مسیر درهم تنیدگی و مرز آن

بازنشر افلاطون

دنبال: 0

مسیر درهم تنیدگی و هوش داده پلاتو بلاک چین مرزی آن. جستجوی عمودی Ai.

مرکز تحقیقات کوانتومی، موسسه نوآوری فناوری، امارات متحده عربی.
Departament de Física Quàntica i Astrofísica و Institut de Ciències del Cosmos، Universitat de Barcelona، اسپانیا.

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

در این مقاله، ما یک رویکرد جدید برای بررسی درهم تنیدگی در زمینه محاسبات کوانتومی ارائه می‌کنیم. روش ما شامل تجزیه و تحلیل ماتریس‌های چگالی کاهش‌یافته در مراحل مختلف اجرای الگوریتم کوانتومی و نمایش مقدار ویژه غالب و آنتروپی فون نویمان بر روی یک نمودار، ایجاد یک "مسیر درهم تنیدگی" است. برای تعیین مرزهای مسیر، از نظریه ماتریس تصادفی استفاده می کنیم. از طریق بررسی مثال‌هایی مانند محاسبات آدیاباتیک کوانتومی، الگوریتم گروور و الگوریتم شور، نشان می‌دهیم که مسیر درهم تنیدگی در محدوده‌های تعیین‌شده باقی می‌ماند و ویژگی‌های منحصربه‌فردی را برای هر مثال نشان می‌دهد. علاوه بر این، ما نشان می‌دهیم که این مرزها و ویژگی‌ها را می‌توان به مسیرهایی که با معیارهای آنتروپی جایگزین تعریف می‌شوند، گسترش داد. خط سیر درهم تنیدگی به عنوان یک ویژگی ثابت سیستم کوانتومی عمل می کند و در موقعیت های مختلف و تعاریف درهم تنیدگی ثبات را حفظ می کند. شبیه‌سازی‌های عددی همراه با این تحقیق از طریق دسترسی آزاد در دسترس هستند.

► داده های BibTeX

@article{Lin2024entanglement، doi = {10.22331/q-2024-03-14-1282}، url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-14-1282}، عنوان = {Entanglement {T}rajectory and its {B}oundary}, نویسنده = {Lin, Ruge}, journal = {{کوانتوم}}، issn = {2521-327X}، ناشر = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، حجم = {8}، صفحات = {1282}، ماه = مارس، سال = {2024} }

◄ مراجع

[1] ریچارد جوزا و نوآ لیندن. در مورد نقش درهم تنیدگی در افزایش سرعت محاسباتی کوانتومی. مجموعه مقالات انجمن سلطنتی لندن. سری A: علوم ریاضی، فیزیک و مهندسی، DOI: 10.1098/rspa.2002.1097.
https://doi.org/10.1098/rspa.2002.1097

[2] رومان اروس و خوزه لاتوره. جهانی بودن درهم تنیدگی و پیچیدگی محاسبات کوانتومی بررسی فیزیکی A، DOI: 10.1103/PhysRevA.69.052308.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.69.052308

[3] گیفره ویدال. شبیه سازی کلاسیک کارآمد محاسبات کوانتومی کمی درهم. نامه‌های بازبینی فیزیکی، DOI: 10.1103/PhysRevLett.91.147902.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.147902

[4] دیوید گراس، استیو تی فلامیا، و جنس آیسرت. اکثر حالت های کوانتومی آنقدر درهم تنیده هستند که نمی توانند به عنوان منابع محاسباتی مفید باشند. نامه‌های بازبینی فیزیکی، DOI: 10.1103/PhysRevLett.102.190501.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.190501

[5] اینگمار بنگتسسون و کارول ژیکوفسکی. هندسه حالات کوانتومی: مقدمه ای بر درهم تنیدگی کوانتومی انتشارات دانشگاه کمبریج، DOI: 10.1017/CBO9780511535048.
https://doi.org/10.1017/CBO9780511535048

[6] استاوروس فتیمیو، سرجی راموس-کالدرر، کارلوس براوو-پریتو، آدریان پرز-سالیناس، دیگو گارسیا-مارتین، آرتور گارسیا-سائز، خوزه ایگناسیو لاتوره و استفانو کاراتزا. Qibo: چارچوبی برای شبیه سازی کوانتومی با شتاب سخت افزاری. علم و فناوری کوانتومی، DOI: 10.1088/2058-9565/ac39f5.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac39f5

