Kvantväljateooria võib olla kõigi aegade edukaim teaduslik teooria, mis ennustab hämmastava täpsusega katsetulemusi ja edendab kõrgema mõõtmega matemaatika uurimist. Siiski on ka põhjust arvata, et sellel on midagi puudu. Steven Strogatz räägib Cambridge'i ülikooli teoreetilise füüsiku David Tongiga, et uurida selle mõistatusliku teooria lahtisi küsimusi.
Kuulake edasi Apple Podcastid, Spotify, Google Podcastid, Stitcher, Häälestama või oma lemmik taskuhäälingusaadete rakenduse või saate seda teha voogesitage seda Quanta.
Ümberkirjutus
Steven Strogatz (00:03): Mina olen Steve Strogatz ja see on Rõõm miks, taskuhäälingusaade ajakirjast quantum, mis viib teid tänapäeva matemaatika ja loodusteaduste suurimate vastamata küsimusteni.
(00:12) Kui olete kunagi mõelnud, millest me tegelikult tehtud oleme, avastasite end tõenäoliselt avastuste jäneseauku. Täpselt nagu teisedki elusolendid, koosneme loomulikult rakkudest. Ja rakud omakorda koosnevad molekulidest ja molekulid aatomitest. Kaevake veelgi sügavamale ja üsna pea leiate end elektronide ja kvarkide tasemelt. Need on osakesed, mida on traditsiooniliselt peetud rea lõpuks, mateeria põhilisteks ehitusplokkideks.
(00:39) Aga täna me teame, et see on tegelikult pole nii. Selle asemel ütlevad füüsikud meile, et kõige sügavamal tasandil koosneb kõik salapärastest üksustest, vedelikutaolistest ainetest, mida me nimetame kvantväljadeks. Need nähtamatud väljad toimivad mõnikord nagu osakesed, mõnikord nagu lained. Nad saavad üksteisega suhelda. Mõned neist võivad isegi meie kaudu voolata. The kvantväljade teooria on vaieldamatult kõigi aegade edukaim teaduslik teooria. Mõnel juhul teeb see ennustusi, mis nõustuvad katsetega hämmastava 12 kümnendkoha täpsusega. Lisaks on kvantväljateooria heitnud tohutult valgust ka teatud küsimustele puhtas matemaatikas, eriti neljamõõtmeliste kujundite ja veelgi kõrgema mõõtmega ruumide uurimisel. Siiski on ka põhjust arvata, et kvantväljateoorial on midagi puudu. Tundub, et on matemaatiliselt puudulik, jättes meile palju vastuseta küsimusi.
(01:38) Professor liitub minuga, et seda kõike arutada David Tong. David on teoreetiline füüsik Cambridge'i ülikoolis. Tema eriala on kvantväljateooria ning ta on tuntud ka erakordselt andeka õpetaja ja tutvustajana. Oma paljude autasude hulgas pälvis ta 2008. aastal Adamsi auhinna, mis on üks prestiižsemaid Cambridge'i ülikooli poolt välja antud auhindu. Ta on ka Simonsi uurija, Simonsi fondi auhind teadlastele ja matemaatikutele põhiküsimuste uurimiseks. Simonsi fond rahastab ka seda podcasti. David, suur aitäh, et täna meiega liitusite.
David Tong (02:15): Tere, Steve. Suur aitäh, et mul on olemas.
Strogatz: Mul on hea meel, et mul on võimalus teiega rääkida. Mulle meeldis lugeda teie loenguid Internetis ja vaadata mõnda teie fantastilist kõnet YouTube'is. Nii et see on suurepärane maiuspala. Alustame põhitõdedest. Täna räägime põldudest. Rääkige meile, kes need tekitas. Tavaliselt saab au Michael Faraday. Mis oli tema idee? Ja mida ta avastas?
Tong (02:37): See kõik ulatub tagasi Michael Faraday. Faraday oli üks kõigi aegade suurimaid eksperimentaalfüüsikuid, ta oli suuresti eksperimentaalfüüsik, mitte teoreetik. Ta lahkus koolist 14-aastaselt. Matemaatikat ta sisuliselt ei teadnud. Ja ometi ehitas ta imeliselt üles selle intuitsiooni universumi toimimise kohta. See tähendas, et ta andis tõesti ühe olulisema panuse teoreetilisesse füüsikasse. Umbes 25 aasta jooksul mängis ta elektri ja magnetismi ideedega. Ta hankis magneteid ja mähkis nende ümber vasktraati. Ta tegi paar üsna olulist asja, näiteks avastas elektromagnetilise induktsiooni ja leiutas elektrimootori.
(03:19) Ja pärast umbes 20 aastat seda tegi ta väga julge ettepaneku, et pildid, mille ta oli mõtetes asjade toimimise selgitamiseks välja mõelnud, on tegelikult meie universumi õige kirjeldus.
(03:33) Lubage mul tuua teile näide. Kui võtate paar varrasmagnetit ja lükkate need kokku nii, et kaks põhjapoolust läheneksid üksteisele - see on eksperiment, mille oleme kõik teinud. Ja kui te neid magneteid kokku lükkate, tunnete seda käsna jõudu, mis neid laiali lükkab. Faraday tegi väga julge ettepaneku, et magnetite vahel on tegelikult midagi. See on hämmastav, sest te vaatate magneteid, seal on lihtsalt hõre õhk, seal pole selgelt midagi. Aga Faraday ütles, et seal on midagi, seal oli see, mida me praegu nimetame magnetväljaks, ta nimetas seda jõujooneks. Ja et see magnetväli oli sama reaalne kui magnetid ise.
(04:11) Nii et see oli väga uus mõtteviis universumist, milles me elame. Ta väitis, et universumis pole mitte ainult osakesi, vaid lisaks on olemas ka teist tüüpi objekt, väga erinevat tüüpi objekt , väli, mis eksisteerib kõikjal ruumis korraga. Ta ütles, et me ütleksime nüüd kaasaegses keeles, et universumi igas punktis on kaks vektorit, kaks noolt. Ja need vektorid ütlevad meile elektri- ja magnetvälja suuna ja suuruse.
(04:43) Nii et ta jättis meile selle pildi universumist, milles on omamoodi dihhotoomia, et kaks väga-väga erinevat objekti. Seal on osakesed, mis loovad elektri- ja magnetvälju. Ja siis need elektri- ja magnetväljad ise lainetavad ja arenevad ning ütlevad omakorda osakestele, kuidas liikuda. Seega toimub selline keeruline tants selle vahel, mida teevad osakesed ja mida väljad teevad. Ja tõesti, tema suur panus oli öelda, et need väljad on tõelised, nad on tõesti sama tõelised kui osakesed.
