1آزمایشگاه‌های علوم ارتباطات NTT، شرکت NTT، 3-1 مورینوساتو واکامیا، آتسوگی، کاناگاوا 243-0198، ژاپن
2دانشکده انفورماتیک، دانشگاه Gunma، 4-2 Aramakimachi، Maebashi، Gunma 371-8510، ژاپن
3مؤسسه فیزیک نظری یوکاوا، دانشگاه کیوتو، کیتاشیراکاوا اویواکچو، ساکیو-کو، کیوتو 606-8502، ژاپن
4ابتکار مرزهای تحقیقاتی بین المللی (IRFI)، موسسه فناوری توکیو، ژاپن
این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.
چکیده
چندین محاسبات کوانتومی در مقیاس متوسط پر سر و صدا را می توان به عنوان مدارهای کوانتومی عمق لگاریتمی روی یک تراشه محاسباتی کوانتومی پراکنده در نظر گرفت، جایی که دروازه های دو کیوبیتی را می توان به طور مستقیم فقط بر روی برخی از جفت کیوبیت ها اعمال کرد. در این مقاله، ما روشی را برای تأیید کارآمد چنین محاسبات کوانتومی در مقیاس متوسط ارائه می‌کنیم. برای این منظور، ابتدا عملیات کوانتومی در مقیاس کوچک را با توجه به هنجار الماس مشخص می کنیم. سپس با استفاده از این عملیات کوانتومی مشخص شده، وفاداری $langlepsi_t|hat{rho}_{rm out}|psi_trangle$ را بین یک حالت خروجی $n$-qubit واقعی $hat{rho}_{rm out}$ برآورد می‌کنیم که از محاسبات کوانتومی در مقیاس متوسط پر سر و صدا و حالت خروجی ایده آل (یعنی حالت هدف) $|psi_trangle$. اگرچه روش برآورد وفاداری مستقیم به طور متوسط به $O(2^n)$ کپی از $hat{rho}_{rm out}$ نیاز دارد، روش ما فقط به $O(D^32^{12D})$ کپی نیاز دارد حتی در بدترین حالت، جایی که $D$ چگالی $|psi_trangle$ است. برای مدارهای کوانتومی با عمق لگاریتمی روی یک تراشه پراکنده، $D$ حداکثر $O(log{n})$ است، و بنابراین $O(D^32^{12D})$ یک چند جمله ای در $n$ است. با استفاده از تراشه 5 کیوبیت IBM Manila، ما همچنین یک آزمایش اثبات اصل را برای مشاهده عملکرد عملی روش خود انجام می دهیم.
► داده های BibTeX
◄ مراجع
[1] J. Preskill، محاسبات کوانتومی در عصر NISQ و فراتر از آن، کوانتوم 2، 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] A. Peruzzo، J. McClean، P. Shadbolt، M.-H. یونگ، X.-Q. ژو، پی جی لاو، A. Aspuru-Guzik، و JL O'Brien، حل‌کننده مقادیر ویژه متغیر در یک پردازنده کوانتومی فوتونی، Nat. اشتراک. 5, 4213 (2014).
https://doi.org/10.1038/ncomms5213
[3] E. Farhi, J. Goldstone, and S. Gutmann, A Quantum Approximate Optimization Algorithm, arXiv:1411.4028.
https://doi.org/10.48550/arxiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[4] K. Mitarai، M. Negoro، M. Kitagawa و K. Fujii، یادگیری مدار کوانتومی، فیزیک. Rev. A 98, 032309 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.032309
[5] A. Kandala، A. Mezzacapo، K. Temme، M. Takita، M. Brink، JM Chow، و JM Gambetta، حل ویژه کوانتومی متغیر سخت افزاری برای مولکول های کوچک و آهنرباهای کوانتومی، Nature (لندن) 549، 242 (2017) .
https://doi.org/10.1038/nature23879
[6] V. Havlíček، AD Córcoles، K. Temme، AW Harrow، A. Kandaka، JM Chow، و JM Gambetta، یادگیری تحت نظارت با فضاهای ویژگی های کوانتومی تقویت شده، Nature (لندن) 567، 209 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[7] Y. Li و SC Benjamin، شبیه ساز کوانتومی متغیر کارآمد با به حداقل رساندن خطای فعال، فیزیک. Rev. X 7, 021050 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.7.021050
[8] K. Temme, S. Bravyi, and JM Gambetta, Error Mitigation for Short Depth Quantum Circuits, Phys. کشیش لِت 119, 180509 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.180509
[9] S. Endo، SC Benjamin و Y. Li، کاهش خطای کوانتومی عملی برای کاربردهای آینده نزدیک، فیزیک. Rev. X 8, 031027 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.031027
[10] VN Premakumar و R. Joynt، کاهش خطا در کامپیوترهای کوانتومی در معرض نویز همبسته فضایی، arXiv:1812.07076.
