Suunnitelma maailman haasteisiin vastaamiseksi matematiikan avulla

Minhyong Kim vastustaa kutsumista optimistiksi, mutta hän kuulostaa hirveän paljon siltä. "Jos otamme todellisuuden tarkalleen sellaisena kuin se on, en usko, että meillä on todellista syytä pessimismiin", hän sanoi äskettäisessä keskustelussa.

Tämä näkemys on takana Matematiikka ihmiskunnalle, Kimin äskettäin käynnistämä ohjelma, jonka tavoitteena on soveltaa matematiikkaa kenties kunnianhimoisimpaan mahdolliseen haasteeseen: tehdä maailmasta parempi paikka.

Kimille, 59, se on seuraava käänne uralla, joka on aina säilyttänyt katseensa ulospäin. Matemaatikkona hän on työskennellyt lukuteorian ja geometrian erittäin abstraktissa leikkauspisteessä. Silti hän on usein etsinyt inspiraatiota kentän ulkopuolelta. Erityisesti hän on omaksunut fyysisen intuition yrittäessään vetää tarkan analogian vuosituhansia vanhojen matemaattisten ongelmien ja modernin fysiikan ideoiden välillä, kuten Quanta raportoitu 2017: ssä.

Samaan aikaan Kim on julkaissut yhdeksän kirjaa matematiikasta suurelle yleisölle kotimaassaan Etelä-Koreassa. Monet osuivat bestseller-listalle, mukaan lukien hänen vuoden 2018 otsikkonsa Hetki, jolloin tarvitset matematiikkaa. ”Motivaatio siellä oli ennen kaikkea hauskaa. Nautin sen tekemisestä, Kim sanoi.

Mathematics for Humanityssä Kimin tarkoitus on vakavampi. Hän johtaa ohjelmaa äskettäin nimitettynä johtajana Kansainvälinen matemaattisten tieteiden keskus Edinburghissa, ja hän on järjestänyt sen kattamaan useita toisiinsa liittyviä tavoitteita. Ensinnäkin hän haluaa myöntää apurahoja matemaatikoille ja tiedemiehille, jotka haluavat soveltaa matematiikkaa kiireellisiin yhteiskunnallisiin haasteisiin. Hakijoiden joukossa on tutkijoita Matematiikan ja demokratian instituutti Bostonissa, joka pyrkii muokkaamaan julkista politiikkaa matemaattisen ajattelun avulla, ja Vietnam Institute for Advanced Study in Mathematics, joka kehittää matemaattisia työkaluja ilmastonmuutoksen torjumiseksi.

Toinen tavoite on koulutus. Hän haluaa laajentaa alan historiaa kuvastamaan tarkemmin monien perusajatusten epävarmaa alkuperää. Esimerkiksi matemaattisen kaanonin ytimen uskotaan olevan peräisin antiikin Kreikan valkoisten miesten opetuksista. Mutta itse asiassa suuri osa tästä tiedosta syntyi antiikin Kreikan valtakunnan laajuudessa, joka sisälsi nykyajan Lähi-idän ja Pohjois-Afrikan. Kimille tämä valkaisu työntää pois nuoret, jotka saattavat osallistua matematiikkaan, mutta eivät näe sitä kuuluvana heille.

Kimin näkemys on laajalti se, että enemmän ihmisiä matematiikassa ja enemmän matematiikkaa maailmassa voi olla vain hyvä asia. Hän mainitsee niinkin vaihtelevia edistysaskeleita kuin Googlen hakualgoritmi ja Amartya Senin hyvinvoinnin taloustiede hyvän matematiikan koulutuksen hyödyllisinä seurauksina. Hänen mielestään mahdollisuudet tällaisten crossover-sovellusten käyttöön vain kasvavat teknologian ja tiedon lisääntyneen roolin yhteiskunnassa seurauksena.

Quanta puhui Kimin kanssa Mathematics for Humanityn tavoitteistaan ​​ja nykypäivän matemaattisten uran juoksevasta luonteesta, miksi hän ei usko, että maailman ongelmat ovat akuutimpia kuin ne ovat aina olleet, ja Eukleideen ajatusten hämärästä historiallisesta alkuperästä. Haastattelu on tiivistetty ja muokattu selvyyden vuoksi.

Mitä yrität saavuttaa Mathematics for Humanity -ohjelmalla?

