تصحیح خطای کوانتومی با کدهای توپولوژیکی فراکتال

تصحیح خطای کوانتومی با کدهای توپولوژیکی فراکتال

تمبر زمانی: 26 سپتامبر 2023، 9:40 صبح

آرپیت دعا1توماس یوخیم اوکانر2,3و گوانیو ژو2,3

1گروه فیزیک و موسسه اطلاعات و ماده کوانتومی، موسسه فناوری کالیفرنیا، پاسادنا، CA 91125 ایالات متحده آمریکا
2IBM Quantum، IBM T.J. مرکز تحقیقات واتسون، یورک تاون هایتس، نیویورک 10598 ایالات متحده آمریکا
3مرکز تحقیقات IBM Almaden، سن خوزه، CA 95120 ایالات متحده آمریکا

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

اخیراً، یک کلاس از کدهای سطح فراکتال (FSCs)، بر روی شبکه‌های فراکتال با ابعاد Hausdorff $2+epsilon$ ساخته شده است که یک گیت غیرکلیفورد CCZ مقاوم در برابر خطا را می‌پذیرد.1]. ما عملکرد چنین FSCهایی را به عنوان حافظه های کوانتومی تحمل کننده خطا بررسی می کنیم. ما ثابت می‌کنیم که استراتژی‌های رمزگشایی با آستانه‌های غیرصفر برای خطاهای تلنگر بیتی و فازی در FSCها با بعد Hausdorff $2+epsilon$ وجود دارد. برای خطاهای bit-flip، ما رمزگشای جابجایی را که برای سندروم‌های رشته‌مانند در کدهای سطح سه بعدی معمولی توسعه داده شده است، با طراحی تغییرات مناسب در مرزهای سوراخ‌ها در شبکه فراکتال، با FSCs تطبیق می‌دهیم. انطباق ما از رمزگشای جاروب برای FSC ها ماهیت خود تصحیح و تک شات بودن خود را حفظ می کند. برای خطاهای تغییر فاز، ما از رمزگشای تطبیق حداقل وزن کامل (MWPM) برای سندرم های نقطه مانند استفاده می کنیم. ما یک آستانه تحمل خطا پایدار ($sim 3%$) تحت نویز پدیدارشناختی برای رمزگشای جابجایی و آستانه ظرفیت کد (کمتر با مرز 1.7%$) برای رمزگشا MWPM برای یک FSC خاص با بعد Hausdorff $D_Happrox2.95 گزارش می‌کنیم. $. دومی را می توان به یک کران پایینی از نقطه بحرانی یک انتقال محصوریت-هیگز در شبکه فراکتال نگاشت، که از طریق بعد هاسدورف قابل تنظیم است.

Quantum error correction with fractal topological codes PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

تصویر ویژه: تعمیم قانون جابجایی به شبکه با سوراخ

خلاصه محبوب

کدهای توپولوژیکی به دلیل تعاملات محلی و آستانه تصحیح خطا بالا، یک کلاس مهم از کدهای تصحیح کننده خطا هستند. در گذشته، این کدها به طور گسترده بر روی شبکه‌های منیفولد با ابعاد $D$ مورد مطالعه قرار گرفته‌اند. کار ما اولین مطالعه پروتکل‌های تصحیح خطا و رمزگشاها بر روی شبکه‌های فراکتال است که می‌تواند به طور قابل توجهی سربار فضا-زمان را برای محاسبات کوانتومی جهانی مقاوم به خطا کاهش دهد. ما بر چالش رمزگشایی در حضور سوراخ ها در تمام مقیاس های طولی در شبکه فراکتال غلبه می کنیم. به طور خاص، ما رمزگشاهایی را با آستانه های تصحیح خطای غیر صفر برای هر دو سندرم نقطه مانند و رشته مانند در شبکه فراکتال ارائه می کنیم. قابل توجه است که ویژگی‌های مورد نظر خود تصحیح و تصحیح تک شات برای سندرم‌های رشته‌مانند هنوز در طرح رمزگشایی ما حفظ می‌شود، حتی زمانی که بعد فراکتال به دو نزدیک می‌شود. تصور می شد که چنین ویژگی هایی فقط در کدهای سه بعدی (یا بالاتر) امکان پذیر است.

