Institut für Theoretische Physik, Heinrich-Heine-University Düsseldorf, Saksamaa
Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.
Abstraktne
Kvantveaparanduse jõudlust saab oluliselt parandada, kui on saadaval üksikasjalik teave müra kohta, mis võimaldab optimeerida nii koode kui ka dekoodereid. Kvantvigade korrigeerimise ajal on tehtud ettepanek hinnata veamäärasid sündroomi mõõtmiste põhjal. Kuigi need mõõtmised säilitavad kodeeritud kvantoleku, pole praegu selge, kui palju teavet müra kohta sel viisil eraldada saab. Siiani, välja arvatud kaduvate veamäärade piir, on ranged tulemused saavutatud ainult mõne konkreetse koodi puhul.
Selles töös lahendame rangelt suvaliste stabilisaatorikoodide küsimuse. Peamine tulemus on see, et stabilisaatorikoodi saab kasutada Pauli kanalite hindamiseks korrelatsioonidega puhta vahemaaga antud kubitide arvu vahel. See tulemus ei sõltu kaduvate veamäärade piirist ja kehtib isegi siis, kui suuri kaaluvigu esineb sageli. Lisaks võimaldab see ka kvantandmete sündroomi koodide raames mõõtmisvigu. Meie tõestus ühendab Boole'i Fourier' analüüsi, kombinatoorika ja elementaarse algebralise geomeetria. Loodame, et see töö avab huvitavaid rakendusi, näiteks dekoodri võrgus kohandamist ajas muutuva müraga.
Populaarne kokkuvõte
► BibTeX-i andmed
► Viited
[1] A. Robertson, C. Granade, SD Bartlett ja ST Flammia, kohandatud koodid väikestele kvantmäludele, Phys. Rev. Applied 8, 064004 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.8.064004
[2] J. Florjanczyk ja TA Brun, In-situ adaptive encoding for assymmetric quantum error correcting codes (2016).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1612.05823
[3] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia ja BJ Brown, XZZX pinnakood, Nat. Commun. 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[4] O. Higgott, Pymatching: Pythoni pakett kvantkoodide dekodeerimiseks minimaalse kaaluga täiusliku sobitamisega (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2105.13082
[5] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl ja J. Preskill, Topological quantum memory, J. Math. Phys. 43, 4452 (2002), arXiv:quant-ph/0110143 [quant-ph].
https:///doi.org/10.1063/1.1499754
arXiv:quant-ph/0110143
[6] NH Nickerson ja BJ Brown, Pinnakoodi korrelatsioonimüra analüüsimine adaptiivsete dekodeerimisalgoritmide abil, Quantum 3, 131 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-08-131
[7] ST Spitz, B. Tarasinski, CWJ Beenakker ja TE O'Brien, Adaptiivne kaaluhindaja kvantvigade korrigeerimiseks ajast sõltuvas keskkonnas, Advanced Quantum Technologies 1, 1870015 (2018).
https:///doi.org/10.1002/qute.201870015
[8] Z. Babar, P. Botsinis, D. Alanis, SX Ng ja L. Hanzo, Viisteist aastat kvant-LDPC kodeerimist ja täiustatud dekodeerimisstrateegiaid, IEEE Access 3, 2492 (2015).
https:///doi.org/10.1109/ACCESS.2015.2503267
[9] S. Huang, M. Newman ja KR Brown, tõrketolerantne kaalutud ühenduse leidmise dekodeerimine toric koodil, Physical Review A 102, 10.1103/physreva.102.012419 (2020).
https:///doi.org/10.1103/physreva.102.012419
[10] CT Chubb, 2d pauli koodide üldtensorvõrgu dekodeerimine (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2101.04125
[11] AS Darmawan ja D. Poulin, Pinnakoodi lineaarse aja üldine dekodeerimise algoritm, Physical Review E 97, 10.1103/physreve.97.051302 (2018).
https:///doi.org/10.1103/physreve.97.051302
[12] JJ Wallman ja J. Emerson, Müra kohandamine skaleeritava kvantarvutuse jaoks randomiseeritud kompileerimise kaudu, Phys. Rev. A 94, 052325 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.052325
[13] M. Ware, G. Ribeill, D. Ristè, CA Ryan, B. Johnson ja MP da Silva, Eksperimentaalne Pauli-kaadri randomiseerimine ülijuhtival kubitil, Phys. Rev. A 103, 042604 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.042604
[14] SJ Beale, JJ Wallman, M. Gutiérrez, KR Brown ja R. Laflamme, Quantum error correction decoheres noise, Phys. Rev. Lett. 121, 190501 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.190501
[15] ST Flammia ja R. O'Donnell, Pauli veahinnang populatsiooni taastumise kaudu, Quantum 5, 549 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-23-549
[16] R. Harper, W. Yu ja ST Flammia, Fast estimation of sparse quantum noise, PRX Quantum 2, 010322 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010322
[17] ST Flammia ja JJ Wallman, Pauli kanalite tõhus hindamine, ACM-i tehingud Quantum Computing 1, 10.1145/3408039 (2020).
