Kvantitatiivsed seosed erinevate mõõtmiskontekstide vahel

Taasavaldanud Platon

järgijaid: 0

Graduate School of Advanced Science and Engineering, Hiroshima Ülikool, Kagamiyama 1-3-1, Higashi Hiroshima 739-8530, Jaapan

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Kvantteoorias määratletakse mõõtmiskontekst Hilberti ruumi ortogonaalse alusega, kus iga baasvektor esindab konkreetset mõõtmistulemust. Täpset kvantitatiivset seost kahe erineva mõõtmiskonteksti vahel saab seega iseloomustada mittenortogonaalsete olekute siseproduktidega selles Hilberti ruumis. Siin kasutame mõõtmistulemusi, mida jagavad erinevad kontekstid, et tuletada spetsiifilisi kvantitatiivseid seoseid Hilberti ruumivektorite siseproduktide vahel, mis esindavad erinevaid kontekste. On näidatud, et tõenäosused, mis kirjeldavad kvantkontekstuaalsuse paradokse, on tuletatud väga väikesest arvust sisemistest produktidest, mis paljastavad mõõtmiskontekstide vaheliste põhisuhete üksikasjad, mis ulatuvad kaugemale mittekontekstuaalsete piiride põhilisest rikkumisest. Meie analüüsi rakendamine kahe süsteemi tooteruumile näitab, et kvantpõimumise mittelokaalsust saab jälgida kohaliku sisemise tootega, mis esindab mõõtmiskontekstide vahelist suhet ainult ühes süsteemis. Meie tulemused näitavad seega, et kvantmehaanika olulised mitteklassikalised tunnused tulenevad põhimõttelisest erinevusest kvantsuperpositsioonide ja klassikaliste alternatiivide vahel.

Kvantitatiivsed seosed erinevate mõõtmiskontekstide vahel PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikaalne otsing. Ai.

Esiletõstetud pilt: mõõtmiskontekstide skeem, sealhulgas kahe kahetasandilise süsteemi tooteruumis saadud mõõtmistulemused. Hardy paradoksi saab siis tuletada kvantitatiivsetest suhetest, mida esindavad nende mõõtmiskontekstide sisemised produktid.

Populaarne kokkuvõte

Kvantkontekstuaalsus tõestab, et kvantsüsteeme ei saa kirjeldada mõõtmisest sõltumatu reaalsusega. Siiski on endiselt üsna mõistatus, kuidas kvantformalism suudab tavapärase reaalsuse mõiste asendada fundamentaalsete suhetega, mis ei nõua vaadeldavate füüsikaliste omaduste ettemääratud reaalsust. Siin uurime, kuidas kvantsuperpositsioonid määratlevad seosed erinevate mõõtmiskontekstide vahel ja tuletavad täpseid kvantitatiivseid seoseid, mis on otseses vastuolus kvantseisundi komponentide tuvastamisega jälgimata reaalsustega.

Kvantitatiivsed seosed erinevate mõõtmiskontekstide vahel on antud Hilberti ruumivektorite sisekorrutistega, mis kirjeldavad iga konteksti mõõtmistulemusi. Tavaliselt määratlevad need sisemised produktid mõõtmise tõenäosused, mis on seotud oleku ettevalmistamise ja mõõtmistulemustega. Rakendades neid seoseid mitmele kontekstile, näitame, et sisemised tooted toovad sisse täpsed kvantitatiivsed seosed erinevate kontekstide mõõtmistulemuste vahel, mille tulemuseks on tingimata paradoksaalsed seosed, mida peetakse laialdaselt kvantkontekstuaalsuse tõenditeks. See tulemus kehtib ka kvantmittelokaalsuse kohta, kus saame Hardy paradoksi vaatlemise tõenäosuse tuletada kahe olekuvektori sisekorrutise põhjal, mis esindavad kokkusobimatute kohalike mõõtmiste tulemusi.

