Sovellettavan matematiikan ja teoreettisen fysiikan laitos, Cambridgen yliopisto, Cambridge, Iso-Britannia
Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.
Abstrakti
Tehtävä määrittää, onko tietyllä kvanttikanavalla positiivinen kyky lähettää kvanttiinformaatiota, on kvanttiinformaatioteorian perustavanlaatuinen avoin ongelma. Yleisesti ottaen koherentit tiedot on laskettava rajoittamattomalle määrälle kanavan kopioita, jotta voidaan havaita positiivinen arvo sen kvanttikapasiteetista. Tässä artikkelissa osoitamme kuitenkin, että $textit{satunnaisesti valitun kanavan}$ $textit{yksittäisen kopion}$ johdonmukainen tieto on lähes varmasti positiivinen, jos kanavan tulostustila on suurempi kuin sen ympäristö. Tästä syystä tässä tapauksessa yksi kopio kanavasta tyypillisesti riittää määrittämään sen kvanttikapasiteetin positiivisuuden. Toisin sanoen kanavilla, joilla on nolla koherenttia informaatiota, on mitta nolla niiden kanavien osajoukossa, joiden lähtötila on ympäristöä suurempi. Toisaalta, jos ympäristö on suurempi kuin kanavan lähtötila, identtiset tulokset pätevät kanavan komplementille.
Suosittu yhteenveto
► BibTeX-tiedot
► Viitteet
[1] Howard Barnum, MA Nielsen ja Benjamin Schumacher. Tiedonsiirto meluisan kvanttikanavan kautta. Phys. Rev. A, 57:4153–4175, kesäkuu 1998. doi:10.1103/PhysRevA.57.4153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.4153
[2] Hellmut Baumgärtel. Analyyttinen häiriöteoria matriiseille ja operaattoreille. Birkhäuser Verlag, 1985.
[3] Charles H. Bennett, Gilles Brassard, Sandu Popescu, Benjamin Schumacher, John A. Smolin ja William K. Wootters. Meluisten sotkeutumien puhdistaminen ja uskollinen teleportaatio meluisten kanavien kautta. Phys. Rev. Lett., 76:722–725, tammikuu 1996. doi: 10.1103/PhysRevLett.76.722.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.722
[4] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo ja John A. Smolin. Kvanttipoistokanavien kapasiteetti. Phys. Rev. Lett., 78:3217–3220, huhtikuu 1997. doi:10.1103/PhysRevLett.78.3217.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.3217
[5] Charles H.Bennett, David P.DiVincenzo, John A.Smolin ja William K.Wootters. Sekoitettu sekaannus ja kvanttivirheiden korjaus. Phys. Ilm. A, 54: 3824–3851, marraskuu 1996. Doi: 10.1103 / PhysRevA.54.3824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824
[6] Charles H.Bennett, David P.DiVincenzo, John A.Smolin ja William K.Wootters. Sekoitettu sekaannus ja kvanttivirheiden korjaus. Phys. Ilm. A, 54: 3824–3851, marraskuu 1996. Doi: 10.1103 / PhysRevA.54.3824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824
[7] Charles H. Bennett, Peter W. Shor, John A. Smolin ja Ashish V. Thapliyal. Meluisten kvanttikanavien sotkeutumisavusteinen klassinen kapasiteetti. Phys. Rev. Lett., 83:3081–3084, lokakuu 1999. doi:10.1103/PhysRevLett.83.3081.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3081
[8] Samuel L. Braunstein ja Peter van Loock. Kvanttitieto jatkuvilla muuttujilla. Rev. Mod. Phys., 77:513–577, kesäkuu 2005. doi: 10.1103/RevModPhys.77.513.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.77.513
[9] N. Cai, A. Winter ja RW Yeung. Kvanttitietosuoja ja kvanttikuuntelukanavat. Problems of Information Transmission, 40(4):318–336, lokakuu 2004. doi:10.1007/s11122-005-0002-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11122-005-0002-x
[10] Man-Duen Choi. Täysin positiiviset lineaariset kartat monimutkaisissa matriiseissa. Lineaarinen algebra ja sen sovellukset, 10(3):285–290, kesäkuu 1975. doi:10.1016/0024-3795(75)90075-0.
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0
[11] John B Conway. Funktionaalisen analyysin kurssi. Matematiikan tutkinnon tekstit. Springer, New York, NY, 2 painos, tammikuu 1994.
