1مرکز مشترک اطلاعات کوانتومی و علوم کامپیوتر، دانشگاه مریلند
2گروه علوم کامپیوتر، دانشگاه مریلند
3گروه ریاضیات، دانشگاه مریلند
4مرکز مرزهای مطالعات محاسباتی، دانشگاه پکن
5دانشکده علوم کامپیوتر، دانشگاه پکن
6مرکز فیزیک نظری، موسسه فناوری ماساچوست
7موسسه علوم اطلاعات میان رشته ای، دانشگاه تسینگهوا
این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.
چکیده
شبیه سازی کوانتومی یکی از کاربردهای برجسته کامپیوترهای کوانتومی است. در حالی که کارهای قبلی گسترده‌ای در مورد شبیه‌سازی سیستم‌های بعد محدود وجود دارد، در مورد الگوریتم‌های کوانتومی برای دینامیک فضای واقعی کمتر شناخته شده است. ما یک مطالعه سیستماتیک از چنین الگوریتم هایی انجام می دهیم. به طور خاص، ما نشان می‌دهیم که دینامیک معادله شرودینگر $d$-بعدی با ذرات $eta$ را می‌توان با پیچیدگی دروازه $tilde{O}bigl(eta d F text{poly}(log(g'/epsilon) شبیه‌سازی کرد. )bigr)$، جایی که $epsilon$ خطای گسسته سازی است، $g'$ مشتقات مرتبه بالاتر تابع موج را کنترل می کند، و $F$ قدرت ادغام شده با زمان پتانسیل را اندازه گیری می کند. در مقایسه با بهترین نتایج قبلی، این به طور نمایی وابستگی به $epsilon$ و $g'$ را از $text{poly}(g'/epsilon)$ به $text{poly}(log(g'/epsilon))$ بهبود می‌بخشد. و به صورت چند جمله ای وابستگی به $T$ و $d$ را بهبود می بخشد، در حالی که بهترین عملکرد شناخته شده را با توجه به $eta$ حفظ می کند. در مورد تعاملات کولن، الگوریتمی را با استفاده از $eta^{3}(d+eta)Text{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ یک و دو کیوبیتی می‌دهیم، و دیگری با استفاده از $eta^{3}(4d)^{d/2}Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ یک و دو کیوبیتی و عملیات QRAM، جایی که $ T$ زمان تکامل است و پارامتر $Delta$ تعامل نامحدود کولن را تنظیم می کند. ما برای چندین مشکل محاسباتی، از جمله شبیه‌سازی سریعتر شیمی کوانتومی در فضای واقعی، تجزیه و تحلیل دقیق خطای گسسته‌سازی برای شبیه‌سازی یک گاز الکترونی یکنواخت، و بهبود درجه دوم به یک الگوریتم کوانتومی برای فرار از نقاط زینی در بهینه‌سازی غیر محدب، کاربردهایی ارائه می‌کنیم.
خلاصه محبوب
► داده های BibTeX
◄ مراجع
[1] دونگ آن، دی فانگ و لین لین، شبیه‌سازی همیلتونی وابسته به زمان دینامیک نوسانی بالا، 2021، arXiv:2111.03103.
https://doi.org/10.22331/q-2022-04-15-690
arXiv:arXiv:2111.03103
[2] Joran van Apeldoorn، András Gilyén، Sander Gribling و Ronald de Wolf، بهینه‌سازی محدب با استفاده از اوراکل‌های کوانتومی، Quantum 4 (2020)، 220، arXiv:1809.00643 https://doi.org/10.22331/2020/ 01-13-220.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-220
arXiv:arXiv:1809.00643
[3] Alán Aspuru-Guzik، Anthony D. Dutoi، Peter J. Love، and Martin Head-Gordon، محاسبات کوانتومی شبیه سازی شده انرژی های مولکولی، Science 309 (2005)، شماره. 5741، 1704–1707، arXiv:quant-ph/0604193 https://doi.org/10.1126/science.1113479.