Yritän luoda kumppanuusinstituutioiden verkoston, joka tuntuu siltä, ​​että ihmiskunnalle on olemassa yksi matematiikan verkosto, johon he kuuluvat. Yhteyden tunne tekemässäsi työssä on aina hyvä asia. Jos tuntuu, että teet jotain yksittäistä asiaa, se häviää. Joten ainakin matemaatikoiden keskuudessa haluamme luoda suuremman yhteyden tunteen ihmisten keskuudessa, jotka yrittävät tehdä maailmasta paremman paikan.

Ovatko Mathematics for Humanityn matemaatikot enemmän puhtaan matematiikan vai sovelletun matematiikan puolella?

Jopa matemaatikoiden keskuudessa uskon, että tästä puhtaan matematiikan ja sovelletun matematiikan ideasta on väärä käsitys. On aivan uutta matematiikan historiassa ajatella niin tiukasti tätä jakoa. Matematiikan todellisuus on hyvin monimutkainen ja hyvin sekalainen koko ajan.

Jos tarkastellaan nuoria matemaatikoita, monet ihmiset ovat kiinnostuksen kohteissaan hyvin erilaisia ​​ja energisiä verrattuna minun kaltaisiini vanhoihin ihmisiin. On ihmisiä, jotka pystyvät työskentelemään teollisuudessa ja korkeakouluissa samanaikaisesti; On ihmisiä, jotka työskentelevät lukuteorian parissa, mutta työskentelevät samanaikaisesti myös demokratian matematiikassa. On olemassa kaikenlaisia ​​yhdistelmiä, joita ihmiset näyttävät pystyvän hallitsemaan.

Onko nuorten matemaatikoiden vaarallista käyttää aikaa sellaisiin projekteihin, joita Mathematics for Humanity haluaa rahoittaa, kun heidän on rakennettava tutkimusansioluetteloa saadakseen toimikauden?

Näen ihmisiä, jotka aloittavat itse asiassa melko hyvillä akateemisilla uroilla, mutta siirtyvät johonkin teolliseen asemaan, jonka he pitävät mielenkiintoisempana jonkin aikaa ja palaavat sitten takaisin. Näin näyttää tapahtuvan näinä päivinä. En usko, että raja akateemisen ja muun työn välillä on niin korkea kuin ennen.

Esimerkiksi yksi Ph.D. opiskelijat työskentelevät nyt pienessä ajatushautomossa Washingtonissa, joka neuvoo kongressin jäseniä tieteellisissä kysymyksissä. Se on sellainen työ, joka näyttää vetoavan moniin nuoriin, jopa omaan poikaani. Hän on Ph.D. fysiikan ja tietojenkäsittelyn ohjelma, mutta koko ohjelma näyttää olevan Google DeepMindin rahoittama.

Yliopiston ja teollisen tutkimuksen välillä liikkuu siis paljon tutkijoita. Saman pitäisi päteä akateemiseen tutkimukseen ja ihmisten hyvinvoinnin tutkimukseen. Toivon, että Mathematics for Humanity voi auttaa luomaan suurempaa ammatillista kunnioitusta tällaista sujuvuutta kohtaan.

Miksi sujuvuutta on enemmän?

Matemaatikko voi tehdä monia muitakin asioita kaikilla erilaisilla teknologisilla, informaatioteoreettisilla vallankumouksilla, jotka ovat ympäröineet meitä jo jonkin aikaa. Matematiikan suurempi merkitys yhteiskunnassa tällä hetkellä tarjoaa mahdollisuuksia ja joustavuutta, kunhan ihmiset ovat tarpeeksi energisiä hyödyntämään näitä asioita.

Onko se hyvä matematiikalle?

Jos yhteiskunnan muilla sektoreilla työskentelee hyvin koulutettuja matemaatikoita, se voi olla vain hyväksi matematiikalle pitkällä, pitkällä aikavälillä. Tiedän, että on ihmisiä, jotka eivät ajattele näin. Jotkut kollegani ajattelevat, että me koulutamme kaikki nämä opiskelijat ja annamme heille tohtorin tutkinnon. ja jopa antaa heille post tohtorin viran tai jotain, ja jos he menevät töihin Googlelle, se menettää ponnistelumme. En ole ollenkaan samaa mieltä.

Miksi ei?

Luulen, että ensinnäkin koulutamme heitä heidän itsensä vuoksi, emme meidän. Tietysti yhteiskunnalliset edut tulevat jollain tavalla ulos tilanteesta. Mutta enimmäkseen kyse on heidän yksilöllisestä täyttymyksestään, jota varten olemme täällä, kun koulutamme heitä. Se, kuinka he löytävät elämälleen merkityksen, on heidän asiansa.

