گردآوری مدار کوانتومی و محاسبات ترکیبی با استفاده از محاسبات مبتنی بر پائولی

بازنشر افلاطون

دنبال: 0

فیلیپا سی آر پرز^1,2 و Ernesto F. Galvão^1,3

¹آزمایشگاه بین المللی ایبری نانوتکنولوژی (INL)، Av. Mestre José Veiga، 4715-330 Braga، پرتغال
²Departamento de Física e Astronomia، Faculdade de Ciências، Universidade do Porto، Rua do Campo Alegre s/n، 4169–007 پورتو، پرتغال
³Instituto de Física، Universidade Federal Fluminense، Avenida General Milton Tavares de Souza s/n، Niterói، ریودوژانیرو 24210-340، برزیل

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

محاسبات مبتنی بر پائولی (PBC) توسط دنباله‌ای از اندازه‌گیری‌های غیرمخرب و تطبیقی از مشاهده‌پذیرهای پائولی هدایت می‌شود. هر مدار کوانتومی که بر حسب مجموعه گیت کلیفورد+$T$ نوشته شده و دارای گیت‌های $t$$T$ باشد می‌تواند در یک PBC روی کیوبیت $t$ کامپایل شود. در اینجا ما راه‌های عملی پیاده‌سازی PBC را به عنوان مدارهای کوانتومی تطبیقی پیشنهاد می‌کنیم و کدی را برای انجام پردازش‌های جانبی کلاسیک مورد نیاز ارائه می‌کنیم. طرح‌های ما تعداد گیت‌های کوانتومی را به $O(t^2)$ کاهش می‌دهند (از مقیاس قبلی $O(t^3 / log t)$) و مبادلات فضا/زمان مورد بحث قرار می‌گیرند که منجر به کاهش عمق از $O(t log t)$ تا $O(t)$ در طرح های ما، به قیمت $t$ کیوبیت های کمکی اضافی. ما نمونه هایی از مدارهای کوانتومی تصادفی و جابجایی پنهان را در مدارهای PBC تطبیقی گردآوری می کنیم. ما همچنین محاسبات کوانتومی ترکیبی را شبیه‌سازی می‌کنیم، که در آن یک کامپیوتر کلاسیک به طور موثر حافظه کاری یک کامپیوتر کوانتومی کوچک را با $k$ کیوبیت مجازی، با هزینه نمایی در $k$ افزایش می‌دهد. نتایج ما مزیت عملی تکنیک‌های PBC برای کامپایل مدار و محاسبات ترکیبی را نشان می‌دهد.

کامپایل مدار کوانتومی و محاسبات ترکیبی با استفاده از محاسبات مبتنی بر پائولی، هوش داده پلاتو بلاک چین. جستجوی عمودی Ai.

تصویر ویژه: در یک محاسبات مبتنی بر پائولی (PBC)، محاسبات با دنباله‌ای از حداکثر $t$ اندازه‌گیری‌های پائولی که بصورت تطبیقی انتخاب شده، سازگار و مستقل هستند انجام می‌شود که در حالت جادویی ورودی $t$ کیوبیت [بالا] .
چنین PBC را می توان به مدارهای کوانتومی (تطبیقی) ترجمه کرد، با هر اندازه گیری پائولی توسط دنباله ای مناسب از گیت های کلیفورد و به دنبال آن اندازه گیری تک کیوبیتی [پایین] انجام می شود. ما سه روش مختلف را برای انجام این ترجمه از PBC به مدارهای کوانتومی پیشنهاد می کنیم. این تصویر فقط اولین مورد را نشان می دهد.
این ایده ها را می توان برای انجام کامپایل مدار و محاسبات ترکیبی بررسی کرد.