https://doi.org/10.1126/science.1113479
arXiv:quant-ph/0604193
[4] رایان بابوش، دومینیک دبلیو. بری، ایان دی. کیولیچان، آنی وای وی، پیتر جی. لاو، و آلان آسپورو-گوزیک، شبیه‌سازی کوانتومی دقیق‌تر فرمیون‌ها در کوانتیزاسیون دوم، مجله جدید فیزیک 18 (2016)، شماره . 3، 033032، arXiv:1506.01020 https://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032
arXiv:arXiv:1506.01020
[5] رایان بابوش، دومینیک دبلیو بری، جارود آر. مک‌کلین و هارتموت نون، شبیه‌سازی کوانتومی شیمی با مقیاس‌گذاری زیرخطی در اندازه پایه، اطلاعات کوانتومی Npj 5 (2019)، شماره. 1، 1–7، arXiv:1807.09802 https://doi.org/10.1038/s41534-019-0199-y.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0199-y
arXiv:arXiv:1807.09802
[6] رایان بابوش، دومینیک دبلیو. بری، یووال آر. سندرز، ایان دی. کیولیچان، آرتور شرر، آنی وای وی، پیتر جی. لاو، و آلان آسپورو-گوزیک، شبیه‌سازی کوانتومی دقیق‌تر فرمیون‌ها در نمایش برهمکنش پیکربندی، علوم و فناوری کوانتومی 3 (2017)، شماره. 1، 015006، arXiv:1506.01029 https://dx.doi.org/10.1088/2058-9565/aa9463.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aa9463
arXiv:arXiv:1506.01029
[7] رایان بابوش، جارود مک‌کلین، دیو وکر، آلان آسپورو-گوزیک و ناتان ویبه، مبنای شیمیایی خطاهای تروتر-سوزوکی در شبیه‌سازی شیمی کوانتومی، بررسی فیزیکی A 91 (2015)، شماره. 2, 022311, arXiv:1410.8159 https://doi.org/10.1103/PhysRevA.91.022311.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.91.022311
arXiv: 1410.8159
[8] Ryan Babbush، Nathan Wiebe، Jarrod McClean، James McClain، Hartmut Neven و Garnet Kin-Lic Chan، شبیه سازی کوانتومی کم عمق مواد، Physical Review X 8 (2018)، شماره. 1, 011044, arXiv:1706.00023 https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.011044.
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.011044
arXiv:arXiv:1706.00023
[9] جاش بارنز و پیت هات، الگوریتم محاسبه نیرو سلسله مراتبی ${O}(n log n)$، طبیعت 324 (1986)، شماره. 6096، 446–449 https://doi.org/10.1038/324446a0.
https://doi.org/10.1038/324446a0
[10] بلا باوئر، سرگئی براوی، ماریو موتا، و گارنت کین‌لیک چان، الگوریتم‌های کوانتومی برای شیمی کوانتومی و علم مواد کوانتومی، بررسی‌های شیمیایی 120 (2020)، شماره. 22، 12685–12717، arXiv:2001.03685 https://doi.org/10.1021/acs.chemrev.9b00829.
https://doi.org/10.1021/acs.chemrev.9b00829
arXiv: 2001.03685
[11] رابرت بیلز، استفان بریرلی، الیور گری، آرام دبلیو هارو، ساموئل کوتین، نوح لیندن، دن شپرد و مارک استاتر، محاسبات کوانتومی توزیع شده کارآمد، مجموعه مقالات انجمن سلطنتی A 469 (2013)، شماره. 2153, 20120686, arXiv:1207.2307 https://doi.org/10.1098/rspa.2012.0686.
https://doi.org/10.1098/rspa.2012.0686
arXiv:arXiv:1207.2307
[12] دومینیک دبلیو بری، گریم آهوکاس، ریچارد کلیو و بری سی سندرز، الگوریتم‌های کوانتومی کارآمد برای شبیه‌سازی همیلتون‌های پراکنده، ارتباطات در فیزیک ریاضی 270 (2007)، 359–371، arXiv:quant-ph/0508139 /doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x.
https://doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x
arXiv:quant-ph/0508139
[13] دومینیک دبلیو. بری، اندرو ام. چایلدز، ریچارد کلیو، رابین کوتاری، و رولاندو دی ساما، شبیه‌سازی دینامیک همیلتونی با مجموعه‌ای کوتاه‌شده تیلور، نامه‌های بررسی فیزیکی 114 (2015)، شماره. 9, 090502, arXiv:1412.4687 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502
arXiv:arXiv:1412.4687
[14] دومینیک دبلیو بری، اندرو ام. چایلدز، یوان سو، شین وانگ و ناتان ویبه، شبیه‌سازی همیلتونی وابسته به زمان با مقیاس‌بندی هنجار ${L}^{1}$، Quantum 4 (2020)، 254، arXiv:1906.07115 https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254
arXiv:arXiv:1906.07115
[15] دومینیک دبلیو بری، کریگ گیدنی، ماریو موتا، جارود آر. مک‌کلین و رایان بابش، کوبیت‌سازی شیمی کوانتومی مبتنی بر دلخواه با استفاده از پراکندگی و فاکتورسازی رتبه پایین، کوانتوم 3 (2019)، 208، arXiv:1902.02134 https: doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208.
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208
arXiv: 1902.02134
[16] ژان بورگن، در مورد رشد هنجارهای سوبولف در معادلات شرودینگر خطی با پتانسیل وابسته به زمان صاف، Journal d'Analyse Mathématique 77 (1999)، شماره. 1، 315–348 https://doi.org/10.1007/BF02791265.
https://doi.org/10.1007/BF02791265
[17] روش های طیفی جان پی بوید، چبیشف و فوریه، شرکت پیک، 2001.
[18] سوزان سی. برنر و ال. ریدوی اسکات، نظریه ریاضی روش‌های اجزای محدود، جلد. 3، اسپرینگر، 2008 https://doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0
[19] Earl Campbell، کامپایلر تصادفی برای شبیه‌سازی سریع همیلتونی، Physical Review Letters 123 (2019)، شماره. 7, 070503, arXiv:1811.08017 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503
arXiv: 1811.08017
[20] یودونگ کائو، جاناتان رومرو، جاناتان پی. اولسون، ماتیاس دگروت، پیتر دی. جانسون، ماریا کیفروا، ایان دی. کیولیچان، تیم منکه، بورجا پروپادره، نیکلاس پی‌دی ساوایا، و همکاران، شیمی کوانتومی در عصر محاسبات کوانتومی، بررسی های شیمیایی 119 (2019)، شماره. 19، 10856–10915، arXiv:1812.09976 https://doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803.
https://doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803
arXiv: 1812.09976
[21] Shouvanik Chakrabarti، Andrew M. Childs، Tongyang Li و Xiaodi Wu، الگوریتم‌های کوانتومی و کران‌های پایین برای بهینه‌سازی محدب، Quantum 4 (2020)، 221، arXiv:1809.01731 https://doi.org/10.22331/2020. -01-13-221-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-221
arXiv:arXiv:1809.01731
[22] اندرو ام. چایلدز، پردازش اطلاعات کوانتومی در زمان پیوسته، دکتری. پایان نامه، موسسه فناوری ماساچوست، 2004.
[23] اندرو ام. چایلدز و رابین کوتاری، محدودیت‌های شبیه‌سازی همیلتونی‌های غیر پراکنده، اطلاعات و محاسبات کوانتومی 10 (2010)، شماره. 7، 669–684، arXiv:0908.4398 https://doi.org/10.26421/QIC10.7-8-7.
https://doi.org/10.26421/QIC10.7-8-7
arXiv:arXiv:0908.4398
[24] اندرو ام. چایلدز، جین پنگ لیو، و آرون اوسترندر، الگوریتم‌های کوانتومی با دقت بالا برای معادلات دیفرانسیل جزئی، کوانتوم 5 (2021)، 574، arXiv:2002.07868 https://doi.org/10.22331/q -2021-11-10-574.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574
arXiv:arXiv:2002.07868
[25] اندرو ام. چایلدز، دیمیتری ماسلوف، یونسونگ نام، نیل جی راس و یوان سو، به سوی اولین شبیه‌سازی کوانتومی با سرعت کوانتومی، مجموعه مقالات آکادمی ملی علوم 115 (2018)، شماره. 38، 9456–9461، arXiv:1711.10980 https://doi.org/10.1073/pnas.1801723115.
https://doi.org/10.1073/pnas.1801723115
arXiv:arXiv:1711.10980
[26] اندرو ام. چایلدز، یوان سو، مین سی تران، ناتان ویبه، و شوچن ژو، نظریه خطای تروتر با مقیاس‌بندی کموتاتور، بررسی فیزیکی X 11 (2021)، شماره. 1, 011020, arXiv:1912.08854 https://doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020.
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020
arXiv:arXiv:1912.08854
[27] اندرو ام. چایلدز و ناتان ویبه، شبیه سازی همیلتونی با استفاده از ترکیبات خطی عملیات واحد، اطلاعات کوانتومی و محاسبات 12 (2012)، شماره. 11-12، 901-924، arXiv:1202.5822 https://doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1.
https://doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1
arXiv:arXiv:1202.5822
[28] Yann N. Dauphin، Razvan Pascanu، Caglar Gulcehre، Kyunghyun Cho، Surya Ganguli و Yoshua Bengio، شناسایی و حمله به مشکل نقطه زینی در بهینه سازی غیر محدب با ابعاد بالا، پیشرفت در سیستم های پردازش اطلاعات عصبی، صفحات 2933-2941 2014، arXiv:1406.2572.
arXiv:arXiv:1406.2572
[29] ریچارد پی فاینمن، شبیه سازی فیزیک با کامپیوتر، مجله بین المللی فیزیک نظری 21 (1982)، شماره. 6، 467–488 https://doi.org/10.1007/BF02650179.
https://doi.org/10.1007/BF02650179
[30] یان وی. فیودوروف و ایان ویلیامز، شرط شکست تقارن ماکت که با محاسبه ماتریس تصادفی پیچیدگی چشم‌انداز در معرض دید قرار گرفته است، مجله فیزیک آماری 129 (2007)، شماره. 5-6، 1081–1116، arXiv:cond-mat/0702601 https://doi.org/10.1007/s10955-007-9386-x.
https://doi.org/10.1007/s10955-007-9386-x
arXiv:arXiv:cond-mat/0702601
[31] András Gilyén، Yuan Su، Guang Hao Low، و Nathan Wiebe، تبدیل مقادیر تکین کوانتومی و فراتر از آن: بهبودهای نمایی برای محاسبات ماتریس کوانتومی، مجموعه مقالات پنجاه و یکمین سمپوزیوم سالانه ACM SIGACT در نظریه محاسبات، ص. :51 https://doi.org/193/204.
https://doi.org/10.1145/3313276.3316366
arXiv:arXiv:1806.01838
[32] گابریل جولیانی و جیووانی ویگناله، نظریه کوانتومی مایع الکترونی، انتشارات دانشگاه کمبریج، 2005 https://doi.org/10.1017/CBO9780511619915.
https://doi.org/10.1017/CBO9780511619915
[33] لسلی گرینگارد و ولادیمیر روخلین، الگوریتم سریع برای شبیه سازی ذرات، مجله فیزیک محاسباتی 73 (1987)، شماره. 2، 325–348 https://doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9.
https://doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9
[34] جئونگوان هاه، متیو هستینگز، رابین کوتاری، و گوانگ هائو لو، الگوریتم کوانتومی برای شبیه‌سازی تکامل زمان واقعی شبکه‌های همیلتونی، مجموعه مقالات پنجاه و نهمین سمپوزیوم سالانه مبانی علوم کامپیوتر، صفحات 59-350، IEEE، 360، 2018، IEEE، 1801.03922. https://doi.org/10.1137/18M1231511.
https://doi.org/10.1137/18M1231511
arXiv:arXiv:1801.03922
[35] Matthew B. Hastings، Dave Wecker، Bela Bauer، and Matthias Troyer، بهبود الگوریتم‌های کوانتومی برای شیمی کوانتومی، اطلاعات و محاسبات کوانتومی 15 (2015)، شماره. 1-2، 1-21، arXiv:1403.1539 https://doi.org/10.26421/QIC15.1-2-1.
https://doi.org/10.26421/QIC15.1-2-1
arXiv: 1403.1539
[36] فرانسیس بیگناد هیلدبراند، مقدمه ای بر تحلیل عددی، شرکت پیک، 1987 https://doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3
[37] Chi Jin، Praneeth Netrapalli و Michael I. Jordan، نزول شیب شتاب از نقاط زین سریعتر از شیب نزول فرار می کند، کنفرانس نظریه یادگیری، صفحات 1042–1085، 2018، arXiv:1711.10456.
arXiv:arXiv:1711.10456
[38] شی جین، شیانتائو لی و نانا لیو، شبیه سازی کوانتومی در رژیم نیمه کلاسیک، کوانتوم 6 (2022)، 739 arXiv:2112.13279 https://doi.org/10.22331/q-2022-06-17 -739.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-17-739
arXiv:arXiv:2112.13279
[39] استفن پی جردن، الگوریتم کوانتومی سریع برای تخمین گرادیان عددی، Physical Review Letters 95 (2005)، شماره. 5, 050501, arXiv:quant-ph/0405146 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.050501.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.050501
arXiv:arXiv:quant-ph/0405146
[40] استفن پی جردن، کیت اس ام لی، و جان پرسکیل، الگوریتم های کوانتومی برای نظریه های میدان کوانتومی، علم 336 (2012)، شماره. 6085، 1130–1133، arXiv:1111.3633 https://doi.org/10.1126/science.1217069.
https://doi.org/10.1126/science.1217069
arXiv:arXiv:1111.3633
[41] ایوان کاسال، استفان پی جردن، پیتر جی. لاو، مسعود محسنی، و آلان آسپورو-گوزیک، الگوریتم کوانتومی چند جمله‌ای زمان برای شبیه‌سازی دینامیک شیمیایی، مجموعه مقالات آکادمی ملی علوم 105 (2008)، شماره. 48، 18681–18686، arXiv:0801.2986 https://doi.org/10.1073/pnas.0808245105.
https://doi.org/10.1073/pnas.0808245105
arXiv: 0801.2986
[42] ایان دی. کیولیچان، ناتان ویبه، رایان بابوش، و آلان آسپورو-گوزیک، محدود کردن هزینه‌های شبیه‌سازی کوانتومی فیزیک بدن‌های متعدد در فضای واقعی، مجله فیزیک A: ریاضی و نظری 50 (2017)، شماره. 30، 305301، arXiv:1608.05696 https://dx.doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8
arXiv:arXiv:1608.05696
[43] جونهو لی، دومینیک بری، کریگ گیدنی، ویلیام جی. هاگینز، جارود آر. مک‌کلین، ناتان ویبی و رایان بابش، محاسبات کوانتومی حتی کارآمدتر شیمی از طریق انقباض تانسور، PRX Quantum 2 (2021)، شماره. 3, 030305, arXiv:2011.03494 https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030305.
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030305
arXiv: 2011.03494
[44] ست لوید، شبیه سازهای کوانتومی جهانی، علم (1996)، 1073-1078 https://doi.org/10.1126/science.273.5278.1073.
https://doi.org/10.1126/science.273.5278.1073
[45] گوانگ هائو لو و آیزاک ال. چوانگ، شبیه‌سازی همیلتونی توسط کیوبیت‌سازی، کوانتوم 3 (2019)، 163، arXiv:1610.06546 https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
arXiv:arXiv:1610.06546
[46] گوانگ هائو لو و ناتان ویبه، شبیه سازی همیلتونی در تصویر تعامل، 2018، arXiv:1805.00675.
arXiv:arXiv:1805.00675
[47] ریچارد ام. مارتین، ساختار الکترونیکی، انتشارات دانشگاه کمبریج، 2004 https://doi.org/10.1017/CBO9780511805769.
https://doi.org/10.1017/CBO9780511805769
[48] سام مک‌آردل، ارل کمپبل و یوان سو، بهره‌برداری از عدد فرمیون در تجزیه‌های فاکتوریزه‌شده ساختار الکترونیکی همیلتونین، بررسی فیزیکی A 105 (2022)، شماره. 1, 012403, arXiv:2107.07238 https://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.012403.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.012403
arXiv:arXiv:2107.07238
[49] Jarrod R. McClean، Ryan Babbush، Peter J. Love، and Alán Aspuru-Guzik، بهره برداری از موقعیت در محاسبات کوانتومی برای شیمی کوانتومی، مجله نامه های شیمی فیزیکی 5 (2014)، شماره. 24، 4368–4380 https://doi.org/10.1021/jz501649m.
https://doi.org/10.1021/jz501649m
[50] Mario Motta، Erika Ye، Jarrod R. McClean، Zhendong Li، Austin J. Minnich، Ryan Babbush و Garnet Kin-Lic Chan، نمایش‌های رتبه پایین برای شبیه‌سازی کوانتومی ساختار الکترونیکی، npj اطلاعات کوانتومی 7 (2021)، شماره. 1, 1–7, arXiv:1808.02625 https://doi.org/10.1038/s41534-021-00416-z.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00416-z
arXiv:arXiv:1808.02625
[51] دیوید پولین، متیو بی. هستینگز، دیوید وکر، ناتان ویبی، اندرو سی. دوبرتی و ماتیاس ترویر، اندازه گام تروتر مورد نیاز برای شبیه‌سازی کوانتومی دقیق شیمی کوانتومی، اطلاعات و محاسبات کوانتومی 15 (2015)، شماره. 5-6، 361-384، arXiv:1406.4920 https://doi.org/10.26421/QIC15.5-6-1.
https://doi.org/10.26421/QIC15.5-6-1
arXiv: 1406.4920
[52] جان پریسکیل، شبیه سازی نظریه میدان کوانتومی با کامپیوتر کوانتومی، سی و ششمین سمپوزیوم بین المللی سالانه در نظریه میدان شبکه، جلد. 36، ص. 334، SISSA Medialab، 024، arXiv:2019 DOI: https://doi.org/1811.10085/10.22323.
https://doi.org/10.22323/1.334.0024
arXiv: 1811.10085
[53] Markus Reiher، Nathan Wiebe، Krysta M. Svore، Dave Wecker و Matthias Troyer، توضیح مکانیسم‌های واکنش در رایانه‌های کوانتومی، مجموعه مقالات آکادمی ملی علوم 114 (2017)، شماره. 29، 7555–7560، arXiv:1605.03590 https://doi.org/10.1073/pnas.1619152114.
https://doi.org/10.1073/pnas.1619152114
arXiv: 1605.03590
[54] ویوک سارین، آنانت گراما و احمد سامه، تجزیه و تحلیل مرزهای خطای کدهای درختی مبتنی بر چند قطبی، SC'98: مجموعه مقالات کنفرانس ACM/IEEE 1998 در ابرکامپیوتر، صفحات 19-19، IEEE، 1998 https:// doi.org/10.1109/SC.1998.10041.
https://doi.org/10.1109/SC.1998.10041
[55] ژاکوب تی سیلی، مارتین جی ریچارد و پیتر جی. لاو، تبدیل Bravyi-Kitaev برای محاسبات کوانتومی ساختار الکترونیکی، مجله فیزیک شیمی 137 (2012)، شماره. 22, 224109, arXiv:1208.5986 https://doi.org/10.1063/1.4768229.
https://doi.org/10.1063/1.4768229
arXiv: 1208.5986
[56] جی شن و تائو تانگ، روش‌های طیفی و مرتبه بالا با کاربردها، ساینس پرس پکن، 2006، https://www.math.purdue.edu/shen7/sp_intro12/book.pdf.
https://www.math.purdue.edu/~shen7/sp_intro12/book.pdf
[57] Bin Shi، Weijie J. Su، و Michael I. Jordan، در مورد نرخ یادگیری و اپراتورهای شرودینگر، 2020، arXiv:2004.06977.
arXiv:arXiv:2004.06977
[58] یوان سو، دومینیک دبلیو بری، ناتان ویبی، نیکلاس روبین و رایان بابش، شبیه‌سازی‌های کوانتومی شیمی مقاوم به خطا در کوانتیزه‌سازی اول، PRX Quantum 2 (2021)، شماره. 4, 040332, arXiv:2105.12767 https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040332.