Meie analüüs näitab, et nii kontekstuaalsust kui ka kvant-mittelokaalsust saab seletada erinevate mõõtmiskontekstide vaheliste fundamentaalsete kvantitatiivsete suhetega, mida kirjeldavad nende mõõtmiskontekstide tulemusi esindavate olekuvektorite vahelised siseproduktid. Lisaks pakub see ühtset lähenemisviisi, pakkudes täpseid kvantitatiivseid seoseid kokkusobimatute mõõtmiste mõõtmistulemuste vahel. Meie uus lähenemine võib seega omada võtit tegelikkuse olemuse sügavamaks mõistmiseks kvanttasandil.

► BibTeX-i andmed

@artikkel{Ji2024kvantitatiivne, doi = {10.22331/q-2024-02-14-1255}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-02-14-1255}, pealkiri = {Kvantitatiivne seos erinevate mõõtmiskontekstide vahel}, autor = {Ji, Ming ja Hofmann, Holger F.}, ajakiri = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, väljaandja = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, maht = {8}, lehekülge = {1255}, kuu = veebruar, aasta = {2024} }

► Viited

[1] JS Bell. Einstein Podolski roosi paradoksi kohta. Physics Physique Fizika, 1(3):195, 1964. doi: 10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https:///doi.org/10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] S. Kochen ja EP Specker. Varjatud muutujate probleem kvantmehaanikas. J. Math. Mech., 17:59–87, 1967. doi: 10.1007/978-3-0348-9259-9_21.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9259-9_21

[3] A. Cabello. Eksperimentaalselt testitav olekust sõltumatu kvantkontekstuaalsus. Phys. Rev. Lett., 101:210401, nov 2008. doi: 10.1103/PhysRevLett.101.210401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.210401

[4] Piotr Badzia̧g, Ingemar Bengtsson, Adán Cabello ja Itamar Pitowsky. Mittekontekstuaalsete teooriate olekust sõltumatu korrelatsiooni ebavõrdsuse rikkumise universaalsus. Phys. Rev. Lett., 103:050401, juuli 2009. doi: 10.1103/PhysRevLett.103.050401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.050401

[5] M. Kleinmann, C. Budroni, J. Larsson, O. Gühne ja A. Cabello. Optimaalne ebavõrdsus olekust sõltumatu kontekstuaalsuse jaoks. Phys. Rev. Lett., 109:250402, detsember 2012. doi: 10.1103/PhysRevLett.109.250402.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.250402

[6] AK Pan, M. Sumanth ja PK Panigrahi. Entroopilise mittekontekstuaalse ebavõrdsuse kvantrikkumine neljas mõõtmes. Phys. Rev. A, 87:014104, jaanuar 2013. doi: 10.1103/PhysRevA.87.014104.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.87.014104

[7] H.-Y. Su, J.-L. Chen ja Y.-C. Liang. Eristamatute osakeste kvantkontekstuaalsuse demonstreerimine ühe mittekontekstuaalsuse ebavõrdsuse perekonna abil. Scientific Reports, 5(1):11637, juuni 2015. doi:10.1038/srep11637.
https:///doi.org/10.1038/srep11637

[8] R. Kunjwal ja RW Spekkens. Kochen-speckeri teoreemist mittekontekstuaalsuse ebavõrdsuseni, eeldamata determinismi. Phys. Rev. Lett., 115:110403, september 2015. doi: 10.1103/PhysRevLett.115.110403.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.110403

[9] Z.-P. Xu, D. Saha, H.-Y. Su, M. Pawłowski ja J.-L. Chen. Mittekontekstuaalsuse ebavõrdsuse ümbersõnastamine operatiivses lähenemisviisis. Phys. Rev. A, 94:062103, detsember 2016. doi: 10.1103/PhysRevA.94.062103.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.062103

[10] A. Krishna, RW Spekkens ja E. Wolfe. Tugevate mittekontekstuaalsuse ebavõrdsuste tuletamine kocheni-speckeri teoreemi algebralistest tõestustest: peres-mermini ruut. New Journal of Physics, 19 (12): 123031, detsember 2017. doi: 10.1088/1367-2630/aa9168.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aa9168

[11] R. Kunjwal ja RW Spekkens. Alates kochen-speckeri teoreemi statistilistest tõestustest kuni mürakindlate mittekontekstuaalsuse ebavõrdsuseni. Phys. Rev. A, 97:052110, mai 2018. doi: 10.1103/PhysRevA.97.052110.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.052110