[محتوای جاسازی شده]

خلاصه محبوب

انتظار می رود کامپیوترهای کوانتومی در مقیاس بزرگ و مقاوم به خطا، کارهایی را که برای همتایان کلاسیک خود دور از دسترس هستند، حل کنند. این چشم انداز فریبنده، تحقیقات اخیر بسیاری را در زمینه اطلاعات کوانتومی و محاسبات کوانتومی به پیش برده است.
متأسفانه، دستگاه های فعلی هنوز تا حدودی در قابلیت های خود محدود هستند. بنابراین، طرح‌های هوشمندی مورد نیاز است که به ما اجازه می‌دهد تا کلاسیک را با منابع کوانتومی مبادله کنیم. در کار خود، ما یک مدل جهانی از محاسبات کوانتومی را که به عنوان محاسبات مبتنی بر پائولی شناخته می شود، بررسی می کنیم. ما نشان می‌دهیم که می‌توان از این مدل برای کامپایل مدارهای کوانتومی تحت سلطه گیت‌های کلیفورد استفاده کرد که در بسیاری از موارد صرفه‌جویی در منابع کوانتومی مفید را نشان می‌دهد. ما همچنین افزایش کارایی را در محاسبات ترکیبی کوانتومی کلاسیک، که در آن دو نوع کامپیوتر با هم کار می‌کنند تا یک دستگاه کوانتومی بزرگ‌تر را شبیه‌سازی کنند، توصیف می‌کنیم. مقاله ما با کد پایتون با دسترسی باز همراه است که به کاربران امکان می دهد هم کامپایل و هم محاسبات ترکیبی را بر روی مدارهای دلخواه مشخص شده توسط کاربر که با استفاده از مجموعه دروازه مشترک Clifford+$T$ توصیف شده اند، انجام دهند.
ما انتظار داریم که کار ما برای برنامه‌های کوتاه‌مدت و میان‌مدت مرتبط باشد، اما همچنین در درازمدت، زیرا بهینه‌سازی منابع کوانتومی حتی پس از دستیابی به محاسبات کوانتومی متحمل به خطا باید مورد توجه باشد.

► داده های BibTeX

@article{Peres2023quantumcircuit، doi = {10.22331/q-2023-10-03-1126}، url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-10-03-1126}، عنوان مدار = {Q کامپایل و محاسبات ترکیبی با استفاده از {P}محاسبات مبتنی بر auli}، نویسنده = {Peres, Filipa CR and Galv{~{a}}o, Ernesto F.}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X }، ناشر = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، جلد = {7}، صفحات = {1126}، ماه = اکتبر، سال = {2023} }

◄ مراجع

[1] پیتر دبلیو شور. «الگوریتم‌های محاسبات کوانتومی: لگاریتم‌های گسسته و فاکتورگیری». در مجموعه مقالات سی و پنجمین سمپوزیوم سالانه مبانی علوم کامپیوتر. صفحات 35-124. IEEE Press, Los Alamitos, CA (134).
https://doi.org/10.1109/SFCS.1994.365700

[2] ست لوید. شبیه سازهای کوانتومی جهانی Science 273, 1073-1078 (1996).
https://doi.org/10.1126/science.273.5278.1073

[3] آرام دبلیو هارو، آوینتان حسیدیم و ست لوید. "الگوریتم کوانتومی برای سیستم های خطی معادلات". فیزیک کشیش لِت 103, 150502 (2009).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502

[4] اشلی مونتانارو. "الگوریتم های کوانتومی: یک نمای کلی". npj Quantum Information 2, 15023 (2016).
https://doi.org/10.1038/npjqi.2015.23

