Amplitudisuhteet ja hermoverkon kvanttitilat

Amplitudisuhteet ja hermoverkon kvanttitilat

Aikaleima: 2. maaliskuuta 2023 12
Amplitudisuhteet ja hermoverkon kvanttitilat PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Vojtech Havlicek

IBM Quantum, IBM TJ Watsonin tutkimuskeskus

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Neuraaliverkon kvanttitilat (NQS) edustavat keinotekoisten hermoverkkojen kvanttiaaltofunktioita. Tässä tutkimme [Science, 355, 6325, s. 602-606 (2017)] määritellyn NQS:n tarjoamaa aaltofunktiopääsyä ja suhteutamme sen jakautumistestauksen tuloksiin. Tämä johtaa parannettuihin jakelutestausalgoritmeihin tällaisille NQS:ille. Se motivoi myös aaltofunktion pääsymallin riippumattoman määritelmän: amplitudisuhteen pääsyn. Vertaamme sitä näyte- ja näytteenotto- ja kyselykäyttömalleihin, joita on aiemmin tarkasteltu kvanttialgoritmien dekvantisoinnin tutkimuksessa. Ensinnäkin osoitamme, että pääsy amplitudisuhteeseen on ehdottomasti vahvempi kuin näytteenotto. Toiseksi väitämme, että pääsy amplitudisuhteeseen on ehdottomasti heikompi kuin näytteenotto- ja kyselykäyttö, mutta osoitamme myös, että se säilyttää monet simulointiominaisuudet. Mielenkiintoista on, että näytämme tällaisen erottelun vain laskennallisilla olettamuksilla. Lopuksi käytämme yhteyttä jakelutestausalgoritmeihin tuottaaksemme NQS:n, jossa on vain kolme solmua, joka ei koodaa kelvollista aaltofunktiota ja josta ei voida ottaa näytteitä.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] Scott Aaronson ja Alex Arkhipov "Lineaarioptiikan laskennallinen monimutkaisuus" (2011).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +1993636.1993682

[2] Clement Cannone Henkilökohtainen viestintä (2021).

[3] Clément L. Canonne, Dana Ron ja Rocco A. Servedio, "Testing Probability Distributions using Conditional Samples" SIAM Journal on Computing 44, 540–616 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +130945508

[4] Clement L. Canonne, Xi Chen, Gautam Kamath, Amit Levi ja Erik Waingarten, "Random Restrictions of High Dimensional Distributions and Uniformity Testing with Subcube Conditioning" Proceedings of Thirty-Second Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (321–336) 2021).

[5] Giuseppe Carleo, Yusuke Nomura ja Masatoshi Imada, "Kvanttimonikehojärjestelmien tarkan esityksen rakentaminen syvien hermoverkkojen kanssa" Nature Communications 9, 5322 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07520-3

[6] Giuseppe Carleoand Matthias Troyer “Kvanttisen monirunko-ongelman ratkaiseminen keinotekoisilla hermoverkoilla” Science 355, 602–606 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[7] Sourav Chakraborty, Eldar Fischer, Yonatan Goldhirsh ja Arie Matsliah, "On the Power of Conditional Samples in Distribution Testing" Proceedings of the 4th Conference on Innovations in Theoretical Computer Science 561–580 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +2422436.2422497

[8] Martin Dyer, Alan Frieze ja Ravi Kannan, "Satunnainen polynomi-aikaalgoritmi kuperoiden kappaleiden tilavuuden arvioimiseksi" J. ACM 38, 1–17 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +102782.102783

[9] Alan Frieze, Ravi Kannan ja Santosh Vempala, "Fast Monte-Carlo Algorithms for Finding Low-Rank Approximations" J. ACM 51, 1025–1041 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +1039488.1039494

[10] Xun Gao ja Lu-Ming Duan "Kvanttimonikehotilojen tehokas esitys syvien hermoverkkojen kanssa" Nature Communications 8, 662 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-00705-2

[11] Vojtech Havlicekand Sergii Strelchuk "Quantum Schur -näytteenottopiirejä voidaan simuloida voimakkaasti" Phys. Rev. Lett. 121, 060505 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.060505

[12] Geoffrey E. Hinton "Koulutustuotteet asiantuntijoiden minimoimalla kontrastieroja" Neural Computation 14, 1771–1800 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1162 / +089976602760128018

[13] Mark Huber "Approksimaatioalgoritmit Gibbs-jakaumien normalisointivakiolle" The Annals of Applied Probability 25 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1214/​14-aap1015

[14] Mark Jerrum "Satunnainen kombinatoristen rakenteiden sukupolvi yhtenäisestä jakautumisesta (laajennettu tiivistelmä)" Proceedings of 12th Colloquium on Automata, Languages ​​and Programming 290–299 (1985).

