Sissejuhatus
Wordle’ist on kiiresti saanud kaasaegne klassika, mida mängivad miljonid. Puslede entusiastina tunnen end sellest sama põnevil kui astronoom, kes näeb nähtavat supernoovat. Vaid kaks korda varem olen tundnud ja näinud sellist laialdast elevust mõistatuse suhtes: esiteks elu alguses, kui puutusin kokku Scrabble'i ja ristsõnadega, ja hiljem 1980. aastate Rubiku kuubiku hulluse ajal. Täna uurime seda mõistatuste maailma moodsat supernoovat.
Wordle on lihtne mäng, milles tuleb kuue oletusega leida viietäheline sõna. Pärast iga arvamist saate vihjeid selle kohta, kui lähedal teie sõna sihtmärgile on. Wordle on sarnane paberi ja pliiatsi mänguga Jotto 1950. aastatest ja meenutab ka Mastermindi mängu, mis kasutab sõnade asemel värvilisi märke. Wordle teeb aga selle eelkäijatest lihtsamaks ja ahvatlevamaks see, et see annab visuaalset tagasisidet iga tähe asukoha kohta teie oletuses: roheline, kui täht on õiges asendis, kollane, kui see on osa õigest sõnast, kuid paigast ära, ja hall, kui seda sõnas pole.
Kuigi selle veetlev kombinatsioon õnnest ja intuitsioonist on osa mängu atraktiivsusest, on ka selle seos teabeteooriaga. Iga Wordle'i liigutus annab võimaluse leida matemaatiliselt arvutatav parim valik või valikud, vähemalt keskmiselt. Seda seost on Patrick Honneris hästi uuritud Kvantiseeritud Akadeemia veerg ja Grant Sandersoni suurepärases YouTube video. Arvutianalüüsi seisukohalt on Wordle, mis on palju lihtsam mäng kui Chess või Go, sisuliselt lahendatud, kuna selgitas matemaatik Alex Selby poolt. Kõik võimalikud algussõnad on järjestatud selle järgi, mitu pööret kuluks keskmiselt iga sõnani jõudmiseks ametlikus Wordle nimekirjas. Parimate algussõnade korral võtavad arvutid kõigi võimalike Wordle'ide lahendamiseks keskmiselt 3.41–3.42 pööret.
Aga inimesed ei ole arvutid. Kuigi arvutianalüüs soovitab alustada sõnadega nagu "vaatama", "kiltkivi" või "kraana", eelistavad paljud meist kõigepealt keskenduda sõna täishäälikustruktuurile, alustades sõnadega "jätku" või "heli". Enamik inimesi ei suuda ka kõiki võimalusi välja arvutada, tuginedes selle asemel intuitsioonile, üldistele põhimõtetele ja rusikareeglitele, et anda endast parim. Mõned arvutite jaoks lihtsad ülesanded on inimestele rasked, näiteks kõigi võimalike silmapaistvate sõnade loendi koostamine. See tähendab, et infoteoorialisi lahendusi ei saa otse inimesele üle kanda. Heade strateegiate väljatöötamiseks peame arvesse võtma inimese psühholoogiat, kognitiivseid eelistusi ja puudujääke.
Selles veerus pakun välja neli mõistatust ja neli küsimust. Mõistatused on katsed kasutada objektiivseid tehnikaid Wordle mõne huvitava aspekti käsitlemiseks. Küsimused puudutavad Wordle'i aspekte, mis on minu uudishimu äratanud. Loodan, et need avatud küsimused, millel pole selgeid vastuseid, tekitavad hea arutelu. Arvutiotsing võib aidata mõne küsimuse lahendamisel, kuid võite ka lihtsalt kirjeldada, mis on teie arvates parim viis nende väljaselgitamiseks.
Algussõnad
Järgi The New York Times" wordlebot, "adieu" on ülekaalukalt kõige levinum algussõna, mida inimesed kasutavad (umbes 7%). Esikolmiku moodustavad veel kaks täishäälikurikast sõna, "heli" (4%) ja "tõsta" (3%). Arvutite lemmikud, nagu "vaatamine", "kraana" ja "kiltkivi", on vähem populaarsed (2–3%). Selle põhjuseks on ilmselt see, et enamik inimesi mõtleb sõnastruktuurile, kasutades skeletina täishäälikuid.
Eeldades, et tahame vokaalidele keskenduda võimalikult varakult, proovime kindlaks teha, milline neist kolmest vokaalirikkast algussõnast on parim. Järgmises tabelis on toodud kaheksa tähe esinemissagedus sõnades "jätke", "heli" ja "tõus" igas positsioonis kogu Wordle'i vastuste loendis, mis koosneb 2,309 sõnast.
