1Füüsika osakond ning teadusuuringute ja tehnoloogia kvantpiiride keskus (QFort), riiklik Cheng Kungi ülikool, Tainan 701, Taiwan
2MTA Atomki Lendület kvantkorrelatsioonide uurimisrühm, tuumauuringute instituut, PO Box 51, H-4001 Debrecen, Ungari
3Riikliku teoreetiliste teaduste keskuse füüsikaosakond, Taipei 10617, Taiwan
Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.
Abstraktne
On hästi teada, et Belli eksperimendis võib täheldatud korrelatsioon mõõtmistulemuste vahel – nagu kvantteooria ennustas – olla tugevam kui see, mida lubab kohalik põhjuslikkus, kuid ei ole siiski täielikult piiratud relativistliku põhjuslikkuse põhimõttega. Praktikas toimub kvantkorrelatsioonide komplekti $Q$ iseloomustamine sageli väliste lähenduste läheneva hierarhia kaudu. Teisest küljest osutuvad mõned $Q$ alamhulgad, mis tulenevad täiendavatest piirangutest [nt pärinevad positiivse osalise transpositsiooniga (PPT) või lõpliku mõõtmega maksimaalselt põimunud (MES) kvantolekutest], samuti sarnased. numbrilised iseloomustused. Kuidas siis kõik need mittesignaliseerivate korrelatsioonide loomulikult piiratud alamhulgad kvantitatiivsel tasemel erinevad? Siin vaatleme mitut kahepoolset Belli stsenaariumi ja hindame arvuliselt nende mahtu võrreldes mittesignaali andvate korrelatsioonide kogumi mahuga. Uuritud juhtumite arvus oleme täheldanud, et (1) teatud arvu sisendite $n_s$ (väljundid $n_o$) korral suureneb (väheneb) nii Belli lokaalse komplekti kui ka kvanthulga suhteline maht kiiresti suurendades $n_o$ ($n_s$) (2) kuigi nn makroskoopiliselt lokaalne hulk $Q_1$ võib kahesisendilistes stsenaariumides hästi lähendada $Q$, võib see olla kvanthulga väga halb lähendus, kui $n_s $$gt$$n_o$ (3) peaaegu kvanthulk $tilde{Q}_1$ on erakordselt hea lähendus kvanthulgale (4) erinevus $Q$ ja MES-ist tulenevate korrelatsioonide hulga vahel on kõige olulisem, kui $n_o=2$, samas kui (5) erinevus Belli kohaliku komplekti ja PPT komplekti vahel muutub üldiselt olulisemaks $n_o$ suurenemisega. See viimane võrdlus võimaldab meil tuvastada Belli stsenaariume, mille puhul on vähe lootust Belli rikkumist PPT osariikide poolt realiseerida, ja neid, mis väärivad edasist uurimist.
Esiletõstetud pilt: illustratsioon mittesignaliseerivate korrelatsioonide komplekti $mathcal{NS}$ erinevatest loomulikult piiratud alamhulkadest ja nende kaasamissuhetest. Pidevjoontel ja sissepoole liikudes on meil vastavalt korrelatsioonide kvanthulga $mathcal{Q}$ (sinine) piir, hulga kumer kere $mathcal{M}^text{P}$ (punane) korrelatsioonidest, mis on saavutatavad lõplike mõõtmetega maksimaalselt põimunud olekutega koos projektiivsete mõõtmistega, positiivsete-osaliselt transponeeritud olekutega saavutatavate korrelatsioonide kogum $mathcal{P}$ (roheline) ja Belli lokaalne polütoop $mathcal{L}$ (taevasinine). Katkendlikud (roosa) ja punktiirjooned (pruun) jooned, mis asuvad punkti $mathcal{Q}$ ja $mathcal{NS}$ piiri vahel, tähistavad $mathcal{Q}$ madalaima taseme välimise lähenduse piiri, vastavalt Navascués-Pironio-Acín ($mathcal{Q}_1$) ja Moroder-Bancal-Liang-Hofmann-Gühne ($tilde{mathcal{Q}}_1)$. Seetõttu nimetatakse neid ka makroskoopiliselt lokaalseks komplektiks ja peaaegu kvantkorrelatsioonide komplektiks.