https://doi.org/10.48550/arxiv.1812.07076
arXiv: 1812.07076
[11] X. Bonet-Monroig، R. Sagastizabal، M. Singh، و TE O'Brien، کاهش خطای کم هزینه با تأیید تقارن، Phys. Rev. A 98, 062339 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.062339
[12] J. Sun، X. Yuan، T. Tsunoda، V. Vedral، SC Benjamin، و S. Endo، کاهش نویز واقعی در دستگاه‌های کوانتومی با مقیاس متوسط پر سر و صدا، فیزیک. Rev. Applied 15, 034026 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.15.034026
[13] X.-M. ژانگ، دبلیو کونگ، MU فاروق، M.-H. یونگ، جی. گوو و ایکس وانگ، کاهش خطا مبتنی بر تشخیص عمومی با استفاده از رمزگذارهای خودکار کوانتومی، فیزیک. Rev. A 103, L040403 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.103.L040403
[14] A. Strikis، D. Qin، Y. Chen، SC Benjamin و Y. Li، کاهش خطای کوانتومی مبتنی بر یادگیری، PRX Quantum 2، 040330 (2021).
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040330
[15] P. Czarnik، A. Arrasmith، PJ Coles، و L. Cincio، کاهش خطا با داده‌های مدار کوانتومی کلیفورد، Quantum 5، 592 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-26-592
[16] A. Zlokapa و A. Gheorghiu، یک مدل یادگیری عمیق برای پیش‌بینی نویز در دستگاه‌های کوانتومی کوتاه‌مدت، arXiv: 2005.10811.
https://doi.org/10.48550/arxiv.2005.10811
arXiv: 2005.10811
[17] K. Yeter-Aydeniz، RC Pooser، و G. Siopsis، محاسبات کوانتومی عملی سطوح انرژی شیمیایی و هسته‌ای با استفاده از تکامل زمان خیالی کوانتومی و الگوریتم‌های Lanczos، npj اطلاعات کوانتومی 6، 63 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00290-1
[18] B. Tan and J. Cong, Optimality Study of Existing Quantum Computing Layout Synthesis Tools, IEEE Transactions on Computers 70, 1363 (2021).
https://doi.org/10.1109/TC.2020.3009140
[19] MR Perelshtein، AI Pakhomchik، AA Melnikov، AA Novikov، A. Glatz، GS Paraoanu، VM Vinokur، و GB Lesovik، حل سیستم‌های خطی مقیاس بزرگ معادلات با الگوریتم ترکیبی کوانتومی، ان. فیزیک 2200082 (2022).
https://doi.org/10.1002/andp.202200082
[20] A. Kondratyev، یادگیری غیرمتمایز ماشین متولد شده در مدار کوانتومی با الگوریتم ژنتیک، Wilmott 2021، 50 (2021).
https://doi.org/10.1002/wilm.10943
[21] S. Dasgupta، KE Hamilton، و A. Banerjee، مشخص کردن ظرفیت حافظه مخازن کیوبیت ترانسمون، arXiv:2004.08240.
https://doi.org/10.48550/arxiv.2004.08240
arXiv: 2004.08240
[22] LM Sager، SE Smart، DA Mazziotti، تهیه یک میعانات اکسایتون از فوتون ها در یک کامپیوتر کوانتومی 53 کیوبیت، فیزیک. Rev. Research 2, 043205 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043205
[23] JR Wootton، یک روش کوانتومی برای تولید نقشه، در Proc. کنفرانس 2020 IEEE در مورد بازی ها (IEEE، اوزاکا، 2020)، ص. 73.
https://doi.org/10.1109/CoG47356.2020.9231571
[24] W.-J. هوانگ، W.-C. چین، سی.-اچ. چو، سی.-سی. هوانگ، T.-W. هوانگ و C.-R. چانگ، نابرابری‌های مرمین چند کیوبیت با اندازه‌گیری‌های متعامد در سیستم 53 کیوبیتی IBM Q، مهندسی کوانتومی 2، e45 (2020).
https://doi.org/10.1002/que2.45
[25] T. Morimae، تأیید برای محاسبات کوانتومی کور فقط اندازه گیری، فیزیک. Rev. A 89, 060302(R) (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.89.060302
[26] M. Hayashi و T. Morimae، محاسبات کوانتومی کور فقط با اندازه‌گیری قابل تأیید با تست تثبیت‌کننده، فیزیک. کشیش لِت 115, 220502 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.220502
[27] T. Morimae، محاسبات کوانتومی کور قابل تأیید فقط با اندازه‌گیری با تأیید ورودی کوانتومی، فیزیک. Rev. A 94, 042301 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.042301
[28] D. Aharonov, M. Ben-Or, E. Eban, and U. Mahadev, Proofs Interactive for Quantum Computations, arXiv:1704.04487.
https://doi.org/10.48550/arxiv.1704.04487
arXiv: 1704.04487
[29] JF Fitzsimons و E. Kashefi، محاسبات کوانتومی کور بدون قید و شرط، فیزیک. Rev. A 96, 012303 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.96.012303
[30] T. Morimae, Y. Takeuchi, and M. Hayashi, Verification of hypergraph states, Phys. Rev. A 96, 062321 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.96.062321
[31] JF Fitzsimons، M. Hajdušek، and T. Morimae، تأیید موقت محاسبات کوانتومی، فیزیک. کشیش لِت 120, 040501 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.040501
[32] Y. Takeuchi and T. Morimae, Verification of Many-Qubit States, Phys. Rev. X 8, 021060 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021060
[33] A. Broadbent, How to Verify a Quantum Computation, Theory of Computing 14, 11 (2018).
https://doi.org/10.4086/toc.2018.v014a011
[34] U. Mahadev, Classical Verification of Quantum Computations, in Proc. از پنجاه و نهمین سمپوزیوم سالانه مبانی علوم کامپیوتر (IEEE، پاریس، 59)، ص. 2018.
https://doi.ieeecomputersociety.org/10.1109/FOCS.2018.00033
[35] Y. Takeuchi، A. Mantri، T. Morimae، A. Mizutani، و JF Fitzsimons، تأیید منابع کارآمد محاسبات کوانتومی با استفاده از کران سرفلینگ، npj اطلاعات کوانتومی 5، 27 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0142-2
[36] M. Hayashi و Y. Takeuchi، تأیید محاسبات کوانتومی جابجایی از طریق تخمین وفاداری حالات نمودار وزنی، New J. Phys. 21, 093060 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab3d88
[37] A. Gheorghiu و T. Vidick, Composationally-Secure and Composable Remote Preparation, در Proc. شصتمین سمپوزیوم سالانه مبانی علوم کامپیوتر (IEEE، بالتیمور، 60)، ص. 2019.
https://doi.org/10.1109/FOCS.2019.00066
[38] G. Alagic، AM Childs، AB Grilo، و S.-H. آویزان، تأیید کلاسیک غیر تعاملی محاسبات کوانتومی، در Proc. کنفرانس تئوری رمزنگاری (اسپرینگر، مجازی، 2020)، ص. 153.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_6
[39] H. Zhu and M. Hayashi, Efficient Verification of Hypergraph States, Phys. Rev. Applied 12, 054047 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.12.054047
[40] N.-H. چیا، ک.-م. Chung و T. Yamakawa، تأیید کلاسیک محاسبات کوانتومی با تأییدکننده کارآمد، در Proc. کنفرانس تئوری رمزنگاری (اسپرینگر، مجازی، 2020)، ص. 181.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_7
[41] D. Markham و A. Krause، یک پروتکل ساده برای تأیید وضعیت های نمودار و برنامه های کاربردی در شبکه های کوانتومی، رمزنگاری 4، 3 (2020).
https://doi.org/10.3390/cryptography4010003
[42] R. Raussendorf and HJ Briegel, A One-Way Quantum Computer, Phys. کشیش لِت 86, 5188 (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.5188
[43] O. Regev، در شبکه‌ها، یادگیری با خطاها، کدهای خطی تصادفی، و رمزنگاری، مجله ACM 56، 34 (2009).
https://doi.org/10.1145/1568318.1568324
[44] اگر عملیات کوانتومی $n$-qubit مجاز باشد، تأیید کارآمد به طور پیش پا افتاده امکان پذیر است. اجازه دهید $U$ یک عملگر واحد باشد به طوری که $|psi_trangle=U|0^nrangle$ برای حالت خروجی ایده آل $|psi_trangle$. ما $U^†$ را به حالت دریافتی $hat{rho}$ اعمال می کنیم و همه کیوبیت ها را در مبنای محاسباتی اندازه می گیریم. سپس، با تخمین احتمال مشاهده $0^n$، می‌توانیم وفاداری $langle 0^n|U^†hat{rho}U|0^nrangle$ بین $|psi_trangle$ و $hat{rho}$ را تخمین بزنیم. .