[7] استاوروس افتیمیو، مارکو لازارین، آندره آ پاسکواله و استفانو کارازا. شبیه سازی کوانتومی با کامپایل سازی به موقع کوانتومی، DOI: 10.22331/q-2022-09-22-814.
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-22-814

[8] روج لین. https://github.com/gogoko699/random-density-matrix.
https://github.com/gogoko699/random-density-matrix

[9] تمیم آلباش و دانیل لیدار. محاسبات کوانتومی آدیاباتیک بررسی‌های فیزیک مدرن، DOI: 10.1103/RevModPhys.90.015002.
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.90.015002

[10] نیل جی دیکسون و ام اچ اس امین. آیا بهینه سازی کوانتومی آدیاباتیک برای مسائل np-complete شکست می خورد؟ نامه های بررسی فیزیکی، DOI: 10.1103/PhysRevLett.106.050502.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.050502

[11] مارکو ژنیداریچ و مارتین هوروات. پیچیدگی نمایی یک الگوریتم آدیاباتیک برای یک مسئله np-complete. بررسی فیزیکی A، DOI: 10.1103/PhysRevA.73.022329.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.73.022329

[12] سرجی راموس-کالدرر https://github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples /adiabatic3sat.
https://github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/adiabatic3sat

[13] لاو کی گروور. یک الگوریتم مکانیکی کوانتومی سریع برای جستجو در پایگاه داده. مجموعه مقالات بیست و هشتمین سمپوزیوم سالانه ACM در نظریه محاسبات، DOI: 10.1145/237814.237866.
https://doi.org/10.1145/237814.237866

[14] سرجی راموس-کالدرر https://github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples /grover3sat.
https://github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/grover3sat

[15] الکساندر ام دالزل، نیکولا پانکوتی، ارل تی کمپبل، و فرناندو جی اس ال براندائو. به شکاف توجه کنید: دستیابی به یک سرعت کوانتومی فوق‌العاده با پرش به انتها. مجموعه مقالات پنجاه و پنجمین سمپوزیوم سالانه ACM در تئوری محاسبات، DOI: 55/10.1145.
https://doi.org/10.1145/3564246.3585203

[16] توماس دوهولم هانسن، هایم کاپلان، یا زامیر، و اوری زویک. الگوریتم‌های k-sat سریع‌تر با استفاده از biased-ppsz. مجموعه مقالات پنجاه و یکمین سمپوزیوم سالانه ACM SIGACT در نظریه محاسبات، DOI: 51/10.1145.
https://doi.org/10.1145/3313276.3316359

[17] سرجی راموس کالدرر، امانوئل بلینی، خوزه لاتوره، مارک مانزانو و ویکتور ماتو. جستجوی کوانتومی برای تصاویر اولیه تابع هش مقیاس شده. پردازش اطلاعات کوانتومی، DOI: 10.1007/s11128-021-03118-9.
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03118-9

[18] دانیل جی برنشتاین. چاچا، گونه ای از سالسا20. سابقه کارگاهی SASC.
https://cr.yp.to/chacha/chacha-20080120.pdf

[19] سرجی راموس-کالدرر https://github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples /hash-grover.
https://github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/hash-grover

[20] پیتر دبلیو شور. الگوریتم های زمان چند جمله ای برای فاکتورسازی اول و لگاریتم های گسسته در یک کامپیوتر کوانتومی. بررسی SIAM، DOI: 10.1137/S0097539795293172.
https://doi.org/10.1137/S0097539795293172

[21] ویوین ام کندون و ویلیام جی مونرو. درهم تنیدگی و نقش آن در الگوریتم شور. arXiv:quant-ph/0412140.
arXiv:quant-ph/0412140

[22] سرجی راموس-کالدرر https://github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/shor.
https://github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/shor

[23] رابرت بی گریفیث و چی شنگ نیو. تبدیل فوریه نیمه کلاسیک برای محاسبات کوانتومی. Physical Review Letters، DOI: 10.1103/PhysRevLett.76.3228.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.76.3228

[24] S Parker و MB Plenio. شبیه سازی درهم تنیدگی الگوریتم شور. مجله اپتیک مدرن، DOI: 10.1080/09500340110107207.
https://doi.org/10.1080/09500340110107207

[25] استفان بیورگارد. مداری برای الگوریتم Shor با استفاده از کیوبیت $2n+3$. arXiv:quant-ph/0205095.
arXiv:quant-ph/0205095

[26] ساموئل ال براونشتاین. هندسه استنتاج کوانتومی. Physics Letters A, DOI: 10.1016/0375-9601(96)00365-9.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(96)00365-9

