1Max-Planck-Institut für Quantenoptik، Hans-Kopfermann-Straße 1، 85748 Garching، آلمان
2مرکز علوم و فناوری کوانتومی مونیخ، Schellingstraße 4، 80799 München، آلمان
3دانشگاه وین، دانشکده ریاضیات، Oskar-Morgenstern-Platz 1، 1090 Wien، اتریش
4دانشگاه وین، دانشکده فیزیک، Boltzmanngasse 5، 1090 Wien، اتریش
این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.
چکیده
ما به طور سیستماتیک استحکام نظم توپولوژیکی محافظت شده از تقارن (SPT) را در سیستم‌های کوانتومی باز با مطالعه تکامل پارامترهای ترتیب رشته‌ها و سایر پروب‌ها تحت کانال‌های نویز بررسی می‌کنیم. ما متوجه شدیم که نظم SPT یک بعدی در برابر کوپلینگ های پر سر و صدا به محیطی که شرایط تقارن قوی را برآورده می کند، قوی است، در حالی که توسط نویزهایی که فقط شرایط تقارن ضعیف را برآورده می کند، که مفهوم تقارن را برای سیستم های بسته تعمیم می دهد، بی ثبات می شود. ما همچنین در مورد "تبدیل" فازهای SPT به سایر فازهای SPT با پیچیدگی مساوی یا کمتر، تحت کانال های پر سر و صدایی که نسخه های پیچ خورده شرایط تقارن قوی را برآورده می کند، بحث می کنیم.
► داده های BibTeX
◄ مراجع
[1] FDM Haldane. "دینامیک پیوسته ضد فرومغناطیس هایزنبرگ 1 بعدی: شناسایی با مدل سیگمای غیرخطی $o(3)$". Physics Letters A 93, 464-468 (1983).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(83)90631-X
[2] FDM Haldane. "نظریه میدان غیرخطی ضد فرومغناطیس هایزنبرگ اسپین بزرگ: سالیتون های کوانتیزه نیمه کلاسیک حالت نیل یک بعدی آسان محور". فیزیک کشیش لِت 50, 1153-1156 (1983).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.50.1153
[3] ایان افلک، تام کندی، الیوت اچ لیب و هال تاساکی. "نتایج دقیق در حالات پایه پیوند ظرفیتی در ضد فرومغناطیس". فیزیک کشیش لِت 59, 799-802 (1987).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.59.799
[4] مارسل دن نیس و کوس روملزه. «انتقالات پیش‌خشکی در سطوح کریستالی و فازهای پیوند ظرفیتی در زنجیره‌های اسپین کوانتومی». فیزیک Rev. B 40, 4709–4734 (1989).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.40.4709
[5] تام کندی و هال تاساکی «شکستن تقارن $mathbb{Z}_2timesmathbb{Z}_2$ پنهان در ضد فرومغناطیس‌های شکاف هالدان». فیزیک Rev. B 45, 304-307 (1992).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.45.304
[6] فرانک پولمن و آری ام ترنر. "تشخیص فازهای توپولوژیکی محافظت شده با تقارن در یک بعد". فیزیک Rev. B 86, 125441 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.86.125441
[7] F. Pollmann، AM Turner، E. Berg و M. Oshikawa. "طیف درهم تنیدگی یک فاز توپولوژیکی در یک بعد". فیزیک Rev. B 81, 064439 (2010). arXiv:0910.1811.
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.81.064439
arXiv: 0910.1811
[8] اولریش شولووک "گروه تراکم-ماتریس عادی سازی مجدد در عصر محصولات ماتریس". Annals of Physics 326، 96-192 (2011).
https://doi.org/10.1016/j.aop.2010.09.012
[9] ایگناسیو سیراک، دیوید پرز گارسیا، نوربرت شوخ و فرانک ورسترایته. "حالت های حاصل ماتریسی و حالت های جفت درهم تنیده پیش بینی شده: مفاهیم، تقارن ها و قضایا". Rev. Mod. فیزیک 93, 045003 (2021). arXiv:2011.12127.
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.103.015030
arXiv: 2011.1212
[10] مگابایت هاستینگز. "قانون منطقه برای سیستم های کوانتومی یک بعدی". مجله مکانیک آماری: تئوری و آزمایش 2007، P08024–P08024 (2007).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2007/08/p08024
[11] F. Verstraete و JI Cirac. "حالت های محصول ماتریس، حالت های پایه را به طور صادقانه نشان می دهند." فیزیک Rev. B 73, 094423 (2006). arXiv:cond-mat/0505140.