► BibTeX-i andmed
► Viited
[1] A. Acín. Unitaartehte statistiline eristatavus. Phys. Rev. Lett., 87: 177901, oktoober 2001. 10.1103/PhysRevLett.87.177901.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.87.177901
[2] Antonio Acín. (privaatne suhtlus).
[3] Antonio Acín, Nicolas Brunner, Nicolas Gisin, Serge Massar, Stefano Pironio ja Valerio Scarani. Seadmest sõltumatu kvantkrüptograafia turvalisus kollektiivsete rünnakute vastu. Phys. Rev. Lett., 98: 230501, juuni 2007. 10.1103/PhysRevLett.98.230501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.230501
[4] Rotem Arnon-Friedman ja Jean-Daniel Bancal. Seadmest sõltumatu ühekordse destilleerimisega põimumise sertifikaat. New J. Phys., 21 (3): 033010, 2019. 10.1088/1367-2630/aafef6.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aafef6
[5] David Avis. lrs: pöördotsingu tippude loendusalgoritmi muudetud teostus. (avaldamata), 1999. URL http:///cgm.cs.mcgill.ca/ avis/doc/avis/Av98a.pdf.
http:///cgm.cs.mcgill.ca/~avis/doc/avis/Av98a.pdf
[6] Jean-Daniel Bancal, Nicolas Gisin, Yeong-Cherng Liang ja Stefano Pironio. Seadmest sõltumatud tõelise mitmeosalise takerdumise tunnistajad. Phys. Rev. Lett., 106: 250404, juuni 2011. 10.1103/PhysRevLett.106.250404.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.250404
[7] Jean-Daniel Bancal, Nicolas Sangouard ja Pavel Sekatski. Mürakindel seadmest sõltumatu Belli oleku mõõtmiste sertifikaat. Phys. Rev. Lett., 121: 250506, detsember 2018. 10.1103/PhysRevLett.121.250506.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.250506
[8] Tomer Jack Barnea, Jean-Daniel Bancal, Yeong-Cherng Liang ja Nicolas Gisin. Kolmepoolne kvantolek, mis rikub varjatud mõju piiranguid. Phys. Rev. A, 88: 022123, august 2013. 10.1103/PhysRevA.88.022123.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.88.022123
[9] Jonathan Barrett. Mittejärjestikused positiivse operaatori väärtusega mõõtmised segatud segaolekutes ei riku alati Belli ebavõrdsust. Phys. Rev. A, 65: 042302, märts 2002. 10.1103/PhysRevA.65.042302.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.65.042302
[10] Jonathan Barrett, Noah Linden, Serge Massar, Stefano Pironio, Sandu Popescu ja David Roberts. Mittelokaalsed korrelatsioonid kui infoteoreetiline ressurss. Phys. Rev. A, 71: 022101, veebruar 2005. 10.1103/PhysRevA.71.022101.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.022101
[11] JS Bell. Einstein Podolsky Roseni paradoksist. Physics, 1: 195–200, nov 1964. 10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https:///doi.org/10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195
[12] JS Bell. Kvantmehaanikas kõnetav ja ütlematu: kogutud ettekanded kvantfilosoofiast. Cambridge University Press, 2 trükk, 2004. 10.1017/CBO9780511815676.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511815676
[13] Tim Benham. Ühtlane jaotus kumeral polütoobil. MATLAB keskne failivahetus, 2014. URL https:///www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34208-uniform-distribution-over-a-convex-polytope.
https:///www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34208-uniform-distribution-over-a-convex-polytope
[14] Mario Berta, Omar Fawzi ja Volkher B. Scholz. Kvantbilineaarne optimeerimine. Siam J. Optim., 26 (3): 1529–1564, 2020/04/04 2016. 10.1137/15M1037731.
https:///doi.org/10.1137/15M1037731
[15] Stephen Boyd ja Lieven Vandenberghe. Kumer optimeerimine. Cambridge University Press, Cambridge, 1 trükk, 2004.
