Ajaliselt optimaalsed mitmekbitilised väravad: keerukus, tõhus heuristiline ja väravaaja piirid

Taasavaldanud Platon

järgijaid: 0

Ajaliselt optimaalsed mitmekvbitilised väravad: keerukus, tõhus heuristiline ja väravaaja piirid PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikaalne otsing. Ai.

Pascal Baßler¹, Markus Heinrich¹ja Martin Kliesch²

¹Teoreetilise Füüsika Instituut, Heinrich Heine Ülikool Düsseldorf, Saksamaa
²Kvantidest inspireeritud ja kvantoptimeerimise instituut, Hamburgi Tehnikaülikool, Saksamaa

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Mitme kubiti segavad interaktsioonid tekivad loomulikult mitmes kvantarvutusplatvormis ja tõotavad eeliseid võrreldes traditsiooniliste kahe kubitiga väravatega. Eelkõige saab globaalsete ZZ-väravate (GZZ-väravate) sünteesimiseks kasutada fikseeritud mitme qubit-i Ising-tüüpi interaktsiooni koos ühe-kubitiliste X-väravatega. Selles töös näitame kõigepealt, et selliste ajaliselt optimaalsete kvantväravate süntees on NP-raske. Teiseks pakume spetsiaalsete ajaliselt optimaalsete mitmekbitiliste väravate selgeid konstruktsioone. Neil on konstantsed väravaajad ja neid saab rakendada lineaarselt paljude X-värava kihtidega. Kolmandaks töötame välja polünoomilise käitusajaga heuristilise algoritmi kiirete mitmekubitiliste väravate sünteesimiseks. Neljandaks tuletame optimaalse GZZ-värava aja alumised ja ülemised piirid. GZZ-väravate selgesõnaliste konstruktsioonide ja numbriliste uuringute põhjal oletame, et mis tahes GZZ-väravat saab aja jooksul O($n$) teostada $n$ qubiti jaoks. Meie heuristilise sünteesi algoritm viib GZZ-väravaaegadeni sarnase skaleerimisega, mis on selles mõttes optimaalne. Eeldame, et meie tõhus kiirete mitme qubit väravate süntees võimaldab kvantalgoritmide kiiremat ja seega ka veakindlamat täitmist.

► BibTeX-i andmed

@article{Bassler2024timeoptimalmulti, doi = {10.22331/q-2024-03-13-1279}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-13-1279}, title = {Ajaoptimaalsed mitme qubit väravad: {C}keerukus, tõhus heuristiline ja väravaaja piirid}, autor = {Ba{ss{}}ler, Pascal ja Heinrich, Markus ja Kliesch, Martin}, ajakiri = {{Kvant}}, issn = {2521-327X}, väljaandja = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, helitugevus = {8}, lehekülge = {1279}, kuu = märts, aasta = {2024} }

► Viited

[1] X. Wang, A. Sørensen ja K. Mølmer, Multibit gates for quantum computing, Phys. Rev. Lett. 86, 3907 (2001), arXiv:quant-ph/0012055.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.3907
arXiv:quant-ph/0012055

[2] T. Monz, P. Schindler, JT Barreiro, M. Chwalla, D. Nigg, WA Coish, M. Harlander, W. Hänsel, M. Hennrich ja R. Blatt, 14-kubitine põimumine: loomine ja sidusus, Phys. Rev. Lett. 106, 130506 (2011), arXiv: 1009.6126.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.130506
arXiv: 1009.6126

[3] M. Kjaergaard, ME Schwartz, J. Braumüller, P. Krantz, JI-J. Wang, S. Gustavsson ja WD Oliver, Ülijuhtivad kubitid: praegune olukord, Condensed Matter Physics aastane ülevaade 11, 369 (2020), arXiv:1905.13641.
https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031119-050605
arXiv: 1905.13641

[4] C. Figgatt, A. Ostrander, NM Linke, KA Landsman, D. Zhu, D. Maslov ja C. Monroe, Parallel enangling operations on a Universal ion-trap quantum computer, Nature 572, 368 (2019), arXiv:1810.11948 .
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1427-5
arXiv: 1810.11948

[5] Y. Lu, S. Zhang, K. Zhang, W. Chen, Y. Shen, J. Zhang, J.-N. Zhang ja K. Kim, Scalable Global Enangling Gates on suvaliste ioonide kubitid, Nature 572, 363 (2019), arXiv:1901.03508.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1428-4
arXiv: 1901.03508

[6] P. Baßler, M. Zipper, C. Cedzich, M. Heinrich, PH Huber, M. Johanning ja M. Kliesch, Synthesis of and Compilation of Time-optimal multi-qubit gates, Quantum 7, 984 (2023), arXiv :2206.06387.
https://doi.org/10.22331/q-2023-04-20-984
arXiv: 2206.06387

[7] F. Barahona ja AR Mahjoub, On the cut polytop, Mathematical Programming 36, 157 (1986).
https:///doi.org/10.1007/BF02592023

[8] MR Garey ja DS Johnson, Computers and intractability, Vol. 29 (WH Freeman and Company, New York, 2002).

