Ajaruumi tõhus madala sügavusega kvantoleku ettevalmistamine rakendustega

Ajaruumi tõhus madala sügavusega kvantoleku ettevalmistamine rakendustega

Ajatempel: 15. veebruar 2024 kell 10:13

Kaiwen Gui1,2,3, Aleksander M. Dalzell4, Alessandro Achille5, Martin Suchara1ja Frederic T. Chong3

1Amazon Web Services, WA, USA
2Pritzkeri molekulaartehnika kool, Chicago Ülikool, IL, USA
3Arvutiteaduse osakond, Chicago Ülikool, IL, USA
4AWS Center for Quantum Computing, Pasadena, CA, USA
5AWS AI Labs, Pasadena, CA, USA

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Pakume välja uudse deterministliku meetodi suvaliste kvantolekute valmistamiseks. Kui meie protokoll on kompileeritud CNOT-i ja suvalisteks ühekbitilisteks väravateks, valmistab see ette $N$-mõõtmelise oleku sügavuses $O(log(N))$ ja $textit{spacetime allocation}$ (mõõdik, mis arvestab fakti et sageli ei pea mõned lisakubitid olema aktiivsed kogu vooluringi jaoks) $O(N)$, mis on mõlemad optimaalsed. Kui see on kompileeritud väravakomplekti ${mathrm{H,S,T,CNOT}}$, näitame, et see nõuab asümptootiliselt vähem kvantressursse kui varasemad meetodid. Täpsemalt valmistab see ette suvalise oleku kuni vea $epsilon$ optimaalse sügavusega $O(log(N) + log (1/epsilon))$ ja ruumiaja jaotusega $O(Nlog(log(N)/epsilon))$ , parandades vastavalt $O(log(N)log(log(N)/epsilon))$ ja $O(Nlog(N/epsilon))$. Näitame, kuidas meie protokolli vähendatud aegruumi jaotus võimaldab kiiresti valmistada paljusid mitteühendatud olekuid ainult konstantse teguriga lisakuludega – $O(N)$ lisakubitte kasutatakse uuesti tõhusalt $w$ $N$-mõõtmelise tooteoleku ettevalmistamiseks. olekuid sügavusel $O(w + log(N))$, mitte $O(wlog(N))$, saavutades tõhusalt konstantse sügavuse oleku kohta. Toome esile mitu rakendust, kus see võime oleks kasulik, sealhulgas kvantmasinaõpe, Hamiltoni simulatsioon ja lineaarsete võrrandisüsteemide lahendamine. Pakume oma protokolli kvantahela kirjeldusi, üksikasjalikku pseudokoodi ja väravataseme rakendusnäiteid, kasutades Braketi.

Spacetime-Efficient Low-Depth Quantum State Preparation with Applications PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

► BibTeX-i andmed

► Viited

[1] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe ja Seth Lloyd. "Kvantmasinaõpe". Nature 549, 195–202 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nature23474

[2] Seth Lloyd, Masoud Mohseni ja Patrick Rebentrost. "Kvantpõhikomponentide analüüs". Nature Physics 10, 631–633 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nphys3029

[3] Iordanis Kerenidis ja Anupam Prakash. "Kvantsoovitussüsteemid". 8. Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2017). Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) 67. köide, lk 49:1–49:21. (2017).
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.ITCS.2017.49

[4] Patrick Rebentrost, Adrian Steffens, Iman Marvian ja Seth Lloyd. "Mittehõredate madala astme maatriksite kvant-ainsuse väärtuse lagunemine". Füüsiline ülevaade A 97, 012327 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.97.012327

[5] Iordanis Kerenidis, Jonas Landman, Alessandro Luongo ja Anupam Prakash. "q-tähendab: kvantalgoritm järelevalveta masinõppeks". Edusammud närviinfotöötlussüsteemides (2019).
https:/​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2019/​hash/​16026d60ff9b54410b3435b403afd226-Abstract.html

[6] Iordanis Kerenidis ja Jonas Landman. "Kvantspektri klasterdamine". Physical Review A 103, 042415 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.103.042415

[7] Patrick Rebentrost, Masoud Mohseni ja Seth Lloyd. "Kvanttoetuse vektormasin suurandmete klassifitseerimiseks". Füüsilise ülevaate kirjad 113, 130503 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.113.130503