[16] Gilles Brassard, Harry Buhrman, Noah Linden, André Allan Méthot, Alain Tapp ja Falk Unger. Piirake mittelokaalsust igas maailmas, kus suhtlemise keerukus pole triviaalne. Phys. Rev. Lett., 96: 250401, juuni 2006. 10.1103/PhysRevLett.96.250401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.250401
[17] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani ja Stephanie Wehner. Kella mittepaiksus. Rev. Mod. Phys., 86: 419–478, aprill 2014. 10.1103/RevModPhys.86.419.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.86.419
[18] Benno Büeler, Andreas Enge ja Komei Fukuda. Täpne polütoopide mahu arvutamine: praktiline uuring, lk 131–154. Birkhäuser Basel, Basel, 2000. ISBN 978-3-0348-8438-9. 10.1007/978-3-0348-8438-9_6.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8438-9_6
[19] Adán Cabello. Kui palju suuremad on kvantkorrelatsioonid kui klassikalised. Phys. Rev. A, 72: 012113, juuli 2005. 10.1103/PhysRevA.72.012113.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.72.012113
[20] Shin-Liang Chen, Costantino Budroni, Yeong-Cherng Liang ja Yueh-Nan Chen. Loomulik raamistik seadmest sõltumatuks kvantjuhitavuse, mõõtmiste kokkusobimatuse ja enesetestimise kvantifitseerimiseks. Phys. Rev. Lett., 116: 240401, juuni 2016. 10.1103/PhysRevLett.116.240401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.240401
[21] Shin-Liang Chen, Costantino Budroni, Yeong-Cherng Liang ja Yueh-Nan Chen. Montaažimomendi maatriksite raamistiku ja selle rakenduste uurimine seadmest sõltumatutes iseloomustustes. Phys. Rev. A, 98: 042127, oktoober 2018a. 10.1103/PhysRevA.98.042127.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.042127
[22] Shin-Liang Chen, Costantino Budroni, Yeong-Cherng Liang ja Yueh-Nan Chen. Montaažimomendi maatriksite raamistiku ja selle rakenduste uurimine seadmest sõltumatutes iseloomustustes. Phys. Rev. A, 98: 042127, oktoober 2018b. 10.1103/PhysRevA.98.042127.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.042127
[23] Shin-Liang Chen, Nikolai Miklin, Costantino Budroni ja Yueh-Nan Chen. Seadmest sõltumatu mõõtmise kokkusobimatuse kvantifitseerimine. Phys. Rev. Research, 3: 023143, mai 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.023143.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.023143
[24] Bradley G. Christensen, Yeong-Cherng Liang, Nicolas Brunner, Nicolas Gisin ja Paul G. Kwiat. Kvant-mittelokaalsuse piiride uurimine takerdunud footonitega. Phys. Rev. X, 5: 041052, detsember 2015. 10.1103/PhysRevX.5.041052.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.5.041052
[25] Andrea Coladangelo ja Jalex Stark. Oma olemuselt lõpmatu mõõtmega kvantkorrelatsioon. Nat. Commun., 11 (1): 3335, 2020. 10.1038/s41467-020-17077-9.