Strogatz (05:12): Kuidas siis väljade mõiste pärast kvantmehaanika avastamist muutus?
Tong (05:18): Selleks ajaks, kui kvantmehaanika ilmus, on praegu 1925. Ja meil on selline omapärane vaade maailmast. Seega teame, et on olemas elektri- ja magnetväljad. Ja me teame, et nende elektromagnetväljade lainetust kutsume valguseks. Kuid lisaks teame kvantrevolutsiooni tõttu, et valgus ise koosneb osakestest, footonitest.
(05:41) Ja seega kerkib esile omamoodi küsimus, kuidas peaksite mõtlema ühelt poolt väljade ja teiselt poolt footonite vahelisest suhtest. Ja ma arvan, et selle toimimiseks on kaks loogilist võimalust. Võib juhtuda, et peaksite arvama, et elektri- ja magnetväljad koosnevad paljudest ja paljudest footonitest, pigem nagu vedelik koosneb paljudest ja paljudest aatomitest. arvan, et aatomid on põhiobjekt. Või teise võimalusena võib see olla ka vastupidi, võib olla, et põllud on põhiline. Ja footonid pärinevad väikestest põldude lainetustest. Nii et need olid kaks loogilist võimalust.
(06:18) Ja suur areng algab 1927. aastal. Kuid kulub hea 20 või 30 aastat, enne kui seda täielikult mõistetakse. Suureks tunnustuseks on see, et väljad on tõesti põhilised, et elektri- ja magnetväli on kõige aluseks. Ja väikesed elektri- ja magnetvälja lainetused muutuvad kvantmehaanika mõjul väikesteks energiakimpudeks, mida me nimetame footoniteks.
(06:44) Ja imeline suur samm, üks suuri ühendavaid samme füüsika ajaloos, on mõista, et sama lugu kehtib ka kõigi teiste osakeste kohta. Et asjad, mida me nimetame elektronideks, ja asjad, mida me nimetame kvarkideks, ei ole ise põhiobjektid. Selle asemel on kogu universumis levinud midagi, mida nimetatakse elektronväljaks, täpselt nagu elektri- ja magnetväljad. Ja osakesed, mida me nimetame elektronideks, on selle elektronvälja väikesed lained. Ja sama kehtib ka kõigi teiste osakeste kohta, mida soovite mainida. Seal on kvargiväli – tegelikult on kogu universumis kuus erinevat kvargivälja. Seal on neutriinoväljad, on väljad gluoonide ja W bosonid. Ja alati, kui avastame uue osakese, millest viimane on Higgsi boson, teame, et sellega on seotud selle aluseks olev väli ja osakesed on vaid välja lained.
Strogatz (07:33): Kas on mingi konkreetne nimi, mida peaksime selle mõtteviisiga seostama?
Tong (07:36): On üks inimene ja ta on ajalooraamatutest peaaegu kustutatud, sest ta oli väga innukas natsipartei liige. Ja ta oli natsipartei liige juba enne seda, kui see kutsuti natsipartei liikmeks. Tema nimi on Pascal Jordan. Ja ta oli üks kvantmehaanika rajajaid. Ta oli koos Heisenbergi ja teistega originaalpaberitel. Kuid tema oli tõesti see inimene, kes esimesena mõistis, et kui alustate väljast ja rakendate kvantmehaanika reegleid, saate lõpuks osakese.
Strogatz (08:06): Olgu, hästi, väga hea. Nüüd mainisite kõiki neid erinevaid – elektronvälja, kvarki, W ja Z bosonid ja muu. Rääkige meile veidi standardmudelist, millest me nii palju kuuleme.
Tong (08: 18): Standardmudel is meie praegune parim universumi teooria me elame. See on näide kvantväljateooriast. Põhimõtteliselt on need kõik osakesed, mis me juba loetlesime. Igal neist on seotud väli. Ja standardmudel on valem, mis kirjeldab, kuidas kõik need väljad teistega suhtlevad. Mänguväljad on kolm jõuvälja. Ja olenevalt sellest, kuidas loete 12 ainevälja, viisil, mida ma selgitan. Nii et kolm jõuvälja on elekter ja magnetism – kuna me, tegelikult suures osas Faraday tõttu, mõistame, et elektriväli ja magnetväli on omamoodi ühe mündi kaks külge, ei saa teil olla üht ilma teiseta. Nii et me loeme need üheks. Ja siis on kaks tuumajõuvälja, millest ühte nimetatakse gluooniväljaks, mis on seotud tugeva tuumajõuga. See hoiab tuumad koos aatomite sees ja teised nõrga tuumajõuga seotud väljad. Neid nimetatakse W boson või Z bosoniväljad. Seega on meil kolm jõuvälja.
[LISA VIDEO: standardmudel: kõigi aegade edukaim teadusteooria]
(09:20) Ja siis on meil hunnik ainevälju, need tulevad kolme neljaliikmelise rühmana. Tuntumad neist on elektronväli, kaks kvargivälja, mis on seotud üles- ja allapoole suunatud kvargiga. Prooton sisaldab - oh mees, ma loodan, et saame õigesti aru - kaks üles ja alla ning neutron sisaldab kahte alla ja üles, ma arvan, et mul on see õige.
Strogatz (09:41): Sa võid mind petta mõlemal juhul. Ma ei mäleta kunagi.
Tong (09:43): Jah, aga kuulajad saavad sellest teada. Ja siis neutriinoväli. Nii et seal on see nelja osakese kogum, mis interakteeruvad kolme jõuga. Ja siis põhjusel, mida me tõesti ei mõista, otsustas universum neid mateeriavälju kaks korda korrata. Seega on olemas teine neljast osakesest koosnev kogu, mida nimetatakse müüoniks, kummaliseks võluks ja veel üks neutriino. Meil said neutriinode jaoks head nimed otsa, nii et nimetame seda lihtsalt müonneutriinoks. Ja siis saate veel ühe kogumiku neljast: tau, ülemine kvark, alumine kvark ja jällegi tau neutriino. Nii et loodusel on võimalus end korrata. Ja keegi ei tea tegelikult, miks. Ma arvan, et see jääb üheks suurimaks saladuseks. Kuid need 12 osakese kogud, mis interakteeruvad kolme jõuga, hõlmavad standardmudelit.
(09:43) Oh, ja üks jäi mul kahe silma vahele. See, millest ma ilma jäin, on oluline. See on Higgsi boson. Higgsi boson seob kõik omavahel.