[12] Toby Cubitt, David Elkouss, William Matthews, Maris Ozols, David Pérez-García ja Sergii Strelchuk. Kvanttikapasiteetin havaitsemiseen voidaan tarvita rajaton määrä kanavan käyttöjä. Nature Communications, 6(1), maaliskuu 2015. doi: 10.1038/ncomms7739.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7739
[13] Toby S. Cubitt, Mary Beth Ruskai ja Graeme Smith. Hajoavien kvanttikanavien rakenne. Journal of Mathematical Physics, 49(10):102104, 2008. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.2953685, doi:10.1063/1.2953685.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.2953685
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.2953685
[14] I. Devetak. Kvanttikanavan yksityinen klassinen kapasiteetti ja kvanttikapasiteetti. IEEE Transactions on Information Theory, 51(1):44–55, 2005. doi:10.1109/TIT.2004.839515.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.839515
[15] I. Devetak ja PW Shor. Kvanttikanavan kapasiteetti klassisen ja kvanttiinformaation samanaikaiseen siirtoon. Communications in Mathematical Physics, 256(2):287–303, maaliskuu 2005. doi:10.1007/s00220-005-1317-6.
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1317-6
[16] David P. DiVincenzo, Peter W. Shor ja John A. Smolin. Erittäin meluisten kanavien kvanttikanavakapasiteetti. Phys. Rev. A, 57:830–839, helmikuu 1998. doi: 10.1103/PhysRevA.57.830.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.830
[17] G. Edgar. Mittaus, topologia ja fraktaaligeometria. Matematiikan perustutkintotekstit. Springer New York, 2008. URL-osoite: https:///books.google.co.in/books?id=6DpyQgAACAAJ.
https:///books.google.co.in/books?id=6DpyQgAACAAJ
[18] Jean Ginibre. Kompleksi-, kvaternion- ja reaalimatriisien tilastolliset yhdistelmät. Journal of Mathematical Physics, 6(3): 440–449, maaliskuu 1965. doi: 10.1063/1.1704292.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.1704292
[19] Vittorio Giovannetti ja Rosario Fazio. Tieto-kapasiteetti kuvaus spin-ketjun korrelaatioista. Phys. Rev. A, 71:032314, maaliskuu 2005. doi: 10.1103/PhysRevA.71.032314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032314
[20] M. Grassl, Th. Beth ja T. Pellizzari. Kvanttipoistokanavan koodit. Phys. Rev. A, 56:33–38, heinäkuu 1997. doi: 10.1103/PhysRevA.56.33.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.33
[21] Leonid Gurvits. Edmondsin ongelman ja kvanttisekoittumisen klassinen deterministinen monimutkaisuus. Teoksessa Proceedings of the Thirty Fifth Annual ACM Symposium on Theory of Computing, STOC '03, sivut 10–19, New York, NY, USA, 2003. Association for Computing Machinery. doi: 10.1145/780542.780545.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +780542.780545
[22] Erkka Haapasalo, Michal Sedlák ja Mário Ziman. Etäisyys rajaan ja minimivirhesyrjintä. Phys. Rev. A, 89:062303, kesäkuu 2014. doi:10.1103/PhysRevA.89.062303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.062303
[23] PR Halmos. Mittateoria. Matematiikan tutkinnon tekstit. Springer New York, 1976. URL-osoite: https:///books.google.co.in/books?id=-Rz7q4jikxUC.
https:///books.google.co.in/books?id=-Rz7q4jikxUC
[24] Klemens Hammerer, Anders S. Sørensen ja Eugene S. Polzik. Kvanttirajapinta valon ja atomien kokoonpanojen välillä. Rev. Mod. Phys., 82:1041–1093, huhtikuu 2010. doi:10.1103/RevModPhys.82.1041.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.1041
[25] MB Hastings. Viestintäkapasiteetin superadditiivisuus käytettäessä sotkeutuneita tuloja. Nature Physics, 5(4):255–257, maaliskuu 2009. doi:10.1038/nphys1224.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1224
[26] Patrick Hayden, Sepehr Nezami, Xiao-Liang Qi, Nathaniel Thomas, Michael Walter ja Zhao Yang. Holografinen kaksinaisuus satunnaisista tensoriverkoista. Journal of High Energy Physics, 2016(11), marraskuu 2016. doi:10.1007/jhep11(2016)009.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep11 (2016) 009
[27] Patrick Hayden ja Andreas Winter. Vastaesimerkkejä maksimaalisen p-normin multiplikatiivisuusoletuksesta kaikille p > 1. Communications in Mathematical Physics, 284(1):263–280, syyskuu 2008. doi:10.1007/s00220-008-0624-0.
https://doi.org/10.1007/s00220-008-0624-0
[28] Alexander S. Holevo. Kvanttijärjestelmät, kanavat, tiedot. De Gruyter, marraskuu 2012. doi: 10.1515/9783110273403.
https: / / doi.org/ 10.1515 / +9783110273403
[29] AS Holevo. Kvanttikanavan kapasiteetti yleisillä signaalitiloilla. IEEE Transactions on Information Theory, 44(1):269–273, 1998. doi:10.1109/18.651037.
https: / / doi.org/ 10.1109 / +18.651037
[30] Paweł Horodecki, Michał Horodecki ja Ryszard Horodecki. Kiinnityskanavien sitominen. Journal of Modern Optics, 47(2-3):347-354, helmikuu 2000. doi: 10.1080/09500340008244047.
