1گروه ریاضیات، دانشگاه بریتیش کلمبیا، ونکوور، BC V6T 1Z2، کانادا
2موسسه فیزیک نظری، KU Leuven، 3001 Leuven، بلژیک
3موسسه سیستم‌های کوانتومی پیچیده و مرکز IQST، دانشگاه اولم، 89069 اولم، آلمان
4گروه ریاضیات و آمار، دانشگاه هلسینکی، هلسینکی، فنلاند
5گروه ریاضیات، دانشگاه کالیفرنیا، دیویس، دیویس، کالیفرنیا، 95616، ایالات متحده آمریکا
این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.
چکیده
حالت پایه شکاف دار یک سیستم اسپین کوانتومی دارای مقیاس طول طبیعی است که توسط شکاف تنظیم شده است. این مقیاس طول، زوال همبستگی ها را کنترل می کند. یک شهود رایج این است که این مقیاس طول همچنین آرامش فضایی را به سمت حالت پایه به دور از ناخالصی ها یا مرزها کنترل می کند. هدف این مقاله برداشتن گامی در جهت اثبات این شهود است. ما فرض می کنیم که حالت پایه بدون سرخوردگی و معکوس است، یعنی هیچ درهم تنیدگی دوربردی ندارد. علاوه بر این، خاصیتی را که قصد داریم برای یک نوع خاص از شرایط مرزی اثبات کنیم، فرض می‌کنیم. یعنی شرایط مرزی باز. این فرض همچنین به عنوان شرط "ترتیب کوانتومی توپولوژیکی محلی" (LTQO) شناخته می شود. با این مفروضات می‌توانیم پوسیدگی نمایی طولانی را به دور از مرزها یا ناخالصی‌ها برای هر یک از حالتهای پایه سیستم آشفته ثابت کنیم. برخلاف اکثر نتایج قبلی، ما فرض نمی کنیم که اغتشاشات در مرز یا ناخالصی کوچک باشند. به ویژه، خود سیستم آشفته می تواند درهم تنیدگی دوربرد داشته باشد.
► داده های BibTeX
◄ مراجع
[1] Wojciech De Roeck و Marius Schütz. "یک جریان طیفی موضعی نمایی برای اغتشاشات احتمالاً غیر خود الحاقی اسپین‌های کوانتومی غیر متقابل، با الهام از نظریه کام". حروف در فیزیک ریاضی 107، 505-532 (2017).
https://doi.org/10.1007/s11005-016-0913-z
[2] سیمون دل وکیو، یورگ فرولیش، الساندرو پیتزو و استفانو روسی. "لی-شوینگر بلوک قطری و زنجیره های کوانتومی شکاف: تجزیه و تحلیل انرژی حالت پایه". Journal of Functional Analysis 279, 108703 (2020).
https://doi.org/10.1016/j.jfa.2020.108703
[3] یورگ فرولیش و الساندرو پیتزو. "مورب بلوک دروغ-شوینگر و زنجیره های کوانتومی شکاف دار". ارتباطات در فیزیک ریاضی 375، 2039–2069 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03613-2
[4] دا یاروتسکی. "حالت های زمین در آشفتگی های کوانتومی نسبتاً محدود سیستم های شبکه کلاسیک". ارتباطات در فیزیک ریاضی 261، 799-819 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1456-9
[5] نیلانجانا داتا، روبرتو فرناندز و یورگ فرولیش. نمودارهای فاز دمای پایین سیستم های شبکه کوانتومی. من. ثبات برای آشفتگی‌های کوانتومی سیستم‌های کلاسیک با حالتهای پایه بسیار محدود». مجله فیزیک آماری 84، 455-534 (1996).
https://doi.org/10.1007/BF02179651
[6] کریستین بورگس، R Koteckỳ، و D Ueltschi. نمودارهای فاز دمای پایین برای آشفتگی های کوانتومی سیستم های اسپین کلاسیک ارتباطات در فیزیک ریاضی 181، 409-446 (1996).
https://doi.org/10.1007/BF02101010
[7] متیو اف لاپا و مایکل لوین. "ثبات انحطاط حالت پایه به تعاملات دوربرد" (2021). arXiv:2107.11396.
arXiv: 2107.1139
[8] سرگئی براوی، متیو بی هستینگز و اسپیریدون میچالاکیس. نظم کوانتومی توپولوژیکی: پایداری تحت اغتشاشات محلی مجله فیزیک ریاضی 51, 093512 (2010).
https://doi.org/10.1063/1.3490195
[9] اسپیریدون میکالاکیس و جاستینا پی زولاک. "ثبات همیلتونی های بدون سرخوردگی". ارتباطات در فیزیک ریاضی 322، 277-302 (2013).
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1762-6
[10] برونو ناچترگل، رابرت سیمز و آماندا یانگ. مرزهای شبه محلی برای سیستم های شبکه کوانتومی. قسمت دوم. اختلالات مدل‌های چرخش بدون سرخوردگی با حالتهای پایه شکاف‌دار». در Annales هانری پوانکاره. جلد 23، صفحات 393-511. اسپرینگر (2022).
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01086-5
[11] برونو ناچترگل، رابرت سیمز و آماندا یانگ. "پایداری شکاف عمده برای سیستم های شبکه کوانتومی مرتب شده از نظر توپولوژیکی بدون سرخوردگی" (2021). arXiv:2102.07209.
arXiv: 2102.0720
[12] Sven Bachmann، Spyridon Michalakis، Bruno Nachtergaele و Robert Sims. "هم ارزی خودمورفیک در فازهای شکاف دار سیستم های شبکه کوانتومی". ارتباطات در فیزیک ریاضی 309، 835-871 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1380-0
[13] Wojciech De Roeck و Marius Schütz. "آشفتگی های محلی مزاحم - نمایی - محلی". مجله فیزیک ریاضی 56, 061901 (2015).
https://doi.org/10.1063/1.4922507
[14] الکسی کیتایف. "هر کسی در یک مدل دقیقاً حل شده و فراتر از آن". Annals of Physics 321, 2-111 (2006).
https://doi.org/10.1016/j.aop.2005.10.005
[15] الکسی کیتایف و کریس لومان. "فازهای توپولوژیکی و محاسبات کوانتومی". روش‌های دقیق در فیزیک آماری کم‌بعد و محاسبات کوانتومی، یادداشت‌های سخنرانی مدرسه تابستانی Les Houches صفحات 101-125 (2009). آدرس اینترنتی:.
arXiv: 0904.2771
[16] برونو ناچترگل و نیکلاس ای شرمن. "مدل کد توریک پراکنده با همجوشی و دیفیوژن". بررسی فیزیکی B 101، 115105 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.101.115105
[17] جوشا هنهایک، استفان توفل و تام وسل. "پایداری موضعی حالت های پایه در سیستم های اسپین کوانتومی با شکاف محلی و با تعامل ضعیف". حروف در فیزیک ریاضی 112، 1-12 (2022).
https://doi.org/10.1007/s11005-021-01494-y
[18] متیو بی هستینگز. انتشار باورهای کوانتومی: الگوریتمی برای سیستم های کوانتومی حرارتی. Physical Review B 76, 201102 (2007).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.76.201102
[19] کوهتارو کاتو و فرناندو جی اس ال براندائو. "زنجیره های مارکوف تقریبی کوانتومی حرارتی هستند". ارتباطات در فیزیک ریاضی 370، 117-149 (2019).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03485-6
[20] متیو بی هاستینگز و شیائو گانگ ون. "تداوم شبه‌دیاباتیک حالتهای کوانتومی: پایداری انحطاط حالت پایه توپولوژیکی و عدم تغییر سنج اضطراری". بررسی فیزیکی b 72, 045141 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.72.045141
[21] دانیل اس فرید. "ناهنجاری ها و نظریه های میدان معکوس". در Proc. علائم ریاضی محض جلد 88، صفحات 25-46. (2014). آدرس اینترنتی:.
arXiv: 1404.7224
[22] A. Kitaev. "در مورد طبقه بندی حالت های درهم تنیده کوتاه برد". http://scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010.
http://scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010
[23] ژنگ چنگ گو و شیائو گانگ ون. "رویکرد عادی سازی مجدد تانسور-درهم تنیدگی-فیلتر و نظم توپولوژیکی محافظت شده از تقارن". Physical Review B 80, 155131 (2009).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.80.155131
[24] آنتون کاپوستین و نیکیتا سوپنکو. "رسانایی سالن و آمار درج شار در سیستم های شبکه برهم کنش شکاف". مجله فیزیک ریاضی 61, 101901 (2020).
https://doi.org/10.1063/5.0022944
[25] EH Lieb و DW Robinson. "سرعت گروه محدود سیستم های اسپین کوانتومی". اشتراک. ریاضی. فیزیک 28, 251-257 (1972).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-10018-9_25
[26] برونو ناچترگل، رابرت سیمز و آماندا یانگ. مرزهای شبه محلی برای سیستم های شبکه کوانتومی. من. کرانه‌های لیب-رابینسون، نقشه‌های شبه محلی، و خودمورفیسم‌های جریان طیفی». مجله فیزیک ریاضی 60, 061101 (2019).
https://doi.org/10.1063/1.5095769
[27] A. Bruckner. “حداقل الحاقات فوق افزودنی توابع فوق افزودنی”. اقیانوس آرام جی. ریاضی. 10, 1155-1162 (1960). آدرس اینترنتی: msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51.
https://msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51
ذکر شده توسط
[1] آنجلو لوسیا، آلوین مون و آماندا یانگ، "پایداری شکاف طیفی و غیر قابل تشخیص بودن حالت پایه برای یک مدل تزئین شده AKLT". arXiv: 2209.01141.
[2] Joscha Henheik و Tom Wessel، "درباره نظریه آدیاباتیک برای سیستم های شبکه فرمیونی توسعه یافته" arXiv: 2208.12220.
[3] Joscha Henheik، Stefan Teufel و Tom Wessel، "پایداری محلی حالت های پایه در سیستم های اسپین کوانتومی با شکاف محلی و ضعیف برهمکنش"، حروف در فیزیک ریاضی 112 1، 9 (2022).
نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2022-09-10 00:52:36). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.
On سرویس استناد شده توسط Crossref هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2022-09-10 00:52:34).
این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.