Toiseksi uskon, että matemaattinen hienostuneisuus on erittäin tärkeää maailman ymmärtämisessä tällä hetkellä monella mahdollisella tavalla. Sinulla on ehdottomasti oltava hienostunut matemaattinen näkemys, jonka yhdistät muihin asioihin ymmärtääksesi maailmaa. Jos yhteiskunnassa on paljon tällaisia ​​ihmisiä, niin uutta matematiikkaa opettavia ja tuottavia ihmisiä on vaikea ajatella, etteivät he hyötyisi siitä. Toisin sanoen, jos sinulla on matemaattisesti kehittynyt yhteiskunta, matematiikan asiantuntijoiden asema [paranee].

Mitkä ovat esimerkkejä matematiikan sosiaalisista eduista?

Ajattele jotain sosiaalisten valintojen teoriaa, jota yleensä pidetään taloustieteen alueena. Ajatuksena on, että meillä kaikilla on yksilölliset mieltymykset, eikö niin? Mutta jotenkin meidän on tehtävä sosiaalinen päätös. Ilmeisin asia on, kun äänestämme vaaleissa, mutta se on paljon laajempi. Muutamme yksilölliset valinnat sosiaalisiksi valinnoiksi koko ajan.

Ensimmäinen henkilö, joka teki nimensä tällä tavalla, oli Kenneth Arrow, joka sai siitä Nobel-palkinnon. Ja Amartya Senin hyvinvointitaloustiede perustuu myös sosiaalisten valintojen teoriaan. Ja luulen, että kaikki nämä ihmiset myöntäisivät heti, että heidän käsityksensä sosiaalisten valintojen teoriasta oli mahdollista vain koska heillä oli matemaattinen koulutus. Sosiaalisen valinnan teorian muotoilussa on kyse funktioista ja sen tai sen tyyppisten toimintojen olemassaolosta. Joten heidän kykynsä ajatella abstraktisti tästä prosessista tehdä yksilöllinen valinta, yhdistää se ja muuttaa se sosiaaliseksi puuksi oli syvästi matematiikassa.

Onko konkreettisempia esimerkkejä?

Luulen, että yksi tapa sanoa, että on olemassa matematiikkaa, jota esimerkiksi insinööri käyttää koneen valmistuksessa, tai informaatioteoria, joka menee puhelimeen. Mutta tässä on kysymys. Ovatko Googlen hakukoneet hyviä maailmalle vai eivät? Ehkä se on joidenkin mielestä huonoa, eikö niin? Minusta se on yleisesti ottaen hyvä. Tämä tiedon saatavuus ympäri maailmaa, uskoakseni sen tuomasta kaaoksesta huolimatta johtaa lopulta parempaan ymmärrykseen maailmasta ja myös ihmisten välillä.

Mutta tietysti se, mitä Googlen hakukoneeseen tulee, on lineaarialgebra. Melko abstrakti lineaarialgebran ymmärtäminen teki sen mahdolliseksi. Tällainen yllättävä innovaatio, joka johtaa siihen, mikä on melkein, mitä voisi jopa kutsua arvaamattomaksi hyödyksi. Se tulee usein matemaattisesta taustasta. Monet matemaatikot soveltavat tämänkaltaisia ​​näkemyksiä välittömiin haasteisiin, kuten ilmastokriisiin, kestävään talouteen tai saavutettavaan koulutukseen. Haluamme auttaa näitä ihmisiä ja rohkaista lisää ihmisiä mukaan ponnisteluihin.

Matematiikan historiaa koskeva koulutus on iso osa Mathematics for Humanity -ohjelmaa. Miksi valitsit tämän?

Voin sanoa melko luottavaisesti, että paljon siitä, mitä me matemaatikoina ymmärrämme matematiikan historiasta, on hölynpölyä. Ihmiskunnan historian aikana on ollut niin paljon väärää tietoa siitä, kuinka matematiikka on luotu. On ajatus, että eräänä päivänä matematiikka keksittiin Kreikassa. Ja sitten oli nämä kauheat pimeät keskiajat. Sitten matematiikka luotiin uudelleen renessanssissa ja niin edelleen. Monille tällaisille vakiohistoriallisille on hyvin vähän perusteita.

Voitko antaa minulle konkreettisen esimerkin siitä, miksi tällä on merkitystä?

Vuonna 1785 Thomas Jefferson kirjoitti "Notes on the State of Virginia". Hän sanoo siellä, että mustat ihmiset tuskin kykenisivät jäljittämään ja ymmärtämään Eukleideen tutkimuksia. Toisin sanoen hän sanoo, että mustat ihmiset eivät mitenkään voineet ymmärtää Eukleidea.