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.73.094423
ARXIV: COND-MAT/0505140
[12] نوربرت شوچ، مایکل ام. ولف، فرانک ورسترایته و جی. ایگناسیو سیراک. "مقیاس سازی آنتروپی و شبیه سازی با حالت های محصول ماتریس". فیزیک کشیش لِت 100, 30504 (2008). arXiv:0705.0292.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.030504
arXiv: 0705.0292
[13] آندراس مولنار، خوزه گار روبیو، دیوید پرز گارسیا، نوربرت شوخ و جی. ایگناسیو سیراک. «حالت‌های درهم تنیده پیش‌بینی‌شده عادی که همان حالت را ایجاد می‌کنند». جدید جی. فیزیک. 20, 113017 (2018). arXiv:1804.04964.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aae9fa
arXiv: 1804.0496
[14] فرانک پولمن، ارز برگ، آری ام ترنر و ماساکی اوشیکاوا. حفاظت از تقارن فازهای توپولوژیکی در سیستم‌های اسپین کوانتومی تک بعدی فیزیک Rev. B 85, 075125 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.85.075125
[15] ژی چن، ژنگ چنگ گو و شیائو گانگ ون. "طبقه بندی فازهای متقارن شکاف دار در سیستم های اسپین یک بعدی". فیزیک Rev. B 83, 035107 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.83.035107
[16] نوربرت شوخ، دیوید پرز-گارسیا و ایگناسیو سیراک. "طبقه بندی فازهای کوانتومی با استفاده از حالت های محصول ماتریس و حالت های جفت درهم تنیده پیش بینی شده". فیزیک Rev. B 84, 165139 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.84.165139
[17] ژی چن، ژنگ-چنگ گو، ژنگ-شین لیو و شیائو گانگ ون. "تقارن از نظم های توپولوژیکی در سیستم های بوزونی در حال تعامل محافظت می کند". Science 338, 1604 (2012). arXiv:1301.0861.
arXiv: 1301.0861
[18] رابرت راوسندورف، سرگئی براوی و جیم هرینگتون. "درهم تنیدگی کوانتومی دوربرد در حالت های خوشه ای نویز". فیزیک Rev. A 71, 062313 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.71.062313
[19] متیو بی. هستینگز. "ترتیب توپولوژیکی در دمای غیر صفر". Physical Review Letters 107 (2011).
https://doi.org/10.1103/physrevlett.107.210501
[20] سم رابرتز، بنی یوشیدا، الکساندر کوبیکا و استفن دی. بارتلت. "ترتیب توپولوژیکی محافظت شده از تقارن در دمای غیر صفر". بررسی فیزیکی A 96 (2017).
https://doi.org/10.1103/physreva.96.022306
[21] سباستین دیهل، انریکه ریکو، میخائیل آ. بارانوف و پیتر زولر. توپولوژی با اتلاف در سیم های کوانتومی اتمی Nature Physics 7، 971-977 (2011).
https://doi.org/10.1038/nphys2106
[22] CE Bardyn، MA Baranov، CV Kraus، E Rico، A İmamoğlu، P Zoller، و S Diehl. توپولوژی با اتلاف مجله جدید فیزیک 15, 085001 (2013).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/8/085001
[23] B. Kraus، HP Büchler، S. Diehl، A. Kantian، A. Micheli و P. Zoller. "آماده سازی حالات درهم تنیده توسط فرآیندهای مارکوف کوانتومی". بررسی فیزیکی A 78 (2008).
https://doi.org/10.1103/physreva.78.042307
[24] لئو ژو، سون وون چوی، و میخائیل دی. لوکین. "آماده سازی اتلافی محافظت شده از حالت های محصول ماتریس" (2017). arXiv:1706.01995.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.104.032418
arXiv: 1706.01995
[25] سیمون لیو، ران بلیانسکی، جرمی تی یانگ، رکس لوندگرن، ویکتور وی. آلبرت و الکسی وی. گورشکوف. شکست تقارن و تصحیح خطا در سیستم های کوانتومی باز فیزیک کشیش لِت 125, 240405 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.240405
[26] ویکتور وی. آلبرت. "لیندبلادیان با حالت های ثابت چندگانه: نظریه و کاربردها" (2018). arXiv:1802.00010.