[45] برای وضوح، وقتی حرف کوچک $a$ حالت کوانتومی یا عملیات کوانتومی باشد، از علامت $hat{a}$ استفاده می‌کنیم. از سوی دیگر، برای هر حرف بزرگ $A$، $hat{color{white}{a}}$ را حذف می‌کنیم، حتی اگر $A$ یک حالت کوانتومی یا عملیات کوانتومی باشد.
[46] DT Smithey، M. Beck، MG Raymer و A. Faridani، اندازه گیری توزیع ویگنر و ماتریس چگالی یک حالت نوری با استفاده از توموگرافی هموداین نوری: کاربرد در حالت های فشرده و خلاء، فیزیک. کشیش لِت 70، 1244 (1993).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.70.1244
[47] Z. Hradil، تخمین حالت کوانتومی، فیزیک. Rev. A 55, R1561 (R) (1997).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.55.R1561
[48] K. Banaszek، GM D'Ariano، MGA Paris، و MF Sacchi، برآورد حداکثر احتمال ماتریس چگالی، فیزیک. Rev. A 61, 010304(R) (1999).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.61.010304
[49] ST Flammia و Y.-K. لیو، برآورد وفاداری مستقیم از چند اندازه گیری پائولی، فیزیک. کشیش لِت 106, 230501 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.230501
[50] S. Ferracin، T. Kapurniotis، و A. Datta، تأیید خروجی های دستگاه های محاسباتی کوانتومی در مقیاس متوسط پر سر و صدا، New J. Phys. 21 113038 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab4fd6
[51] S. Ferracin، ST Merkel، D. McKay، و A. Datta، اعتباربخشی تجربی خروجی های کامپیوترهای کوانتومی پر سر و صدا، فیزیک. Rev. A 104, 042603 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.104.042603
[52] D. Leichtle، L. Music، E. Kashefi، و H. Ollivier، تأیید محاسبات BQP در دستگاه‌های پر سر و صدا با حداقل سربار، PRX Quantum 2، 040302 (2021).
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040302
[53] Y.-C. لیو، X.-D. یو، جی. شانگ، اچ. Rev. Applied 12, 044020 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.12.044020
[54] S. Bravyi، G. Smith و JA Smolin، تجارت منابع محاسباتی کلاسیک و کوانتومی، فیزیک. Rev. X 6, 021043 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.6.021043
[55] T. Peng، A. Harrow، M. Ozols و X. Wu، شبیه سازی مدارهای کوانتومی بزرگ در یک کامپیوتر کوانتومی کوچک، فیزیک. کشیش لِت 125, 150504 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.150504
[56] D. Aharonov، A. Kitaev، و N. Nisan، مدارهای کوانتومی با حالت های مختلط، در Proc. از سی امین سمپوزیوم سالانه ACM در نظریه محاسبات (ACM، دالاس، 30)، ص. 1998.
https://doi.org/10.1145/276698.276708
[57] MA Nielsen و IL Chuang، محاسبات کوانتومی و اطلاعات کوانتومی نسخه دهم سالگرد (انتشارات دانشگاه کمبریج، کمبریج، 10).
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667
[58] M. Fanciulli، ed.، رزونانس اسپین الکترون و پدیده های مرتبط در ساختارهای کم بعدی (اسپرینگر، برلین، 2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-79365-6
[59] W. Hoeffding، نابرابری‌های احتمالی برای مجموع متغیرهای تصادفی محدود، مجله انجمن آماری آمریکا 58، 13 (1963).
https://www.tandfonline.com/doi/ref/10.1080/01621459.1963.10500830?scroll=top
[60] کی لی و جی. اسمیت، قضیه کوانتوم دی فینتی تحت اندازه گیری های تطبیقی کاملاً یک طرفه، فیزیک. کشیش لِت 114, 160503 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.160503
[61] F. Arute، K. Arya، R. Babbush، D. Bacon، JC Bardin، R. Barends، R. Biswas، S. Boixo، FGSL Brandao، DA Buell، B. Burkett، Y. Chen، Z. Chen، B. کیارو، آر. کالینز، دبلیو کورتنی، آ. دانسورث، ای. فرهی، بی. فاکسن، آ. فاولر، سی. گیدنی، ام. جوستینا، آر. گراف، کی. گورین، اس. هابگر، نماینده هریگان، MJ Hartmann، A. Ho، M. Hoffmann، T. Huang، TS Humble، SV Isakov، E. Jeffrey، Z. Jiang، D. Kafri، K. Kechedzhi، J. Kelly، PV Klimov، S. Knysh، A. Korotkov، F. Kostritsa، D. Landhuis، M. Lindmark، E. Lucero، D. Lyakh، S. Mandà، JR McClean، M. McEwen، A. Megrant، X. Mi، K. Michielsen، M. Mohseni، J. Mutus، O. Naaman، M. Neeley، C. Neill، MY Niu، E. Ostby، A. Petukhov، JC Platt، C. Quintana، EG Rieffel، P. Roushan، NC Rubin، D. Sank، KJ Satzinger V. Smelyanskiy، KJ Sung، MD Trevithick، A. Vainsencher، B. Villalonga، T. White، ZJ Yao، P. Yeh، A. Zalcman، H. Neven و JM Martinis، برتری کوانتومی با استفاده از یک پردازنده ابررسانا قابل برنامه ریزی، طبیعت (لندن) 574, 505 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[62] RJ Lipton و RE Tarjan، A Separator Theorem for Planar Graphs، SIAM J. Appl. ریاضی. 36، 177 (1979).
https://doi.org/10.1137/0136016
[63] RJ Lipton و RE Tarjan، کاربردهای یک قضیه جداکننده مسطح، SIAM J. Comput. 9, 615 (1980).
https://doi.org/10.1137/0209046
[64] K. Fujii, K. Mizuta, H. Ueda, K. Mitarai, W. Mizukami, YO Nakagawa, Deep Variational Quantum Eigensolver: A Divide-and-Conquer Method for Solving a Larger Problem with Smaller Size Quantum Computers, PRX Quantum3, 010346 (2022).
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010346
[65] W. Tang، T. Tomesh، M. Suchara، J. Larson و M. Martonosi، CutQC: استفاده از کامپیوترهای کوانتومی کوچک برای ارزیابی مدارهای کوانتومی بزرگ، در Proc. از بیست و ششمین کنفرانس بین المللی ACM در مورد پشتیبانی معماری برای زبان های برنامه نویسی و سیستم های عامل (ACM، مجازی، 26)، ص. 2021.
https://doi.org/10.1145/3445814.3446758
[66] K. Mitarai و K. Fujii، ساخت یک دروازه مجازی دو کیوبیتی با نمونه برداری از عملیات تک کیوبیتی، New J. Phys. 23, 023021 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/abd7bc
[67] K. Mitarai و K. Fujii، سربار برای شبیه‌سازی یک کانال غیر محلی با کانال‌های محلی با نمونه‌برداری شبه احتمال، Quantum 5، 388 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-28-388
[68] MA Perlin، ZH Saleem، M. Suchara، و JC Osborn، برش مدار کوانتومی با توموگرافی حداکثر احتمال، npj اطلاعات کوانتومی 7، 64 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00390-6
[69] T. Ayral، F.-M. L Régent, Z. Saleem, Y. Alexeev, and M. Suchara, Quantum Divide and Compute: Hardware Demonstrations and Noisy Simulations, in Proc. سمپوزیوم سالانه انجمن کامپیوتری IEEE 2020 در مورد VLSI (IEEE، لیماسول، 2020)، ص. 138.
https://doi.org/10.1109/ISVLSI49217.2020.00034
ذکر شده توسط
[1] Ruge Lin و Weiqiang Wen، «پروتکل تأیید قابلیت محاسبات کوانتومی برای دستگاه‌های کوانتومی در مقیاس متوسط پر سر و صدا با مشکل coset دو وجهی»، بررسی فیزیکی A 106 1, 012430 (2022).
[2] Ruge Lin و Weiqiang Wen، "پروتکل تایید قابلیت محاسبات کوانتومی برای دستگاه های NISQ با مشکل coset دو وجهی"، arXiv: 2202.06984.
نقل قول های بالا از سرویس استناد شده توسط Crossref (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2022-07-27 01:37:47) و SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2022-07-27 01:37:48). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.
این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.