[12] D. Schmid, RW Spekkens ja E. Wolfe. Kõik mittekontekstuaalsuse ebavõrdsused suvaliste ettevalmistamis- ja mõõtmiskatsete jaoks mis tahes fikseeritud tööekvivalentsuste kogumi suhtes. Phys. Rev. A, 97:062103, juuni 2018. doi: 10.1103/PhysRevA.97.062103.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.062103

[13] M. Leifer ja C. Duarte. Mittekontekstuaalsuse ebavõrdsus eristatavusest. Phys. Rev. A, 101:062113, juuni 2020. doi: 10.1103/PhysRevA.101.062113.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.062113

[14] JS Bell. Varjatud muutujate probleemist kvantmehaanikas. Rev. Mod. Phys., 38:447–452, juuli 1966. URL: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.38.447, doi: 10.1103/RevModPhys.38.447.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.38.447

[15] L. Hardy. Kvantmehaanika, kohalikud realistlikud teooriad ja lorentzi invariantsed realistlikud teooriad. Phys. Rev. Lett., 68:2981–2984, mai 1992. doi: 10.1103/PhysRevLett.68.2981.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.68.2981

[16] L. Hardy. Kahe osakese mittelokaalsus ilma ebavõrdsuseta peaaegu kõigi põimunud olekute jaoks. Phys. Rev. Lett., 71:1665–1668, september 1993. doi: 10.1103/PhysRevLett.71.1665.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.71.1665

[17] D. Boschi, S. Branca, F. De Martini ja L. Hardy. Mittelokaalsuse redellik tõestus ilma ebavõrdsuseta: teoreetilised ja eksperimentaalsed tulemused. Phys. Rev. Lett., 79:2755–2758, oktoober 1997. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.79.2755, doi: 10.1103/PhysRevLett.79.2755.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.79.2755

[18] M. Genovese. Peidetud muutujate teooriate uurimine: ülevaade hiljutistest edusammudest. Physics Reports, 413(6):319–396, 2005. doi: 10.1016/j.physrep.2005.03.003.
https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2005.03.003

[19] F. De Zela. Kellakujuliste ebavõrdsuste ühe qubit testid. Phys. Rev. A, 76:042119, oktoober 2007. URL: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.76.042119, doi:10.1103/PhysRevA.76.042119.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.76.042119

[20] A. Carmi ja E. Cohen. Kvantmehaanilise kovariatsioonimaatriksi olulisusest. Entropy, 20(7), 2018. URL: https:///www.mdpi.com/1099-4300/20/7/500, doi:10.3390/e20070500.
https:///doi.org/10.3390/e20070500
https://www.mdpi.com/1099-4300/20/7/500

[21] T. Temistokles, R. Rabelo ja MT Cunha. Mõõtmiste ühilduvus kella mittelokaalsuse testides. Phys. Rev. A, 99:042120, aprill 2019. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.042120, doi: 10.1103/PhysRevA.99.042120.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.042120

[22] A. Cabello, P. Badzia̧g, M. Terra Cunha ja M. Bourennane. Lihtne vastupidav kvantkontekstuaalsuse tõestus. Phys. Rev. Lett., 111:180404, oktoober 2013. doi:10.1103/PhysRevLett.111.180404.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.180404

[23] M. Ji ja HF Hofmann. Mitteklassikalise seose iseloomustus mõõtmistulemuste vahel, mida esindavad mittenortogonaalsed kvantolekud. Phys. Rev. A, 107:022208, veebruar 2023. doi: 10.1103/PhysRevA.107.022208.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.107.022208

[24] C. Budroni, A. Cabello, O. Gühne, M. Kleinmann ja J. Larsson. Kochen-speckeri kontekstuaalsus. Rev. Mod. Phys., 94:045007, detsember 2022. doi: 10.1103/RevModPhys.94.045007.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.94.045007

[25] MS Leifer ja RW Spekkens. Valikueelsed ja -järgsed paradoksid ja kontekstuaalsus kvantmehaanikas. Phys. Rev. Lett., 95:200405, nov 2005. URL: https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.200405, doi:10.1103/PhysRevLett.95.200405.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.200405

