Kas kaose geomeetria võib olla universumi käitumise jaoks põhiline? - Füüsika maailm

Kahtlus, kas see oleme meie
Aitab vapustavat meelt
Äärmuslikus Ahastuses
Kuni see jalule leiab –

 Laenatakse ebareaalsust,
Armuline Mirage
See teeb elamise võimalikuks
Kuigi see peatab elud.

Oma tüüpiliselt vallatu stiiliga 19. sajandi Ameerika luuletaja Emily Dikinson tabab kaunilt kahtluse paradoksi. Tema luuletus tuletab meelde, et kasv ja muutus sõltuvad ühelt poolt kahtlusest. Kuid teisalt halvab ka kahtlus. Oma uues raamatus Kahtluse ülimuslikkus, füüsik Tim Palmer paljastab selle paradoksi aluseks oleva kahtluse matemaatilise struktuuri.

Ühendkuningriigis Oxfordi ülikoolis asuv Palmer on koolitanud üldrelatiivsusteooriat, kuid on veetnud suurema osa oma karjäärist arenedes tugevaks. "ansambli prognoosimine" ilma ja kliima ennustamiseks. Kahtluse mõiste, mis on ennustamisel kesksel kohal, on üllatavalt domineerinud Palmeri intellektuaalne elu. Kahtluse ülimuslikkus on katse näidata, et kahtluse ja kaose vahel on sügav seos, mille juured on kaose aluseks olevas fraktaalgeomeetrias. Ta viitab sellele, et just see geomeetria selgitab, miks kahtlus on meie elus ja universumis laiemalt esmatähtis.

Tim Palmeri provokatiivne ettepanek on, et kaose geomeetria mängib rolli ka kvantfüüsikas – ja et see võib isegi olla universumi põhiomadus.

Tavaliselt eeldame, et kaos, mis on mittelineaarne nähtus, ilmneb mesoskoopilisel ja makroskoopilisel skaalal, kuna kvantsüsteemide käitumist kirjeldav Schrödingeri võrrand on lineaarne. Palmeri provokatiivne ettepanek on aga see, et kaose geomeetria mängib rolli ka kvantfüüsikas – ja et see võib isegi olla universumi põhiomadus.

Enne Palmeri teesi lahtimõtestamist tuletage meelde, et kaos – mõiste, mida me kõnekeeles kasutame „hullude ja korratute sündmuste” kirjeldamiseks – kehtib tehnilisest vaatenurgast süsteemi kohta, millel on mittekorduv, ajas pöördumatu käitumine, mis on algtingimuste suhtes tundlik. Teerajajaks USA matemaatik ja meteoroloog Edward lorenz, kaost on käsitletud paljudes raamatutes, millest paljud on käsitlenud tema kuulsat kolme võrrandit, mis kirjeldavad seda ja liblikaefekt. Palmeri raamatut eristab see, et see paneb rõhku Lorenzi vähemtuntud avastusele – kaose geomeetriale – ja selle mõjule universumi arengule.

Ebakindlus kõigis selle vormides

Isegi kui Palmeri väitekiri on vale, on raamat kasulik meeldetuletus mitmesugustest ebakindluse tüüpidest – nagu määramatus, stohhastilisus ja deterministlik kaos –, millest igaühel on oma mõju prognoositavusele, sekkumisele ja kontrollile. Kahtluse ülimuslikkus Seetõttu on see kasulik nii teadlastele kui ka mitteteadlastele, arvestades meie kalduvust samastada ebakindlust ainult stohhastilisusega.

Raamatu eesmärk ei ole siiski anda ebakindluse taksonoomiat ega olla juhend, kuidas sellega toime tulla kliimamuutuste, pandeemiate või aktsiaturu puhul (kuigi need teemad on kõik hõlmatud). Palmer on palju ambitsioonikam. Ta soovib tutvustada oma mitmetes uurimistöödes välja töötatud ideed, et kaose geomeetria on universumi põhiomadus, millest lähtuvad mitmed korrastamise põhimõtted.

Palmeri väitekiri tugineb edukale näitamisele, et Schrödingeri võrrand, mis kirjeldab lainefunktsiooni kvantmehaanikas, on kooskõlas kaose geomeetriaga, hoolimata sellest, et võrrand on lineaarne. Täpsemalt soovitab Palmer, et osakeste peidetud muutujate ja selle vahel, kuidas osakesi registreeritakse või tajutakse teiste osakeste ja mõõteseadmete vahel, on füüsiline seos, mida vahendavad fraktaalgeomeetria matemaatilised omadused.