[15] Mark R. Jerrum, Leslie G. Valiant ja Vijay V. Vazirani, "Satunnainen kombinatoristen rakenteiden sukupolvi yhtenäisestä jakautumisesta" Theoretical Computer Science 43, 169–188 (1986).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(86)90174-X
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / 030439758690174X

[16] Bjarni Jónsson, Bela Bauer ja Giuseppe Carleo, "Neuraaliverkon tilat kvanttilaskennan klassiseen simulointiin" arXiv e-prints arXiv:1808.05232 (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1808.05232
arXiv: 1808.05232

[17] Richard M Karp, Michael Luby ja Neal Madras, "Monte-Carlon approksimaatioalgoritmit luettelointiongelmille", Journal of Algorithms 10, 429–448 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0196-6774(89)90038-2
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / 0196677489900382

[18] Matthieu Lerasle "Luentomuistiinpanot: valikoituja aiheita vankasta tilastollisen oppimisen teoriasta" arXiv e-prints arXiv:1908.10761 (2019).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1908.10761
arXiv: 1908.10761

[19] Philip M. Longand Rocco A. Servedio "Rajoitettuja Boltzmann-koneita on vaikea arvioida tai simuloida" 27. kansainvälisen koneoppimiskonferenssin kansainvälisen konferenssin julkaisut 703–710 (2010).

[20] James Martens, Arkadev Chattopadhya, Toni Pitassi ja Richard Zemel, "On the Representational Efficiency of Restricted Boltzmann Machines" Curran Associates, Inc. (2013).
http://​/​papers.nips.cc/​paper/​5020-on-the-representational-efficiency-of-restricted-boltzmann-machines.pdf

[21] Matija Medvidović ja Giuseppe Carleo "Kvanttilikimääräisen optimointialgoritmin klassinen variaatiosimulaatio" npj Quantum Information 7, 101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440-z
arXiv: 2009.01760

[22] Imdad SB Sardharwalla, Sergii Strelchuk ja Richard Jozsa, "Quantum Conditional Query Complexity" Quantum Info. Comput. 17, 541–567 (2017).

[23] P. Smolensky "Tiedonkäsittely dynaamisissa järjestelmissä: Harmony-teorian perusteet" MIT Press (1986).

[24] Daniel Štefankovič, Santosh Vempala ja Eric Vigoda, "Adaptiivinen simuloitu hehkutus: lähes optimaalinen yhteys näytteenoton ja laskennan välillä" J. ACM 56 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +1516512.1516520

[25] Ewin Tang "Kvanttivaikutteinen klassinen algoritmi suositusjärjestelmille" Proceedings of 51. Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing 217–228 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3313276.3316310

[26] LG Valiant "Pysyvän laskennan monimutkaisuus" Theoretical Computer Science 8, 189–201 (1979).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(79)90044-6
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / 0304397579900446

[27] Maarten Van Den Nest "Kvanttitietokoneiden simulointi todennäköisyysmenetelmillä" Quantum Info. Comput. 11, 784–812 (2011).

Viitattu

[1] Anna Dawid, Julian Arnold, Borja Requena, Alexander Gresch, Marcin Płodzień, Kaelan Donatella, Kim A. Nicoli, Paolo Stornati, Rouven Koch, Miriam Büttner, Robert Okuła, Gorka Muñoz-Gil, Rodrigo A. Vargas-Hernández, Alba Cervera-Lierta, Juan Carrasquilla, Vedran Dunjko, Marylou Gabrié, Patrick Huembeli, Evert van Nieuwenburg, Filippo Vicentini, Lei Wang, Sebastian J. Wetzel, Giuseppe Carleo, Eliška Greplová, Roman Krems, Florian Marquardt, Michał Tomza, Maciej Lewenstein ja Alexandre Dauphin, "Koneoppimisen nykyaikaiset sovellukset kvanttitieteissä", arXiv: 2204.04198, (2022).

[2] Sergei Bravyi, Giuseppe Carleo, David Gosset ja Yinchen Liu, "Nopeasti sekoittuva Markovin ketju mistä tahansa monikappaleisesta kvanttijärjestelmästä", arXiv: 2207.07044, (2022).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-03-02 17:14:26). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2023-03-02 17:14:24: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2023-03-02-938 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin.

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal