شبیه سازی کوانتومی مرکب

شبیه سازی کوانتومی مرکب

تمبر زمان: 14 نوامبر 2023، 6:16 صبح
شبیه سازی کوانتومی مرکب هوش داده پلاتو بلاک چین. جستجوی عمودی Ai.

متیو هاگان1 و ناتان ویبی2,3,4

1گروه فیزیک، دانشگاه تورنتو، تورنتو ON، کانادا
2گروه علوم کامپیوتر، دانشگاه تورنتو، تورنتو ON، کانادا
3آزمایشگاه ملی شمال غرب اقیانوس آرام، ریچلند وا، ایالات متحده آمریکا
4موسسه کانادایی برای مطالعات پیشرفته، تورنتو، کانادا

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

در این مقاله ما چارچوبی برای ترکیب چندین روش شبیه‌سازی کوانتومی، مانند فرمول‌های Trotter-Suzuki و QDrift در یک کانال کامپوزیت ارائه می‌کنیم که بر اساس ایده‌های ادغام قدیمی‌تر برای کاهش تعداد دروازه‌ها است. ایده اصلی پشت رویکرد ما استفاده از یک طرح پارتیشن بندی است که یک عبارت همیلتونی را به بخش Trotter یا QDrift از یک کانال در شبیه سازی اختصاص می دهد. این به ما اجازه می دهد تا عبارات کوچک اما متعدد را با استفاده از QDrift شبیه سازی کنیم در حالی که عبارات بزرگتر را با استفاده از فرمول تروتر-سوزوکی مرتبه بالا شبیه سازی کنیم. ما مرزهای دقیقی را در فاصله الماسی بین کانال کامپوزیت و کانال شبیه‌سازی ایده‌آل اثبات می‌کنیم و نشان می‌دهیم که در چه شرایطی هزینه اجرای کانال کامپوزیت به طور مجانبی با روش‌هایی که آن را برای تقسیم احتمالی شرایط و پارتیشن بندی قطعی تشکیل می‌دهند، بالاتر است. در نهایت، ما استراتژی‌هایی را برای تعیین طرح‌های پارتیشن بندی و همچنین روش‌هایی برای ترکیب روش‌های شبیه‌سازی مختلف در چارچوب یکسان مورد بحث قرار می‌دهیم.

► داده های BibTeX

◄ مراجع

[1] جیمز دی ویتفیلد، جیکوب بیامونته و آلان آسپورو-گوزیک. شبیه سازی ساختار الکترونیکی هامیلتونی با استفاده از کامپیوترهای کوانتومی فیزیک مولکولی 109، 735-750 (2011). آدرس اینترنتی: https://doi.org/​10.1080/​00268976.2011.552441.
https://doi.org/​10.1080/​00268976.2011.552441

[2] استفن پی جردن، کیت اس ام لی و جان پرسکیل. "الگوریتم های کوانتومی برای نظریه های میدان کوانتومی". Science 336, 1130-1133 (2012). آدرس اینترنتی: https://doi.org/​10.1126/​science.1217069.
https://doi.org/​10.1126/​science.1217069

[3] مارکوس ریهر، ناتان ویبه، کریستا ام اسوور، دیو وکر و ماتیاس ترویر. توضیح مکانیسم های واکنش در کامپیوترهای کوانتومی مجموعه مقالات آکادمی ملی علوم 114، 7555–7560 (2017). آدرس اینترنتی: https://doi.org/​10.1073/​pnas.1619152114.
https://doi.org/​10.1073/​pnas.1619152114

[4] رایان بابوش، دومینیک دبلیو بری و هارتموت نون. "شبیه سازی کوانتومی مدل ساچدف-یه کیتایف با کیوبیت سازی نامتقارن". فیزیک Rev. A 99, 040301 (2019).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.040301

[5] یوان سو، دومینیک دبلیو بری، ناتان ویبه، نیکلاس روبین و رایان بابوش. «شبیه‌سازی‌های کوانتومی شیمی مقاوم به خطا در کوانتیزاسیون اول». PRX Quantum 2, 040332 (2021).
https://doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.040332

[6] توماس ای. اوبراین، مایکل استریف، نیکلاس سی روبین، رافائل سانتاگاتی، یوان سو، ویلیام جی. هاگینز، جاشوا جی. گوینگس، نیکولای مول، الیکا کیوسوا، ماتیاس دگروت، کریستوفر اس. توترمن، جونهو لی، دومینیک دبلیو بری، ناتان ویبی و رایان بابوش. "محاسبات کوانتومی کارآمد نیروهای مولکولی و دیگر گرادیان های انرژی". فیزیک Rev. Res. 4, 043210 (2022).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.043210

[7] دوریت آهارونوف و آمنون تا شما. "تولید حالت کوانتومی آدیاباتیک و دانش آماری صفر". در مجموعه مقالات سی و پنجمین سمپوزیوم سالانه ACM در نظریه محاسبات. صفحات 20-29. (2003). آدرس اینترنتی: https://doi.org/​10.1145/​780542.780546.
https://doi.org/​10.1145/​780542.780546

