/RevModPhys.81.865. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.81.865.
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.81.865

[24] Zahra Baghali Khanian, Manabendra Nath Bera, Arnau Riera, Maciej Lewenstein ja Andreas Winter. Soojuse ressursiteooria ja töö mitte-pendeldamise tasudega. Annales Henri Poincaré, 24: 1725–1777, 2023. 10.1007/​s00023-022-01254-1. URL https://​/​link.springer.com/​article/​10.1007/​s00023-022-01254-1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00023-022-01254-1

[25] Taesoo Kim, Olivier Pfister, Murray J. Holland, Jaewoo Noh ja John L. Hall. Dekorrelatsiooni mõju Heisenbergi piiratud interferomeetriale kvantkorrelatsiooniga footonitega. Phys. Rev. A, 57: 4004–4013, mai 1998. 10.1103/​PhysRevA.57.4004. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.57.4004.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.57.4004

[26] Masahiro Kitagawa ja Masahito Ueda. Pigistatud spin olekud. Physical Review A, 47 (6): 5138–5143, juuni 1993. 10.1103/​physreva.47.5138. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.47.5138.
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.47.5138

[27] Dietrich Leibfried, Emanuel Knill, Signe Seidelin, Joe Britton, R Brad Blakestad, John Chiaverini, David B Hume, Wayne M Itano, John D Jost, Christopher Langer, Roee Ozeri, Rainer Reichle ja David J Wineland. Kuue aatomiga Schrödingeri kassiriigi loomine. Nature, 438 (7068): 639–642, detsember 2005. 10.1038/nature04251. URL https://​/​doi.org/​10.1038/​nature04251.
https://​/​doi.org/​10.1038/​nature04251

[28] Yink Loong Len, Tuvia Gefen, Alex Retzker ja Jan Kołodyński. Kvantmetroloogia ebatäiuslike mõõtmistega. Nature Communications, 13 (1), november 2022. 10.1038/​s41467-022-33563-8. URL https://​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33563-8.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33563-8

[29] Maciej Lewenstein, Anna Sanpera ja Verònica Ahufinger. Ultrakülmad aatomid optilistes võres: kvant-mitmekehasüsteemide simuleerimine. Oxford University Press, 03. 2012. ISBN 9780199573127. 10.1093/acprof:oso/​9780199573127.001.0001. URL https://​/​doi.org/​10.1093/​acprof:oso/​9780199573127.001.0001.
https://​/​doi.org/​10.1093/​acprof:oso/​9780199573127.001.0001

[30] Bernd Lücke, Manuel Scherer, Jens Kruse, Luca Pezzé, Frank Deuretzbacher, Phillip Hyllus, Oliver Topic, Jan Peise, Wolfgang Ertmer, Jan Arlt, Luis Santos, Augusto Smerzi ja Carsten Klempt. Kaksikaine lained interferomeetria jaoks üle klassikalise piiri. Science, 334 (6057): 773–776, 2011. 10.1126/​teadus.1208798. URL https://​/​www.science.org/​doi/​abs/10.1126/​science.1208798.
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1208798

[31] Katarzyna Macieszczak. Quantum Fisheri teave: variatsioonipõhimõte ja lihtne iteratiivne algoritm selle tõhusaks arvutamiseks, 2013. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​1312.1356.
arXiv: 1312.1356

[32] Artur Niezgoda, Emilia Witkowska ja Safoura Sadat Mirkhalaf. Keerake ja salvestage takerdumine bimodaalsetesse ja spin-1 Bose-Einsteini kondensaatidesse. Phys. Rev. A, 102: 053315, nov 2020. 10.1103/​PhysRevA.102.053315. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.102.053315.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.102.053315

[33] Luca Pezzè ja Augusto Smerzi. Faasihinnangu kvantteooria, 2014. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​1411.5164.
arXiv: 1411.5164

[34] Luca Pezzè, Augusto Smerzi, Markus K. Oberthaler, Roman Schmied ja Philipp Treutlein. Kvantmetroloogia aatomiansamblite mitteklassikaliste olekutega. Rev. Mod. Phys., 90: 035005, september 2018. 10.1103/​RevModPhys.90.035005. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.90.035005.
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.90.035005

[35] Marcin Płodzień, Maciej Kościelski, Emilia Witkowska ja Alice Sinatra. Spin-squeesed olekute ja Greenberger-Horne-Zeilingeri olekute loomine ja salvestamine ühemõõtmelises optilises võres. Physical Review A, 102 (1), juuli 2020. 10.1103/​physreva.102.013328. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.102.013328.
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.102.013328

[36] Marcin Płodzień, Maciej Lewenstein, Emilia Witkowska ja Jan Chwedeńczuk. Ühe telje väänamine kui meetod paljude kehade kellakorrelatsioonide genereerimiseks. Physical Review Letters, 129 (25), detsember 2022. 10.1103/​physrevlett.129.250402. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.129.250402.
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.129.250402

[37] John Preskill. Kvantarvuti NISQ ajastul ja pärast seda. Quantum, 2: 79, august 2018. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2018-08-06-79. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[38] C. Radhakrishna Rao. Informatsioon ja statistiliste parameetrite hindamisel saavutatav täpsus, lk 235–247. Springer New York, New York, NY, 1992. ISBN 978-1-4612-0919-5. 10.1007/​978-1-4612-0919-5_16. URL https://​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0919-5_16.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0919-5_16

[39] Dominik Šafránek. Fisheri kvantteabe ja Buresi mõõdiku katkestused. Physical Review A, 95 (5), mai 2017. 10.1103/​physreva.95.052320. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.95.052320.
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.95.052320