arXiv: 1802.00010
[27] بریسلاو بوچا و توماز پروسن. "نکته ای در مورد کاهش تقارن معادله lindblad: حمل و نقل در زنجیره های چرخشی باز محدود". مجله جدید فیزیک 14, 073007 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/7/073007
[28] ویکتور وی. آلبرت و لیانگ جیانگ. "تقارن و مقادیر حفظ شده در معادلات اصلی لیندبلد". فیزیک Rev. A 89, 022118 (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.89.022118
[29] سیمون لیو، ران بلیانسکی، جرمی تی یانگ، رکس لوندگرن، ویکتور وی. آلبرت و الکسی وی. گورشکوف. شکست تقارن و تصحیح خطا در سیستم های کوانتومی باز Physical Review Letters 125 (2020).
https://doi.org/10.1103/physrevlett.125.240405
[30] آندره آ کوزر و دیوید پرز گارسیا. "طبقه بندی فازها برای حالت های مختلط از طریق تکامل اتلاف سریع". Quantum 3, 174 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-12-174
[31] F. Verstraete و JI Cirac. "حالت های محصول ماتریس، حالت های پایه را به طور صادقانه نشان می دهند." فیزیک Rev. B 73, 094423 (2006).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.73.094423
[32] ژاکوب بیامونته و ویل برگهولم "شبکه های تنسور به طور خلاصه" (2017). arXiv:1708.00006.
arXiv: 1708.00006
[33] رومن اروس. "مقدمه ای عملی برای شبکه های تانسور: حالت های محصول ماتریس و حالت های جفت درهم تنیده پیش بینی شده". Annals of Physics 349، 117-158 (2014).
https://doi.org/10.1016/j.aop.2014.06.013
[34] جیکوب سی بریجمن و کریستوفر تی چاب. "رقص دست تکان و تفسیری: دوره مقدماتی شبکه های تانسور". J. Phys. ج: ریاضی نظریه. 50 (2017). arXiv:1603.03039.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
arXiv: 1603.0303
[35] D. Perez-Garcia، F. Verstraete، MM Wolf و JI Cirac. "نمایش وضعیت محصول ماتریسی". اطلاعات کوانتومی محاسبه کنید. 7, 401-430 (2007).
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0608197
arXiv:quant-ph/0608197
[36] مایکل ای. نیلسن و آیزاک ال. چوانگ. محاسبات کوانتومی و اطلاعات کوانتومی: نسخه دهمین سالگرد. انتشارات دانشگاه کمبریج. (10).
[37] مایکل ام ولف. "کانال های کوانتومی و عملیات: تور هدایت شده" (2012).
[38] جولیانو بننتی، جولیو کاساتی و جولیانو استرینی. "اصول محاسبات کوانتومی و اطلاعات". علمی جهانی (2004). arXiv:https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528.
https://doi.org/10.1142/5528
arXiv: https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528
[39] دبلیو فولتون و جی. هریس. "نظریه بازنمایی: دوره اول". اسپرینگر نیویورک. (2013). آدرس اینترنتی: books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ.
https://books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ
[40] هاینز-پیتر برویر و فرانچسکو پتروشیونه. "نظریه سیستم های کوانتومی باز". انتشارات دانشگاه آکسفورد. (2007).
https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001
[41] جوتو هیگمن، دیوید پرز-گارسیا، ایگناسیو سیراک و نوربرت شوخ. "پارامتر ترتیب فازهای محافظت شده با تقارن در یک بعد". Physical Review Letters 109 (2012).
https://doi.org/10.1103/physrevlett.109.050402
[42] کن شیوزاکی و شینسی ریو. "حالت های محصول ماتریس و نظریه های میدان توپولوژیکی معادل برای فازهای توپولوژیکی محافظت شده با تقارن بوزونی در ابعاد (1+1)". جی. انرژی بالا. فیزیک 100 (2017).
https://doi.org/10.1007/JHEP04(2017)100
[43] آنتون کاپوستین، الکس تورزیلو و مینیونگ یو. "نظریه میدان توپولوژیکی و حالت های محصول ماتریس". فیزیک Rev. B 96, 075125 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.96.075125
[44] دومینیک وی الس، استفن دی بارتلت و اندرو سی دوهرتی. "حفاظت از تقارن محاسبات کوانتومی مبتنی بر اندازه گیری در حالت های پایه". مجله جدید فیزیک 14, 113016 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113016
[45] کارولین دی گروت، دیوید تی استفن، آندراس مولنار و نوربرت شوچ. «درهم‌تنیدگی غیرقابل دسترس در فازهای توپولوژیکی از تقارن محافظت می‌کند». مجله فیزیک الف: ریاضی و نظری 53, 335302 (2020).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab98c7
[46] IAG Berkovich، LS Kazarin، و EM Zhmud. "شخصیت های گروه های محدود". دی گروتر. (2018).