[27] هانس یورگن سامرز و کارول ژیکوفسکی. ویژگی های آماری ماتریس های چگالی تصادفی. مجله فیزیک الف: ریاضی و عمومی، DOI: 10.1088/0305-4470/37/35/004.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/35/004

[28] یون نچیتا. مجانبی ماتریس های چگالی تصادفی. آنال هانری پوانکاره، DOI: 10.1007/s00023-007-0345-5.
https://doi.org/10.1007/s00023-007-0345-5

[29] ساتیا ن مجومدار. مقادیر ویژه شدید ماتریس های Wishart: کاربرد در سیستم دوبخشی درهم تنیده آکسفورد آکادمیک، DOI: 10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.37.
https://doi.org/10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.37

[30] آدینا رکسانا فییر. روش‌های اثبات در نظریه ماتریس تصادفی https://www.math.harvard.edu/media/feier.pdf.
https://www.math.harvard.edu/media/feier.pdf

[31] جاکومو لیوان، مارسل نوواس و پیرپائولو ویو. مقدمه ای بر نظریه و عمل ماتریس های تصادفی Springer Cham، DOI: 10.1007/978-3-319-70885-0.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-70885-0

[32] زد بای. روش‌شناسی در تحلیل طیفی ماتریس‌های تصادفی ابعاد بزرگ، مروری. پیشرفت در آمار، DOI: 10.1142/9789812793096_0015.
https://doi.org/10.1142/9789812793096_0015

[33] Uffe Haagerup و Steen Thorbjørnsen. ماتریس های تصادفی با ورودی های گاوسی پیچیده. Expositiones Mathematicae، DOI: 10.1016/S0723-0869(03)80036-1.
https://doi.org/10.1016/S0723-0869(03)80036-1

[34] مارک پاترز و ژان فیلیپ بوشو. اولین دوره در نظریه ماتریس تصادفی: برای فیزیکدانان، مهندسان و دانشمندان داده. انتشارات دانشگاه کمبریج، DOI: 10.1017/9781108768900.
https://doi.org/10.1017/9781108768900

[35] ولادیمیر آ مارچنکو و لئونید آندریویچ پاستور. توزیع مقادیر ویژه برای برخی از مجموعه‌های ماتریس‌های تصادفی. ریاضیات اتحاد جماهیر شوروی-اسبورنیک، DOI: 10.1070/SM1967v001n04ABEH001994.
https://doi.org/10.1070/SM1967v001n04ABEH001994

[36] جان ویشارت توزیع گشتاور محصول تعمیم یافته در نمونه های یک جمعیت چند متغیره نرمال. Biometrika، DOI: 10.1093/biomet/20A.1-2.32.
https://doi.org/10.1093/biomet/20A.1-2.32

[37] گرگ دبلیو اندرسون، آلیس گیوننت و اوفر زیتونی. مقدمه ای بر ماتریس های تصادفی انتشارات دانشگاه کمبریج، DOI: 10.1017/CBO9780511801334.
https://doi.org/10.1017/CBO9780511801334

[38] کارل دی مایر. تحلیل ماتریسی و جبر خطی کاربردی. SIAM، DOI: 10.1137/1.9781611977448.
https://doi.org/10.1137/1.9781611977448

[39] GR Belitskii، Yurii I. Lyubich. هنجارهای ماتریس و کاربردهای آنها Birkhäuser، DOI: 10.1007/978-3-0348-7400-7.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7400-7

[40] ژان فیلیپ بوشو و مارک پاترز. کاربردهای مالی نظریه ماتریس تصادفی: مروری کوتاه آکسفورد آکادمیک، DOI: 10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.40.
https://doi.org/10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.40

[41] کریگ تریسی و هارولد ویدوم. در مجموعه های ماتریس متعامد و سمپلتیک. ارتباطات در فیزیک ریاضی، DOI: 10.1007/BF02099545.
https://doi.org/10.1007/BF02099545

[42] کریگ تریسی و هارولد ویدوم. توابع توزیع برای بزرگترین مقادیر ویژه و کاربردهای آنها. arXiv:math-ph/0210034.
arXiv:math-ph/0210034

[43] ایین ام جانستون. در مورد توزیع بزرگترین ارزش ویژه در تجزیه و تحلیل اجزای اصلی. سالنامه آمار، DOI: 10.1214/aos/1009210544.
https://doi.org/10.1214/aos/1009210544

[44] مارکو چیانی. توزیع بزرگترین مقدار ویژه برای ماتریس های تصادفی Wishart و Gaussian واقعی و یک تقریب ساده برای توزیع Tracy-Widom. Journal of Multivariate Analysis, DOI: 10.1016/j.jmva.2014.04.002.
https://doi.org/10.1016/j.jmva.2014.04.002

[45] جینیو بایک، جرارد بن آروس و ساندرین پشه. انتقال فاز بزرگترین مقدار ویژه برای ماتریس‌های کوواریانس نمونه پیچیده غیر صفر. Annals of Probability، DOI: 10.1214/009117905000000233.
https://doi.org/10.1214/009117905000000233

[46] وینایاک و مارکو ژنیداریچ دینامیک زیرسیستم تحت تکامل تصادفی هامیلتونی مجله فیزیک الف: ریاضی و نظری، DOI: 10.1088/1751-8113/45/12/125204.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/45/12/125204

[47] وینایاک و آخیله پاندی. مجموعه‌های Wishart مرتبط و سری‌های زمانی آشفته. بررسی فیزیکی E، DOI: 10.1103/PhysRevE.81.036202.
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.81.036202

[48] وینایاک. چگالی طیفی گروه‌های Wishart همبسته غیر مرکزی. بررسی فیزیکی E، DOI: 10.1103/PhysRevE.90.042144.
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.90.042144

[49] صفحه دان N. آنتروپی متوسط یک زیر سیستم نامه های بازبینی فیزیکی، DOI: 10.1103/PhysRevLett.71.1291.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.71.1291

[50] سناتور سیذارتا میانگین آنتروپی یک زیرسیستم کوانتومی. نامه های بازبینی فیزیکی، DOI: 10.1103/PhysRevLett.77.1.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.1

[51] راجارشی پال و آرول لاکشمینارایان. بررسی تصادفی بودن حالت‌های ارگودیک: آمارهای ارزش افراطی در فازهای ارگودیک و چند بدنه موضعی. arXiv:2002.00682 [cond-mat.dis-nn].
arXiv: 2002.00682

[52] کارول زیکوفسکی و هانس یورگن سامرز. اقدامات القا شده در فضای حالت های کوانتومی مختلط. مجله فیزیک الف: ریاضی و عمومی، DOI: 10.1088/0305-4470/34/35/335.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/35/335

[53] پاتریک هیدن، دبی دبلیو لئونگ و آندریاس وینتر. جنبه های درهم تنیدگی عمومی. ارتباطات در فیزیک ریاضی، DOI: 10.1007/s00220-006-1535-6.
https://doi.org/10.1007/s00220-006-1535-6

[54] ولفرام هلویگ و وی کوی. حالت های کاملاً درهم تنیده: وجود و کاربردها. arXiv:1306.2536 [quant-ph].
arXiv: 1306.2536

[55] داردو گوینهچه، دانیل آلسینا، خوزه لاتوره، آرنائو ریرا و کارول ژیکوفسکی. حالت‌های کاملاً درهم‌تنیده، طرح‌های ترکیبی و ماتریس‌های چند واحدی. بررسی فیزیکی A، DOI: 10.1103/PhysRevA.92.032316.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.92.032316

[56] F. Huber و N. Wyderka. جدول ایالت های AME https://tp.nt.uni-siegen.de/ame/ame.html.
https://tp.nt.uni-siegen.de/ame/ame.html

[57] خوزه لاتوره و ژرمن سیرا. محاسبه کوانتومی توابع اعداد اول. arXiv:1302.6245 [quant-ph].
arXiv: 1302.6245

[58] خوزه لاتوره و ژرمن سیرا. در اعداد اول درهم تنیدگی وجود دارد. arXiv:1403.4765 [quant-ph].
arXiv: 1403.4765

[59] دیگو گارسیا مارتین، ادوارد ریباس، استفانو کارازا، خوزه لاتوره و ژرمن سیرا. حالت اول و بستگان کوانتومی آن. کوانتومی، DOI: 10.22331/Q-2020-12-11-371.
https://doi.org/10.22331/q-2020-12-11-371

[60] موری روزنبلات یک قضیه حد مرکزی و یک شرایط اختلاط قوی. مجموعه مقالات آکادمی ملی علوم ایالات متحده آمریکا، DOI: 10.1073/pnas.42.1.43.
https://doi.org/10.1073/pnas.42.1.43

[61] هوی لی و اف دانکن ام هالدن. طیف درهم تنیدگی به عنوان تعمیم آنتروپی درهم تنیدگی: شناسایی نظم توپولوژیکی در حالات اثر هال کوانتومی کسری غیرآبلین. نامه های بازبینی فیزیکی، DOI: 10.1103/PhysRevLett.101.010504.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.010504

[62] جی ایگناسیو سیراک، دیدیه پویل بلانک، نوربرت شوخ و فرانک ورستراته. طیف درهم تنیدگی و نظریه های مرزی با حالت های جفت درهم تنیده پیش بینی شده. بررسی فیزیکی B، DOI: 10.1103/PhysRevB.83.245134.
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.83.245134

[63] Sudipto Singha Roy، Silvia N Santalla، Javier Rodríguez-Laguna و Germán Sierra. مکاتبات لبه انبوه در فاز هالدان اسپین دوخطی-دو درجه‌ای-1 دلار همیلتونی. مجله مکانیک آماری: نظریه و آزمایش، DOI: 10.1088/1742-5468/abf7b4.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/abf7b4

[64] وینچنزو آلبا شکاف درهم تنیدگی، گوشه ها و شکستن تقارن. arXiv:2010.00787 [cond-mat.stat-mech].
https://doi.org/10.21468/SciPostPhys.10.3.056
arXiv: 2010.00787

[65] پاسکواله کالابرز و الکساندر لفور. طیف درهم تنیدگی در سیستم های یک بعدی بررسی فیزیکی A، DOI: 10.1103/PhysRevA.78.032329.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.78.032329

[66] آندریاس ام لوچلی، امیل جی برگولتز، جوها سورسا، و مسعودالحکه. گسستن طیف درهم‌تنیدگی حالت‌های سالن کوانتومی کسری در هندسه‌های چنبره. نامه‌های بازبینی فیزیکی، DOI: 10.1103/PhysRevLett.104.156404.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.156404

[67] مایکل آ نیلسن و آیزاک چوانگ. محاسبات کوانتومی و اطلاعات کوانتومی انتشارات دانشگاه کمبریج، DOI: 10.1017/CBO9780511976667.
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[68] فرانک نیلسن و ریچارد ناک در مورد آنتروپی ها و واگرایی های Tényi و Tsallis برای خانواده های نمایی. arXiv:1105.3259 [cs.IT].
https://doi.org/10.1088/1751-8113/45/3/032003
arXiv: 1105.3259

ذکر شده توسط

واکشی نشد داده های استناد شده متقاطع در آخرین تلاش 2024-03-14 11:58:50: داده های استناد شده برای 10.22331/q-2024-03-14-1282 از Crossref دریافت نشد. اگر DOI اخیراً ثبت شده باشد، طبیعی است. بر SAO/NASA Ads هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2024-03-14 11:58:51).

این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.

محتوای مبتنی بر SEO و توزیع روابط عمومی. امروز تقویت شوید.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. به خودت قدرت بده دسترسی به اینجا.
PlatoAiStream. هوش وب 3 دانش تقویت شده دسترسی به اینجا.
PlatoESG. کربن ، CleanTech، انرژی، محیط، خورشیدی، مدیریت پسماند دسترسی به اینجا.
PlatoHealth. هوش بیوتکنولوژی و آزمایشات بالینی. دسترسی به اینجا.
منبع: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-14-1282/

تمبر زمان: مارس 14، 2024

تمبر زمان: ژوئیه 14، 2022

مسیر درهم تنیدگی و مرز آن

بازنشر افلاطون

چکیده

► داده های BibTeX

◄ مراجع

ذکر شده توسط

بیشتر از مجله کوانتومی

توزیع کلید نیمه کوانتومی تجربی با کاربران کلاسیک

معیار حجمی کاهش خطا با قرمیت

نابرابری های بل افلاطونی برای همه ابعاد

هندسه انحطاط در فضای پتانسیل و چگالی

نظریه کریلوف در زمان واقعی برای الگوریتم های محاسبات کوانتومی

درهم تنیدگی گرانشی پیشرفته از طریق اپتومکانیک مدوله شده

تولید فرمیون در مرز جهان در حال انبساط: آنالوگ گرانشی اتم سرد

حقایق نسبی مکانیک کوانتومی رابطه ای با مکانیک کوانتومی ناسازگار است

جداسازی کارآمد کوانتومی از همبستگی های کلاسیک برای حالت های مخلوط با بار ثابت

زیرمجموعه‌های محدود شده طبیعی از همبستگی‌های غیر سیگنالینگ: معمولی و همگرایی

درباره‌ ما

جستجوی عمودی و هوش مصنوعی

سکو

همیشه در ارتباط ماندن

حساب