[8] Maria Schuld ja Francesco Petruccione. "Masinõpe kvantarvutitega". Springer. (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-83098-4

[9] Dominic W Berry, Andrew M Childs, Richard Cleve, Robin Kothari ja Rolando D Somma. "Hamiltoni dünaamika simuleerimine kärbitud Taylori seeriaga". Füüsilise ülevaate kirjad 114, 090502 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.114.090502

[10] Dominic W Berry, Andrew M Childs ja Robin Kothari. "Hamiltoni simulatsioon peaaegu optimaalse sõltuvusega kõigist parameetritest". 2015. aastal toimus IEEE 56. iga-aastane arvutiteaduse aluste sümpoosion. Lk 792–809. IEEE (2015).
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS.2015.54

[11] Guang Hao Low ja Isaac L Chuang. "Optimaalne Hamiltoni simulatsioon kvantsignaalitöötluse abil". Füüsilise ülevaate kirjad 118, 010501 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.118.010501

[12] Guang Hao Low ja Isaac L Chuang. "Hamiltoni simulatsioon qubitiseerimise teel". Quantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[13] Aram W Harrow, Avinatan Hassidim ja Seth Lloyd. "Lineaarsete võrrandisüsteemide kvantalgoritm". Füüsilise ülevaate kirjad 103, 150502 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.103.150502

[14] Andris Ambainis. "Muutuva aja amplituudiga võimendus ja kvantalgoritmid lineaarse algebra probleemide jaoks". Väljaandes STACS'12 (29. arvutiteaduse teoreetiliste aspektide sümpoosion). 14. köide, lk 636–647. LIPIcs (2012).
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.STACS.2012.636

[15] Leonard Wossnig, Zhikuan Zhao ja Anupam Prakash. "Kvantlineaarse süsteemi algoritm tihedate maatriksite jaoks". Füüsilise ülevaate kirjad 120, 050502 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.120.050502

[16] Guang Hao Low, Vadym Kliuchnikov ja Luke Schaeffer. "T-väravatega kauplemine määrdunud qubittide vastu oleku ettevalmistamisel ja ühtse sünteesi puhul". arXiv.1812.00954 (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1812.00954

[17] Xiaoming Sun, Guojing Tian, ​​Shuai Yang, Pei Yuan ja Shengyu Zhang. "Asümptootiliselt optimaalne vooluringi sügavus kvantoleku ettevalmistamiseks ja üldiseks ühtseks sünteesiks". IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems (2023).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TCAD.2023.3244885

[18] Pei Yuan ja Shengyu Zhang. "Optimaalne (kontrollitud) kvantoleku ettevalmistamine ja täiustatud ühtne süntees kvantahelate abil, millel on suvaline arv lisakubiteid." Quantum 7, 956 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-20-956

[19] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li ja Xiao Yuan. "Kvantoleku ettevalmistamine optimaalse vooluringi sügavusega: teostused ja rakendused". Physical Review Letters 129, 230504 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.129.230504

[20] B David Clader, Alexander M Dalzell, Nikitas Stamatopoulos, Grant Salton, Mario Berta ja William J Zeng. "Kvantressursid, mis on vajalikud klassikaliste andmete maatriksi blokeerimiseks". IEEE Transactions on Quantum Engineering (2023).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TQE.2022.3231194

[21] Gregory Rosenthal. "Kvantühikute päring ja sügavuse ülemised piirid groveriotsingu kaudu". arXiv.2111.07992 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2111.07992

[22] Neil J. Ross ja Peter Selinger. "Z-pöörete optimaalne lisaseadmeteta Clifford+T lähendus". Kvantinfo. Arvuta. (2016).
https://​/​dl.acm.org/​doi/​10.5555/​3179330.3179331

[23] Ryan Babbush, Craig Gidney, Dominic W Berry, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, Alexandru Paler, Austin Fowler ja Hartmut Neven. "Elektrooniliste spektrite kodeerimine lineaarse T keerukusega kvantahelates". Füüsiline ülevaade X 8, 041015 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.8.041015

