1Zapata Computing, Inc., 100 Federal Street, 20th Floor, Boston, Massachusetts 02110, USA
2Harvardi ülikooli
3Kõrgjõudlusega andmetöötluse instituut, teaduse, tehnoloogia ja uurimistöö agentuur (A*STAR), 1 Fusionopolis Way, #16-16 Connexis, Singapur 138632, Singapur
Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.
Abstraktne
Parameetrilised kvantahelad (PQC) on paljude variatiivsete kvantalgoritmide keskne komponent, kuid puudub arusaam sellest, kuidas nende parameetrite määramine mõjutab algoritmi jõudlust. Algatame selle arutelu, kasutades kahe qubit PQC-de geomeetriliseks iseloomustamiseks peamisi kimpe. Aluskollektoris kasutame Mannoury-Fubini uuringu mõõdikut, et leida lihtne võrrand, mis seob Ricci skalaari (geomeetria) ja samaaegsust (põimumine). Arvutades Ricci skalaari variatsioonilise kvantomalahenduse (VQE) optimeerimisprotsessi käigus, annab see meile uue vaatenurga sellele, kuidas ja miks Quantum Natural Gradient ületab standardse gradiendi laskumise. Väidame, et Quantum Natural Gradienti suurepärase jõudluse võti on selle võime leida optimeerimisprotsessi alguses kõrge negatiivse kumerusega piirkondi. Need kõrge negatiivse kumerusega piirkonnad näivad olevat optimeerimisprotsessi kiirendamisel olulised.
Esiletõstetud pilt: üksikute kubitiliste väravate lisamine võimaldab Quantum Natural gradiendil leida negatiivse Ricci kõverusega kohti. Pange tähele, et enne ei leidnud me põimunud põhiseisundit ja seega ei muuda üksikute kubitiliste väravate lisamine ansatzi takerdumisomadusi, kuid nende lisamine võimaldas meil leida põimunud oleku, mida me varem ei leidnud; me väidame, et muutus oli geomeetria.
[Varjatud sisu]
Populaarne kokkuvõte
► BibTeX-i andmed
► Viited
[1] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio jt. Variatsioonilised kvantalgoritmid. Nature Reviews Physics, 3:625–644, 2021. 10.1038/s42254-021-00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[2] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, ja Alán Aspuru-Guzik. Mürarikkad keskmise skaala kvantalgoritmid. Rev. Mod. Phys., 94:015004, veebruar 2022. 10.1103/RevModPhys.94.015004.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.94.015004
[3] M.-H. Yung, J. Casanova, A. Mezzacapo, J. McClean, L. Lamata, A. Aspuru-Guzik ja E. Solano. Alates transistoridest kuni lõksudega ioonarvutiteni kvantkeemia jaoks. Sci. Rep, 4:3589, mai 2015. 10.1038/srep03589.
https:///doi.org/10.1038/srep03589
[4] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, Sukin Sim, Libor Veis ja Alán Aspuru-Guzik. Kvantkeemia kvantarvutite ajastul. Chemical Reviews, 119(19):10856–10915, okt 2019. 10.1021/acs.chemrev.8b00803.
https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803
[5] Abhinav Anand, Philipp Schleich, Sumner Alperin-Lea, Phillip WK Jensen, Sukin Sim, Manuel Díaz-Tinoco, Jakob S. Kottmann, Matthias Degroote, Artur F. Izmaylov ja Alán Aspuru-Guzik. Kvantarvuti vaade unitaarsidestatud klastri teooriale. Chem. Soc. Rev., 51:1659–1684, märts 2022. 10.1039/D1CS00932J.
https:///doi.org/10.1039/D1CS00932J
[6] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow ja Jay M. Gambetta. Juhendatud õpe kvant-täiustatud funktsiooniruumidega. Nature, 567:209–212, märts 2019. 10.1038/s41586-019-0980-2.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[7] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow ja Jay M. Gambetta. Riistvarasäästlik variatsiooniline kvantomalahendaja väikeste molekulide ja kvantmagnetite jaoks. Nature, 549:242–246, september 2017. 10.1038/loodus23879.
https:///doi.org/10.1038/nature23879
[8] Stig Elkjær Rasmussen, Niels Jakob Søe Loft, Thomas Bækkegaard, Michael Kues ja Nikolaj Thomas Zinner. VQE-s ja sellega seotud algoritmides ühe qubiti pöörlemiste arvu vähendamine. Advanced Quantum Technologies, 3(12):2000063, detsember 2020. 10.1002/qute.202000063.
https:///doi.org/10.1002/qute.202000063
[9] Sukin Sim, Jonathan Romero, Jérôme F. Gonthier ja Alexander A. Kunitsa. Parameetritega kvantahelate adaptiivne pügamine. Quantum Science and Technology, 6(2):025019, aprill 2021. 10.1088/2058-9565/abe107.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abe107
[10] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn ja Paolo Stornati. Parameetriliste kvantahelate mõõtmete väljendusvõime analüüs. Quantum, 5:422, märts 2021. 10.22331/q-2021-03-29-422.
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-29-422
[11] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush ja Hartmut Neven. Viljatud platood kvantnärvivõrgu treeningmaastikel. Nat. Commun, 9:4812, 2018. 10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[12] Andrew Arrasmith, Zoë Holmes, M Cerezo ja Patrick J Coles. Kvantviljakate platoode samaväärsus kulude koondumise ja kitsaste kurudega. Quantum Science and Technology, 7(4):045015, aug 2022. 10.1088/2058-9565/ac7d06.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7d06
[13] Sukin Sim, Peter D. Johnson ja Alán Aspuru-Guzik. Hübriidsete kvant-klassikaliste algoritmide parameetritega kvantahelate väljendatavus ja sidumisvõime. Advanced Quantum Technologies, 2(12):1900070, 2019. 10.1002/qute.201900070.
https:///doi.org/10.1002/qute.201900070
[14] Thomas Hubregtsen, Josef Pichlmeier, Patrick Stecher ja Koen Bertels. Parameetritega kvantahelate hindamine: klassifitseerimise täpsuse, väljendatavuse ja segamisvõime vahelise seose kohta. Quantum Machine Intelligence, 3:9, 2021. 10.1007/s42484-021-00038-w.
https:///doi.org/10.1007/s42484-021-00038-w
[15] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo ja Patrick J. Coles. Ansatzi väljendatavuse ühendamine gradiendi suurusjärkude ja viljatute platoodega. PRX Quantum, 3:010313, jaanuar 2022. 10.1103/PRXQuantum.3.010313.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010313
[16] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran ja Giuseppe Carleo. Kvant-looduslik gradient. Quantum, 4:269, 2020. 10.22331/q-2020-05-25-269.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
[17] Tobias Haug, Kishor Bharti ja MS Kim. Parameetriliste kvantahelate mahtuvus ja kvantgeomeetria. PRX Quantum, 2:040309, oktoober 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.040309.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040309
[18] Tobias Haug ja MS Kim. Variatsiooniliste kvantalgoritmide optimaalne treenimine ilma viljatute platoodeta. arXiv eeltrükk arXiv:2104.14543, 2021. 10.48550/arXiv.2104.14543.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2104.14543
arXiv: 2104.14543
[19] Tyson Jones. Kvant-naturaalse gradiendi tõhus klassikaline arvutamine. arXiv eeltrükk arXiv:2011.02991, 2020. 10.48550/arXiv.2011.02991.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2011.02991
arXiv: 2011.02991
[20] Barnaby van Straaten ja Bálint Koczor. Mõõtmist arvestavate variatsioonikvant-algoritmide mõõtmiskulud. PRX Quantum, 2:030324, august 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.030324.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030324
[21] Bálint Koczor ja Simon C Benjamin. Kvant-naturaalne gradient, mis on üldistatud mitte-unitaarsetele vooluringidele. arXiv eeltrükk arXiv:1912.08660, 2019. 10.48550/arXiv.1912.08660.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1912.08660
arXiv: 1912.08660
[22] Hoshang Heydari. Kvantmehaanika geomeetriline formuleerimine. arXiv eeltrükk arXiv:1503.00238, 2015. 10.48550/arXiv.1503.00238.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1503.00238
arXiv: 1503.00238
[23] Robert Geroch. Robert Geroch, Geomeetriline kvantmehaanika: 1974 loengukonspekt. Minkowski Institute Press, Montreal 2013, 2013.