https:///doi.org/10.1145/3408039
[18] R. Harper, ST Flammia ja JJ Wallman, Kvantmüra tõhus õppimine, Nat. Phys. 16, 1184 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[19] Y. Fujiwara, Instantaneous quantum channel estimotion during quantum information processing (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.6267
[20] AG Fowler, D. Sank, J. Kelly, R. Barends ja JM Martinis, Scalable extraction of error models from the output of error detection circuits (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.1454
[21] M.-X. Huo ja Y. Li, Ajast sõltuva müra õppimine loogiliste vigade vähendamiseks: reaalajas veamäära hindamine kvantveaparanduses, New J. Phys. 19, 123032 (2017).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aa916e
[22] JR Wootton, Kvantveaparandusega lähiaja seadmete võrdlusuuringud, Quantum Science and Technology 5, 044004 (2020).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aba038
[23] J. Combes, C. Ferrie, C. Cesare, M. Tiersch, GJ Milburn, HJ Briegel ja CM Caves, In-situ karakteriseerimine kvantseadmete veaparandusega (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.5656
[24] T. Wagner, H. Kampermann, D. Bruß ja M. Kliesch, Optimaalne müra hindamine kvantkoodide sündroomi statistikast, Phys. Rev. Research 3, 013292 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013292
[25] J. Kelly, R. Barends, AG Fowler, A. Megrant, E. Jeffrey, TC White, D. Sank, JY Mutus, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, A. Dunsworth, E Lucero, M. Neeley, C. Neill, PJJ O'Malley, C. Quintana, P. Roushan, A. Vainsencher, J. Wenner ja JM Martinis, Scalable in situ qubit kalibreerimine korduva vea tuvastamise ajal, Phys. Rev. A 94, 032321 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.032321
[26] A. Ashikhmin, C.-Y. Lai ja TA Brun, Quantum data-syndrome codes, IEEE Journal on Selected Areas in Communications 38, 449 (2020).
https:///doi.org/10.1109/JSAC.2020.2968997
[27] Y. Fujiwara, Stabilisaatori kvantvea korrigeerimise võime end kaitsta oma ebatäiuslikkuse eest, Phys. Rev. A 90, 062304 (2014), arXiv: 1409.2559 [kvant-ph].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.062304
arXiv: 1409.2559
[28] N. Delfosse, BW Reichardt ja KM Svore, Beyond one-shot fault-tolerant quantum error correction, IEEE Transactions on Information Theory, 68, 287 (2022).
https:///doi.org/10.1109/tit.2021.3120685
[29] A. Zia, JP Reilly ja S. Shirani, Distributed parameter estimation with side information: A factor graph approach, 2007 IEEE International Symposium on Information Theory (2007) lk 2556–2560.
https:///doi.org/10.1109/ISIT.2007.4557603
[30] R. O'Donnell, Boole'i funktsioonide analüüs (Cambridge University Press, 2014).
https:///doi.org/10.1017/CBO9781139814782
[31] Y. Mao ja F. Kschischangi, Tegurgraafikud ja Fourier-teisendus, IEEE Trans. Info Theory, 51, 1635 (2005).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2005.846404
[32] D. Koller ja N. Friedman, Probabilistic Graphical Models: Principles and Techniques – Adaptive Computation and Machine Learning (The MIT Press, 2009).
[33] M. Aigner, A Course in Enumeration, Vol. 238 (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-39035-0
[34] S. Roman, Field Theory (Springer, New York, 2006).
https://doi.org/10.1007/0-387-27678-5
[35] T. Chen ja LiTien-Yien, Lahendused binoomvõrrandisüsteemidele, Annales Mathematicae Silesianae 28, 7 (2014).
https:///journals.us.edu.pl/index.php/AMSIL/article/view/13987
[36] AS Hedayat, NJA Sloane ja J. Stufken, Ortogonaalsed massiivid: teooria ja rakendused (Springer New York, NY, 1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1478-6
[37] P. Delsarte, Koodi neli põhiparameetrit ja nende kombinatoorne tähendus, Information and Control 23, 407 (1973).
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(73)80007-5
[38] BM Varbanov, F. Battistel, BM Tarasinski, VP Ostroukh, TE O'Brien, L. DiCarlo ja BM Terhal, lekketuvastus transmonipõhise pinnakoodi jaoks, NPJ Quantum Inf. 6, 10.1038/s41534-020-00330-w (2020).
https:///doi.org/10.1038/s41534-020-00330-w
[39] P. Abbeel, D. Koller ja AY Ng, Learning factor graphs in polynomial time & sample complexity (2012).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1207.1366
[40] RA Horn ja CR Johnson, Matrix Analysis, 2. väljaanne. (Cambridge University Press, 2012).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511810817
Viidatud
[1] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoît Vermersch ja Peter Zoller, „Juhusliku mõõtmise tööriistakast”, arXiv: 2203.11374.
[2] Armands Strikis, Simon C. Benjamin ja Benjamin J. Brown, "Kvantarvutus on skaleeritav tootmisdefektidega kubitide tasapinnalisel massiivil", arXiv: 2111.06432.
Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2022-09-19 14:05:17). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.
Ei saanud tuua Ristviide viidatud andmete alusel viimase katse ajal 2022-09-19 14:05:15: 10.22331/q-2022-09-19-809 viidatud andmeid ei saanud Crossrefist tuua. See on normaalne, kui DOI registreeriti hiljuti.
See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.