[26] A. Cabello. Ettepanek kvantmittelokaalsuse paljastamiseks kohaliku kontekstuaalsuse kaudu. Phys. Rev. Lett., 104:220401, juuni 2010. doi: 10.1103/PhysRevLett.104.220401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.220401

[27] B.-H. Liu, X.-M. Hu, J.-S. Chen, Y.-F. Huang, Y.-J. Han, C.-F. Li, G.-C. Guo ja A. Cabello. Mittelokaalsus kohalikust kontekstuaalsusest. Phys. Rev. Lett., 117:220402, nov 2016. doi:10.1103/PhysRevLett.117.220402.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.220402

[28] D. Frauchiger ja R. Renner. Kvantteooria ei suuda enda kasutamist järjekindlalt kirjeldada. Nature Communications, 9 (1): 3711, september 2018. doi: 10.1038/s41467-018-05739-8.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-05739-8

[29] M. Kupczynski. Kontekstuaalsus või mittelokaalsus: mille valiks john bell täna? Entropy, 25(2):280, veebruar 2023. URL: http:///dx.doi.org/10.3390/e25020280, doi:10.3390/e25020280.
https:///doi.org/10.3390/e25020280

Viidatud

[1] Kengo Matsuyama, Ming Ji, Holger F. Hofmann ja Masataka Iinuma, „Komplementaarsete footoni polarisatsioonide kvantkontekstuaalsus, mida uuritakse adaptiivse sisendoleku juhtimisega”, Füüsiline ülevaade A 108 6, 062213 (2023).

[2] Holger F. Hofmann, "Ühe footoni järjestikune levimine läbi viie mõõtmiskonteksti kolmeteelises interferomeetris" arXiv: 2308.02086, (2023).

[3] Ming Ji, Jonte R. Hance ja Holger F. Hofmann, "Kvantkorrelatsioonide jälitamine kollektiivsetele interferentsidele", arXiv: 2401.16769, (2024).

Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2024-02-14 23:29:45). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.

On Crossrefi viidatud teenus teoste viitamise andmeid ei leitud (viimane katse 2024-02-14 23:29:44).

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.

SEO-põhise sisu ja PR-levi. Võimenduge juba täna.
PlatoData.Network Vertikaalne generatiivne Ai. Jõustage ennast. Juurdepääs siia.
PlatoAiStream. Web3 luure. Täiustatud teadmised. Juurdepääs siia.
PlatoESG. Süsinik, CleanTech, Energia, Keskkond päikeseenergia, Jäätmekäitluse. Juurdepääs siia.
PlatoTervis. Biotehnoloogia ja kliiniliste uuringute luureandmed. Juurdepääs siia.
Allikas: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-14-1255/

Ajatempel: Veebruar 14, 2024

Ajatempel: Detsember 7, 2022

Kvantitatiivsed seosed erinevate mõõtmiskontekstide vahel

Taasavaldanud Platon

Abstraktne

Populaarne kokkuvõte

► BibTeX-i andmed

► Viited

Viidatud

Veel alates Quantum Journal

Eksperimentaalne suhtlus kvantkanalite superpositsiooni kaudu

Ergotroopia eraldamine: vaba energia sidumine ja rakendamine avatud tsükliga mootoritele

Kvantahelad toorilise koodi ja X-kuubiku fraktonimudeli jaoks

Variatsiooniliste kvantalgoritmide optimeerimine qBangiga: meetrika ja impulsi tõhus põimimine tasase energiaga maastikel navigeerimiseks

Külma aatomi kvantsimulaatorites katkeb ergoodsus

Degeneratsiooni geomeetria potentsiaal- ja tihedusruumis

Erinevate kvant-ühildamatuse mõistete ühendamine kommunikatsiooni ressursside teooriate rangeks hierarhiaks

Mikrokanoonilised aknad kvantoperaatoritel

Poolseadmest sõltuv pime kvanttomograafia

Kvantarvutuste holomorfne esitus

Kvanti ligikaudse optimeerimisalgoritmi skaleerimine ülijuhtival kubitil põhineval riistvaral

Meist

Vertikaalne otsing ja Ai

Platvorm

Püsi ühenduses

konto