► داده های BibTeX

◄ مراجع

[1] گوانیو ژو، توماس یوخیم-اوکانر و آرپیت دوآ. "ترتیب توپولوژیکی، کدهای کوانتومی و محاسبات کوانتومی بر روی هندسه های فراکتال" (2021).
https://doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.030338

[2] SB Bravyi و A. Yu. کیتایف. "کدهای کوانتومی روی یک شبکه با مرز" (1998). arXiv:quant-ph/9811052.
arXiv:quant-ph/9811052

[3] الکسی یو کیتایف. "محاسبات کوانتومی تحمل خطا توسط هر کسی". Annals of Physics 303، 2-30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[4] اریک دنیس، الکسی کیتایف، اندرو لاندال و جان پرسکیل. "حافظه کوانتومی توپولوژیکی". مجله فیزیک ریاضی 43، 4452-4505 (2002).
https://doi.org/​10.1063/​1.1499754

[5] H. Bombin و MA Martin-Delgado. "تقطیر کوانتومی توپولوژیکی". نامه های مروری فیزیکی 97 (2006).
https://doi.org/​10.1103/​physrevlett.97.180501

[6] آستین جی. فاولر، ماتئو ماریانتونی، جان ام. مارتینیس، و اندرو ان. کلیلند. "کدهای سطحی: به سوی محاسبات کوانتومی در مقیاس بزرگ". بررسی فیزیکی A 86 (2012).
https://doi.org/​10.1103/​physreva.86.032324

[7] سرگئی براوی و رابرت کونیگ. "طبقه بندی دروازه های توپولوژیکی محافظت شده برای کدهای تثبیت کننده محلی". Physical Review Letters 110 (2013).
https://doi.org/​10.1103/​physrevlett.110.170503

[8] توماس یوخیم-اوکانر، الکساندر کوبیکا و تئودور جی. یودر. "تفاوت کدهای تثبیت کننده و محدودیت در گیت های منطقی تحمل کننده خطا". فیزیک Rev. X 8, 021047 (2018).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevX.8.021047

[9] سرگئی براوی و الکسی کیتایف. محاسبات کوانتومی جهانی با گیت های کلیفورد ایده آل و دایره های پر سر و صدا. فیزیک Rev. A 71, 022316 (2005).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.71.022316

[10] دانیل لیتینسکی. "بازی کدهای سطحی: محاسبات کوانتومی در مقیاس بزرگ با جراحی شبکه". Quantum 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[11] مایکل آ. لوین و شیائو گانگ ون. تراکم شبکه ریسمانی: مکانیزم فیزیکی برای فازهای توپولوژیکی فیزیک Rev. B 71, 045110 (2005).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.71.045110

[12] رابرت کونیگ، گرگ کوپربرگ، و بن دبلیو رایشارت. محاسبات کوانتومی با کدهای turaev–viro Annals of Physics 325, 2707-2749 (2010).
https://doi.org/​10.1016/​j.aop.2010.08.001

[13] الکسیس شوته، گوانیو ژو، لندر بورگلمن و فرانک ورسترایته. "آستانه های تصحیح خطای کوانتومی برای کد جهانی فیبوناچی تورایف-ویرو". فیزیک Rev. X 12, 021012 (2022).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevX.12.021012

[14] گوانیو ژو، علی لواسانی و میثم برکشلی. "دروازه های منطقی جهانی روی کیوبیت های کدگذاری شده توپولوژیکی از طریق مدارهای واحد با عمق ثابت". فیزیک کشیش لِت 125, 050502 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.050502