[8] دومینیک دبلیو بری، گریم آهوکاس، ریچارد کلیو و بری سی سندرز. «الگوریتم‌های کوانتومی کارآمد برای شبیه‌سازی هامیلتونیان‌های پراکنده». ارتباطات در فیزیک ریاضی 270، 359-371 (2007). آدرس اینترنتی: https://doi.org/​10.1007/​s00220-006-0150-x.
https://doi.org/​10.1007/​s00220-006-0150-x

[9] دومینیک دبلیو بری، اندرو ام. چایلدز، ریچارد کلیو، رابین کوتاری و رولاندو دی ساما. "شبیه سازی دینامیک هامیلتونی با سری تیلور کوتاه". فیزیک کشیش لِت 114, 090502 (2015).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.114.090502

[10] اندرو ام. چایلدز، آرون اوسترندر و یوان سو. "شبیه سازی کوانتومی سریعتر با تصادفی سازی". Quantum 3, 182 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[11] گوانگ هائو لو و آیزاک ال. چوانگ. "شبیه سازی همیلتونی با کیوبیت سازی". Quantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[12] گوانگ هائو لو، وادیم کلیچنیکوف، و ناتان ویبه. "شبیه سازی هامیلتونی چند محصولی خوب" (2019). آدرس اینترنتی: https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679

[13] گوانگ هائو لو و ناتان ویبه. "شبیه سازی همیلتونی در تصویر تعامل" (2019). arXiv:1805.00675.
arXiv: 1805.00675

[14] ارل کمپبل "کامپایلر تصادفی برای شبیه سازی سریع هامیلتونی". فیزیک کشیش لِت 123, 070503 (2019).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.123.070503

[15] ناتان ویبی، دومینیک بری، پیتر هویر و بری سی سندرز. "تجزیه مرتبه بالاتر نمایی عملگر مرتب". مجله فیزیک الف: ریاضی و نظری 43, 065203 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[16] اندرو ام. چایلدز، یوان سو، مین سی تران، ناتان ویبه، و شوچن ژو. "نظریه خطای تروتر با مقیاس بندی کموتاتور". فیزیک Rev. X 11, 011020 (2021).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevX.11.011020

[17] دومینیک دبلیو بری، اندرو ام. چایلدز، یوان سو، شین وانگ و ناتان ویبه. "شبیه سازی همیلتونی وابسته به زمان با مقیاس بندی هنجار $L^1$". Quantum 4, 254 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

[18] دیو وکر، بلا بائر، برایان کی کلارک، متیو بی هاستینگز و ماتیاس ترویر. تخمین شمارش دروازه برای انجام شیمی کوانتومی در کامپیوترهای کوانتومی کوچک بررسی فیزیکی A 90 (2014).
https://doi.org/​10.1103/​physreva.90.022305

[19] دیوید پولین، متیو بی هستینگز، دیو وکر، ناتان ویبه، اندرو سی دوهرتی و ماتیاس ترویر. "اندازه گام تروتر مورد نیاز برای شبیه سازی کوانتومی دقیق شیمی کوانتومی" (2014). آدرس اینترنتی: https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920

[20] ایان دی کیولیچان، کریستوفر ای گراناد، و ناتان ویبی. "برآورد فاز با هامیلتونیان تصادفی" (2019). arXiv:1907.10070.
arXiv: 1907.10070

[21] آبیشک راجپوت، الساندرو روجرو و ناتان ویبه. "روش های ترکیبی برای شبیه سازی کوانتومی در تصویر متقابل". Quantum 6, 780 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-17-780

[22] یینگکای اویانگ، دیوید آر وایت و ارل تی کمپبل. "تلفیقی با انقباض هامیلتونی تصادفی". Quantum 4, 235 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-27-235

[23] شی جین و شیانتائو لی. "یک الگوریتم تروتر نیمه تصادفی برای شبیه سازی کوانتومی هامیلتونی" (2021). آدرس اینترنتی: https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987

[24] رایان بابوش، ناتان ویبی، جارود مک‌کلین، جیمز مک‌کلین، هارتموت نون و گارنت کین‌لیک چان. "شبیه سازی کوانتومی کم عمق مواد". فیزیک Rev. X 8, 011044 (2018).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevX.8.011044

[25] ماسو سوزوکی. "تجزیه فراکتال عملگرهای نمایی با کاربرد در تئوری های بدنه های متعدد و شبیه سازی مونت کارلو". Physics Letters A 146, 319-323 (1990).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(90)90962-N

[26] اندرو ام چایلدز و ناتان ویبی "شبیه سازی همیلتونی با استفاده از ترکیب خطی عملیات واحد" (2012). آدرس اینترنتی: https://doi.org/​10.26421/​QIC12.11-12.
https://doi.org/​10.26421/​QIC12.11-12