Sissejuhatus
Mõistatus 1
Selle tabeli põhjal määrake, kui palju rohelisi ja kollaseid võite oodata, et saada üle Wordle'i vastuste loendist iga kolme täishäälikurikka algussõna puhul: "jätke", "heli" ja "tõsta". Mida ütleb see teile nende eeldatava esinemise kohta algussõnadena?
Küsimus 1
See tõstatab küsimuse, milline on kirja rohelise ja kollase tulemuse suhteline väärtus. Meie, inimesed, armastame rohelisi, sest need säästavad meil palju kognitiivseid jõupingutusi. Viie rohelise saamine lahendab mõistatuse, viie kollase saamine tähendab aga erinevate anagrammide proovimist. Kas roheline on siis väärt 1.5, 2 või rohkem kollast? Kuidas te seda kvantifitseeriksite?
Mõistatus 2
A) Kui saate oma esimesel käigul kõik viis kollast, siis kui palju pöördeid võib vastuse leidmiseks kuluda, eeldades parimat mängu?
B) Kas on kunagi nii, et teatud asendis oleva tähe kollaseks muutumine on väärtuslikum kui selle roheliseks muutumine? Kui jah, siis kas saate tuua näite ja selgitada, miks see nii peaks olema?
Kuigi "jätmine" ei ole tegelikult Wordle'i vastus, saate seda siiski kasutada oletusena. Lisaks Wordle'i praegusele vastuste loendile, mis koosneb 2,309 levinud sõnast, võite arvata ükskõik millise umbes 15,000 XNUMX sõnast, millest mõned on väga ebaselged. Näiteks esimesed neli neist võimalikest oletussõnadest on tähestikulises järjekorras "aalii", "aapas", "aargh" ja "aarti". Seda tüüpi sõnu teavad tõenäoliselt ainult turniiri Scrabble'i mängijad.
Küsimus 2
Kas inimesel, kellel on hea ebaselgete Scrabble sõnade sõnavara, on Wordle'i mängimisel eelis või puudus?
Ebasõbralik võistlus
Wordle'i abil on hõlbus oma tulemusi sõpradega jagada ja võrrelda. See aitab kaasa sellele, et tulemused vastavad peaaegu täiuslikult golfi tulemustele. Head inimmängijad suudavad enamiku Wordlesid lahendada nelja katsega, nii et nelja võib käsitleda võrdsena. Seetõttu kolm on linnuke, kaks on kotkas ja imeline oleks hole-in-one. Väga hea inimmängija jääks pikas perspektiivis keskmiselt veidi alla partei, täpselt nagu väga hea golfimängija.
See jagamise lihtsus muudab rühma lõbusaks, kuid võib põhjustada ka ängi ja kadedust. Wordle'i kasutajate küsitluses, mille viis läbi Solitaire, tunnistas umbes 10% Wordle'i mängijatest petmist, enamik neist teeb seda strateegiliselt kord või kaks nädalas. Petmine on väga lihtne — spoilereid on internetis ohtralt ning päeva Wordle’i saad lahendada esmalt mõnes teises seadmes või privaatrežiimis. Seda kõike arvestades on täiesti võimalik, et tegelik pettuste esinemissagedus on veelgi suurem.
Siiski on kahtlustatavate pettuste esinemissagedus isegi suurem kui tegeliku petmise korral. Raske on hinnata, kui sageli suudab hea mängija partei ületada, ja lihtne on olla kahtlustav, kui keegi kogub häid punkte. Ilmselgelt, kui kellelgi tekib hole-in-one, siis tõenäoliselt petab ta, kuid linnulindude ja kotkaste jaoks muutub see häguseks. Enne kui oma sõpru süüdistame, proovime seda objektiivselt välja mõelda.
Mõistatus 3
Traditsiooniline teaduslik kriteerium edasiseks uurimiseks on see, kui tõenäosus, et tulemus juhtub juhuslikult ( alfa väärtus) on olenevalt teadlaste eesmärkidest alla 5% või alla 1%. Seejärel loetakse tulemus statistiliselt oluliseks 5% või 1% tasemel. Kuna ei ole ilus kahtlustada inimesi petmises, kui nad seda ei tee, siis valime selles uurimises konservatiivsema 1% taseme.
Oletame, et kuulute Wordle 10-liikmelisse gruppi, kes on 200 päeva jooksul iga päev tulemusi jaganud. Oletame, et väga hea inimmängija võib eeldada, et saab linnukese iga 2.5 mängu järel, kotka iga 40 mängu järel ja hole-in-one'i iga 2,000 mängu järel (mis on mõistlikud reaalmaailma hinnangud).