https://doi.org/10.1038/s41467-020-17077-9
[26] Roger Colbeck. Kvant- ja relativistlikud protokollid turvaliseks mitme osapoole arvutamiseks. Doktoritöö, Cambridge'i Ülikool, 2006. URL https:///doi.org/10.48550/arXiv.0911.3814.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0911.3814
[27] Daniel Collins ja Nicolas Gisin. Asjakohane kahe qubit Belli ebavõrdsus on ebavõrdne CHSH ebavõrdsusega. J. Phys. V: Matemaatika. Theo., 37 (5): 1775, 2004. 10.1088/0305-4470/37/5/021.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/5/021
[28] Florian John Curchod, Nicolas Gisin ja Yeong-Cherng Liang. Mitmeosalise mittelokaalsuse kvantifitseerimine ressursi suuruse kaudu. Phys. Rev. A, 91: 012121, jaanuar 2015. 10.1103/PhysRevA.91.012121.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.012121
[29] Andrew C. Doherty, Yeong-Cherng Liang, Ben Toner ja Stephanie Wehner. Kvantmomendi probleem ja piirid segastel mitme proovijaga mängudel. Aastal 23. Annu. IEEE konf. arvutis. Comp, 2008, CCC'08, lk 199–210, Los Alamitos, CA, 2008. 10.1109/CCC.2008.26.
https:///doi.org/10.1109/CCC.2008.26
[30] Cristhiano Duarte, Samuraí Brito, Barbara Amaral ja Rafael Chaves. Kontsentratsiooninähtused Belli korrelatsioonide geomeetrias. Phys. Rev. A, 98: 062114, detsember 2018. 10.1103/PhysRevA.98.062114.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.062114
[31] Arthur hea. Varjatud muutujad, ühine tõenäosus ja Belli ebavõrdsused. Phys. Rev. Lett., 48: 291–295, veebruar 1982. 10.1103/PhysRevLett.48.291.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.48.291
[32] T. Fritz, AB Sainz, R. Augusiak, J. Bohr Brask, R. Chaves, A. Leverrier ja A. Acín. Lokaalne ortogonaalsus kui kvantkorrelatsioonide mitmeosaline põhimõte. Nat. Commun., 4 (1): 2263, 2013. ISSN 2041-1723. 10.1038/ncomms3263.
https:///doi.org/10.1038/ncomms3263
[33] Koon Tong Goh, Jędrzej Kaniewski, Elie Wolfe, Tamás Vértesi, Xingyao Wu, Yu Cai, Yeong-Cherng Liang ja Valerio Scarani. Kvantkorrelatsioonide hulga geomeetria. Phys. Rev. A, 97: 022104, veebruar 2018. 10.1103/PhysRevA.97.022104.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.022104
[34] Tomáš Gonda, Ravi Kunjwal, David Schmid, Elie Wolfe ja Ana Belén Sainz. Peaaegu kvantkorrelatsioonid ei ole Speckeri põhimõttega kooskõlas. Quantum, 2: 87, august 2018. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2018-08-27-87.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-27-87
[35] Lucien Hardy. Kahe osakese mittelokaalsus ilma ebavõrdsuseta peaaegu kõigi põimunud olekute jaoks. Phys. Rev. Lett., 71: 1665–1668, september 1993. 10.1103/PhysRevLett.71.1665.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.71.1665
[36] Aram W. Harrow, Anand Natarajan ja Xiaodi Wu. Poolkindlate programmide piirangud eraldatavate olekute ja segatud mängude jaoks. Commun. matemaatika. Phys., 366 (2): 423–468, 2019. ISSN 1432-0916. 10.1007/s00220-019-03382-y.