[5] جان پرسکیل. محاسبات کوانتومی در عصر NISQ و فراتر از آن Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[6] فرانک آروت، کونال آریا، رایان بابوش، دیو بیکن، جوزف سی باردین، رامی بارندز، روپاک بیسواس، سرجیو بویکسو، فرناندو جی اس ال براندائو، دیوید آ. بوئل، برایان بورکت، یو چن، زیجون چن، بن کیارو، روبرتو کالینز، ویلیام کورتنی، اندرو دانسورث، ادوارد فرهی، بروکس فاکسن، آستین فاولر، کریگ گیدنی، ماریسا گیستینا، راب گراف، کیث گورین، استیو هابگر، متیو پی. هریگان، مایکل جی هارتمن، آلن هو، مارکوس هافمن، ترنت هوانگ، تراویس اس. فروتن، سرگئی وی. ایزاکوف، ایوان جفری، ژانگ جیانگ، دویر کافری، کوستیانتین کچجی، جولیان کلی، پل وی. کلیموف، سرگئی کنیش، الکساندر کوروتکوف، فدور کوستریتسا، دیوید لاندهویس، مایک لیندمارک، اریک لوسرو، دیمیتری لیاخ، سالواتوره ماندرا، جارود آر. مک‌کلین، متیو مک ایون، آنتونی مگرنت، شیائو می، کریستل میشیلسن، مسعود محسنی، جاش موتوس، اوفر نعمان، متیو نیلی، چارلز نیل، مورفی یوئژن نیو، اریک اوستبی، آندره پتوخوف، جان سی. کریس کوینتانا، النور جی. ریفل، پدرام روشن، نیکلاس سی روبین، دانیل سانک، کوین جی ساتزینگر، وادیم اسملیانسکی، کوین جی سانگ، متیو دی. ترویتیک، آمیت واینسنچر، بنجامین ویلانگا، تئودور وایت، ز. جیمی یائو ، پینگ یه، آدام زالکمن، هارتموت نون و جان ام. مارتینیس. "برتری کوانتومی با استفاده از یک پردازنده ابررسانا قابل برنامه ریزی". Nature 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[7] هان سن ژونگ، هوی وانگ، یو هائو دنگ، مینگ چنگ چن، لی چائو پنگ، یی هان لو، جیان چین، دیان وو، زینگ دینگ، یی هو، پنگ هو، شیائو-یان یانگ، وی- جون ژانگ، هائو لی، یوشوان لی، شیائو جیانگ، لین گان، گوانگ ون یانگ، لیکسینگ یو، ژن وانگ، لی لی، نای-له لیو، چائو یانگ لو و جیان وی پان. "مزیت محاسباتی کوانتومی با استفاده از فوتون". Science 370, 1460-1463 (2020).
https://doi.org/10.1126/science.abe8770

[8] یولین وو، وان سو بائو، سیروی کائو، فوشنگ چن، مینگ-چنگ چن، شیاوی چن، تونگ-هسون چونگ، هوی دنگ، یاجی دو، دائوجین فن، مینگ گونگ، چنگ گو، چو گو، شائوجون گو، لیانچن هان لینین هونگ، ه-لیانگ هوانگ، یونگ-هنگ هو، لیپینگ لی، نا لی، شائووی لی، یوان لی، فوتین لیانگ، چون لین، جین لین، هائوران کیان، دان کیائو، هائو رونگ، هونگ سو، لیهوا سان، لیانگیوان وانگ، شییو وانگ، داچائو وو، یو خو، کای یان، ویفنگ یانگ، یانگ یانگ، یانگسن یه، جیانگهان یین، چونگ یینگ، جیاله یو، چن ژا، چا ژانگ، هایبین ژانگ، کایلی ژانگ، ییمینگ ژانگ، هان ژائو ، یووی ژائو، لیانگ ژو، چینگلینگ ژو، چائو یانگ لو، چنگ-ژی پنگ، شیائوبو ژو و جیان وی پان. "مزیت محاسباتی کوانتومی قوی با استفاده از یک پردازنده کوانتومی ابررسانا". فیزیک کشیش لِت 127, 180501 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.180501