[27] پل کی فهرمان، مارک استودتنر، ریچارد کوئنگ، ماریا کیفرووا، و ینس آیسرت. "تصادفی سازی فرمول های چند محصولی برای شبیه سازی هامیلتونی بهبود یافته" (2021). آدرس اینترنتی: https://ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808.
https:/​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808

[28] دومینیک دبلیو بری، اندرو ام. چایلدز و رابین کوتاری. "شبیه سازی همیلتونی با وابستگی تقریباً بهینه به تمام پارامترها". در سال 2015 IEEE پنجاه و ششمین سمپوزیوم سالانه مبانی علوم کامپیوتر. صفحات 56–792. (809).
https://doi.org/​10.1109/​FOCS.2015.54

[29] چی فانگ چن، هسین یوان هوانگ، ریچارد کوئنگ و جوئل آ تروپ. "غلظت برای فرمول های محصول تصادفی". PRX Quantum 2 (2021).
https://doi.org/​10.1103/​prxquantum.2.040305

ذکر شده توسط

[1] الکساندر ام. دالزل، سام مک آردل، ماریو برتا، پرزمیسلاو بینیاس، چی فانگ چن، آندراس گیلین، کانر تی هان، مایکل جی. کاستوریانو، امیل تی. خابیبولین، الکساندر کوبیکا، گرانت سالتون، سامسون وانگ، و فرناندو جی‌اس‌ال برنداو، «الگوریتم‌های کوانتومی: بررسی برنامه‌ها و پیچیدگی‌های سرتاسری» arXiv: 2310.03011, (2023).

[2] اتین گرانت و هنریک درایر، "دینامیک هامیلتونی پیوسته در کامپیوترهای کوانتومی دیجیتال پر سر و صدا بدون خطای تروتر"، arXiv: 2308.03694, (2023).

[3] Almudena Carrera Vazquez، Daniel J. Egger، David Ochsner، و Stefan Woerner، "فرمول های چند محصولی با شرایط خوب برای شبیه سازی هامیلتونی سازگار با سخت افزار". Quantum 7, 1067 (2023).

[4] متیو پوکرنیک، متیو هاگان، خوان کاراسکویلا، دویرا سگال و ناتان ویبه، "فرمول‌های محصول ترکیبی QDrift برای شبیه‌سازی‌های کوانتومی و کلاسیک در زمان واقعی و خیالی". arXiv: 2306.16572, (2023).

[5] Nicholas H. Stair، Cristian L. Cortes، Robert M. Parrish، Jeffrey Cohn و Mario Motta، "پروتکل کوانتومی تصادفی کریلوف با همیلتونی های دو عاملی"، بررسی فیزیکی A 107 3, 032414 (2023).

[6] Gumaro Rendon، Jacob Watkins، و Nathan Wiebe، "دقت بهبود یافته برای شبیه سازی تروتر با استفاده از درون یابی Chebyshev". arXiv: 2212.14144, (2022).

[7] ژیچنگ ژانگ، کیشنگ وانگ، و مینگ‌شنگ یینگ، «الگوریتم کوانتومی موازی برای شبیه‌سازی همیلتونی» arXiv: 2105.11889, (2021).

[8] ماکسیمیلیان امسلر، پیتر دگلمن، ماتیاس دگروت، مایکل پی کایچر، متیو کیسر، مایکل کون، چاندان کومار، آندریاس مایر، گئورگی سامسونیدزه، آنا شرودر، مایکل استریف، دیوید وودولا، و کریستوفر وور، "کوانتومی پیشرفته مونت کارلو: نمای صنعتی arXiv: 2301.11838, (2023).

[9] علیرضا توانفر، س. علیپور، و AT رضاخانی، «آیا مکانیک کوانتومی نظریه‌های کوانتومی پیچیده‌تر و بزرگ‌تری ایجاد می‌کند؟ موردی برای نظریه کوانتومی تجربه محور و متقابل نظریه های کوانتومی» arXiv: 2308.02630, (2023).

[10] Pei Zeng، Jinzhao Sun، Liang Jiang، و Qi Zhao، "شبیه سازی هامیلتونی ساده و با دقت بالا با جبران خطای تروتر با ترکیب خطی عملیات واحد". arXiv: 2212.04566, (2022).

[11] Oriel Kiss، Michele Grossi، و Alessandro Roggero، "نمونه برداری اهمیت برای شبیه سازی کوانتومی تصادفی"، Quantum 7, 977 (2023).

[12] Lea M. Trenkwalder، Eleanor Scerri، Thomas E. O'Brien و Vedran Dunjko، "تلفیقی از شبیه سازی هامیلتونی فرمول محصول از طریق یادگیری تقویتی". arXiv: 2311.04285, (2023).

نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2023-11-14 11:17:33). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.

واکشی نشد داده های استناد شده متقاطع در آخرین تلاش 2023-11-14 11:17:32: داده های استناد شده برای 10.22331/q-2023-11-14-1181 از Crossref دریافت نشد. اگر DOI اخیراً ثبت شده باشد، طبیعی است.

این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.

تمبر زمان:

بیشتر از مجله کوانتومی