[9] MJ Bremner, A. Montanaro ja DJ Shepherd, Juhtumi keskmine keerukus versus pendelrände kvantarvutuste ligikaudne simulatsioon, Phys. Rev. Lett. 117, 080501 (2016), arXiv: 1504.07999.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.080501
arXiv: 1504.07999

[10] J. Allcock, J. Bao, JF Doriguello, A. Luongo ja M. Santha, Constant-depth circuits for Uniformly Controlled Gates and Boolean funktsioonid, mida kasutatakse kvantmäluahelates, arXiv:2308.08539 (2023).
arXiv: 2308.08539

[11] S. Bravyi, D. Maslov ja Y. Nam, Cliffordi operatsioonide konstantse kuluga rakendused ja mitmekordistavad kontrollitud väravad globaalsete interaktsioonide abil, Phys. Rev. Lett. 129, 230501 (2022), arXiv: 2207.08691.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.230501
arXiv: 2207.08691

[12] S. Bravyi ja D. Maslov, Hadamardivabad vooluringid paljastavad Cliffordi grupi struktuuri, IEEE Trans. Info Theory, 67, 4546 (2021), arXiv: 2003.09412.
https:///doi.org/10.1109/TIT.2021.3081415
arXiv: 2003.09412

[13] D. Maslov ja B. Zindorf, CZ, CNOT ja Cliffordi ahelate sügavuse optimeerimine, IEEE Transactions on Quantum Engineering 3, 1 (2022), arxiv:2201.05215.
https:///doi.org/10.1109/TQE.2022.3180900
arXiv: 2201.05215

[14] S. Boyd ja L. Vandenberghe, Convex Optimization (Cambridge University Press, 2009).

[15] E. Rich, Probleemiklassid FP ja FNP, raamatus Automata, Computability and Complexity: Theory and Applications (Pearson Education, 2007), lk 510–511.
https:///www.cs.utexas.edu/~ear/cs341/automatabook/AutomataTheoryBook.pdf

[16] M. Johanning, Isospaced linear ion strings, Appl. Phys. B 122, 71 (2016).
https://doi.org/10.1007/s00340-016-6340-0

[17] M. Laurent ja S. Poljak, Lõigatud polütoobi positiivsest poolkindlast lõdvestumisest, Linear Algebra and its Applications 223-224, 439 (1995).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(95)00271-R

[18] MM Deza ja M. Laurent, Geometry of Cuts and Metrics, 1. ed., Algorithms and Combinatorics (Springer Berlin Heidelberg, 2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-04295-9

[19] ME-Nagy, M. Laurent ja A. Varvitsiotis, Positiivse poolmääratletud maatriksi lõpetamise probleemi keerukus auastmepiiranguga, Springer International Publishing, 105 (2013), arXiv:1203.6602.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-00200-2_7
arXiv: 1203.6602

[20] REAC Paley, Ortogonaalsete maatriksite kohta, Journal of Mathematics and Physics 12, 311 (1933).
https:///doi.org/10.1002/sapm1933121311

[21] A. Hedayat ja WD Wallis, Hadamardi maatriksid ja nende rakendused, The Annals of Statistics 6, 1184 (1978).
https:///doi.org/10.1214/aos/1176344370

[22] H. Kharaghani ja B. Tayfeh-Rezaie, Hadamardi maatriks järjekorras 428, Journal of Combinatorial Designs 13, 435 (2005).
https:///doi.org/10.1002/jcd.20043

[23] D. Ž. Đoković, O. Golubitsky ja IS Kotsireas, Mõned uued Hadamardi ja Skew-Hadamardi maatriksite järjekorrad, Journal of Combinatorial Designs 22, 270 (2014), arXiv:1301.3671.
https:///doi.org/10.1002/jcd.21358
arXiv: 1301.3671

[24] J. Cohn, M. Motta ja RM Parrish, Kvantfiltri diagonaliseerimine tihendatud topeltfaktoriga Hamiltoniansiga, PRX Quantum 2, 040352 (2021), arXiv:2104.08957.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040352
arXiv: 2104.08957

[25] DA Spielman ja S.-H. Teng, Algoritmide silutud analüüs: Miks võtab simpleksalgoritm tavaliselt polünoomiaega, Journal of the ACM 51, 385 (2004), arXiv:cs/0111050.
https:///doi.org/10.1145/990308.990310
arXiv:cs/0111050

