تقریباً تمام جریان‌های سیال متلاطم هستند و ساختارهای مکانی و زمانی متنوعی را نشان می‌دهند. آشفتگی هرج و مرج است، جایی که آشفتگی های کوچک خارجی می توانند با گذشت زمان منجر به رفتارهای متفاوتی شوند. با وجود این ویژگی ها، آشفتگی می تواند الگوهای جریانی را نشان دهد که برای مدت زمان قابل توجهی باقی می مانند که به عنوان ساختارهای منسجم شناخته می شوند.
دانشمندان و مهندسان در مورد راه‌هایی برای پیش‌بینی و تغییر جریان‌های سیال متلاطم گیج شده‌اند، و این مدت‌ها یکی از چالش‌برانگیزترین مشکلات در علم و مهندسی باقی مانده است.
فیزیکدانان از موسسه فناوری جورجیا روش جدیدی برای تشخیص زمانی که آشفتگی شبیه این ساختارهای جریان منسجم است، ایجاد کرده‌اند. با استفاده از این روش، آنها به صورت عددی و تجربی نشان دادند که آشفتگی را می توان با استفاده از مجموعه نسبتا کوچکی از راه حل های ویژه برای معادلات حاکم درک و کمیت کرد. دینامیک سیالات که می توان یک بار و برای همیشه برای یک هندسه خاص از قبل محاسبه کرد.
رومن گریگوریف، دانشکده فیزیک، موسسه فناوری جورجیا، آتلانتا، گفت: برای نزدیک به یک قرن، آشفتگی از نظر آماری به عنوان یک فرآیند تصادفی توصیف شده است. نتایج ما اولین تصویر تجربی را ارائه می‌کند که در مقیاس‌های زمانی مناسب، پویایی را نشان می‌دهد تلاطم قطعی است - و آن را به معادلات حاکم قطعی زیربنایی مرتبط می کند.
«پیش‌بینی کمی تکامل جریان‌های متلاطم - و در واقع، تقریباً هر یک از ویژگی‌های آنها - بسیار دشوار است. شبیه‌سازی عددی تنها روش پیش‌بینی قابل اعتماد موجود است. اما ممکن است پرهزینه باشد. هدف تحقیق ما این بود که پیش‌بینی را کم‌هزینه‌تر کنیم.»
دانشمندان با مشاهده جریان اغتشاش ضعیف بین دو سیلندر در حال چرخش، نقشه راه جدیدی از آشفتگی ایجاد کردند. این به دانشمندان این امکان را داد تا مشاهدات تجربی را به‌دلیل عدم وجود «اثرات پایانی» در هندسه‌های آشناتر، مانند جریان به پایین لوله، به‌طور منحصربه‌فرد با جریان‌های محاسبه‌شده عددی مقایسه کنند.
در این آزمایش از دیوارهای شفاف برای دسترسی کامل بصری و تجسم جریان پیشرفته استفاده شد تا دانشمندان بتوانند جریان را با ردیابی حرکت میلیون‌ها ذره فلورسنت معلق بازسازی کنند. به طور همزمان، آنها از روش‌های عددی پیشرفته برای محاسبه راه‌حل‌های مکرر معادله دیفرانسیل جزئی (معادله ناویر-استوکس)، که بر جریان‌های سیال تحت شرایط مشابه آزمایش حاکم است، استفاده کردند.
همانطور که در بالا ذکر شد، جریان های سیال متلاطم ساختارهای منسجمی را نشان می دهند. دانشمندان با تجزیه و تحلیل داده‌های تجربی و عددی خود دریافتند که این الگوهای جریان و تکامل آنها شبیه آنهایی است که توسط راه‌حل‌های ویژه محاسبه شده توصیف شده‌اند.
این راه حل های ویژه تکراری و ناپایدار هستند و الگوهای جریان را در فواصل کوتاه توصیف می کنند. آشفتگی یکی پس از دیگری راه حل را دنبال می کند و توضیح می دهد که چگونه و چه زمانی الگوها می توانند ظاهر شوند.
گریگوریف گفت:, تمام راه‌حل‌های تکراری که در این هندسه یافتیم، شبه دوره‌ای بودند که با دو فرکانس متفاوت مشخص می‌شوند. یک فرکانس چرخش کلی الگوی جریان را حول محور تقارن توصیف می‌کند، در حالی که فرکانس دیگر تغییرات شکل الگوی جریان را در یک قاب مرجع که همزمان با الگو می‌چرخد، توصیف می‌کند. جریان های مربوطه به صورت دوره ای در این قاب های چرخشی مشترک تکرار می شوند.
ما سپس جریان‌های آشفته را در آزمایش و شبیه‌سازی‌های عددی مستقیم با این راه‌حل‌های مکرر مقایسه کردیم و متوجه شدیم که آشفتگی تا زمانی که جریان آشفته ادامه دارد، یکی پس از دیگری راه‌حل‌های مکرر را دنبال می‌کند. چنین رفتارهای کیفی برای سیستم‌های پر هرج و مرج کم‌بعد، مانند مدل معروف لورنز، که شش دهه پیش به‌عنوان یک مدل بسیار ساده‌شده از جو به دست آمد، پیش‌بینی شد.
«این کار نشان‌دهنده اولین مشاهده تجربی راه‌حل‌های بازگشتی ردیابی حرکت آشفته است که در جریان‌های آشفته مشاهده شده‌اند. البته پویایی جریان های متلاطم به دلیل ماهیت شبه دوره ای راه حل های مکرر بسیار پیچیده تر است.
با استفاده از این روش، ما به طور قطعی نشان دادیم که این ساختارها به خوبی سازماندهی آشفتگی در فضا و زمان را به تصویر می‌کشند. این نتایج پایه و اساس نمایش آشفتگی را از نظر ساختارهای منسجم و استفاده از تداوم آنها در زمان برای غلبه بر اثرات مخرب آشوب بر توانایی ما برای پیش‌بینی، کنترل و مهندسی جریان سیال ایجاد می‌کند.
این یافته‌ها بلافاصله بر جامعه فیزیکدانان، ریاضیدانان و مهندسان تأثیر می‌گذارد که هنوز در تلاش برای درک تلاطم سیال هستند، که «شاید بزرگترین مشکل حل‌نشده در تمام علم» باقی بماند.
این کار بر روی کار قبلی در مورد آشفتگی سیال توسط همان گروه که برخی از آنها در سال 2017 در جورجیا تک گزارش شده است، ساخته و بسط می‌دهد. جریان‌های سه‌بعدی عملاً مهم و پیچیده‌تر».
در نهایت، این مطالعه یک پایه ریاضی برای تلاطم سیال ایجاد می‌کند که ماهیتی دینامیکی دارد و نه آماری - و از این رو قابلیت پیش‌بینی‌های کمی را دارد که برای کاربردهای مختلف بسیار مهم هستند.
مرجع مجله:
- کریستوفر جی کرولی و همکاران. آشفتگی راه حل های مکرر را دنبال می کند. مجموعه مقالات آکادمی ملی علومبه DOI: 10.1073 / pnas.2120665119