https:///doi.org/10.1007/s00220-019-03382-y
[37] Michał Horodecki, Paweł Horodecki ja Ryszard Horodecki. Segaolekus põimumine ja destilleerimine: kas looduses on "seotud" põimumine? Phys. Rev. Lett., 80: 5239–5242, juuni 1998. 10.1103/PhysRevLett.80.5239.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.5239
[38] M. Junge ja C. Palazuelos. Kellukese ebavõrdsuse suur rikkumine väikese takerdumisega. Commun. matemaatika. Phys., 306 (3): 695, 2011. 10.1007/s00220-011-1296-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1296-8
[39] Ben Lang, Tamás Vértesi ja Miguel Navascués. Suletud korrelatsioonikomplektid: vastused loomaaiast. J. Phys. Matemaatika. Theor., 47 (42): 424029, okt 2014. 10.1088/1751-8113/47/42/424029.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424029
[40] Yeong-Cherng Liang, Tamás Vértesi ja Nicolas Brunner. Poolseadmest sõltumatud piirid takerdumisel. Phys. Rev. A, 83: 022108, veebruar 2011. 10.1103/PhysRevA.83.022108.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.83.022108
[41] Yeong-Cherng Liang, Denis Rosset, Jean-Daniel Bancal, Gilles Pütz, Tomer Jack Barnea ja Nicolas Gisin. Bellilaadsete ebavõrdsuste perekond kui seadmest sõltumatud tunnistajad takerdumise sügavusele. Phys. Rev. Lett., 114: 190401, mai 2015. 10.1103/PhysRevLett.114.190401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.190401
[42] Noah Linden, Sandu Popescu, Anthony J. Short ja Andreas Winter. Kvant-mittelokaalsus ja kaugemale: mittelokaalse arvutuse piirangud. Phys. Rev. Lett., 99: 180502, oktoober 2007. 10.1103/PhysRevLett.99.180502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.180502
[43] He Lu, Qi Zhao, Zheng-Da Li, Xu-Fei Yin, Xiao Yuan, Jui-Chen Hung, Luo-Kan Chen, Li Li, Nai-Le Liu, Cheng-Zhi Peng, Yeong-Cherng Liang, Xiongfeng Ma, Yu-Ao Chen ja Jian-Wei Pan. Põimumisstruktuur: põimumispartitsioonid mitmeosalistes süsteemides ja selle eksperimentaalne tuvastamine optimeeritavate tunnistajate abil. Phys. Rev. X, 8: 021072, juuni 2018. 10.1103/PhysRevX.8.021072.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021072
[44] Dominic Mayers ja Andrew Yao. Enesetestiv kvantaparaat. Kvantinfo. Comput., 4 (4): 273–286, juuli 2004. ISSN 1533-7146. URL http:///dl.acm.org/citation.cfm?id=2011827.2011830.
http:///dl.acm.org/citation.cfm?id=2011827.2011830
[45] Tobias Moroder, Jean-Daniel Bancal, Yeong-Cherng Liang, Martin Hofmann ja Otfried Gühne. Seadmest sõltumatu takerdumise kvantifitseerimine ja sellega seotud rakendused. Phys. Rev. Lett., 111: 030501, juuli 2013. 10.1103/PhysRevLett.111.030501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.030501
[46] Miguel Navascués ja Harald Wunderlich. Pilk kvantmudelist kaugemale. Proc. R. Soc. A, 466: 881, nov 2009. URL https:///doi.org/10.1098/rspa.2009.0453.
https:///doi.org/10.1098/rspa.2009.0453
[47] Miguel Navascués, Stefano Pironio ja Antonio Acín. Kvantkorrelatsioonide hulga piiramine. Phys. Rev. Lett., 98: 010401, jaanuar 2007. 10.1103/PhysRevLett.98.010401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.010401
[48] Miguel Navascués, Stefano Pironio ja Antonio Acín. Poolkindlate programmide konvergentne hierarhia, mis iseloomustab kvantkorrelatsioonide kogumit. New J. Phys., 10 (7): 073013, 2008. 10.1088/1367-2630/10/7/073013.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/7/073013
[49] Miguel Navascués, Jelena Guryanova, Matty J. Hoban ja Antonio Acín. Peaaegu kvantkorrelatsioonid. Nat. Commun., 6: 6288, 2015. https:///doi.org/10.1038/ncomms7288.