Strogatz (10:37): Hea küll, see on ahvatlev. Võib-olla peaksime veidi rääkima, mida Higgsi boson teeb, millist rolli see standardmudelis mängib.
Tong (10:43): See teeb midagi üsna erilist. See annab massi kõigile teistele osakestele. Mulle meeldiks hea analoogia selgitada, kuidas see massi annab. Ma võin tuua halva analoogia, kuid see on tõesti halb analoogia. Halb analoogia on see, et see Higgsi väli on levinud üle kogu ruumi, see on tõsi väide. Ja halb analoogia on see, et see toimib veidi nagu siirup või melass. Osakesed peavad sellest Higgsi väljast läbi tungima, et edu saavutada. Ja see aeglustab neid. Nad liiguvad loomulikult valguse kiirusel ja selle Higgsi välja olemasolu aeglustab neid. Ja see on vastutav nähtuse eest, mida me massiks nimetame.
(11:22) Suur osa sellest, mida ma just ütlesin, on põhimõtteliselt vale. Ma mõtlen, et see viitab sellele, et mängus on mingi hõõrdejõud. Ja see pole tõsi. Kuid see on üks neist asjadest, kus võrrandid on tegelikult üllatavalt lihtsad. Kuid üsna raske on leida kaalukat analoogiat, mis neid võrrandeid kajastaks.
Strogatz (11:36): See on hämmastav väide, et ilma Higgsi välja või mõne analoogse mehhanismita liiguks kõik valguse kiirusel. Kas ma kuulsin sind õigesti?
Tong (11:47): Jah, välja arvatud, nagu alati, need asjad, see on jah, mööndusega. "Aga" on see, et kui Higgsi väli lülitub välja, liiguks elektron valguse kiirusel. Nii et teate, aatomid ei oleks eriti stabiilsed. Neutriino, mis on nagunii peaaegu massitu, liiguks valguse kiirusel. Kuid selgub, et prootonil või neutronil oleks põhimõtteliselt sama mass, mis neil praegu on. Teate, nende sees olevad kvargid oleksid massita. Kuid prootoni või neutroni sees olevate kvarkide mass on prootoni või neutroniga võrreldes täiesti triviaalne - 0.1%, midagi sellist. Nii et prooton või neutron saab oma massi tegelikult kvantväljateooria osast, mida me kõige vähem mõistame, kuid kvantväljade metsikud kõikumised on see, mis toimub prootoni või neutroni sees ja annab neile nende massi. Nii muutuksid elementaarosakesed massituks – kvarkid, elektronid –, kuid materjal, millest me koosneme – neutronid ja prootonid – mitte. Nad saavad oma massi sellest teisest mehhanismist.
Strogatz (12:42): Sa oled lihtsalt täis huvitavaid asju. Vaatame, kas saan öelda, mida ma sellele vastuseks mõtlen. Ja võite mind parandada, kui ma olen täiesti valesti aru saanud. Nii et mul on need tugevalt interakteeruvad kvargid näiteks prootoni sees. Ja ma mõtlen, et neid on E = mc2 siin toimuv seos, et võimsad vastasmõjud on seotud mõne suure energiahulgaga. Ja see väljendub kuidagi massis. Kas see on see või virtuaalsed osakesed tekivad ja siis kaovad? Ja see kõik loob energiat ja seega ka massi?
Tong (13:16): See on mõlemad asjad, mida sa just ütlesid. Nii et me räägime seda valet keskkoolis – füüsika on seotud valede rääkimisega, kui olete noor ja mõistate, et vanemaks saades on asjad veidi keerulisemad. Vale, mida me räägime, ja ma ütlesin seda juba varem, seisneb selles, et iga prootoni ja iga neutroni sees on kolm kvarki. Ja see pole tõsi. Õige väide on see, et prootoni sees on sadu kvarke ja antikvarke ja gluuone. Ja väide, et tegelikult on kolm kvarki, on õige viis öelda, et igal ajahetkel on kolm kvarki rohkem kui antikvarke. Nii et neid on veel kolm. Kuid see on erakordselt keeruline objekt, prooton. See pole midagi ilusat ja puhast. See sisaldab neid sadu, võib-olla isegi tuhandeid erinevaid osakesi, mis interakteeruvad mingil väga keerulisel viisil. Võiksite mõelda, et need kvark-antikvark paarid on, nagu te ütlete, virtuaalsed osakesed, asjad, mis lihtsalt hüppavad vaakumist välja ja hüppavad uuesti prootoni sisse. Või teine mõtteviis sellest on lihtsalt see, et väljad ise on mingil keerulisel moel erutatud prootonite või neutronite sees, mis loksuvad ümberringi ja see annabki neile oma massi.
Strogatz (14:20): Varem vihjasin, et see on väga edukas teooria ja mainisin midagi 12 kohta pärast koma. Kas saate meile sellest rääkida? Kuna see on üks suuri võidukäike, ei ütleks ma mitte ainult kvantväljateooria või isegi füüsika, vaid kogu teaduse kohta. Inimkonna katse mõista universumit on ilmselt parim asi, mida me kunagi teinud oleme. Ja kvantitatiivsest vaatenurgast me liigina.
Tong (14:42): Ma arvan, et see on täpselt õige. See on kuidagi erakordne. Peaksin ütlema, et on mõned asjad, mida suudame erakordselt hästi välja arvutada. Kui me teame, mida teeme, saame teha midagi suurejoonelist.
Strogatz (14:42): Piisab, et viia teid omamoodi filosoofilisele meeleolule, see küsimus matemaatika ebamõistliku tõhususe kohta.
Tong (14:52): Niisiis, konkreetne objekt või konkreetne suurus, see on kvantväljateooria plakat, sest me saame seda väga hästi arvutada, kuigi nende arvutuste tegemiseks kulub palju-palju aastakümneid, pole need lihtsad. Kuid mis on samuti oluline, saame seda eksperimentaalselt väga hästi mõõta. Nii et see on number, mida kutsutakse g-2 , see pole asjade suures plaanis eriti oluline, kuid number on järgmine. Kui võtta elektron, siis sellel on spinn. Elektron pöörleb ümber mingi telje, mis ei erine sellega, kuidas Maa pöörleb ümber oma telje. See on kvantitatiivsem, kuid see pole halb analoogia, mida meeles pidada.