[9] آلبرتو پروزو، جارود مک کلین، پیتر شادبولت، من-هنگ یونگ، شیائو-چی ژو، پیتر جی. لاو، آلان آسپورو-گوزیک، و جرمی ال اوبراین. حل‌کننده ارزش ویژه متغیر در یک پردازنده کوانتومی فوتونیکی. Nature Communications 5, 4213 (2014).
https://doi.org/10.1038/ncomms5213

[10] ودران دونجکو، یمین جی، و جی. ایگناسیو سیراک. "سرعت های محاسباتی با استفاده از دستگاه های کوانتومی کوچک". فیزیک کشیش لِت 121, 250501 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.250501

[11] آرام دبلیو هارو. "رایانه های کوانتومی کوچک و مجموعه داده های کلاسیک بزرگ" (2020). arXiv:2004.00026.
arXiv: 2004.00026

[12] سرگئی براوی، گریم اسمیت و جان اسمولین. "تجارت منابع محاسباتی کلاسیک و کوانتومی". فیزیک Rev. X 6, 021043 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.6.021043

[13] میتونا یوگاناتان، ریچارد جوزسا و سرگی استرلچوک. "مزیت کوانتومی مدارهای کلیفورد واحد با ورودی های حالت جادویی". Proc. R. Soc. A 475, 20180427 (2019).
https://doi.org/10.1098/rspa.2018.0427

[14] پادریک کالپین. "کاوش در محاسبات کوانتومی از طریق لنز شبیه سازی کلاسیک". رساله دکتری. UCL (دانشگاه کالج لندن). (2020). آدرس اینترنتی: https://discovery.ucl.ac.uk/id/eprint/10091573.
https://discovery.ucl.ac.uk/id/eprint/10091573

[15] دانیل گوتسمن. “کدهای تثبیت کننده و تصحیح خطای کوانتومی”. رساله دکتری. Caltech. (1997). arXiv:quant-ph/9705052.
arXiv:quant-ph/9705052

[16] دانیل گوتسمن. "نمایندگی هایزنبرگ از کامپیوترهای کوانتومی". در گروه 22: مجموعه مقالات کنفرانس بین المللی بیست و دوم در مورد روش های نظری گروهی در فیزیک. صفحات 32-43. (1998). arXiv:quant-ph/9807006.
arXiv:quant-ph/9807006

[17] ایگور ال. مارکوف و یائویون شی. "شبیه سازی محاسبات کوانتومی با شبکه های تانسور قراردادی". SIAM Journal on Computing 38, 963-981 (2008).
https://doi.org/10.1137/050644756

[18] کاپجین هوانگ، مایکل نیومن و ماریو سگدی. "مرزهای پایین صریح در شبیه سازی کوانتومی قوی" (2018). arXiv:1804.10368.
arXiv: 1804.10368

[19] هاکوپ پاشایان، جوئل جی. والمن و استفن دی. بارتلت. «برآورد احتمالات نتیجه مدارهای کوانتومی با استفاده از شبه احتمالات». فیزیک کشیش لِت 115, 070501 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.070501

[20] رابرت راوسندورف، خوانی برمجو-وگا، امیلی تیهورست، سیهان اوکای و مایکل زورل. "روش شبیه سازی فاز-فضا برای محاسبات کوانتومی با حالت های جادویی روی کیوبیت". فیزیک Rev. A 101, 012350 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.101.012350

[21] اسکات آرونسون و دنیل گوتسمن "شبیه سازی بهبود یافته مدارهای تثبیت کننده". فیزیک Rev. A 70, 052328 (2004).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.70.052328

[22] سرگئی براوی و دیوید گوست. "شبیه سازی کلاسیک بهبود یافته مدارهای کوانتومی تحت سلطه کلیفورد گیتس". فیزیک کشیش لِت 116, 250501 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.250501

[23] سرگئی براوی، دن براون، پادریک کالپین، ارل کمپبل، دیوید گوست و مارک هاوارد. "شبیه سازی مدارهای کوانتومی با تجزیه پایدار کننده های درجه پایین". Quantum 3, 181 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181

