Kvantahelad toorilise koodi ja X-kuubiku fraktonimudeli jaoks

Kvantahelad toorilise koodi ja X-kuubiku fraktonimudeli jaoks

Ajatempel: 13. märts 2024 7:03

Penghua Chen1, Bowen Yan1ja Shawn X. Cui1,2

1Purdue ülikooli füüsika ja astronoomia osakond, West Lafayette
2Purdue ülikooli matemaatika osakond, West Lafayette

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Pinnakoodi mudeli põhioleku simuleerimiseks pakume välja süstemaatilist ja tõhusat kvantahelat, mis koosneb ainult Cliffordi väravatest. See lähenemine annab toric koodi põhioleku $lceil 2L+2+log_{2}(d)+frac{L}{2d} rceil$ ajasammudes, kus $L$ viitab süsteemi suurusele ja $d$ tähistab maksimaalset kaugust, mis piirab CNOT-väravate rakendamist. Meie algoritm sõnastab probleemi ümber puhtalt geomeetriliseks, hõlbustades selle laiendamist, et saavutada teatud 3D-topoloogiliste faaside põhiseisund, näiteks 3D-tooriline mudel $3L+8$ sammuga ja X-kuubiku fraktonimudel $12L+11-ga. $ sammu. Lisaks tutvustame liimimismeetodit, mis hõlmab mõõtmisi, mis võimaldab meie tehnikal saavutada suvalise tasapinnalise võre 2D-tooriku koodi põhioleku ja sillutab teed keerukamatele 3D topoloogilistele faasidele.

Kvantahelad toorikoodi ja X-kuubiku fraktonimudeli PlatoBlockchain Data Intelligence jaoks. Vertikaalne otsing. Ai.

Esiletõstetud pilt: 3D-toorilise mudeli kvantahela ehitamine $L korda L korda L$ võrele üle 3-mõõtmelise toruse.

Populaarne kokkuvõte

Selles artiklis tutvustame süstemaatilist ja tõhusat kvantahelat, mis koosneb ainult Cliffordi väravatest, et simuleerida lineaarse sügavusega üldise pinnakoodi põhiseisundit. Meie algoritm sõnastab probleemi ümber puhtalt geomeetriliseks raamistikuks, mis hõlbustab selle laiendamist, et saavutada konkreetsete 3D-topoloogiliste faaside, näiteks 3D-toorilise mudeli ja X-kuubiku fraktonimudeli põhiseisund, säilitades samal ajal lineaarse sügavuse. Lisaks tutvustame liimimismeetodit, mis tasakaalustab simulatsioonivõimalusi mõõtmiste kasutamisega, sillutades teed 3D-topoloogiliste faaside keerukamatele simulatsioonidele ja isegi üldisemate Pauli Hamiltonlaste põhiseisundile.

► BibTeX-i andmed

► Viited

[1] Miguel Aguado ja Guifre Vidal "Põimumise renormaliseerimine ja topoloogiline järjekord" Füüsilise ülevaate kirjad 100, 070404 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.100.070404

[2] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings ja Spyridon Michalakis, "Topoloogiline kvantjärjekord: stabiilsus kohalike häirete all" Journal of Mathematical physics 51, 093512 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.3490195

[3] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings ja Frank Verstraete, "Lieb-Robinsoni piirid ja korrelatsioonide ja topoloogilise kvantjärjestuse genereerimine" Physical Review letters 97, 050401 (2006).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.97.050401

[4] Sergey Bravyi, Isaac Kim, Alexander Kliesch ja Robert Koenig, „Adaptiivsed konstantse sügavusega vooluringid mitte-Abeli ​​anyoonide manipuleerimiseks” arXiv:2205.01933 (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.01933

[5] Sergey B Bravyiand A Yu Kitaev “Kvantkoodid piiriga võrel” arXiv preprint quant-ph/​9811052 (1998).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9811052

[6] Eric Dennis, Aleksei Kitaev, Andrew Landahl ja John Preskill, “Topoloogiline kvantmälu”, Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.1499754

[7] Sepehr Ebadi, Tout T Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler ja Wen Wen Ho, "Aine kvantfaasid 256-aatomilises programmeeritavas kvantsimulaatoris" Nature 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[8] Jeongwan Haah „Kolmemõõtmelised kohalikud stabilisaatorikoodid ilma stringiloogiliste operaatoriteta” Physical Review A 83, 042330 (2011).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.83.042330

