چگونه هوش مصنوعی 100,000 معادله را در یک مسئله فیزیک کوانتومی تنها به 4 معادله کاهش می دهد؟

توسعه فناوری‌های نوآورانه مانند محاسبات کوانتومی، هوش مصنوعی (AI) و یادگیری ماشین (ML) می‌تواند مزایای قابل توجهی داشته باشد. هر دو AI و ML از مجموعه های بزرگی از داده ها برای پیش بینی الگوها و نتیجه گیری استفاده کنید، که می تواند به ویژه برای بهینه سازی یک سیستم محاسباتی کوانتومی مفید باشد. اخیراً محققان مرکز فیزیک کوانتومی محاسباتی موسسه Flatiron (CCQتوانستند فناوری ML را برای یک مسئله دشوار فیزیک کوانتومی به کار ببرند و سیستم را از نیاز به 100,000 معادله به تنها چهار معادله کاهش دهند، بدون اینکه دقت کاهش یابد. به عنوان موسسه فلاتیرون بخشی از بنیاد سیمونز و پژوهشگران برای پیشبرد روش های علمی، یافته های خود را منتشر کردند Physical Review Letters به.

نگاهی به مدل هابارد

مسئله دشوار فیزیک کوانتومی مورد بحث بر نحوه تعامل الکترون ها با یکدیگر در شبکه متمرکز بود. مشبک اغلب در تحقیقات کوانتومی مورد استفاده قرار می گیرند و با استفاده از شبکه ای از لیزرهای خاص ساخته می شوند. در داخل شبکه، اگر الکترون‌ها در یک نقطه باشند، می‌توانند با یکدیگر تعامل داشته باشند و به سیستم نویز اضافه کنند و نتایج را تغییر دهند. این سیستم، همچنین به نام مدل هاباردحل یک معمای دشوار برای دانشمندان کوانتومی بوده است. به گفته محقق ارشد دومنیکو دی سنته، یک پژوهشگر وابسته در CCQ: "مدل هابارد... فقط دو جزء دارد: انرژی جنبشی الکترون ها (انرژی مرتبط با حرکت الکترون ها روی شبکه) و انرژی پتانسیل (انرژی که می خواهد حرکت را مختل کند. الکترون). اعتقاد بر این است که پدیده‌شناسی اساسی مواد کوانتومی پیچیده از جمله مغناطیس و ابررسانایی را رمزگذاری می‌کند.

در حالی که مدل هابارد ممکن است ساده به نظر برسد، اما چیزی جز این نیست. الکترون‌های درون شبکه می‌توانند به روش‌های غیرقابل پیش‌بینی، از جمله درهم‌تنیده شدن، برهمکنش کنند. حتی اگر الکترون‌ها در دو مکان مختلف درون شبکه قرار داشته باشند، باید به طور همزمان درمان شوند و دانشمندان را مجبور می‌کند که با همه الکترون‌ها به طور همزمان برخورد کنند. دی سانته افزود: "هیچ راه حل دقیقی برای مدل هابارد وجود ندارد." ما باید بر روش‌های عددی تکیه کنیم.» برای غلبه بر این مشکل فیزیک کوانتومی، بسیاری از فیزیکدانان از یک گروه عادی سازی مجدد استفاده می کنند. این یک روش ریاضی است که می تواند نحوه تغییر یک سیستم را هنگامی که دانشمندان ویژگی های ورودی مختلف را تغییر می دهند، بررسی کند. اما، برای اینکه یک گروه نرمال‌سازی مجدد با موفقیت کار کند، باید تمام نتایج احتمالی برهمکنش‌های الکترون را پیگیری کند، که منجر به حداقل 100,000 معادله می‌شود که باید حل شوند. دی سانته و همکارانش امیدوار بودند که با استفاده از ML الگوریتم می تواند این چالش را به طور قابل توجهی آسان تر کند.

محققان از نوع خاصی از ابزار ML به نام a شبکه های عصبی، تلاش برای حل مسئله فیزیک کوانتومی. شبکه عصبی از الگوریتم‌های خاصی برای تشخیص مجموعه کوچکی از معادلات استفاده کرد که همان راه‌حلی را ایجاد می‌کرد که 100,000 گروه اصلی معادله عادی سازی مجدد داشتند. دی سانته گفت: "چارچوب یادگیری عمیق ما تلاش می کند ابعاد را از صدها هزار یا میلیون ها معادله به تعداد انگشت شماری کوچک (تا 32 یا حتی چهار معادله) کاهش دهد." ما از یک طرح رمزگذار-رمزگشا برای فشرده سازی (فشرده کردن) راس در این فضای کوچک و «مخفی» استفاده کردیم. در این فضای نهفته (تصور کنید که به «زیر سرپوش» شبکه عصبی نگاه کنید)، ما از یک روش جدید ML به نام معادله دیفرانسیل معمولی عصبی برای یادگیری جواب این معادلات استفاده کردیم.

حل دیگر مسائل دشوار فیزیک کوانتومی

به لطف شبکه عصبی، محققان دریافتند که می توانند از معادلات بسیار کمتری برای مطالعه مدل هابارد استفاده کنند. در حالی که این نتیجه موفقیت آشکاری را نشان می دهد، دی سانته فهمید که هنوز کارهای بیشتری برای انجام دادن وجود دارد. او اظهار داشت: «تفسیر معماری یادگیری ماشین کار ساده ای نیست. اغلب، شبکه‌های عصبی مانند جعبه‌های سیاه با درک کمی از آنچه در حال یادگیری هستند، کار می‌کنند. تلاش‌های ما در حال حاضر بر روی روش‌هایی برای درک بهتر ارتباط بین تعداد انگشت شماری از معادلات آموخته شده و فیزیک واقعی مدل هابارد متمرکز شده‌اند.

با این حال، یافته‌های اولیه این تحقیق پیامدهای بزرگی را برای سایر مسائل فیزیک کوانتومی نشان می‌دهد. دی سانته توضیح داد: "فشرده سازی راس (شئی مرکزی که برهمکنش بین دو الکترون را رمزگذاری می کند) در فیزیک کوانتومی برای مواد برهم کنش کوانتومی کار بزرگی است." "این حافظه و قدرت محاسباتی را ذخیره می کند و بینش فیزیکی را ارائه می دهد. کار ما بار دیگر نشان داد که چگونه یادگیری ماشین و فیزیک کوانتومی به طور سازنده با هم تلاقی می‌کنند. این تأثیرات همچنین ممکن است بتواند به مسائل مشابه در صنعت کوانتوم ترجمه شود. دی سانته افزود: "این زمینه با همین مشکل روبرو است: داشتن داده های بزرگ و با ابعاد بالا که برای دستکاری و مطالعه نیاز به فشرده سازی دارد." ما امیدواریم که این کار روی گروه عادی سازی مجدد بتواند به رویکردهای جدید در این زیر شاخه نیز کمک کند یا الهام بخشد.

کنا هیوز-کستلبری نویسنده کارکنان Inside Quantum Technology و ارتباط دهنده علوم در JILA (شرکتی بین دانشگاه کلرادو بولدر و NIST) است. ضربات نویسندگی او شامل فناوری عمیق، متاورس و فناوری کوانتومی است.