[47] لورنزو پیرولی و جی. ایگناسیو سیراک. "اتوماتای سلولی کوانتومی، شبکه های تانسور و قوانین ناحیه". فیزیک کشیش لِت 125, 190402 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.190402
[48] جی ایگناسیو سیراک، دیوید پرز-گارسیا، نوربرت شوخ و فرانک ورسترایته. واحدهای محصول ماتریس: ساختار، تقارن ها و متغیرهای توپولوژیکی مجله مکانیک آماری: تئوری و آزمایش 2017, 083105 (2017).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa7e55
[49] M. Burak Şahinoğlu، Sujeet K. Shukla، Feng Bi و Xie Chen. "نمایش محصول ماتریسی واحدهای حفظ محلی". فیزیک Rev. B 98, 245122 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.98.245122
[50] D. Gross، V. Nesme، و H. Vogts. "نظریه شاخص راه رفتن کوانتومی یک بعدی و اتوماتای سلولی". اشتراک. ریاضی. فیزیک 310، 419-454 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1423-1
[51] زونگ پینگ گونگ، کریستوف سوندرهاف، نوربرت شوخ، و جی. ایگناسیو سیراک. "طبقه بندی واحدهای ماتریس-محصول با تقارن". فیزیک کشیش لِت 124, 100402 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.100402
[52] دیوید تی استفن، دونگ شنگ وانگ، ابیشد پراکاش، تزو چیه وی، و رابرت راوسندورف. "قدرت محاسباتی فازهای توپولوژیکی محافظت شده با تقارن". Physical Review Letters 119 (2017).
https://doi.org/10.1103/physrevlett.119.010504
[53] آدام اسمیت، ام اس کیم، فرانک پولمن و یوهانس نول. "شبیه سازی دینامیک چند جسمی کوانتومی در یک کامپیوتر کوانتومی دیجیتال فعلی". npj Quantum Information 5 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0217-0
[54] دانیل آزس، رافائل هانل، یهودا ناوه، رابرت راوسندورف، اران سلا، و امانوئل جی دالا توره. "شناسایی حالت های توپولوژیکی محافظت شده با تقارن در کامپیوترهای کوانتومی نویز". فیزیک کشیش لِت 125, 120502 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.120502
[1] FDM Haldane. "دینامیک پیوسته ضد فرومغناطیس هایزنبرگ 1 بعدی: شناسایی با مدل سیگمای غیرخطی $o(3)$". Physics Letters A 93, 464-468 (1983).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(83)90631-X
[2] FDM Haldane. "نظریه میدان غیرخطی ضد فرومغناطیس هایزنبرگ اسپین بزرگ: سالیتون های کوانتیزه نیمه کلاسیک حالت نیل یک بعدی آسان محور". فیزیک کشیش لِت 50, 1153-1156 (1983).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.50.1153
[3] ایان افلک، تام کندی، الیوت اچ لیب و هال تاساکی. "نتایج دقیق در حالات پایه پیوند ظرفیتی در ضد فرومغناطیس". فیزیک کشیش لِت 59, 799-802 (1987).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.59.799
[4] مارسل دن نیس و کوس روملزه. «انتقالات پیش‌خشکی در سطوح کریستالی و فازهای پیوند ظرفیتی در زنجیره‌های اسپین کوانتومی». فیزیک Rev. B 40, 4709–4734 (1989).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.40.4709
[5] تام کندی و هال تاساکی «شکستن تقارن $mathbb{Z}_2timesmathbb{Z}_2$ پنهان در ضد فرومغناطیس‌های شکاف هالدان». فیزیک Rev. B 45, 304-307 (1992).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.45.304
[6] فرانک پولمن و آری ام ترنر. "تشخیص فازهای توپولوژیکی محافظت شده با تقارن در یک بعد". فیزیک Rev. B 86, 125441 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.86.125441
[7] F. Pollmann، AM Turner، E. Berg و M. Oshikawa. "طیف درهم تنیدگی یک فاز توپولوژیکی در یک بعد". فیزیک Rev. B 81, 064439 (2010). arXiv:0910.1811.
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.81.064439
arXiv: 0910.1811
[8] اولریش شولووک "گروه تراکم-ماتریس عادی سازی مجدد در عصر محصولات ماتریس". Annals of Physics 326، 96-192 (2011).
https://doi.org/10.1016/j.aop.2010.09.012
[9] ایگناسیو سیراک، دیوید پرز گارسیا، نوربرت شوخ و فرانک ورسترایته. "حالت های حاصل ماتریسی و حالت های جفت درهم تنیده پیش بینی شده: مفاهیم، تقارن ها و قضایا". Rev. Mod. فیزیک 93, 045003 (2021). arXiv:2011.12127.
arXiv: 2011.1212
[10] مگابایت هاستینگز. "قانون منطقه برای سیستم های کوانتومی یک بعدی". مجله مکانیک آماری: تئوری و آزمایش 2007، P08024–P08024 (2007).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2007/08/p08024
[11] F. Verstraete و JI Cirac. "حالت های محصول ماتریس، حالت های پایه را به طور صادقانه نشان می دهند." فیزیک Rev. B 73, 094423 (2006). arXiv:cond-mat/0505140.
ARXIV: COND-MAT/0505140
[12] نوربرت شوچ، مایکل ام. ولف، فرانک ورسترایته و جی. ایگناسیو سیراک. "مقیاس سازی آنتروپی و شبیه سازی با حالت های محصول ماتریس". فیزیک کشیش لِت 100, 30504 (2008). arXiv:0705.0292.
arXiv: 0705.0292
[13] آندراس مولنار، خوزه گار روبیو، دیوید پرز گارسیا، نوربرت شوخ و جی. ایگناسیو سیراک. «حالت‌های درهم تنیده پیش‌بینی‌شده عادی که همان حالت را ایجاد می‌کنند». جدید جی. فیزیک. 20, 113017 (2018). arXiv:1804.04964.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aae9fa
arXiv: 1804.0496
[14] فرانک پولمن، ارز برگ، آری ام ترنر و ماساکی اوشیکاوا. حفاظت از تقارن فازهای توپولوژیکی در سیستم‌های اسپین کوانتومی تک بعدی فیزیک Rev. B 85, 075125 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.85.075125
[15] ژی چن، ژنگ چنگ گو و شیائو گانگ ون. "طبقه بندی فازهای متقارن شکاف دار در سیستم های اسپین یک بعدی". فیزیک Rev. B 83, 035107 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.83.035107
[16] نوربرت شوخ، دیوید پرز-گارسیا و ایگناسیو سیراک. "طبقه بندی فازهای کوانتومی با استفاده از حالت های محصول ماتریس و حالت های جفت درهم تنیده پیش بینی شده". فیزیک Rev. B 84, 165139 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.84.165139
[17] ژی چن، ژنگ-چنگ گو، ژنگ-شین لیو و شیائو گانگ ون. "تقارن از نظم های توپولوژیکی در سیستم های بوزونی در حال تعامل محافظت می کند". Science 338, 1604 (2012). arXiv:1301.0861.
arXiv: 1301.0861
[18] رابرت راوسندورف، سرگئی براوی و جیم هرینگتون. "درهم تنیدگی کوانتومی دوربرد در حالت های خوشه ای نویز". فیزیک Rev. A 71, 062313 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.71.062313
[19] متیو بی. هستینگز. "ترتیب توپولوژیکی در دمای غیر صفر". Physical Review Letters 107 (2011).
https://doi.org/10.1103/physrevlett.107.210501
[20] سم رابرتز، بنی یوشیدا، الکساندر کوبیکا و استفن دی. بارتلت. "ترتیب توپولوژیکی محافظت شده از تقارن در دمای غیر صفر". بررسی فیزیکی A 96 (2017).
https://doi.org/10.1103/physreva.96.022306
[21] سباستین دیهل، انریکه ریکو، میخائیل آ. بارانوف و پیتر زولر. توپولوژی با اتلاف در سیم های کوانتومی اتمی Nature Physics 7، 971-977 (2011).