A) Kui palju linnukesi järjest oleks teie rühmas selle aja jooksul oluline 1% tasemel?
B) Mitu kotkast on reas?
C) Mitu auku ühes reas?
Küsimus 3
On täiesti võimalik, et heade tulemuste sagedus teie rühmas on oluliselt kõrgem kui juhuslikult ennustatud sagedus, ilma et keegi petaks. Kuidas te seda seletaksite?
Wordle'i lõpp
Wordle on suurepäraselt kujundatud mäng. Individuaalse lahendaja jaoks on see kiire ja lihtne mängida ning premeerib oskusi ja õnne, arutluskäiku ja intuitsiooni. See ei nõua spetsiaalset sõnavara, nii et enamik inimesi saab häid tulemusi sageli ja lihtsalt ning suurepärase visuaalse tagasisidega. Sotsiaalselt on see kõigile sama mõistatus ning seda on lihtne jagada ja siduda. See seletab selle populaarsust.
Üks Wordle'i aspekt on aga halvasti kujundatud ja seda tuleb peagi muuta, et vältida mängu ohtu seadmist. Probleem on selles, kuidas lahendusi valitakse. Hästi läbimõeldud süsteem valib loendist juhusliku sõna, kusjuures mis tahes sõna valitakse igal päeval võrdse tõenäosusega. Wordle'i vastused pärinevad aga etteantud loendist, mis on seatud kindlas järjekorras. Praegune nimekiri saab otsa millalgi 2027. aasta oktoobris.
See tähendab, et kui sõna on kord kasutatud, siis see ei ilmu enam viie aasta pärast! Nii et kui sõnad "teema" ja "tüümian" ilmusid mõne päeva jooksul üksteisest, teadsid mängijad, kellel oli hilisemas Wordle'is TH_ME keskmine täht puudu, täpselt, mis oli vastus. Ja kui jälgida, milliseid sõnu on kasutatud, kahaneb võimalike tulevikulahenduste nimekiri iga päevaga.
Mõistatus 4
Mõelge inimesele, kellel on täiuslik mälu mineviku lahendustest. Sellise inimese jaoks oleks vastus ilmne Wordle'i 2,309-sõnalise loendi viimasel päeval. Kas saate kiiresti hinnata, mitu auku see inimene ootaks kogu loendi kestuse jooksul ilma tegelikku arvutust tegemata? Seejärel proovige, kui saate, ja tehke tegelik arvutus.
Wordle oli loodud nii, et lahendussõna on juba kohal "kliendipoolne" teie seadmes iga päev esimest korda veebisaidiga ühenduse loomisel ja koodi allalaadimisel, et lahendada päevane mõistatus. Üks etteantud loendi kasutamise eelis on see, et Wordle'i administraatorid ei pea iga päev aktiivselt uut juhuslikku sõna valima – lahendus muutub automaatselt loendis järgmiseks sõnaks südaööl, lähtudes kuupäeva muutusest. Kuid see avab häkkeritele ukse järgmiseks viieks aastaks kõigi lahenduste leidmiseks.
Küsimus 4
Kuidas kujundaksite Wordle'i nii, et see säilitaks kliendipoolse kujunduse, tagades, et kõik saavad antud päeval sama lahendussõna, kuid randomiseerib vastused mõistlikul viisil, ilma et oleks vaja koodi iga päev muuta? (Pole vaja anda kodeerimise üksikasju, piisab ülevaate sellest, milliseid tehnikaid või algoritme saaks kasutada.)
Loodame The New York Times leiab sellele küsimusele lahenduse (või kasutab teie vastust) ja teeb muudatuse enne, kui mängu lõpp on lähedal.
Nautige oma igapäevast Wordle'i. Head mõistatamist!
Toimetaja märkus: lugeja, kes esitab kommentaaride jaotises kõige huvitavama, loomingulisema või sisukama lahenduse (kolumnisti hinnangul), saab Quanta Magazine T-särk või üks kahest Quanta raamatud, Alice ja Bob kohtuvad tulemüüriga or Peanumbri vandenõu (võitja valik). Ja kui soovite soovitada tulevase Insightsi veeru jaoks lemmikmõistatust, esitage see allpool kommentaarina, millel on selge märge "UUS MÕLETAMISE SOOVITUS". (See ei ilmu võrgus, seega tuleks ülaltoodud mõistatuse lahendused esitada eraldi.)