https:///doi.org/10.1038/ncomms7288
[50] Marcin Pawlowski, Tomasz Paterek, Dagomir Kaszlikowski, Valerio Scarani, Andreas Winter ja Marek Zukowski. Info põhjuslikkus kui füüsiline printsiip. Nature, 461 (7267): 1101–1104, 2009. ISSN 1476–4687. 10.1038/loodus08400.
https:///doi.org/10.1038/nature08400
[51] Asher Peres. Neumarki teoreem ja kvantlahutamatus. Leitud. Phys., 20 (12): 1441–1453, 1990. 10.1007/BF01883517.
https:///doi.org/10.1007/BF01883517
[52] Asher Peres. Tihedusmaatriksite eraldatavuse kriteerium. Phys. Rev. Lett., 77: 1413–1415, august 1996. 10.1103/PhysRevLett.77.1413.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.1413
[53] Asher Peres. Kõik Belli ebavõrdsused. Leitud. Phys., 29 (4): 589–614, 1999. 10.1023/A:1018816310000.
https:///doi.org/10.1023/A:1018816310000
[54] S. Pironio, A. Acín, S. Massar, A. Boyer de la Giroday, DN Matsukevich, P. Maunz, S. Olmchenk, D. Hayes, L. Luo, TA Manning ja C. Monroe. Juhuslikud arvud, mida kinnitab Belli teoreemide teoreem. Nature (London), 464: 1021, aprill 2010. 10.1038/nature09008.
https:///doi.org/10.1038/nature09008
[55] Itamar Pitowsky. Kvanttõenäosus – kvantloogika. Springer, Berliin, 1989.
[56] Sandu Popescu ja Daniel Rohrlich. Kvantmittelokaalsus kui aksioom. Leitud. Phys., 24 (3): 379–385, märts 1994. ISSN 1572-9516. 10.1007/BF02058098.
https:///doi.org/10.1007/BF02058098
[57] Rafael Rabelo, Melvyn Ho, Daniel Cavalcanti, Nicolas Brunner ja Valerio Scarani. Seadmest sõltumatu takerdunud mõõtude sertifitseerimine. Phys. Rev. Lett., 107: 050502, juuli 2011. 10.1103/PhysRevLett.107.050502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.050502
[58] Valerio Scarani. Seadmest sõltumatu kvantfüüsika väljavaade. Acta Physica Slovaca, 62 (4): 347, 2012.
[59] Pavel Sekatski, Jean-Daniel Bancal, Sebastian Wagner ja Nicolas Sangouard. Kvantarvutite ehitusplokkide sertifitseerimine Belli teoreemist. Phys. Rev. Lett., 121: 180505, nov 2018. 10.1103/PhysRevLett.121.180505.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.180505
[60] Jamie Sikora ja Antonios Varvitsiotis. Lineaarsed koonilised formulatsioonid mittelokaalsete mängude kahe osapoole korrelatsioonide ja väärtuste jaoks. matemaatika. Programm., Ser. A, 162 (1): 431–463, 2017. 10.1007/s10107-016-1049-8.
https://doi.org/10.1007/s10107-016-1049-8
[61] William Slofstra. Kvantkorrelatsioonide hulk ei ole suletud. Matemaatika foorum, Pi, 7: e1, 2019. 10.1017/fmp.2018.3.
https:///doi.org/10.1017/fmp.2018.3
[62] William Slofstra. Tsirelsoni probleem ja mittelokaalsetest mängudest tulenevate rühmade kinnistamisteoreem. J. Amer. matemaatika. Soc., 33: 1–56, 2020. 10.1090/jams/929.
https:///doi.org/10.1090/jams/929
[63] James Vallins, Ana Belén Sainz ja Yeong-Cherng Liang. Peaaegu kvantkorrelatsioonid ja nende täpsustused Belli kolmepoolses stsenaariumis. Phys. Rev. A, 95: 022111, veebruar 2017. 10.1103/PhysRevA.95.022111.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.022111
[64] Tamás Vértesi ja Nicolas Brunner. Kvant-mittelokaalsus ei tähenda takerdumise destilleerimist. Phys. Rev. Lett., 108: 030403, jaanuar 2012. 10.1103/PhysRevLett.108.030403.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.030403
[65] Tamas Vertesi ja Nicolas Brunner. Perese oletuse ümberlükkamine, näidates Belli mittelokaalsust seotud takerdumisest. Nat. Commun., 5: 5297, 05 2014. 10.1038/ncomms6297.