[15] علی لواسانی، گوانیو ژو و میثم برکشلی. "دروازه های منطقی جهانی با سربار ثابت: پیچش های آنی dehn برای کدهای کوانتومی هذلولی". Quantum 3, 180 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-26-180

[16] گوانیو ژو، علی لواسانی و میثم برکشلی. قیطان های آنی و پیچش دهن در حالت های مرتب شده از نظر توپولوژیکی. فیزیک Rev. B 102, 075105 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.102.075105

[17] گوانیو ژو، محمد حافظی و میثم برکشلی. "اریگامی کوانتومی: دروازه های عرضی برای محاسبات کوانتومی و اندازه گیری نظم توپولوژیکی". فیزیک Rev. Research 2, 013285 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.013285

[18] الکساندر کوبیکا، بنی یوشیدا و فرناندو پاستاوسکی. "باز کردن کد رنگ". مجله جدید فیزیک 17, 083026 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083026

[19] مایکل واسمر و دن ای براون. "کدهای سطح سه بعدی: دروازه های عرضی و معماری های مقاوم در برابر خطا". بررسی فیزیکی A 100, 012312 (2019).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.100.012312

[20] هکتور بمبین. "کدهای رنگ گیج: دروازه های عرضی بهینه و تثبیت گیج در کدهای تثبیت کننده توپولوژیکی". جدید جی. فیزیک. 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[21] هکتور بمبین. "تصحیح خطای کوانتومی تحمل پذیر خطا". فیزیک Rev. X 5, 031043 (2015).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevX.5.031043

[22] الکساندر کوبیکا و جان پرسکیل رمزگشاهای خودکار سلولی با آستانه های قابل اثبات برای کدهای توپولوژیکی. فیزیک کشیش لِت 123, 020501 (2019).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.123.020501

[23] مایکل واسمر، دن ای. براون و الکساندر کوبیکا. «رمزگشاهای خودکار سلولی برای کدهای کوانتومی توپولوژیکی با اندازه‌گیری‌های پر سر و صدا و فراتر از آن» (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-81138-2

[24] بنجامین جی. براون، دانیل لاس، جیانیس کی پاچوس، کریس ان. سلف، و جیمز آر. ووتن. "حافظه های کوانتومی در دمای محدود". Rev. Mod. فیزیک 88, 045005 (2016).
https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.88.045005

[25] آستین جی. فاولر، آدام سی وایتساید، و لوید سی‌ال هولنبرگ. "به سوی پردازش کلاسیک عملی برای کد سطح". Physical Review Letters 108 (2012).
https://doi.org/​10.1103/​physrevlett.108.180501

[26] فرناندو پاستاوسکی، لوکاس کلمنته و خوان ایگناسیو سیراک. "حافظه های کوانتومی بر اساس اتلاف مهندسی شده". فیزیک Rev. A 83, 012304 (2011).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.83.012304

[27] جاستین ال.مالک، دونا روث دبلیو. یوست، دانا روزنبرگ، جونیلین ال. یودر، گریگوری کالوسین، مت کوک، رابیندرا داس، الکساندرا دی، ایوان گلدن، دیوید کیم، جفری کنشت، بتانی ام. نیدزیلسکی، مولی شوارتز ، آرجان سویی، کوری استال، وین وودز، اندرو جی کرمان و ویلیام دی. "ساخت راه های ابررسانا از طریق سیلیکون" (2021). arXiv:2103.08536.
arXiv: 2103.08536

[28] D. Rosenberg، D. Kim، R. Das، D. Yost، S. Gustavsson، D. Hover، P. Krantz، A. Melville، L. Racz، GO Samach، و همکاران. "کیوبیت های ابررسانا یکپارچه سه بعدی". npj Quantum Information 3 (3).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0044-0

[29] جری چاو، الیور دیال و جی گامبتا. «$text{IBM Quantum}$ سد پردازشگر 100 کیوبیتی را می‌شکند» (2021).

[30] سارا بارتولوچی، پاتریک بیرچال، هکتور بومبین، هوگو کیبل، کریس داوسون، مرسدس گیمنو سگویا، اریک جانستون، کنراد کیلینگ، نائومی نیکرسون، میهیر پنت، فرناندو پاستاوسکی، تری رودلف و کریس اسپارو. "محاسبات کوانتومی مبتنی بر فیوژن" (2021). arXiv:2101.09310.
arXiv: 2101.09310

[31] هکتور بومبین، آیزاک اچ کیم، دانیل لیتینسکی، نائومی نیکرسون، میهیر پنت، فرناندو پاستاوسکی، سام رابرتز و تری رودولف. "درهم آمیختگی: معماری های مدولار برای محاسبات کوانتومی فوتونیک مقاوم به خطا" (2021). arXiv:2103.08612.
arXiv: 2103.08612

[32] سرگئی براوی و جئونگوان هاه. "خود تصحیح کوانتومی در مدل کد مکعبی سه بعدی". فیزیک کشیش لِت 3, 111 (200501).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.111.200501

[33] چنیانگ وانگ، جیم هرینگتون و جان پرسکیل. انتقال محدودیت هیگز در یک نظریه گیج بی نظم و آستانه دقت برای حافظه کوانتومی. Annals of Physics 303، 31-58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0003-4916(02)00019-2

[34] Helmut G. Katzgraber، H. Bombin، و MA Martin-Delgado. "آستانه خطا برای کدهای رنگ و مدل های تصادفی سه بدنه". فیزیک کشیش لِت 103, 090501 (2009).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.103.090501

[35] جک ادموندز "مسیرها، درختان و گلها". مجله ریاضیات کانادا 17، 449-467 (1965).
https://doi.org/​10.4153/​CJM-1965-045-4

[36] هکتور بامبین. "محاسبات کوانتومی دو بعدی با کدهای توپولوژیکی سه بعدی" (2). arXiv:3.
arXiv: 1810.09571

[37] بنجامین جی. براون. "یک دروازه غیر کلیفورد مقاوم در برابر خطا برای کد سطحی در دو بعدی". پیشرفت های علم 6 (2020).
https://doi.org/​10.1126/​sciadv.aay4929

[38] الکساندر کوبیکا و مایکل واسمر "تصحیح خطای کوانتومی تک شات با کد توریک زیرسیستم سه بعدی" (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33923-4

[39] H. Bombin. "کدهای رنگ سنج: دروازه های عرضی بهینه و تثبیت گیج در کدهای تثبیت کننده توپولوژیکی" (2015). arXiv:1311.0879.
arXiv: 1311.0879

[40] مایکل جان جورج واسمر. محاسبات کوانتومی مقاوم در برابر خطا با کدهای سطح سه بعدی رساله دکتری. UCL (دانشگاه کالج لندن). (2019).

ذکر شده توسط

[1] Neereja Sundaresan، Theodore J. Yoder، Youngseok Kim، Muyuan Li، Edward H. Chen، Grace Harper، Ted Thorbeck، Andrew W. Cross، Antonio D. Córcoles و Maika Takita، «نمایش خطای کوانتومی زیرسیستم چند دور تصحیح با استفاده از رمزگشاهای تطبیق و حداکثر احتمال" Nature Communications 14، 2852 (2023).

[2] آرپیت دوآ، ناتانان تانتیواساداکارن، جوزف سالیوان، و تایلر دی. الیسون، "کدهای فلوکت مهندسی با پیچیدن به عقب"، arXiv: 2307.13668, (2023).

[3] اریک هوانگ، آرتور پسا، کریستوفر تی. arXiv: 2211.02116, (2022).

نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2023-09-27 01:52:57). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.

On سرویس استناد شده توسط Crossref هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2023-09-27 01:52:56).

این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.

تمبر زمان:

بیشتر از مجله کوانتومی