[24] همام قاسم، جوئل جی والمن و جوزف امرسون. "کامپایل مجدد کلیفورد برای شبیه سازی کلاسیک سریعتر مدارهای کوانتومی". Quantum 3, 170 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-05-170

[25] همام قاسم، هاکوپ پاشایان و دیوید گوست. "کرانه های بالایی بهبود یافته در رتبه تثبیت کننده حالت های جادویی". Quantum 5, 606 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-12-20-606

[26] الکس کیسینجر و جان ون دو وترینگ. شبیه سازی مدارهای کوانتومی با حساب ZX باعث کاهش تجزیه پایدارکننده شد. علم و فناوری کوانتومی 7، 044001 (2022).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac5d20

[27] Xinlan Zhou، Debbie W. Leung، و Isaac L. Chuang. "روش ساخت گیت منطق کوانتومی". فیزیک Rev. A 62, 052316 (2000).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.62.052316

[28] سرگئی براوی و الکسی کیتایف. محاسبات کوانتومی جهانی با گیت‌های کلیفورد ایده‌آل و حلقه‌های نویزدار. فیزیک Rev. A 71, 022316 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.71.022316

[29] ارل تی کمپبل، باربارا ام ترهال و کریستف ویلو. "راه هایی به سوی محاسبات کوانتومی جهانی مقاوم به خطا". Nature 549, 172-179 (2017).
https://doi.org/10.1038/nature23460

[30] دانیل لیتینسکی. "تقطیر حالت جادویی: آنقدر که فکر می کنید پرهزینه نیست". Quantum 3, 205 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-205

[31] Ketan N. Patel، Igor L. Markov و John P. Hayes. "سنتز بهینه مدارهای برگشت پذیر خطی". اطلاعات کوانتومی محاسبه کنید. 8، 282-294 (2008).
https://doi.org/10.26421/QIC8.3-4-4

[32] رابرت راوسندورف و هانس جی بریگل. یک کامپیوتر کوانتومی یک طرفه فیزیک کشیش لِت 86، 5188-5191 (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.5188

[33] مایکل ای. نیلسن. محاسبات کوانتومی نوری با استفاده از حالت های خوشه ای. فیزیک کشیش لِت 93, 040503 (2004).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.040503

[34] دانیل ای براون و تری رودولف. "محاسبات کوانتومی خطی نوری با منابع کارآمد". فیزیک کشیش لِت 95, 010501 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.010501

[35] P. Walther، KJ Resch، T. Rudolph، E. Schenck، H. Weinfurter، V. Vedral، M. Aspelmeyer و A. Zeilinger. "محاسبات کوانتومی یک طرفه تجربی". Nature 434, 169-176 (2005).
https://doi.org/10.1038/nature03347

[36] رابرت پریودل، فیلیپ والتر، فلیکس تیفن باخر، پاسکال بوهی، راینر کالتنبک، توماس جنواین و آنتون زایلینگر. محاسبات کوانتومی اپتیک خطی با سرعت بالا با استفاده از پیشخور فعال Nature 445, 65-69 (2007).
https://doi.org/10.1038/nature05346

[37] آن برودبنت، جوزف فیتزیمونز و الهام کاشفی. محاسبات کوانتومی کور جهانی در سال 2009 پنجاهمین سمپوزیوم سالانه IEEE در زمینه مبانی علوم کامپیوتر. صفحات 50–517. (526).
https://doi.org/10.1109/FOCS.2009.36

[38] متیو امی، دیمیتری ماسلوف و میشل موسکا. "بهینه سازی عمق T چند جمله ای مدارهای کلیفورد + T از طریق پارتیشن بندی Matroid". معاملات IEEE در طراحی مدارها و سیستم های یکپارچه به کمک کامپیوتر 33، 1476-1489 (2014).
https://doi.org/10.1109/TCAD.2014.2341953