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040332
arXiv: 2105.12767
[59] یوان سو، هسین-یوان هوانگ، و ارل تی کمپبل، تروتر سازی تقریباً محکم الکترون های برهم کنش، کوانتوم 5 (2021)، 495، arXiv: 2012.09194 https://doi.org/10.22331/q-2021- 07-05-495.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-05-495
arXiv: 2012.09194
[60] ماسو سوزوکی، نظریه عمومی انتگرال های مسیر فراکتال با کاربرد در نظریه های چند جسمی و فیزیک آماری، مجله فیزیک ریاضی 32 (1991)، شماره. 2، 400–407 https://doi.org/10.1063/1.529425.
https://doi.org/10.1063/1.529425
[61] بارنا سابو و ایوو بابوشکا، تحلیل المان محدود، جان وایلی و پسران، 1991.
[62] برزو طلوعی و پیتر جی لاو، الگوریتم‌های کوانتومی برای شیمی کوانتومی بر اساس پراکندگی ماتریس CI، 2013، arXiv:1312.2579.
arXiv: 1312.2579
[63] Vera von Burg، Guang Hao Low، Thomas Häner، Damian S. Steiger، Markus Reiher، Martin Roetteler و Matthias Troyer، محاسبات کوانتومی کاتالیز محاسباتی پیشرفته، Physical Review Research 3 (2021)، شماره. 3, 033055, arXiv:2007.14460 https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033055.
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033055
arXiv:arXiv:2007.14460
[64] Dave Wecker، Bela Bauer، Bryan K. Clark، Matthew B. Hastings و Matthias Troyer، تخمین های شمارش گیت برای انجام شیمی کوانتومی در کامپیوترهای کوانتومی کوچک، Physical Review A 90 (2014)، شماره. 2, 022305, arXiv:1312.1695 https://doi.org/10.1103/PhysRevA.90.022305.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.90.022305
arXiv: 1312.1695
[65] جیمز دی. ویتفیلد، جیکوب بیامونته و آلان آسپورو-گوزیک، شبیه‌سازی ساختار الکترونیکی همیلتونی‌ها با استفاده از رایانه‌های کوانتومی، فیزیک مولکولی 109 (2011)، شماره. 5، 735–750، arXiv:1001.3855 https://doi.org/10.1080/00268976.2011.552441.
https://doi.org/10.1080/00268976.2011.552441
arXiv: 1001.3855
[66] استفان ویزنر، شبیه سازی سیستم های کوانتومی چند جسمی توسط یک کامپیوتر کوانتومی، 1996، arXiv:quant-ph/9603028.
arXiv:quant-ph/9603028
[67] کریستوف زالکا، شبیه‌سازی کارآمد سیستم‌های کوانتومی توسط کامپیوترهای کوانتومی، فورتشریت در فیزیک: پیشرفت فیزیک 46 (1998)، شماره. 6-8، 877-879، arXiv:quant-ph/9603026.
https://doi.org/10.1098/rspa.1998.0162
arXiv:quant-ph/9603026
[68] Chenyi Zhang، Jiaqi Leng و Tongyang Li، الگوریتم‌های کوانتومی برای فرار از نقاط زین، Quantum 5 (2021)، 529، arXiv:2007.10253v3 https://doi.org/10.22331/q-2021-08 20-529.
https://doi.org/10.22331/q-2021-08-20-529
arXiv:arXiv:2007.10253v3
[69] Chenyi Zhang و Tongyang Li، Escape points saddle by یک الگوریتم ساده مبتنی بر گرادیان نزولی، Advances in Neural Information Processing Systems، جلد. 34, 2021, arXiv:2111.14069.
arXiv:arXiv:2111.14069
ذکر شده توسط
[1] هانس هون سانگ چان، ریچارد مایستر، تایسون جونز، دیوید پی تیو و سایمون سی. بنجامین، "روش های مبتنی بر شبکه برای شبیه سازی شیمی در یک کامپیوتر کوانتومی". arXiv: 2202.05864.
[2] یونا بورنز-ویل و دی فانگ، "مرزهای خطای قابل مشاهده یکسان فرمول های تروتر برای معادله نیمه کلاسیک شرودینگر"، arXiv: 2208.07957.
نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2022-11-18 02:43:41). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.
On سرویس استناد شده توسط Crossref هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2022-11-18 02:43:39).
این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.