[9] Oscar Higgott, Matthew Wilson, James Hefford, James Dborin, Farhan Hanif, Simon Burton ja Dan E Browne, "Optimaalsed kohalikud ühtsed kodeerimisahelad pinnakoodi jaoks" Quantum 5, 517 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-08-05-517

[10] A Yu Kitaev „Kõikide tõrketaluv kvantarvutus” Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[11] Michael A Levinand Xiao-Gang Wen "String-võrgu kondensatsioon: topoloogiliste faaside füüsiline mehhanism" Physical Review B 71, 045110 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.71.045110

[12] Yu-Jie Liu, Kirill Shtengel, Adam Smith ja Frank Pollmann, "Meetodid stringivõrgu olekute ja mis tahes olekute simuleerimiseks digitaalses kvantarvutis" arXiv:2110.02020 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.040315

[13] Abhinav Prem, Jeongwan Haah ja Rahul Nandkishore, "Klaasne kvantdünaamika tõlkeinvariantsete fraktonimudelite puhul" Physical Review B 95, 155133 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.95.155133

[14] KJ Satzinger, YJ Liu, A Smith, C Knapp, M Newman, C Jones, Z Chen, C Quintana, X Mi ja A Dunsworth, "Topoloogiliselt järjestatud olekute realiseerimine kvantprotsessoris" Science 374, 1237–1241 (2021) .
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abi8378

[15] Kevin Slagle ja Yong Baek Kim “X-kuubiku fraktoni topoloogilise järjestuse kvantväljateooria ja geomeetriast tulenev jõuline degeneratsioon” Physical Review B 96, 195139 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.96.195139

[16] Nathanan Tantivasadakarn, Ruben Verresen ja Ashvin Vishwanath, "Lühim tee mitte-Abeli ​​topoloogilise järjekorrani kvantprotsessoril" arXiv:2209.03964 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.131.060405

[17] Nathanan Tantivasadakarn, Ashvin Vishwanath ja Ruben Verresen, "Topoloogilise järjekorra hierarhia lõplikest sügavustest unitaaridest, mõõtmisest ja edasisuunamisest" arXiv:2209.06202 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.4.020339

[18] Nathanan Tantivasadakarn, Ryan Thorngren, Ashvin Vishwanath ja Ruben Verresen, "Kaugmaa takerdumine sümmeetriaga kaitstud topoloogiliste faaside mõõtmisest" arXiv: 2112.01519 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.01519

[19] Ruben Verresen, Mihhail D Lukin ja Ashvin Vishwanath, "Toorilise koodi topoloogilise järjestuse ennustamine Rydbergi blokaadist" Physical Review X 11, 031005 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.11.031005

[20] Ruben Verresen, Nathanan Tantivasadakarn ja Ashvin Vishwanath, "Schrödingeri kassi, fraktonite ja mitte-Abeli ​​topoloogilise järjestuse tõhus ettevalmistamine kvantseadmetes" arXiv: 2112.03061 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.03061

[21] Sagar Vijay, Jeongwan Haah ja Liang Fu, "Uut tüüpi topoloogiline kvantjärjekord: statsionaarsetest ergastustest koosnev kvaasiosakeste mõõtmete hierarhia" Physical Review B 92, 235136 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.92.235136

[22] Sagar Vijay, Jeongwan Haah ja Liang Fu, „Fraktoni topoloogiline järjekord, üldistatud võre mõõtmise teooria ja duaalsus” Physical Review B 94, 235157 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.94.235157

[23] Kevin Walkerand Zhenghan Wang “(3+ 1)-TQFT-d ja topoloogilised isolaatorid” Frontiers of Physics 7, 150–159 (2012).
https://​/​doi.org/​10.1007/​s11467-011-0194-z

Viidatud

[1] Xie Chen, Arpit Dua, Michael Hermele, David T. Stephen, Nathanan Tantivasadakarn, Robijn Vanhove ja Jing-Yu Zhao, "Järjestuslikud kvantahelad kui kaardid vahefaaside vahel". Füüsiline ülevaade B 109 7, 075116 (2024).

[2] Nathanan Tantivasadakarn ja Xie Chen, "String operators for Cheshire strings in topological phases", arXiv: 2307.03180, (2023).

Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2024-03-17 11:18:40). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.

On Crossrefi viidatud teenus teoste viitamise andmeid ei leitud (viimane katse 2024-03-17 11:18:38).

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.

Ajatempel:

Veel alates Quantum Journal