(14:59) Ja kui te võtate elektroni ja asetate selle magnetvälja, muutub selle pöörlemise suund aja jooksul ja see arv g-2 lihtsalt näitab, kui kiiresti see töötleb, -2 on veidi paaritu. Aga naiivselt võiks arvata, et see number on 1. Ja [Paul] Dirac võitis osaliselt Nobeli preemia selle eest, et näitas, et tegelikult on see arv 2 esimesele ligikaudsele tasemele. Siis [Julian] Schwinger võitis Nobeli preemia, koos [Richard] Feynmani ja [Sin-Itiro] Tomonagaga, et näitasite, et teate, see pole 2, vaid 2-punkt-midagi-midagi-midagi. Siis aja jooksul oleme selle midagi-midagi-midagi teinud veel üheksa millegiga hiljem. Nagu te ütlesite, teame seda nüüd väga hästi teoreetiliselt ja väga hästi eksperimentaalselt. Ja on lihtsalt hämmastav näha, kuidas need numbrid numbrite järel üksteisega nõustuvad. See on midagi üsna erilist.
(15:21) See on üks asi, mis sind selles suunas tõukab, on see, et see on nii hea. See on nii hea, et see pole maailma mudel, see on kuidagi palju lähemal tegelikule maailmale, sellele võrrandile.
Strogatz (16:31): Olles kiitnud kvantväljateooriat ja see väärib kiitust, peaksime ka tunnistama, et see on äärmiselt keeruline ja mõnes mõttes problemaatiline teooria või teooriate kogum. Ja nii et meie arutelu selles osas ei tea, kas te aitaksite meil mõista, milline reservatsioon meil peaks olema? Või kus on piir. Nagu öeldakse, et teooria on puudulik. Mis on selles puudulikku? Millised on kvantväljateooria suured allesjäänud saladused?
Tong (17:01): Teate, see sõltub tõesti sellest, mida te tellite. Kui olete füüsik ja soovite selle arvu välja arvutada g-2, siis pole kvantväljateoorias midagi puudulikku. Kui katse läheb paremaks, siis me arvutame või teeme paremini. Saate tõesti teha nii hästi, kui soovite. Sellel on mitu telge. Nii et lubage mul võib-olla alustuseks keskenduda ühele.
(17:22) Probleem tekib siis, kui räägime oma puhastest matemaatikutest sõpradega, sest meie puhtad matemaatikutest sõbrad on targad inimesed ja me arvame, et meil on see matemaatiline teooria. Aga nad ei saa aru, millest me räägime. Ja see pole nende süü, vaid meie. Et matemaatika, millega me tegeleme, pole midagi ranget. See on midagi, kus me mängime omamoodi kiiresti ja lõdvalt erinevate matemaatiliste ideedega. Ja me oleme üsna kindlad, et teame, mida teeme, nagu see eksperimentide kokkulepe näitab. Kuid see pole kindlasti sellise ranguse tasemel, mis matemaatikutele kindlasti meeldiks. Ja ma arvan üha enam, et ka meie, füüsikud, tunneme end ebamugavalt.
(17:22) Peaksin ütlema, et see pole uus asi. Alati on nii, et alati, kui on uusi ideid, uusi matemaatilisi tööriistu, füüsikud võtavad need ideed ja lihtsalt jooksevad nendega kaasa, sest nad saavad asju lahendada. Ja matemaatikud on alati — neile meeldib sõna "rangus", võib-olla on sõna "pedantsus" parem. Aga nüüd lähevad nad aeglasemalt kui meie. Nad märgivad i-d ja ristuvad T-tähega. Ja millegipärast tunnen ma kvantväljateooriaga, et tead, sellest on nii kaua aega möödas, edasiminek on nii väike, et võib-olla me mõtleme sellele valesti. See on üks närvilisus, et seda ei saa muuta matemaatiliselt rangeks. Ja see ei tule proovimise soovist.
Strogatz (18:33): Noh, proovime mõista raskuse tuuma. Või äkki on neid palju. Aga sa rääkisid varem Michael Faradayst. Ja igas ruumipunktis on meil vektor, suurus, mida võiksime pidada nooleks, sellel on suund ja suurus, või kui me eelistame, võiksime seda mõelda kolme arvuna, võib-olla nagu x, y. ja iga vektori z komponent. Kuid kvantväljateoorias on igas punktis määratletud objektid, ma arvan, keerulisemad kui vektorid või arvud.
Tong (18:33): On. Nii et matemaatiline viis seda öelda on see, et igas punktis on operaator - mõni, kui soovite, lõpmatu mõõtmega maatriks, mis asub igas ruumipunktis ja toimib mõnes Hilberti ruumis, mis ise on väga keeruline ja väga raske määratleda. Nii et matemaatika on keeruline. Ja suuresti just selle probleemi tõttu on maailm pidev, me arvame, et ruum ja aeg, eriti ruum, on pidev. Ja seega peate igas punktis tõesti midagi määratlema. Ja ühe punkti kõrval, sellele punktile lõpmatult lähedal on teine punkt teise operaatoriga. Nii et on olemas lõpmatus, mis ilmneb, kui vaatate üha väiksemaid vahemaa skaalasid, mitte lõpmatus, mis ei lähe väljapoole, vaid lõpmatus, mis läheb sissepoole.
(19:44) Mis viitab sellele, kuidas sellest mööda hiilida. Üks võimalus sellest mööda hiilida on lihtsalt nendel eesmärkidel teeselda, et ruum ei ole pidev. Tegelikult võib juhtuda, et ruum ei ole pidev. Nii et võite ette kujutada, et mõtlete võre olemasolule, mida matemaatikud nimetavad võreks. Nii et pideva ruumi asemel mõtlete punktile ja seejärel mõnele lõplikule kaugusele sellest teisele punktile. Ja sellest mingi piiratud kaugusel, teine punkt. Teisisõnu te diskretiseerite ruumi ja siis mõtlete sellele, mida me nimetame vabadusastmeteks, asjadele, mis liiguvad lihtsalt nendes võrepunktides elades, mitte mingis kontiinumis. See on asi, millega matemaatikud palju paremini hakkama saavad.
(19:44) Kuid kui proovime seda teha, tekib probleem. Ja ma arvan, et see on teoreetilise füüsika üks sügavamaid probleeme. Asi on selles, et mõningaid kvantväljateooriaid me lihtsalt ei saa sel viisil diskreteerida. On olemas matemaatiline teoreem, mis keelab teil teatud kvantväljateooriate diskreetset versiooni üles kirjutada.
Strogatz (20:41): Oh, mu kulmud on selle peale kerkinud.
Tong (20:43): teoreemi nimetatakse Nielseni-Ninomiya teoreemiks. Kvantväljateooriate klasside hulgas, mida te ei saa diskreetida, on see, mis kirjeldab meie universumit, standardmudel.
Strogatz (20:52): Ilma naljata! Vau.