https://doi.org/10.1038/nphys2106
[22] CE Bardyn، MA Baranov، CV Kraus، E Rico، A İmamoğlu، P Zoller، و S Diehl. توپولوژی با اتلاف مجله جدید فیزیک 15, 085001 (2013).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/8/085001
[23] B. Kraus، HP Büchler، S. Diehl، A. Kantian، A. Micheli و P. Zoller. "آماده سازی حالات درهم تنیده توسط فرآیندهای مارکوف کوانتومی". بررسی فیزیکی A 78 (2008).
https://doi.org/10.1103/physreva.78.042307
[24] لئو ژو، سون وون چوی، و میخائیل دی. لوکین. "آماده سازی اتلافی محافظت شده از حالت های محصول ماتریس" (2017). arXiv:1706.01995.
arXiv: 1706.01995
[25] سیمون لیو، ران بلیانسکی، جرمی تی یانگ، رکس لوندگرن، ویکتور وی. آلبرت و الکسی وی. گورشکوف. شکست تقارن و تصحیح خطا در سیستم های کوانتومی باز فیزیک کشیش لِت 125, 240405 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.240405
[26] ویکتور وی. آلبرت. "لیندبلادیان با حالت های ثابت چندگانه: نظریه و کاربردها" (2018). arXiv:1802.00010.
arXiv: 1802.00010
[27] بریسلاو بوچا و توماز پروسن. "نکته ای در مورد کاهش تقارن معادله lindblad: حمل و نقل در زنجیره های چرخشی باز محدود". مجله جدید فیزیک 14, 073007 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/7/073007
[28] ویکتور وی. آلبرت و لیانگ جیانگ. "تقارن و مقادیر حفظ شده در معادلات اصلی لیندبلد". فیزیک Rev. A 89, 022118 (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.89.022118
[29] سیمون لیو، ران بلیانسکی، جرمی تی یانگ، رکس لوندگرن، ویکتور وی. آلبرت و الکسی وی. گورشکوف. شکست تقارن و تصحیح خطا در سیستم های کوانتومی باز Physical Review Letters 125 (2020).
https://doi.org/10.1103/physrevlett.125.240405
[30] آندره آ کوزر و دیوید پرز گارسیا. "طبقه بندی فازها برای حالت های مختلط از طریق تکامل اتلاف سریع". Quantum 3, 174 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-12-174
[31] F. Verstraete و JI Cirac. "حالت های محصول ماتریس، حالت های پایه را به طور صادقانه نشان می دهند." فیزیک Rev. B 73, 094423 (2006).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.73.094423
[32] ژاکوب بیامونته و ویل برگهولم "شبکه های تنسور به طور خلاصه" (2017). arXiv:1708.00006.
arXiv: 1708.00006
[33] رومن اروس. "مقدمه ای عملی برای شبکه های تانسور: حالت های محصول ماتریس و حالت های جفت درهم تنیده پیش بینی شده". Annals of Physics 349، 117-158 (2014).
https://doi.org/10.1016/j.aop.2014.06.013
[34] جیکوب سی بریجمن و کریستوفر تی چاب. "رقص دست تکان و تفسیری: دوره مقدماتی شبکه های تانسور". J. Phys. ج: ریاضی نظریه. 50 (2017). arXiv:1603.03039.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
arXiv: 1603.0303
[35] D. Perez-Garcia، F. Verstraete، MM Wolf و JI Cirac. "نمایش وضعیت محصول ماتریسی". اطلاعات کوانتومی محاسبه کنید. 7, 401-430 (2007).
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0608197
arXiv:quant-ph/0608197
[36] مایکل ای. نیلسن و آیزاک ال. چوانگ. محاسبات کوانتومی و اطلاعات کوانتومی: نسخه دهمین سالگرد. انتشارات دانشگاه کمبریج. (10).
[37] مایکل ام ولف. "کانال های کوانتومی و عملیات: تور هدایت شده" (2012).
[38] جولیانو بننتی، جولیو کاساتی و جولیانو استرینی. "اصول محاسبات کوانتومی و اطلاعات". علمی جهانی (2004). arXiv:https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528.
https://doi.org/10.1142/5528
arXiv: https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528
[39] دبلیو فولتون و جی. هریس. "نظریه بازنمایی: دوره اول". اسپرینگر نیویورک. (2013). آدرس اینترنتی: books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ.
https://books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ
[40] هاینز-پیتر برویر و فرانچسکو پتروشیونه. "نظریه سیستم های کوانتومی باز". انتشارات دانشگاه آکسفورد. (2007).