[39] یونسونگ نام، نیل جی راس، یوان سو، اندرو ام. چایلدز و دیمیتری ماسلوف. "بهینه سازی خودکار مدارهای کوانتومی بزرگ با پارامترهای پیوسته". npj Quantum Information 4, 1 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41534-018-0072-4

[40] الکساندر کوتان، سیلاس دیلکز، راس دانکن، ویل سیمونز و سیون سیوارجاه. "سنتز گجت فاز برای مدارهای کم عمق". مجموعه مقالات الکترونیکی در علوم کامپیوتر نظری 318، 213-228 (2020).
https://doi.org/10.4204/EPTCS.318.13

[41] الکس کیسینجر و جان ون دو وترینگ. "کاهش تعداد دروازه های غیر کلیفورد در مدارهای کوانتومی". فیزیک Rev. A 102, 022406 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.102.022406

[42] فانگ ژانگ و جیانشین چن. "بهینه سازی دروازه های T در مدار Clifford+T به عنوان چرخش $pi/4$ حول پائولیس" (2019). arXiv:1903.12456.
arXiv: 1903.12456

[43] تیانی پنگ، آرام دبلیو هارو، ماریس اوزولز و شیائودی وو. "شبیه سازی مدارهای کوانتومی بزرگ در یک کامپیوتر کوانتومی کوچک". فیزیک کشیش لِت 125, 150504 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.150504

[44] وی تانگ، تیگ تومش، مارتین سوچارا، جفری لارسون و مارگارت مارتونوسی. "CutQC: استفاده از کامپیوترهای کوانتومی کوچک برای ارزیابی مدارهای کوانتومی بزرگ". در مجموعه مقالات بیست و ششمین کنفرانس بین المللی ACM در زمینه پشتیبانی معماری از زبان های برنامه نویسی و سیستم عامل ها. صفحه 26-473. ASPLOS '486نیویورک، نیویورک، ایالات متحده آمریکا (21). انجمن ماشین های محاسباتی.
https://doi.org/10.1145/3445814.3446758

[45] کریستف پیوتو و دیوید ساتر. "بافندگی مداری با ارتباطات کلاسیک" (2023). arXiv:2205.00016.
arXiv: 2205.00016

[46] آنگوس لو، ماتیجا مدویدوویچ، آنتونی هیز، لی جی. اوریوردان، توماس آر. بروملی، خوان میگل آرازولا و ناتان کیلوران. "برش سریع مدار کوانتومی با اندازه گیری های تصادفی". Quantum 7, 934 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-03-02-934

[47] دانیل گوتسمن. "مقدمه ای بر تصحیح خطای کوانتومی و محاسبات کوانتومی تحمل پذیر خطا" (2009). arXiv:0904.2557.
arXiv: 0904.2557

[48] آستین جی. فاولر، ماتئو ماریانتونی، جان ام. مارتینیس، و اندرو ان. کلیلند. "کدهای سطحی: به سوی محاسبات کوانتومی در مقیاس بزرگ". فیزیک Rev. A 86, 032324 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.86.032324

[49] دانیل لیتینسکی. "بازی کدهای سطحی: محاسبات کوانتومی در مقیاس بزرگ با جراحی شبکه". Quantum 3, 128 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-05-128

[50] بیونگ سو چوی و رادنی ون متر. «درباره تأثیر فاصله اندرکنش کوانتومی بر مدارهای جمع کوانتومی». J. Emerg. تکنولوژی محاسبه کنید. سیستم 7 (2011).
https://doi.org/10.1145/2000502.2000504

[51] فیلیپا سی آر پرز. "مدل محاسبات کوانتومی مبتنی بر پائولی با سیستم های با ابعاد بالاتر". فیزیک Rev. A 108, 032606 (2023).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.108.032606