Tong (20:54): Teate, kui võtta seda teoreemi nimiväärtusena, siis see ütleb meile, et me ei ela Maatriksis. Midagi arvutis simuleerides tuleb see esmalt diskretiseerida ja seejärel simuleerida. Ja ometi on meie teadaolevate füüsikaseaduste diskreetiseerimisel näiliselt üks fundamentaalne takistus. Nii et me ei saa simuleerida füüsikaseadusi, kuid see tähendab, et ka keegi teine ei saa seda teha. Nii et kui sa tõesti selle teoreemi ostad, siis me ei ela Maatriksis.
Strogatz (21:18): Ma tõesti naudin ennast, David. See on nii huvitav. Mul pole kunagi olnud võimalust kvantväljateooriat õppida. Ma sain Princetoni Jim Peeblesi juurest kvantmehaanika. Ja see oli imeline. Ja ma nautisin seda väga, kuid ei jätkunud kunagi. Nii et kvantväljateooria, ma olen lihtsalt paljude meie siinsete kuulajate positsioonil, lihtsalt vaadates kõiki imesid, mida te kirjeldate,
Tong (21:41): Võin teile rääkida natuke rohkem standardmudeli täpsest aspektist, mis muudab arvutis simuleerimise raskeks või võimatuks. Seal on kena tunnuslause, võin lisada nagu Hollywoodi tunnuslause. Tunnuslause on: "Peeglis võib juhtuda asju, mis meie maailmas juhtuda ei saa." 1950. aastatel Chien-Shiung Wu avastasime selle, mida me nimetame pariteedi rikkumiseks. See on väide, et kui vaatate midagi teie ees toimuvat või vaatate selle pilti peeglist, saate vahet teha, saate aru, kas see toimus reaalses maailmas või peeglis. See füüsikaseaduste aspekt, et peeglist peegelduv erineb tegelikkuses toimuvast, osutub problemaatiliseks. Just seda aspekti on selle teooria kohaselt raske või võimatu simuleerida.
Strogatz (22:28): Raske on aru saada, miks ma seda silmas pean, sest võre enda pariteediga toimetulekul poleks probleeme. Aga igatahes olen ma kindel, et see on peen teoreem.
Tong (22:36): Ma võin teile natuke rääkida, miks kõik meie maailma osakesed - elektronid, kvargid. Need jagunevad kaheks erinevaks osakeseks. Neid nimetatakse vasaku- ja paremakäelisteks. Ja see on põhimõtteliselt seotud sellega, kuidas nende pöörlemine liikumisel muutub. Füüsikaseadused on sellised, et vasakukäelised osakesed tunnevad teistsugust jõudu kui paremakäelised osakesed. See viibki pariteedi rikkumiseni.
(22:59) Nüüd selgub, et on keeruline üles kirjutada matemaatilisi teooriaid, mis on järjepidevad ja millel on omadus, et vasakukäelised ja paremakäelised osakesed kogesid erinevaid jõude. On teatud lünki, millest peate läbi hüppama. Seda nimetatakse kvantväljateoorias anomaaliateks või anomaalia tühistamiseks. Ja need peensused, need lüngad tulevad, vähemalt teatud viisidel, et arvutada, et ruum on pidev, näete neid lünki ainult tühikute korral või neid nõudeid, kui ruum on pidev. Nii et võre ei tea sellest midagi. Võre ei tea nendest väljamõeldud anomaaliatest midagi.
(23:36) Kuid te ei saa võrele kirjutada ebajärjekindlat teooriat. Nii et kuidagi peab võre oma tagumikku katma, ta peab tagama, et kõik, mis see sulle annab, on järjekindel teooria. Ja viis, kuidas see seda teeb, on lihtsalt see, et ei lubata teooriaid, kus vasakukäelised ja paremakäelised osakesed tunnevad erinevaid jõude.
Strogatz (23:50): Hea küll, ma arvan, et saan sellest maitsest aru. See on midagi sellist, et topoloogia võimaldab mõningaid nähtusi, neid anomaaliaid, mis on vajalikud selleks, et näha seda, mida me nõrga jõu puhul näeme, mida diskreetne ruum ei võimaldaks. See, et midagi kontiinumi kohta on võtmetähtsusega.
Tong (24:06): Sa ütlesid seda paremini kui mina. See kõik on seotud topoloogiaga. See on täpselt õige. Jah.
Strogatz (24:11): Olgu. Hea. See on meie jaoks väga tore suund, kuhu ma lootsin, et võiksime järgmisena liikuda, st rääkida sellest, mida kvantväljateooria on matemaatika jaoks teinud, sest see on veel üks suur edulugu. Ehkki teate, füüsikute jaoks, kes hoolivad universumist, pole see võib-olla esmane mure, kuid matemaatikaga tegelevate inimeste jaoks oleme väga tänulikud ja ka hämmingus suure panuse üle, mille on andnud puhtmatemaatilistele objektidele mõtlemine. , justkui teavitaksid nad neid kvantväljateooria teadmistega. Kas saaksite meile lihtsalt natuke rääkida sellest loost, mis sai alguse näiteks 1990ndatest?
Tong (24:48): Jah, see on tõesti üks imelisi asju, mis kvantväljateooriast välja tuleb. Ja siin pole väikest irooniat. Tead, iroonia on selles, et me kasutame neid matemaatilisi tehnikaid, mille suhtes matemaatikud on äärmiselt kahtlustavad, sest nad ei arva nii, et nad on, nad ei ole ranged. Ja samal ajal suudame me matemaatikuid mingil moel hüpata ja teatud olukordades peaaegu võita neid nende endi mängus, kus saame ümber pöörata ja anda neile tulemusi, mis neid huvitavad, nende enda valdkonnas. eriala ja tulemused, mis on teatud asjaoludel mõnda matemaatika valdkonda täielikult muutnud.
(25:22) Nii et ma võin teile anda aimu, kuidas see toimib. Matemaatika valdkond, milles see on kõige kasulikum, on geomeetriaga seotud ideed. See pole ainuke. Kuid ma arvan, et see on see, millest oleme füüsikuna mõeldes kõige rohkem edasi liikunud. Ja loomulikult on geomeetria füüsikutele alati hingelähedane olnud. Einsteini üldrelatiivsusteooria ütleb meile tõesti, et ruum ja aeg on ise mingid geomeetrilised objektid. Nii et me teeme seda, mida matemaatikud nimetavad kollektoriks, see on mingi geomeetriline ruum. Oma mõtetes võite mõelda esiteks jalgpalli palli pinnale. Ja siis võib-olla kui sõõriku pind, kus keskel on auk. Ja siis üldistada kringli pinnale, kus keskel on paar auku. Ja siis on suur samm võtta see kõik ja lükata see mõnele kõrgemale dimensioonile ja mõelda mõnele kõrgema mõõtmega objektile, mis on ümber mähitud kõrgemate mõõtmetega aukudega ja nii edasi.