[24] Israel F Araujo, Daniel K Park, Francesco Petruccione ja Adenilton J da Silva. "Jaga ja valluta algoritm kvantoleku ettevalmistamiseks". Teaduslikud aruanded 11, 1–12 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-85474-1

[25] Vivek V. Shende ja Igor L. Markov. "TOFFOLI väravate CNOT-hinnast". Kvantinfo. Arvuta. (2009).
https://​/​dl.acm.org/​doi/​10.5555/​2011791.2011799

[26] John A Smolin ja David P DiVincenzo. "Kvant-Fredkini värava rakendamiseks piisab viiest kahebitisest kvantväravast." Physical Review A 53, 2855 (1996).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.53.2855

[27] Edward Walker. "CPU tunni tegelik hind". Computer 42, 35–41 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1109/​MC.2009.135

[28] Yongshan Ding, Xin-Chuan Wu, Adam Holmes, Ash Wiseth, Diana Franklin, Margaret Martonosi ja Frederic T Chong. "Ruut: strateegiline kvantkõrvale korduskasutus modulaarsete kvantprogrammide jaoks kulutõhusa arvutamise teel". 2020. aastal toimub ACM/IEEE 47. aasta rahvusvaheline arvutiarhitektuuri sümpoosion (ISCA). Lk 570–583. IEEE (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISCA45697.2020.00054

[29] Martin Plesch ja Časlav Brukner. "Kvantseisundi ettevalmistamine universaalsete paisudega". Phys. Rev. A 83, 032302 (2011).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.83.032302

[30] Xiao-Ming Zhang ja Xiao Yuan. "Kvantjuurdepääsumudelite ahela keerukusest klassikaliste andmete kodeerimiseks". arXiv.2311.11365 (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2311.11365

[31] Michael A Nielsen ja Isaac Chuang. "Kvantarvutus ja kvantteave". Ameerika füüsikaõpetajate assotsiatsioon. (2002).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511976667

[32] Sebastian Ruder. "Ülevaade gradiendi laskumise optimeerimise algoritmidest". arXiv.1609.04747 (2016).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1609.04747

[33] Andrew M Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J Ross ja Yuan Su. "Esimese kvantsimulatsiooni suunas kvantkiiruse suurendamisega". Proceedings of the National Academy of Sciences 115, 9456–9461 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1073/​pnas.1801723115

[34] Shantanav Chakraborty, András Gilyén ja Stacey Jeffery. "Plokkkodeeritud maatriksi võimsuste võimsus: täiustatud regressioonitehnikad kiirema Hamiltoni simulatsiooni abil". 46. ​​rahvusvahelise automaatide, keelte ja programmeerimise kollokviumi (ICALP) toimetistes. Lk 33:1–33:14. (2019).
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.ICALP.2019.33

[35] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low ja Nathan Wiebe. "Kvant-ainsuse väärtuse teisendamine ja kaugemalgi: kvantmaatriksi aritmeetika eksponentsiaalsed täiustused". In Proceedings of the 51. ACM Symposium on the Theory of Computing (STOC). Lk 193–204. (2019).
https://​/​doi.org/​10.1145/​3313276.3316366

[36] Trygve Helgaker, Poul Jorgensen ja Jeppe Olsen. "Molekulaarelektroonilise struktuuri teooria". John Wiley ja pojad. (2013).
https://​/​doi.org/​10.1002/​9781119019572

[37] Mario Motta, Tanvi P Gujarati, Julia E Rice, Ashutosh Kumar, Conner Masteran, Joseph A Latone, Eunseok Lee, Edward F Valeev ja Tyler Y Takeshita. "Elektroonilise struktuuri kvantsimulatsioon transkorrelatsiooniga Hamiltoni abil: parem täpsus väiksema jalajäljega kvantarvutis". Physical Chemistry Chemical Physics 22, 24270–24281 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1039/​D0CP04106H

[38] Sam McArdle ja David P Tew. "Kvantarvutuskeemia täpsuse parandamine transkorrelatsioonimeetodi abil". arXiv.2006.11181 (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2006.11181

[39] Sebastien Bubeck, Sitan Chen ja Jerry Li. "Põimumine on vajalik optimaalse kvantomaduste testimiseks." 2020. aastal toimub IEEE 61. iga-aastane arvutiteaduse aluste sümpoosion (FOCS). Lk 692–703. IEEE (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS46700.2020.00070