Nyt, mikä tässä on todella silmiinpistävää, on se, että emme tiedä juuri mitään Euklideista. Emme edes tiedä, oliko tämä todellinen henkilö, oliko se mies tai nainen, kollektiivi tai jotain. Ainoa tieto, josta monet ihmiset näyttävät olevan samaa mieltä, on se, että Euclid asui Afrikassa suurimman osan elämästään (jos niitä oli olemassa).

Miten tämä väärinkäsitys on muokannut tapaa, jolla matematiikan historiaa opetetaan?

Monet matematiikan kaanonin tekijöistä, meillä ei ole aavistustakaan heidän etnisyydestään, meillä ei ole aavistustakaan heidän kulttuuritaustastaan. On useita heikkoja syitä siihen, että jotkut heistä leimattiin kreikkalaisiksi, mitä se tarkoittaakaan. Esimerkiksi he ovat erittäin riippuvaisia ​​kielestä, jolla he kirjoittivat. Se on kuin sanoisi, että suurin osa maailman matemaatikoista on englantia.

Miksi tämä on ongelma?

Ongelmana on, että se vieraannuttaa suuren osan maailmasta matemaattisen perinnön omistajuuden tunteesta. Ja minun näkemykseni on, että tämä on vakava este matematiikan, koulutuksen, tutkimuksen ja tehokkaiden matemaattisten työkalujen saamiselle suurimmalle osalle maailmaa.

Mitä voit tehdä asialle?

Sanomme, että jopa tavalliset matemaattiset työkalut ja niiden käsitteellinen historia on kerrottu tavalla, joka on erittäin, erittäin epätarkka, ja haluamme korjata sen. Tarjoamme resursseja tämän projektin parissa työskenteleville ihmisille, jotta he voivat pitää [tunteja] ja työpajoja sekä tulla tänne tekemään yhteistyötä ja luomaan tarkempaa käsitystä siitä, miten matematiikka on kehittynyt kautta historian.

Ovatko nuoret sitoutuneempia nyt, kun otetaan huomioon maailmanlaajuiset haasteet, kuten sota, pandemia ja ilmastonmuutos?

Ehkä olen vain löyhä nuorten määritelmän kanssa, mutta ihmiset näyttävät olevan paljon enemmän huolissaan maailman tekemisestä paremmaksi paikaksi kuin esimerkiksi minun sukupolveni ihmiset.

Olen samaa mieltä siitä oletuksesta, että joskus ihmiset tuntevat tuhon ja synkkyyden. En usko, että tämä on todella perusteltua. Luulen, että yksi syy siihen, miksi se syntyy maailmassamme juuri nyt, on suurempi kommunikaatiokyky. Kiinnitämme aina tarkasti huomiota siihen, mitä ympäri maailmaa tapahtuu. Kun jossain tapahtuu onnettomuus, tiedämme siitä. Tämä antaa siis suuremman kriisin tunteen.

Mutta mielestäni toinen näkökohta on se, että koska kaikki nämä uutiset tulevat eri puolilta maailmaa, monet ihmiset todella välittävät. He ovat todella huolissaan. Tarkoitan, köyhiä ihmisiä näki nälkää eri puolilla maailmaa läpi koko historian, eikö niin? Ja suurimman osan historiasta emme tienneet siitä. Tietenkin on monia asioita, joista emme vielä ole tietoisia. Mutta kaiken kaikkiaan on olemassa suurempi yleinen sympatia kurjuutta kohtaan, jota jotkut ihmiset kärsivät ympäri maailmaa. Ja epäilen, että se on vahva osa sitä, mikä luo tämän tuhon ja synkkyyden tunteen. Mutta nämä ongelmat olivat olemassa ennenkin, joten on selvää, että tietoisuutemme niistä tarjoaa nyt mahdollisuuden tehdä asialle jotain. Tämä ei tarkoita sitä, että on olemassa vakavia haasteita, joihin on vastattava.

Kuulostat optimistiselta ihmiseltä.

Minusta se ei ole optimistinen maailmankuva. Minusta se on realistinen maailmankuva. Joskus on muodikasta olla pessimistinen. Tiedät todennäköisesti tästä Steven Pinkerin kirjasta, joka herätti paljon keskustelua useita vuosia sitten, Luonnomme paremmat enkelit. Tuo kirja sai paljon pelkkää kritiikkiä, mutta pidän siitä osasta, jossa hän huomauttaa erittäin selvästi, että skeptisyyden on perustuttava konkreettisiin todisteisiin. Ja jos kysytään historiallisesta näkökulmasta, mikä on konkreettinen todiste skeptisyydestä, en usko, että sellaiselle on tällä hetkellä niin vahvoja perusteita.