(26:13) Ja nii küsivad matemaatikud meilt selliseid objekte klassifitseerida, et küsida, mis on eri objektide eripära, millised augud neil võivad olla, millised struktuurid neil võivad olla ja nii edasi. Ja füüsikutena on meil omamoodi täiendav intuitsioon.
(26:28) Kuid lisaks on meil see kvantväljateooria salarelv. Meil on kaks salarelva. Meil on kvantvälja teooria; me eirame tahtlikult rangust. Need kaks on omavahel päris kenasti ühendatud. Ja seega me esitame selliseid küsimusi nagu: võtke üks neist ruumidest, asetage sellele osake ja küsime, kuidas see osake ruumile reageerib? Nüüd juhtub osakeste või kvantosakestega midagi üsna huvitavat, kuna sellel on tõenäosuslaine, mis levib üle ruumi. Selle kvantloomuse tõttu on tal võimalus omamoodi teada ruumi globaalsest olemusest. See võib omamoodi tunnetada kogu ruumi korraga ja aru saada, kus on augud, kus on orud ja kus on tipud. Ja nii võivad meie kvantosakesed teha asju, näiteks jääda teatud aukudesse. Ja sel viisil rääkige meile midagi ruumide topoloogiast.
(27:18) Seega on kvantväljateooria rakendamisel selles osas saavutatud mitmeid suuri edusamme, millest üks suurimaid oli 1990. aastate alguses, mida nimetatakse peegelsümmeetriaks, mis muutis revolutsiooni valdkonna nn. sümplektiline geomeetria. Natuke hiljem [Nathan] Seiberg ja [Edward] Witten lahendas konkreetse neljamõõtmelise kvantvälja teooria ja see andis uue ülevaate neljamõõtmeliste ruumide topoloogiast. See on tõesti olnud imeliselt viljakas programm, kus nüüdseks juba mitu aastakümmet toimunud on füüsikud, kes tulevad välja kvantväljateooriast uusi ideid, kuid ei suuda seda ranguse puudumise tõttu tavapäraselt tõestada. Ja siis tulevad ka matemaatikud, aga see ei ole ainult silmade täppimine ja T-de ületamine, nad tavaliselt võtavad ideid ja tõestavad neid omal moel ning tutvustavad uusi ideid.
(28:02) Ja need uued ideed saavad siis kvantväljateooriasse tagasi. Ja nii on toimunud tõesti imeline harmooniline areng matemaatika ja füüsika vahel. Nagu selgub, küsime sageli samu küsimusi, kuid kasutades väga erinevaid tööriistu ja üksteisega vesteldes oleme saavutanud palju rohkem edusamme, kui muidu oleksime teinud.
Strogatz (28:18): Ma arvan, et teie antud intuitiivne pilt on väga kasulik, kui mõelda sellele kvantvälja kontseptsioonile kui millestki, mis on delokaliseeritud. Teate, et osakese asemel, mida me peame punktitaoliseks, on teil see objekt, mis levib üle kogu ruumi ja aja, kui teoorias on aega või kui me lihtsalt teeme geomeetriat, siis ma arvan, et me lihtsalt mõtlen, et see levib üle kogu ruumi. Nagu te ütlesite, sobivad need kvantväljad väga hästi globaalsete funktsioonide tuvastamiseks.
(28:47) Ja see ei ole matemaatikas tavaline mõtteviis. Oleme harjunud mõtlema punktist ja punkti lähedusest, punkti lõpmatult väikesest lähedusest. See on meie sõber. Oleme matemaatikutena nagu kõige lühinägelikumad olendid, samas kui füüsikud on nii harjunud mõtlema nendele automaatselt globaalse tajuga objektidele, nendele väljadele, mis suudavad, nagu te ütlete, nuusutada kontuure, orge, tippe ja pindade tervikuid. globaalsetest objektidest.
Tong (29:14): Jah, see on täpselt õige. Ja osa tagasisidest füüsikasse on olnud väga oluline. Arvestades seda, et topoloogia on tõesti paljude meie kvantväljateooria mõtteviiside aluseks, peaksime mõtlema globaalselt nii kvantväljateoorias kui ka geomeetrias. Ja teate, on olemas programme, näiteks kvantarvutite ehitamiseks ja üks kõige, noh, võib-olla on see üks optimistlikumaid viise kvantarvutite ehitamiseks.
(29:34) Aga kui seda saaks tööle panna, on üks võimsamaid viise kvantarvuti ehitamiseks kasutada kvantväljateooria topoloogilisi ideid, kus teavet ei salvestata lokaalsesse punkti, vaid seda hoitakse globaalselt. ruumi. Kasu seisneb selles, et kui te seda mingil hetkel kuhugi nihutate, ei hävita te teavet, sest seda ei salvestata ühel hetkel. Seda hoitakse kõikjal korraga. Nii et nagu ma ütlesin, matemaatika ja füüsika vahel on see imeline koosmäng, mis toimub meie kõne ajal.
Strogatz (30:01): Noh, lülitame käigud viimast korda matemaatikast tagasi füüsika poole ja võib-olla isegi natuke kosmoloogia poole. Mis puudutab füüsikalise teooria edulugu, rohkem teooriate kogumit, mida me nimetame kvantväljateooriaks, siis oleme neid katseid CERNis üsna hiljuti läbi viinud. Kas siin on suur hadronite põrkur, kas see on õige?
Tong (30:01): See on õige. See on Genfis.
Strogatz (30:04): Olgu. Mainisite Higgsi avastamisest, mida ennustati 50, 60 aastat tagasi, kuid minu arusaamist mööda on füüsikud olnud – noh, mis on õige sõna? Pettunud, nördinud, hämmeldunud. Et mõned asjad, mida nad lootsid näha Suure hadronite põrgataja katsetes, ei ole teoks saanud. Ütleme, et supersümmeetria on üks. Räägi meile sellest loost natuke. Kus me loodame nendest katsetest rohkem näha? Kuidas me peaksime suhtuma sellesse, et me rohkem ei näe?
Tong (30:53): Lootsime näha rohkem. Mul pole aimugi, kuidas me peaksime end tundma, mida me pole näinud. Ma võiksin, ma võin teile loo rääkida.
Tong (31:00): Nii ehitati LHC. Ja see ehitati ootusega, et see avastaks Higgsi bosoni, mida ta ka tegi. Higgsi boson oli standardmudeli viimane osa. Ja oli põhjust arvata, et kui oleme standardmudeli valmis saanud, oleks Higgsi boson ka see portaal, mis juhatas meid järgmise juurde, reaalsuse järgmise kihini, mis tuleb pärast. Ja võite esitada argumente, et kui avastate Higgsi, peaksite avastama umbes samast naabruskonnast, samast energiaskaalast nagu Higgs, mõned muud osakesed, mis kuidagi stabiliseerivad Higgsi bosonit. Higgsi boson on eriline. See on standardmudeli ainus osake, mis ei pöörle. Kõik muud osakesed, elektron pöörleb, footon pöörleb, seda me nimetame polarisatsiooniks. Higgsi boson on ainus osake, mis ei pöörle. Mõnes mõttes on see standardmudeli lihtsaim osake.
(31:00) Kuid on argumente ja teoreetilisi argumente, mis ütlevad, et osakesel, mis ei pöörle, peaks olema väga raske mass. Väga rasked vahendid, mis on tõstetud kõrgeima võimaliku energiaskaalani. Need argumendid on head argumendid. Kvantväljateooriat saaksime kasutada ka paljudes muudes olukordades, kvantväljateoorias kirjeldatud materjalides. See on alati tõsi, et kui osake ei pöörle, nimetatakse seda skalaarosakeseks. Ja sellel on kerge mass. Sellel on põhjus, miks see on kerge.
(32:25) Seega eeldasime, et on põhjus, miks Higgsi bosonil oli sama mass, mis tal on. Ja me arvasime, et selle põhjuseks on mõned lisaosakesed, mis ilmuvad pärast Higgsi ilmumist. Ja võib-olla oli see supersümmeetria ja võib-olla oli see midagi, mida nimetatakse tehnivärviks. Ja seal oli palju, palju teooriaid. Ja me avastasime, et Higgs ja LHC – ma arvan, et see on oluline lisada – on ületanud kõik ootused, mis puudutab masina tööd, katseid ja detektorite tundlikkust. Ja need inimesed on absoluutsed kangelased, kes katset teevad.
(32:56) Ja vastus on, et sellel energiaskaalal, mida me praegu uurime, pole lihtsalt midagi muud. Ja see on mõistatus. See on minu jaoks mõistatus. Ja see on paljudele teistele mõistatuseks. Me eksisime selgelt; me eksisime selgelt ootuses, et peaksime midagi uut avastama. Aga me ei tea, miks me eksime. Tead, me ei tea, mis nende argumentidega viga oli. Nad tunnevad end endiselt õigena, nad tunnevad endiselt, et nad on minu jaoks õiged. Seega on kvantväljateoorias midagi puudu, mis on põnev. Ja tead, selles teadusvaldkonnas on hea eksida, sest alles siis, kui sa eksid, saab sind lõpuks õiges suunas lükata. Kuid on aus öelda, et me pole praegu kindlad, miks me eksime.
Strogatz (33:32): See on hea suhtumine, eks, et nendest paradoksidest on nii palju edasi arenenud, sellest, mis tol ajal tundus pettumustena. Aga selle üle elamine ja põlvkonda kuulumine – ma ei taha öelda, et selleks ajaks, kui see selgeks saab, võite olla pestud, kuid see on hirmutav väljavaade.
Tong (33:50): pestud oleks hea. Aga ma tahaksin elus olla.
Strogatz (33:56): Jah, ma tundsin end halvasti isegi seda öeldes.
Kui minna väikestest suurteks, siis miks mitte mõelda mõnele kosmoloogilisele küsimusele. Sest mõned teised suured saladused, nagu tumeaine, tumeenergia, varane universum. Nii et te uurite ühe teie enda jaoks väga huvipakkuva valdkonnana, vahetult pärast Suurt Pauku, mil meil veel osakesi polnud. Meil olid just, mis, kvantväljad?
Tong (34:22): Pärast Suurt Pauku oli aeg, mida kutsuti inflatsiooniks. Nii et see oli aeg, mil universum laienes väga-väga kiiresti. Ja kui see juhtus, olid universumis kvantväljad. Ja see, mis minu arvates on tõesti üks hämmastavamaid lugusid kogu teaduses, on see, et nendel kvantväljadel olid kõikumised. Nad hüppavad alati üles ja alla, lihtsalt kvantvärinate tõttu. Nii nagu Heisenbergi määramatuse printsiip ütleb, et osake ei saa, ei saa olla kindlas kohas, sest sellel on lõpmatu hoog, nii et teate, seal on alati mingi määramatus. Et sama kehtib ka nende valdkondade kohta. Need kvantväljad ei saa olla täpselt nullid või täpselt mingid väärtused. Nad värisevad alati kvantebakindluse tõttu üles ja alla.
(35:02) Ja see, mis juhtus nende esimeste sekunditega – sekundid on liiga pikk. Esimesed paar 10-30 Oletame, et mõne sekundi jooksul Suurest Paugust laieneb universum väga kiiresti. Ja need kvantväljad jäid justkui vahele, et nad kõikusid, kuid siis tõmbas universum need laiali laiali. Ja need kõikumised jäidki sinna kinni. Need ei saanud enam kõikuda, põhimõtteliselt põhjuslike põhjuste tõttu, sest nüüd olid nad nii kaugele levinud, et teate, üks kõikumise osa ei teadnud, mida teine teeb. Nii et need kõikumised ulatuvad kogu universumis, ammu tagasi.
(35:43) Ja imeline lugu on see, et me näeme neid, näeme neid nüüd. Ja me tegime neist foto. Nii et fotol on kohutav nimi. Seda nimetatakse kosmiliseks mikrolaine taustkiirguseks. Teate seda fotot, see on sinine ja punane lainetus. Kuid see on foto tulekerast, mis täitis universumi 13.8 miljardit aastat tagasi ja seal on lainetus. Ja need lainetused, mida me näeme, olid põhjustatud nendest kvantkõikumistest mõne sekundi esimese murdosa jooksul pärast Suurt Pauku. Ja me saame teha arvutusi, saate arvutada, kuidas kvantkõikumised välja näevad. Ja saate katseliselt mõõta KMB kõikumisi. Ja nad lihtsalt nõustuvad. Nii et see on hämmastav lugu, et saame nendest kõikumistest pildistada.
