Tiedeyhteisö on yli 100 vuoden ajan noudattanut Riemannin esittelemää ja Helmholtzin ja Schrodingerin edistämää paradigmaa, jossa havaintoväriavaruus on kolmiulotteinen riemannilainen avaruus. Tämä tarkoittaa, että kahden värin välinen etäisyys on lyhimmän ne yhdistävän polun pituus.
Uusi tutkimus korjaa tärkeän virheen 3D-matemaattisessa avaruudessa. Se voisi mahdollisesti tehostaa tieteellisten tietojen visualisointia, parantaa televisioita ja kalibroida uudelleen tekstiili- ja maaliteollisuutta.
Roxana Bujack, tietojenkäsittelytieteilijä, jolla on matematiikan tausta ja joka luo tieteellisiä visualisointeja osoitteessa Los Alamos National Laboratory, sanoi, ”Tutkimuksemme osoittaa, että nykyinen matemaattinen malli siitä, miten silmä havaitsee värierot, on virheellinen. Tätä mallia ehdotti Bernhard Riemann ja kehittivät Hermann von Helmholtz ja Erwin Schrödinger – kaikki matematiikan ja fysiikan jättiläiset – ja yhden niistä vääräksi osoittaminen on pitkälti tiedemiehen unelma.
Kuvankäsittelyn, tietokonegrafiikan ja visualisoinnin automatisointi on mahdollista mallintamalla ihmisen värin havaitsemista.
Bujack sanoi, "Alkuperäinen ideamme oli kehittää algoritmeja, jotka parantavat automaattisesti datan visualisoinnin värikarttoja, jotta ne olisivat helpompia ymmärtää ja tulkita."
Tiedemiehet olivat yllättyneitä havaitessaan - he olivat ensimmäiset, jotka määrittelivät Riemannilaisen geometrian pitkäaikaisen soveltamisen. Tämä mahdollistaa suorien viivojen yleistämisen kaareville pinnoille, mikä ei toiminut.
Nähtävästä väriavaruudesta tarvitaan yksityiskohtainen matemaattinen malli alan standardien kehittämiseksi. Varhaisissa yrityksissä käytettiin tuttua geometriaa, jota opetettiin monissa lukioissa, eukleidalaisia tiloja; kehittyneemmät mallit käyttivät Riemannin geometriaa. Mallit piirtävät punaista, vihreää ja sinistä 3D-avaruudessa. Värit, jotka sekoittuvat luomaan kaikki kuvat RGB-tietokoneesi näytöllä, ovat ne värit, jotka verkkokalvomme valontunnistuskartiot tunnistavat voimakkaimmin.
Psykologiaa, biologiaa ja matematiikkaa yhdistävässä tutkimuksessa tutkijat havaitsivat, että Riemannin geometrian käyttö yliarvioi merkittävien värierojen havaitsemisen.
Tämä johtuu siitä, että ihmiset kokevat suuren värieron pienemmäksi kuin summa, jonka saat, jos laskeisit yhteen pienet värierot, jotka ovat kahden laajasti erotetun sävyn välillä.
Bujack sanoi, ”Emme odottaneet tätä, emmekä vielä tiedä tämän uuden väriavaruuden tarkkaa geometriaa. Voimme ehkä ajatella sitä normaalisti, mutta lisättynä vaimennus- tai punnitustoiminnolla, joka vetää pitkiä matkoja sisään ja lyhentää niitä. Mutta emme voi vielä todistaa sitä."
Lehden viite:
- Roxana Bujack et al, Perceptuaalisen väriavaruuden ei-riemanninen luonne, Proceedings of National Academy of Sciences (2022). DOI: 10.1073 / pnas.2119753119