[52] Yihui Quek، Mark M. Wilde، و Eneet Kaur. "تخمین ردیابی چند متغیره در عمق کوانتومی ثابت" (2022). arXiv:2206.15405.
arXiv: 2206.15405

[53] مارکوس هاینریش و دیوید گراس. "استحکام جادو و تقارن پلی توپ تثبیت کننده". Quantum 3, 132 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-08-132

[54] مارک هاوارد و ارل کمپبل "کاربرد یک نظریه منبع برای حالت های جادویی در محاسبات کوانتومی تحمل پذیر". فیزیک کشیش لِت 118 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.090501

[55] لورنزو لئونه، سالواتوره FE اولیویرو و آلیوسیا هاما. ” تثبیت کننده Rényi Entropy ” . فیزیک کشیش لِت 128, 050402 (2022).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.050402

[56] بلیک جانسون آوردن قدرت کامل مدارهای دینامیکی به Qiskit Runtime. آدرس اینترنتی: https://research.ibm.com/blog/quantum-dynamic-circuits. (دسترسی: 2022-11-09).
https://research.ibm.com/blog/مدارهای-دینامیکی-کوانتومی

[57] تیم توسعه Qiskit. “StatevectorSimulator”. آدرس اینترنتی: https://qiskit.org/documentation/stubs/qiskit.providers.aer.StatevectorSimulator.html. (دسترسی: 2022-11-01).
https://qiskit.org/documentation/stubs/qiskit.providers.aer.StatevectorSimulator.html

[58] Vivek V. Shende و Igor L. Markov. "در مورد CNOT-هزینه دروازه های TOFFOLI". اطلاعات کوانتومی محاسبه کنید. 9, 461-486 (2009).
https://doi.org/10.26421/QIC8.5-6-8

[59] Sergio Boixo، Sergei V. Isakov، Vadim N. Smelyanskiy، Ryan Babbush، Nan Ding، Zhang Jiang، Michael J. Bremner، John M. Martinis و Hartmut Neven. "مشخص کردن برتری کوانتومی در دستگاه های کوتاه مدت". Nature Physics 14, 595–600 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0124-x

[60] هسین یوان هوانگ، ریچارد کوئنگ و جان پرسکیل. "پیش بینی بسیاری از خواص یک سیستم کوانتومی از اندازه گیری های بسیار کم". Nature Physics 16، 1050–1057 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7

[61] آلستر کی. "کوانتیکز". آدرس اینترنتی: https://doi.org/10.17637/rh.7000520.v4.
https://doi.org/10.17637/rh.7000520.v4

ذکر شده توسط

[1] مایکل زورل، لارنس ز. کوهن، و رابرت راوسندورف، "شبیه سازی محاسبات کوانتومی با حالات جادویی از طریق تبدیل های جردن-ویگنر". arXiv: 2307.16034, (2023).

[2] Qiuhao Chen، Yuxuan Du، Qi Zhao، Yuling Jiao، Xiliang Lu، و Xingyao Wu، "کامپایلر کوانتومی کارآمد و عملی برای سیستم‌های چند کیوبیتی با یادگیری تقویتی عمیق". arXiv: 2204.06904, (2022).

[3] فیلیپا سی آر پرز، «مدل محاسبات کوانتومی مبتنی بر پائولی با سیستم‌های ابعاد بالاتر» بررسی فیزیکی A 108 3, 032606 (2023).

[4] Michael Zurel، Cihan Okay و Robert Raussendorf، "شبیه سازی محاسبات کوانتومی با حالت های جادویی: چند "بیت" برای "آن"؟، arXiv: 2305.17287, (2023).

[5] مارک کوچ، ریچی یونگ و کوانلونگ وانگ، "انقباض سریع نمودارهای ZX با مثلث ها از طریق تجزیه تثبیت کننده"، arXiv: 2307.01803, (2023).

نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2023-10-04 03:09:33). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.

On سرویس استناد شده توسط Crossref هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2023-10-04 03:09:31).

این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.