https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001
[41] جوتو هیگمن، دیوید پرز-گارسیا، ایگناسیو سیراک و نوربرت شوخ. "پارامتر ترتیب فازهای محافظت شده با تقارن در یک بعد". Physical Review Letters 109 (2012).
https://doi.org/10.1103/physrevlett.109.050402
[42] کن شیوزاکی و شینسی ریو. "حالت های محصول ماتریس و نظریه های میدان توپولوژیکی معادل برای فازهای توپولوژیکی محافظت شده با تقارن بوزونی در ابعاد (1+1)". جی. انرژی بالا. فیزیک 100 (2017).
https://doi.org/10.1007/JHEP04(2017)100
[43] آنتون کاپوستین، الکس تورزیلو و مینیونگ یو. "نظریه میدان توپولوژیکی و حالت های محصول ماتریس". فیزیک Rev. B 96, 075125 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.96.075125
[44] دومینیک وی الس، استفن دی بارتلت و اندرو سی دوهرتی. "حفاظت از تقارن محاسبات کوانتومی مبتنی بر اندازه گیری در حالت های پایه". مجله جدید فیزیک 14, 113016 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113016
[45] کارولین دی گروت، دیوید تی استفن، آندراس مولنار و نوربرت شوچ. «درهم‌تنیدگی غیرقابل دسترس در فازهای توپولوژیکی از تقارن محافظت می‌کند». مجله فیزیک الف: ریاضی و نظری 53, 335302 (2020).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab98c7
[46] IAG Berkovich، LS Kazarin، و EM Zhmud. "شخصیت های گروه های محدود". دی گروتر. (2018).
[47] لورنزو پیرولی و جی. ایگناسیو سیراک. "اتوماتای سلولی کوانتومی، شبکه های تانسور و قوانین ناحیه". فیزیک کشیش لِت 125, 190402 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.190402
[48] جی ایگناسیو سیراک، دیوید پرز-گارسیا، نوربرت شوخ و فرانک ورسترایته. واحدهای محصول ماتریس: ساختار، تقارن ها و متغیرهای توپولوژیکی مجله مکانیک آماری: تئوری و آزمایش 2017, 083105 (2017).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa7e55
[49] M. Burak Şahinoğlu، Sujeet K. Shukla، Feng Bi و Xie Chen. "نمایش محصول ماتریسی واحدهای حفظ محلی". فیزیک Rev. B 98, 245122 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.98.245122
[50] D. Gross، V. Nesme، و H. Vogts. "نظریه شاخص راه رفتن کوانتومی یک بعدی و اتوماتای سلولی". اشتراک. ریاضی. فیزیک 310، 419-454 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1423-1
[51] زونگ پینگ گونگ، کریستوف سوندرهاف، نوربرت شوخ، و جی. ایگناسیو سیراک. "طبقه بندی واحدهای ماتریس-محصول با تقارن". فیزیک کشیش لِت 124, 100402 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.100402
[52] دیوید تی استفن، دونگ شنگ وانگ، ابیشد پراکاش، تزو چیه وی، و رابرت راوسندورف. "قدرت محاسباتی فازهای توپولوژیکی محافظت شده با تقارن". Physical Review Letters 119 (2017).
https://doi.org/10.1103/physrevlett.119.010504
[53] آدام اسمیت، ام اس کیم، فرانک پولمن و یوهانس نول. "شبیه سازی دینامیک چند جسمی کوانتومی در یک کامپیوتر کوانتومی دیجیتال فعلی". npj Quantum Information 5 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0217-0
[54] دانیل آزس، رافائل هانل، یهودا ناوه، رابرت راوسندورف، اران سلا، و امانوئل جی دالا توره. "شناسایی حالت های توپولوژیکی محافظت شده با تقارن در کامپیوترهای کوانتومی نویز". فیزیک کشیش لِت 125, 120502 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.120502
ذکر شده توسط
[1] روچن ما و چونگ وانگ، "فازهای توپولوژیکی محافظت شده با تقارن متوسط"، arXiv: 2209.02723.
[2] ایوان باردت، آنجلا کپل، لی گائو، آنجلو لوسیا، دیوید پرز-گارسیا، و کامبیس روزه، "گرماسازی سریع زنجیره چرخشی همیلتونی ها در رفت و آمد". arXiv: 2112.00593.
نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2022-11-12 04:01:10). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.
On سرویس استناد شده توسط Crossref هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2022-11-12 04:01:08).
این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.