[40] Sitan Chen, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang ja Jerry Li. "Kvantmäluga ja ilma õppimise eksponentsiaalsed eraldused". 2021. aastal toimub IEEE 62. iga-aastane arvutiteaduse aluste sümpoosion (FOCS). Lk 574–585. IEEE (2022).
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS52979.2021.00063

[41] Hsin-Yuan Huang, Michael Broughton, Jordan Cotler, Sitan Chen, Jerry Li, Masoud Mohseni, Hartmut Neven, Ryan Babbush, Richard Kueng, John Preskill jt. "Kvantieelised katsetest õppimisel". Science 376, 1182–1186 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abn7293

[42] Jonathan Richard Shewchuk jt. "Sissejuhatus konjugeeritud gradiendi meetodisse ilma piinava valuta". 1994. aasta tehniline aruanne (1994).
https://​/​dl.acm.org/​doi/​10.5555/​865018

[43] Ashley Montanaro ja Sam Pallister. "Kvantalgoritmid ja lõplike elementide meetod". Füüsiline ülevaade A 93, 032324 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.93.032324

[44] Ashley Montanaro ja Changpeng Shao. "Lineaarse regressiooni kvantkommunikatsiooni keerukus". ACM Trans. Arvuta. Teooria (2023).
https://​/​doi.org/​10.1145/​3625225

[45] Yiğit Subaşi, Rolando D. Somma ja Davide Orsucci. "Adiabaatilisest kvantarvutusest inspireeritud lineaarvõrrandisüsteemide kvantalgoritmid". Phys. Rev. Lett. 122, 060504 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.122.060504

[46] Pedro CS Costa, Dong An, Yuval R Sanders, Yuan Su, Ryan Babbush ja Dominic W Berry. "Optimaalse skaleerimise kvantlineaarsete süsteemide lahendaja diskreetse adiabaatilise teoreemi kaudu". PRX Quantum 3, 040303 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.040303

[47] John M. Martyn, Zane M. Rossi, Andrew K. Tan ja Isaac L. Chuang. "Kvantalgoritmide suur ühendamine". PRX Quantum 2, 040203 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511976667

[48] Craig Gidney. "Kvaliteet: pukseeritav kvantahela simulaator". https://​/​algassert.com/​quirk (2016).
https://​/​algassert.com/​quirk

[49] Alexander M Dalzell, B David Clader, Grant Salton, Mario Berta, Cedric Yen-Yu Lin, David A Bader, Nikitas Stamatopoulos, Martin JA Schuetz, Fernando GSL Brandão, Helmut G Katzgraber jt. "Ressursi täielik analüüs kvant-sisepunkti meetodite ja portfelli optimeerimise jaoks". PRX Quantum 4, 040325 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.4.040325

Viidatud

[1] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang ja Fernando GSL Brandão, "Kvantalgoritmid: rakenduste ja otspunktide keerukuse ülevaade", arXiv: 2310.03011, (2023).

[2] Raghav Jumade ja Nicolas PD Sawaya, "Andmed on sageli laaditavad lühikese sügavusega: kvantahelad tensorvõrkudest rahanduse, piltide, vedelike ja valkude jaoks", arXiv: 2309.13108, (2023).

[3] Gideon Lee, Connor T. Hann, Shruti Puri, SM Girvin ja Liang Jiang, „Error Suppression for Arbitrary-Size Black Box Quantum Operations” Physical Review Letters 131 19, 190601 (2023).

[4] Gregory Rosenthal, "Efficient Quantum State Synthesis with one Query", arXiv: 2306.01723, (2023).

[5] Xiao-Ming Zhang ja Xiao Yuan, "Kvantjuurdepääsumudelite ahela keerukusest klassikaliste andmete kodeerimiseks", arXiv: 2311.11365, (2023).

Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2024-02-15 15:17:11). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.

Ei saanud tuua Ristviide viidatud andmete alusel viimase katse ajal 2024-02-15 15:17:09: 10.22331/q-2024-02-15-1257 viidatud andmeid ei saanud Crossrefist tuua. See on normaalne, kui DOI registreeriti hiljuti.

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.

Ajatempel:

Veel alates Quantum Journal