(36:30) Kuid ka siin on pettumuse tase. Kõikumised, mida me näeme, on üsna vaniljelised, need on just need, mida saaksite vabadelt põldudelt. Ja oleks tore, kui saaksime rohkem teavet, kui näeksime — statistiline nimi on, et kõikumised on Gaussilikud. Ja oleks tore näha mõnda mitte-gaussilikkust, mis räägiks meile väljade vastasmõjudest väga-väga varajases universumis. Ja nii jälle, Plancki satelliit on lennanud ja teinud CMB-st üha selgemate üksikasjade hetktõmmise ning seal olevad mitte-Gaussiaalsused, kui neid üldse on, on lihtsalt väiksemad kui Planck. satelliit suudab tuvastada.
(36:52) Seega on tulevikuks lootust, et tehakse muid CMB katseid, samuti on lootust, et need mitte-Gaussiaalsused võivad avalduda galaktikate moodustumisel, galaktikate statistiline jaotus universumis hoiab ka neid mälestusi. kõikumised, mida me teame, on tõsi, kuid võib-olla saame sealt rohkem teavet. Seega on tõesti uskumatu, et saate jälgida neid kõikumisi 14 miljardi aasta jooksul, alates kõige varasematest etappidest kuni selleni, kuidas galaktikad on praegu universumis jaotunud.
Strogatz (37:36): Noh, see on andnud mulle palju arusaama, mida mul varem polnud nende kvantkõikumiste jäljendi kohta kosmilise mikrolaine taustal. Ma olin alati imestanud. Mainisite, et see on tasuta teooria, mis tähendab - mida, öelge meile, mida "tasuta" täpselt tähendab? Kas pole midagi õiget? Ma mõtlen, et see on lihtsalt vaakum ise?
Tong (37:45): See ei ole ainult vaakum, sest need väljad erutuvad universumi laienedes. Kuid see on lihtsalt väli, mis ei suhtle teiste väljadega ega isegi iseendaga, vaid põrkab põhimõtteliselt üles-alla nagu harmooniline ostsillaator. Iga punkt hüppab üles ja alla nagu vedru. Nii et see on kõige igavam valdkond, mida võite ette kujutada.
Strogatz (38:11): Ja see tähendab, et me ei pidanud universumi alguses postuleerima ühtegi konkreetset kvantvälja. See on lihtsalt see, mida sa ütled, vanill.
Tong (38:19): See on vanilje. Seega oleks olnud tore saada paremini aru, et need interaktsioonid toimuvad või need koostoimed toimuvad või väljal oli see konkreetne omadus. Ja see ei tundu – võib-olla tulevikus, aga hetkel me veel ei ole seal.
Strogatz (38:32): Ehk peaksime siis lõpetama teie isiklike lootustega. Kas on üks, kui peaksite välja tooma ühe asja, mille lahendamist sooviksite lähiaastatel või kvantväljateooria uurimise tuleviku jaoks, siis mis oleks teie lemmik? Kui sa saaksid unistada.
Tong (38:48): Neid on nii palju —
Strogatz: Saate valida rohkem.
Tong: Matemaatilise poole pealt on asju. Nii et ma tahaksin matemaatilisest küljest rohkem mõista selle Nielseni-Ninomiya teoreemi, tõsiasja, et teatud kvantväljateooriaid ei saa diskretiseerida. Ja kas teoreemis on lünki? Kas on eeldusi, mida saame välja visata ja millegipärast õnnestub seda teha?
(39:07) Teate, füüsika teoreemid, neid nimetatakse tavaliselt "keeluteoreemideks". Sa ei saa seda teha. Kuid need on sageli viidad selle kohta, kuhu peaksite vaatama, sest matemaatiline teoreem on ilmselgelt tõsi, kuid seepärast on see väga rangete eeldustega. Ja nii võib-olla saate selle oletuse või selle oletuse välja visata ja sellega edasi liikuda. Nii et see on matemaatilise poole pealt, mulle meeldiks näha edusamme.
(39:28) Eksperimentaalse poole pealt kõik asjad, millest oleme rääkinud – mõni uus osake, uued vihjed sellele, mis asub kaugemal. Ja vihjeid näeme üsna regulaarselt. Kõige uuem on see, et mass on W Boson teie pool Atlandi ookeani erineb massist W boson minu pool Atlandi ookeani ja see tundub imelik. Vihjed tumeaine või tumeaine kohta. Mis iganes see ka poleks, on see tehtud kvantväljadest. Selles pole kahtlust.
(39:53) Ja tume energia, millele te vihjasite, et on olemas ennustused, on liiga tugev sõna, kuid kvantväljateooria põhjal on soovitusi. Kõik need kvantväljade kõikumised peaksid ajendama universumi paisumist. Kuid sellisel viisil, palju suurem, kui me tegelikult näeme.
(40:07) Niisiis, sama mõistatus, mis seal Higgsidega. Miks Higgs nii kerge on? See on seal ka tumeda energiaga. Miks on universumi kosmoloogiline kiirendus meiega võrreldes nii väike, me arvame, et see on. Nii et see on veidi veider olukord. Ma mõtlen, et meil on see teooria. See on täiesti hämmastav. Kuid on ka selge, et on asju, millest me tegelikult aru ei saa.
Strogatz (40:26): Tahan teid tänada, David Tong, selle tõeliselt laiaulatusliku ja põneva vestluse eest. Tänan teid täna minuga liitumise eest.
Tong (40:33): Minu rõõm. Tänan väga.
Kuulutaja (40:39): Kui soovite Rõõm miks, vaadake läbi Quanta ajakirja teaduse taskuhääling, mida juhin mina, selle saate üks produtsentidest Susan Valot. Rääkige sellest podcastist ka oma sõpradele ja pange meile like või jälgige, kus kuulate. See aitab inimestel leida Rõõm miks podcast.
Steve Strogatz (41: 03): Rõõm miks on podcast pärit Quanta Magazine, toimetuse poolest sõltumatu väljaanne, mida toetab Simonsi fond. Simonsi fondi rahastamisotsused ei mõjuta teemade, külaliste ega muude toimetusotsuste valikut selles taskuhäälingus ega Quanta Magazine. Rõõm miks Tootsid Susan Valot ja Polly Stryker. Meie toimetajad on John Rennie ja Thomas Lin, keda toetavad Matt Carlstrom, Annie Melchor ja Leila Sloman. Meie teemamuusika koostas Richie Johnson. Meie logo autoriks on Jackie King ning osade kunstiteosteks on Michael Driver ja Samuel Velasco. Ma olen teie võõrustaja, Steve Strogatz. Kui teil on meile küsimusi või kommentaare, saatke meile e-kiri aadressil quanta@simonsfoundation.org. Aitah kuulamast.