Kahes peatükis (2 ja 11) kirjeldab Palmer, miks see seletus ei ole „ei vandenõulik ega kaugelt ammutatud”. Palmer juhib näiteks tähelepanu sellele, et on olemas kahte tüüpi geomeetriaid – eukleidiline ja fraktal –, kusjuures viimase eeliseks on kvantmehaanika kontrafaktuaalne määramatus ja takerdumine, ilma et oleks vaja kaugelt õudset tegevust, mis on füüsikas vastuoluline idee. kogukond.

Kui Palmeri ümbersõnastamine on õige, sunniks see füüsikuid uuesti läbi vaatama Einsteini argumendi – mis kasvas välja tema vaidlusest Niels Bohriga selle üle, kas kvantmääramatus on episteemiline (Einstein) või ontoloogiline (Bohr) –, et universum on deterministlike maailmade ansambel. Teisisõnu ütleb Palmer, et meie universumil on palju võimalikke konfiguratsioone, kuid seda, mida me näeme, kirjeldatakse kõige paremini kui kaootilist dünaamilist süsteemi, mida juhib fraktalidünaamika.

Palmeri esitatud idee ühena kahest raamatu oletusest viitab sellele, et universumil on loomulik keel ja struktuur. Tema arvates tähendab see, et universumi realiseeritud konfiguratsioon ei ole 1D-kõver, nagu tavaliselt eeldatakse. Selle asemel on see rohkem nagu kokku keritud trajektooride köis või spiraal, kus iga spiraal annab veel väiksemaid spiraale ja iga trossirühm vastab kvantmehaanika mõõtmistulemusele.

Teisisõnu, me "elame" nendel kiududel fraktaalruumis ja see geomeetria ulatub kuni kvanttasemeni. Sellel arusaamal, et universum on dünaamiline süsteem, mis areneb välja fraktaali atraktoril, on mitmeid huvitavaid tagajärgi. Kahjuks teeb Palmer oma lugejatele (ja oma ideedele) karuteene, hajutades mõjud kogu tekstis laiali, selle asemel, et destilleerida need selgesõnaliselt põhimõteteks, milleks ma arvan.

Neli põhimõtet

Kõige silmatorkavam neist on see, mida võib nimetada "tekkimise põhimõtteks". Põhimõtteliselt eelistab Palmer pigem statistilist mõtlemist, kui makroskaala käitumise tuletamist esimestest põhimõtetest või mehhanismidest, mis on tema arvates sageli lahendamatu ja seetõttu ekslik. See on vaade, mis tuleneb osaliselt Palmeri karjäärist, mille ta on kulutanud ilma ennustamiseks ansamblipõhise lähenemisviisi väljatöötamisele, kuid see on mõttekas ka siis, kui universumil on fraktalstruktuur.

Et mõista, miks, kaaluge järgmist. Tingimused, mille korral saab makroskaala modelleerida ilma mikroskaala kasutamata, hõlmavad spektri kahte vastastikku. Üks neist on see, kui makroskaala on välja lülitatud (näiteks ei ole tundlik mikroskaala kõikumiste ja häiringute suhtes, mis on tingitud näiteks ajaskaala eraldamisest). Teine on see, kui mõnes mõttes skaala invariantsi (või enesesarnasuse) tõttu eraldumist tegelikult ei toimu, nagu fraktalide puhul.

Mõlemal juhul on makroskaala tuletamine mikroskaala põhjal vajalik ainult selleks, et näidata, et makroskoopiline omadus on põhiline, mitte vaatleja eelarvamuse tulemus. Kui see tingimus kehtib, saab mikromõõtmelisi asju tõhusalt ignoreerida. Teisisõnu, makroskaala statistilised kirjeldused muutuvad võimsaks nii ennustamiseks kui ka selgitamiseks. 

Küsimus on aktuaalne paljudes teadusharudes toimuva tulise, pikaajalise arutelu jaoks – kui kaugele peame minema, et universumit igal skaalal ennustada ja seletada? Tõepoolest, raamatule oleks kasuks tulnud arutelu selle üle, millal kaose geomeetria peaks tuletamise ebaoluliseks muutma ja millal mitte. Lõppude lõpuks teame, et mõnede süsteemide puhul on mikroskaala oluline nii ennustamiseks kui ka selgitamiseks – rakusisese metabolismi asjakohased jämedateralised kirjeldused võivad mõjutada liikidevahelist konkurentsi, nagu ka ahvide võitluse tulemused võivad muuta jõustruktuuri.