[40] Valerio Scarani. Kella mittepaiksus. Oxford University Press, 08. 2019. ISBN 9780198788416. 10.1093/​oso/​9780198788416.001.0001. URL https://​/​doi.org/​10.1093/​oso/​9780198788416.001.0001.
https://​/​doi.org/​10.1093/​oso/​9780198788416.001.0001

[41] Paul Skrzypczyk ja Daniel Cavalcanti. Poolkindel programmeerimine kvantinfoteaduses. 2053-2563. IOP Publishing, 2023. ISBN 978-0-7503-3343-6. 10.1088/​978-0-7503-3343-6. URL https://​/​dx.doi.org/​10.1088/​978-0-7503-3343-6.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​978-0-7503-3343-6

[42] Chao Song, Kai Xu, Hekang Li, Yu-Ran Zhang, Xu Zhang, Wuxin Liu, Qiujiang Guo, Zhen Wang, Wenhui Ren, Jie Hao, Hui Feng, Heng Fan, Dongning Zheng, Da-Wei Wang, H. Wang, ja Shi-Yao Zhu. Kuni 20 kubiti mitmekomponendiliste aatomi Schrödingeri kassi olekute genereerimine. Science, 365 (6453): 574–577, august 2019. 10.1126/​science.aay0600. URL https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aay0600.
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aay0600

[43] Aleksander Streltsov, Gerardo Adesso ja Martin B. Plenio. Kollokvium: kvantsidusus kui ressurss. Rev. Mod. Phys., 89: 041003, oktoober 2017. 10.1103/RevModPhys.89.041003. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.89.041003.
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.89.041003

[44] Géza Tóth ja József Pitrik. Kvant-Wassersteini kaugus, mis põhineb eraldatavate olekute optimeerimisel. Quantum, 7: 1143, oktoober 2023. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2023-10-16-1143. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-10-16-1143.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-10-16-1143

[45] Géza Tóth, Tobias Moroder ja Otfried Gühne. Kumerkatuse takerdumismeetmete hindamine. Physical Review Letters, 114 (16), aprill 2015. 10.1103/​physrevlett.114.160501. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.114.160501.
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.114.160501

[46] Roope Uola, Ana CS Costa, H. Chau Nguyen ja Otfried Gühne. Kvantjuhtimine. Rev. Mod. Phys., 92: 015001, märts 2020. 10.1103/RevModPhys.92.015001. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.92.015001.
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.92.015001

[47] John Watrous. Lihtsamad poolmääratletud programmid täielikult piiratud normide jaoks, 2012. URL https:/​/​arxiv.org/​abs/​1207.5726.
arXiv: 1207.5726

[48] John Watrous. Kvantinformatsiooni teooria. Cambridge University Press, 2018. 10.1017/​9781316848142. URL https://​/​cs.uwaterloo.ca/​ watrous/​TQI/​TQI.pdf.
https://​/​doi.org/​10.1017/​9781316848142
https://​/​cs.uwaterloo.ca/​~watrous/​TQI/​TQI.pdf

[49] David J Wineland, John J Bollinger, Wayne M Itano ja DJ Heinzen. Aatomi pigistatud olekud ja projektsioonimüra spektroskoopias. Phys. Rev. A, 50: 67–88, juuli 1994. 10.1103/​PhysRevA.50.67. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.50.67.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.50.67

[50] Tanausú Hernández Yanes, Marcin Płodzień, Mažena Mackoit Sinkevičienė, Giedrius Žlabys, Gediminas Juzeliūnas ja Emilia Witkowska. Ühe- ja kaheteljeline pigistamine laserühenduse kaudu Fermi-Hubbardi aatomimudelis. Physical Review Letters, 129 (9), august 2022. 10.1103/​physrevlett.129.090403. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.129.090403.
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.129.090403

[51] Sixia Yu. Quantum Fisheri teave kui dispersiooni kumer katus, 2013. URL https:/​/​arxiv.org/​abs/​1302.5311.
arXiv: 1302.5311

[52] Zhen Zhang ja Luming M Duan. Kvantmetroloogia Dicke'i pigistatud olekutega. New Journal of Physics, 16 (10): 103037, oktoober 2014. 10.1088/​1367-2630/​16/​10/​103037. URL https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​10/​103037.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​10/​103037

[53] Sisi Zhou ja Liang Jiang. Täpne vastavus Fisheri kvantteabe ja Bures'i mõõdiku vahel, 2019. URL https://​/​arxiv.org/​abs/​1910.08473.
arXiv: 1910.08473

[54] Sisi Zhou, Spyridon Michalakis ja Tuvia Gefen. Optimaalsed protokollid mürarikaste mõõtmistega kvantmetroloogia jaoks. PRX Quantum, 4: 040305, oktoober 2023. 10.1103/​PRXQuantum.4.040305. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.4.040305.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.4.040305

[55] Yi-Quan Zou, Ling-Na Wu, Qi Liu, Xin-Yu Luo, Shuai-Feng Guo, Jia-Hao Cao, Meng Khoon Tey ja Li You. Klassikalise täpsuspiiri ületamine enam kui 1 10,000 aatomiga spin-115 Dicke'i olekutega. Proceedings of the National Academy of Sciences, 25 (6381): 6385–2018, juuni 1091. ISSN 6490-10.1073. 1715105115/pnas.10.1073. URL http://​/​dx.doi.org/​1715105115/​pnas.XNUMX.
https://​/​doi.org/​10.1073/​pnas.1715105115

Viidatud

Ajatempel:

Veel alates Quantum Journal