[24] Ran Cheng. Kvantgeomeetriline tensor (Fubini-uuringu meetrika) lihtsas kvantsüsteemis: pedagoogiline sissejuhatus. arXiv eeltrükk arXiv:1012.1337, 2010. 10.48550/arXiv.1012.1337.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1012.1337
arXiv: 1012.1337
[25] Jutho Haegeman, Michaël Marien, Tobias J. Osborne ja Frank Verstraete. Maatriksi korrutise olekute geomeetria: meetriline, paralleeltransport ja kõverus. J. Math. Phys, 55(2):021902, 2014. 10.1063/1.4862851.
https:///doi.org/10.1063/1.4862851
[26] Naoki Yamamoto. Variatsioonilise kvantomalahendi loomuliku gradiendi kohta. arXiv eeltrükk arXiv:1909.05074, 2019. 10.48550/arXiv.1909.05074.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1909.05074
arXiv: 1909.05074
[27] Pierre-Luc Dallaire-Demers, Jonathan Romero, Libor Veis, Sukin Sim ja Alán Aspuru-Guzik. Madala sügavusega ahela ansatz korreleeritud fermioonsete olekute ettevalmistamiseks kvantarvutis. Quantum Sci. Technol, 4(4):045005, september 2019. 10.1088/2058-9565/ab3951.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab3951
[28] Pierre-Luc Dallaire-Demers ja Nathan Killoran. Kvantgeneratiivsed võistlevad võrgustikud. Phys. Rev. A, 98:012324, juuli 2018. 10.1103/PhysRevA.98.012324.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.012324
[29] Pierre-Luc Dallaire-Demers, Michał Stęchły, Jerome F Gonthier, Ntwali Toussaint Bashige, Jonathan Romero ja Yudong Cao. Fermioonsete kvantsimulatsioonide rakenduse etalon. arXiv eeltrükk arXiv:2003.01862, 2020. 10.48550/arXiv.2003.01862.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.01862
arXiv: 2003.01862
[30] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell jt. Kvantülimus programmeeritava ülijuhtiva protsessori abil. Loodus, 574:505–510, 2019. 10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[31] Chu-Ryang Wie. Kahe qubit Blochi sfäär. Füüsika, 2(3):383–396, 2020. 10.3390/physics2030021.
https:///doi.org/10.3390/physics2030021
[32] Péter Lévay. Põimumise geomeetria: mõõdikud, ühendused ja geomeetriline faas. Journal of Physics A: Mathematical and General, 37(5):1821–1841, jaanuar 2004. 10.1088/0305-4470/37/5/024.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/5/024
[33] James Martens ja Roger Grosse. Närvivõrkude optimeerimine kroneckeri teguriga ligikaudse kõverusega. Toimetajad Francis Bach ja David Blei, Proceedings of the 32nd International Conference on Machine Learning, Proceedings of Machine Learning Research, köide 37, lk 2408–2417, Lille, Prantsusmaa, 07.–09. juuli 2015. PMLR.
[34] Alberto Bernacchia, Máté Lengyel ja Guillaume Hennequin. Täpne loomulik gradient sügavates lineaarsetes võrkudes ja rakendamine mittelineaarsel juhul. Väljaandes Proceedings of the 32nd International Conference on Neural Information Processing Systems, NIPS'18, lk 5945–5954, Red Hook, NY, USA, 2018. Curran Associates Inc.
[35] Sam A. Hill ja William K. Wootters. Kvantbittide paari põimumine. Phys. Rev. Lett., 78:5022–5025, juuni 1997. 10.1103/PhysRevLett.78.5022.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.78.5022
[36] Li Chen, Ming Yang, Li-Hua Zhang ja Zhuo-Liang Cao. Kahe aatomi oleku samaaegne mõõtmine koherentsete tulede tuvastamise kaudu. Laser Phys. Lett., 14(11):115205, okt 2017. 10.1088/1612-202X/aa8582.
https:///doi.org/10.1088/1612-202X/aa8582
[37] Lan Zhou ja Yu-Bo Sheng. Samaaegsuse mõõtmine kahe qubit optilise ja aatomi oleku jaoks. Entropy, 17(6): 4293–4322, 2015. 10.3390/e17064293.
https:///doi.org/10.3390/e17064293
[38] Sean M. Carroll. Aegruum ja geomeetria: üldrelatiivsusteooria sissejuhatus. Cambridge University Press, 2019. 10.1017/9781108770385.
https:///doi.org/10.1017/9781108770385
[39] Anshuman Dey, Subhash Mahapatra, Pratim Roy ja Tapobrata Sarkar. Informatsiooni geomeetria ja kvantfaasisiirded Dicke'i mudelis. Phys. Rev. E, 86(3):031137, september 2012. 10.1103/PhysRevE.86.031137.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.86.031137
[40] Rıza Erdem. Kohaliku mitme süvendiga potentsiaaliga kvantvõre mudel: Riemanni geomeetriline tõlgendus ferroelektriliste kristallide faasisiiretele. Physica A: statistiline mehaanika ja selle rakendused, 556:124837, 2020. 10.1016/j.physa.2020.124837.
https:///doi.org/10.1016/j.physa.2020.124837
[41] Michael Kolodrubetz, Vladimir Gritsev ja Anatoli Polkovnikov. Kvantpõhioleku kollektori klassifitseerimine ja mõõtmise geomeetria. Phys. Rev. B, 88:064304, august 2013. 10.1103/PhysRevB.88.064304.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.88.064304
[42] Michael Hauser ja Asok Ray. Riemanni geomeetria põhimõtted närvivõrkudes. Toimetajad I. Guyon, UV Luxburg, S. Bengio, H. Wallach, R. Fergus, S. Vishwanathan ja R. Garnett, Advances in Neural Information Processing Systems, köide 30. Curran Associates, Inc., 2017.
[43] T. Yu, H. Long ja JE Hopcroft. Kahe närvivõrgu kõveruspõhine võrdlus. 2018. aastal 24. rahvusvaheline mustrite tuvastamise konverents (ICPR), lk 441–447, 2018. 10.1109/ICPR.2018.8546273.
https:///doi.org/10.1109/ICPR.2018.8546273
[44] P. Kaul ja B. Lall. Sügavate närvivõrkude Riemanni kõverus. IEEE Trans. Närvivõrk Õppige. Syst., 31(4):1410–1416, 2020. 10.1109/TNNLS.2019.2919705.
https:///doi.org/10.1109/TNNLS.2019.2919705
[45] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik ja Jeremy L. O'Brien. Variatsiooniline omaväärtuse lahendaja fotoonilisel kvantprotsessoril. Nat. Commun, 5:4213, september 2014. 10.1038/ncomms5213.
https:///doi.org/10.1038/ncomms5213
[46] Peter JJ O'Malley, Ryan Babbush, Ian D Kivlichan, Jonathan Romero, Jarrod R McClean, Rami Barends, Julian Kelly, Pedram Roushan, Andrew Tranter, Nan Ding jt. Molekulaarenergiate skaleeritav kvantsimulatsioon. Physical Review X, 6(3):031007, 2016. 10.1103/PhysRevX.6.031007.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031007
[47] John Frank Adams. Hopfi muutumatu elementide puudumisest. Bull. Olen. matemaatika. Soc, 64(5): 279–282, 1958.
[48] Shreyas Bapat, Ritwik Saha, Bhavya Bhatt, Hrushikesh Sarode, Gaurav Kumar ja Priyanshu Khandelwal. einsteinpy/einsteinpy: EinsteinPy 0.1a1 (alfaväljalase – 1), märts 2019. 10.5281/zenodo.2582388.
https:///doi.org/10.5281/zenodo.2582388
[49] Wolfram Research, Inc. Mathematica, versioon 12.0. Champaign, IL, 2019.
[50] Jarrod R McClean, Nicholas C Rubin, Kevin J Sung, Ian D Kivlichan, Xavier Bonet-Monroig, Yudong Cao, Chengyu Dai, E Schuyler Fried, Craig Gidney, Brendan Gimby jt. Openfermion: kvantarvutite elektrooniline struktuuripakett. Quantum Science and Technology, 5(3):034014, 2020. 10.1088/2058-9565/ab8ebc.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab8ebc
[51] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi jt. Pennylane: hübriidsete kvant-klassikaliste arvutuste automaatne diferentseerimine. arXiv eeltrükk arXiv:1811.04968, 2018. 10.48550/arXiv.1811.04968.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1811.04968
arXiv: 1811.04968
Viidatud
[1] Tobias Haug ja MS Kim, "Looduslik parameetritega kvantahel", arXiv: 2107.14063.
[2] Francesco Scala, Stefano Mangini, Chiara Macchiavello, Daniele Bajoni ja Dario Gerace, "Kvantvariatsiooniline õpe takerdumise tunnistamiseks", arXiv: 2205.10429.
[3] Roeland Wiersema ja Nathan Killoran, "Kvantahelate optimeerimine Riemanni gradiendivooluga", arXiv: 2202.06976.
Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2022-08-26 00:47:32). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.
On Crossrefi viidatud teenus teoste viitamise andmeid ei leitud (viimane katse 2022-08-26 00:47:30).
See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.