Muud huvitavad põhimõtted, mida Palmer destilleerib (selgelt nimetamata), hõlmavad seda, mida ma nimetan "ansambliprintsiibiks", "müraprintsiibiks" ja "mastaapsuseta ülimuslikkuse" põhimõtteks. Viimane ütleb sisuliselt, et me peaksime vältima fundamentaalse ja väikese skaala võrdsustamist, nagu füüsikas sageli juhtub. Palmer märgib, et kui tahame mõista elementaarosakeste olemust, viitab kaose fraktaalne olemus sellele, et "universumi struktuur kõige suurematel ruumi- ja ajaskaaladel" on sama fundamentaalne.

Giorgio Parisi: Nobeli preemia laureaat, kelle keerulised huvid ulatuvad keerutavatest prillidest starlingeni

Müra põhimõte, mis seostub Palmeri eelistusega statistiliste mudelite osas tuletamisest, kajastab ideed, et üks viis kõrgmõõtmeliste süsteemide modelleerimisele lähenemiseks on vähendada nende mõõtmeid, lisades samal ajal müra. Müra lisamine mudelile võimaldab teadlasel lihtsustada, kuid samas ka ligikaudu austada probleemi tegelikku dimensiooni. Müra kaasamine kompenseerib ka ebakvaliteetseid mõõtmisi või “seda, mida me veel ei tea”. 12. peatükis käsitleb Palmer seda, kuidas loodus ise müraprintsiipi kasutab, vihjates (nagu paljud on teinud), et närvisüsteemid, nagu inimese aju, tegelevad kõrgema järgu müraga madalama astme mudelitega, et prognoosida ja kohandada. madalamate arvutuskuludega.

Vahepeal on ansambli põhimõte idee, et kaootiliste või kõrgmõõtmeliste süsteemide seaduspärasuste tabamiseks tuleb prognoosile omase määramatuse kvantifitseerimiseks mitu korda käivitada mudel. 8. peatükis uurib Palmer selle lähenemisviisi kasulikkust turgudel ja majandussüsteemides, kasutades füüsiku agendipõhist modelleerimistööd. Doyne Farmer ja teised. 10. peatükk ühendab ensemble-prognoosi lähenemisviisi kollektiivse intelligentsusega ja uurib, kui kasulik see on avaliku poliitika alaste otsuste langetamisel.

Raamat andis mulle palju rikkama arusaama kaosest ja veenis mind, et seda ei tohiks keerukuseteaduses nihutada.

Kui mul on raamatuga raskusi, on see organisatsioon. Palmer levitab tausta ja põhjendusi raamatu esimesele ja viimasele kolmandikule, nii et ma leidsin end sageli nende osade vahel edasi-tagasi lappamas. Ta oleks võib-olla lugejaid paremini teenindanud, kui esitas enne edasiliikumist teooria täielikult. Minu arvates oleks Palmer pidanud siis selgelt välja tooma oma kolm põhimõtet ja nende seost geomeetriaga, kusjuures viimane osa oleks lasknud rakendustel olla kesksel kohal.

Sellegipoolest leidsin, et raamat oli provokatiivne ja selle ideed pakkusid läbimõtlemist. See andis mulle kindlasti palju rikkama arusaama kaosest ja veenis mind, et seda ei tohiks keerukuseteaduses nurka lükata. Loodan, et Palmeri raamat pakub rahuldust lugejatele, keda huvitab kaose matemaatiline struktuur, arusaam, et universumil on loomulik keel, või idee, et on olemas põhimõtted, mis ühendavad füüsikat ja bioloogiat.

Samamoodi peaksid sellest kasu leidma lugejad, kes tahavad lihtsalt teada, kuidas kaos võib aidata prognoosida finantsturge või maailma kliimat.

• 2022 Oxford University Press / Basic Books 320 lk 24.95 £ / 18.95 hb

• SEO-põhise sisu ja PR-levi. Võimenduge juba täna.
• PlatoData.Network Vertikaalne generatiivne Ai. Jõustage ennast. Juurdepääs siia.
• PlatoAiStream. Web3 luure. Täiustatud teadmised. Juurdepääs siia.
• PlatoESG. Süsinik, CleanTech, Energia, Keskkond päikeseenergia, Jäätmekäitluse. Juurdepääs siia.
• PlatoTervis. Biotehnoloogia ja kliiniliste uuringute luureandmed. Juurdepääs siia.
• Allikas: https://physicsworld.com/a/could-the-geometry-of-chaos-be-fundamental-to-the-behaviour-of-the-universe/