https:///doi.org/10.1038/ncomms6297
[66] Thomas Vidick ja Stephanie Wehner. Rohkem mittelokaalsust väiksema takerdusega. Phys. Rev. A, 83: 052310, mai 2011. 10.1103/PhysRevA.83.052310.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.83.052310
[67] Ivan Šupić ja Joseph Bowles. Kvantsüsteemide enesetestimine: ülevaade. Quantum, 4: 337, september 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-09-30-337.
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-30-337
[68] Sebastian Wagner, Jean-Daniel Bancal, Nicolas Sangouard ja Pavel Sekatski. Kvantinstrumentide seadmest sõltumatu iseloomustus. Quantum, 4: 243, märts 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-03-19-243.
https://doi.org/10.22331/q-2020-03-19-243
[69] RF Werner ja MM Wolf. Belli ebavõrdsused positiivse osalise transponeerimisega olekute jaoks. Phys. Rev. A, 61: 062102, mai 2000. 10.1103/PhysRevA.61.062102.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.61.062102
[70] RF Werner ja MM Wolf. Mitmeosaline Bell-korrelatsiooni ebavõrdsus kahe dihhotoomse vaadeldava objekti kohta saidi kohta. Phys. Rev. A, 64: 032112, august 2001. 10.1103/PhysRevA.64.032112.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.032112
[71] Reinhard F. Werner. Kvantolekud Einsteini-Podolsky-Roseni korrelatsioonidega, mis lubavad peidetud muutuja mudelit. Phys. Rev. A, 40: 4277–4281, oktoober 1989. 10.1103/PhysRevA.40.4277.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.40.4277
[72] Edwin B. Wilson. Tõenäoline järeldus, pärimisseadus ja statistiline järeldus. J. Amer. Statistika. Assoc, 22 (158): 209–212, 06 1927. 10.1080/01621459.1927.10502953.
https:///doi.org/10.1080/01621459.1927.10502953
[73] HM Wiseman. John Belli kaks Belli teoreemi. J. Phys. Matemaatika. Theor., 47 (42): 424001, 2014. 10.1088/1751-8113/47/42/424001.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424001
[74] Peeter Wittek. Algoritm 950: Ncpol2sdpa – hõredad poolmääratletud programmeerimise leevendused mittekommuteerivate muutujate polünoomide optimeerimise probleemide jaoks. ACM Trans. matemaatika. Softw., 41 (3), juuni 2015. ISSN 0098-3500. 10.1145/2699464.
https:///doi.org/10.1145/2699464
[75] Elie Wolfe ja SF Yelin. Kvantpiirid ebavõrdsusele, mis hõlmab ootuste piirväärtusi. Phys. Rev. A, 86: 012123, juuli 2012. 10.1103/PhysRevA.86.012123.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.012123
Viidatud
[1] Gelo Noel M. Tabia, Varun Satya Raj Bavana, Shih-Xian Yang ja Yeong-Cherng Liang, "Bell ebavõrdsuse rikkumised juhuslike vastastikku erapooletute alustega", Füüsiline ülevaade A 106 1, 012209 (2022).
[2] Mahasweta Pandit, Artur Barasinski, Istvan Marton, Tamas Vertesi ja Wieslaw Laskowski, “Optimal tests of genuine multipartite nonlocality” arXiv: 2206.08848.
Ülaltoodud tsitaadid on pärit Crossrefi viidatud teenus (viimati edukalt värskendatud 2022-07-30 14:45:45) ja SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2022-07-30 14:45:46). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.
See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.