[26] S. Diamond ja S. Boyd, CVXPY: Pythoni sisseehitatud modelleerimiskeel kumeraks optimeerimiseks, J. Mach. Õppige. Res. 17, 1 (2016), arXiv:1603.00943.
arXiv: 1603.00943
http:///jmlr.org/papers/v17/15-408.html

[27] A. Agrawal, R. Verschueren, S. Diamond ja S. Boyd, A rewriting system for convex optimization problems, J. Control Decis. 5, 42 (2018), arXiv: 1709.04494.
https:///doi.org/10.1080/23307706.2017.1397554
arXiv: 1709.04494

[28] Free Software Foundation, GLPK (GNU Linear Programming Kit) (2012), versioon: 0.4.6.
https:///www.gnu.org/software/glpk/

[29] AT Phillips ja JB Rosen, Paralleelalgoritm piiratud nõgusa ruudukujulise globaalse minimeerimise jaoks, Mathematical Programming 42, 421 (1988).
https:///doi.org/10.1007/BF01589415

[30] M. Dür, R. Horst ja M. Locatelli, Kumera maksimeerimise vajalikud ja piisavad globaalse optimaalsuse tingimused uuesti läbi vaadatud, Journal of Mathematical Analysis and Applications 217, 637 (1998).
https:///doi.org/10.1006/jmaa.1997.5745

[31] MS Bazaraa, HD Sherali ja CM Shetty, Mittelineaarne programmeerimine: teooria ja algoritmid, 3. väljaanne (John wiley & sons, 2013).
https:///doi.org/10.1002/0471787779

[32] MA Hanson, Invexity and the Kuhn-Tucker Theorem, Journal of Mathematical Analysis and Applications 236, 594 (1999).
https:///doi.org/10.1006/jmaa.1999.6484

Viidatud

Ei saanud tuua Ristviide viidatud andmete alusel viimase katse ajal 2024-03-13 13:00:52: 10.22331/q-2024-03-13-1279 viidatud andmeid ei saanud Crossrefist tuua. See on normaalne, kui DOI registreeriti hiljuti. Peal SAO/NASA KUULUTUSED teoste viitamise andmeid ei leitud (viimane katse 2024-03-13 13:00:52).

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.

SEO-põhise sisu ja PR-levi. Võimenduge juba täna.
PlatoData.Network Vertikaalne generatiivne Ai. Jõustage ennast. Juurdepääs siia.
PlatoAiStream. Web3 luure. Täiustatud teadmised. Juurdepääs siia.
PlatoESG. Süsinik, CleanTech, Energia, Keskkond päikeseenergia, Jäätmekäitluse. Juurdepääs siia.
PlatoTervis. Biotehnoloogia ja kliiniliste uuringute luureandmed. Juurdepääs siia.
Allikas: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-13-1279/

Ajatempel: Märtsil 13, 2024

Ajatempel: Aprill 13, 2023

Vedelikud fermionilised fragmendid elektrooniliste Hamiltonianide kvantmõõtmiste optimeerimiseks variatsioonilises kvantomalahendis

Allikaklaster:

Quantum Journal

Allikasõlm: 1783481

Ajatempel: Jan 3, 2023

Sümmeetriaga kaitstud topoloogiline järjekord avatud kvantsüsteemides

Allikaklaster:

Quantum Journal

Allikasõlm: 1754218

Ajatempel: November 10, 2022

Ajaliselt optimaalsed mitmekbitilised väravad: keerukus, tõhus heuristiline ja väravaaja piirid

Taasavaldanud Platon

Abstraktne

► BibTeX-i andmed

► Viited

Viidatud

Veel alates Quantum Journal

Lainefunktsiooni topoloogia tugev mõõtmine NISQ kvantarvutites

Planar Honeycomb Code'i võrdlusuuringud

Lihtsamad (klassikalised) ja kiiremad (kvant) algoritmid Gibbsi partitsioonifunktsioonide jaoks

Skaleeritav ja paindlik klassikaline varitomograafia tensorvõrkudega

Kvantseisundite ja mürarikaste kanalite takerdumise katalüüs

Alampolünoom-aja algoritm ühemõõtmeliste kvantsüsteemide vaba energia jaoks termodünaamilises piiris

Puhastav teleportatsioon

Vedelikud fermionilised fragmendid elektrooniliste Hamiltonianide kvantmõõtmiste optimeerimiseks variatsioonilises kvantomalahendis

Sümmeetriaga kaitstud topoloogiline järjekord avatud kvantsüsteemides

Meist

Vertikaalne otsing ja Ai

Platvorm

Püsi ühenduses

konto