https: / / doi.org/ 10.1080 / +09500340008244047
[31] Pavan Hosur, Xiao-Liang Qi, Daniel A. Roberts ja Beni Yoshida. Kaaos kvanttikanavissa. Journal of High Energy Physics, 2016(2), helmikuu 2016. doi:10.1007/jhep02(2016)004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep02 (2016) 004
[32] A. Jamiołkowski. Lineaariset muunnokset, jotka säilyttävät operaattoreiden jäljen ja positiivisen semidefinitenessin. Reports on Mathematical Physics, 3(4):275–278, joulukuu 1972. doi:10.1016/0034-4877(72)90011-0.
https://doi.org/10.1016/0034-4877(72)90011-0
[33] Youn-Chang Jeong, Jong-Chan Lee ja Yoon-Ho Kim. Täysin ohjattavan depolarisoivan kvanttioperaation kokeellinen toteutus. Phys. Rev. A, 87:014301, tammikuu 2013. doi:10.1103/PhysRevA.87.014301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.014301
[34] C. King. Kvanttidepolarisoivan kanavan kapasiteetti. IEEE Transactions on Information Theory, 49(1):221–229, 2003. doi:10.1109/TIT.2002.806153.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2002.806153
[35] C. King, K. Matsumoto, M. Nathanson ja MB Ruskai. Konjugoitujen kanavien ominaisuudet additiivisuuden ja multiplikatiivisuuden sovelluksilla. Markov Processes and Related Fields, 13(2):391–423, 2007.
[36] Dennis Kretschmann, Dirk Schlingemann ja Reinhard F. Werner. Tietojen ja häiriöiden välinen kompromissi ja Stinespringin edustuksen jatkuvuus. IEEE Transactions on Information Theory, 54(4):1708–1717, 2008. doi:10.1109/TIT.2008.917696.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.917696
[37] Ryszard Kukulski, Ion Nechita, Łukasz Pawela, Zbigniew Puchała ja Karol Życzkowski. Luodaan satunnaisia kvanttikanavia. Journal of Mathematical Physics, 62(6):062201, kesäkuu 2021. doi:10.1063/5.0038838.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +5.0038838
[38] Felix Leditzky, Debbie Leung ja Graeme Smith. Purkauskanava ja koherentin tiedon superadditiivisuus. Phys. Rev. Lett., 121:160501, lokakuu 2018. doi:10.1103/PhysRevLett.121.160501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.160501
[39] Debbie Leung ja Graeme Smith. Kvanttikanavan kapasiteettien jatkuvuus. Communications in Mathematical Physics, 292(1):201–215, toukokuu 2009. doi:10.1007/s00220-009-0833-1.
https://doi.org/10.1007/s00220-009-0833-1
[40] Sheng-Kai Liao, Hai-Lin Yong, Chang Liu, Guo-Liang Shentu, Dong-Dong Li, Jin Lin, Hui Dai, Shuang-Qiang Zhao, Bo Li, Jian-Yu Guan, Wei Chen, Yun-Hong Gong, Yang Li, Ze-Hong Lin, Ge-Sheng Pan, Jason S. Pelc, MM Fejer, Wen-Zhuo Zhang, Wei-Yue Liu, Juan Yin, Ji-Gang Ren, Xiang-Bin Wang, Qiang Zhang, Cheng-Zhi Peng ja Jian-Wei Pan. Pitkän matkan vapaan tilan kvanttiavaimen jakelu päivänvalossa kohti satelliittien välistä viestintää. Nature Photonics, 11(8):509–513, heinäkuu 2017. doi:10.1038/nphoton.2017.116.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2017.116
[41] Seth Lloyd. Meluisen kvanttikanavan kapasiteetti. Phys. Rev. A, 55:1613–1622, maaliskuu 1997. doi:10.1103/PhysRevA.55.1613.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.1613
[42] László Lovász. Matriisien singulaariavaruudet ja niiden soveltaminen kombinatoriikassa. Boletim da Sociedade Brasileira de Matemática, 20(1):87–99, lokakuu 1989. doi: 10.1007/bf02585470.
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02585470
[43] I. Marcikic, H. de Riedmatten, W. Tittel, H. Zbinden ja N. Gisin. Kubittien pitkän matkan teleportaatio tietoliikenteen aallonpituuksilla. Nature, 421(6922):509–513, tammikuu 2003. doi:10.1038/nature01376.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature01376
[44] B. Marques, AA Matoso, WM Pimenta, AJ Gutiérrez-Esparza, MF Santos ja S. Pádua. Dekoherenssin kokeellinen simulointi fotoniikan quditeissa. Scientific Reports, 5(1), marraskuu 2015. doi: 10.1038/srep16049.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep16049
[45] Francesco Mezzadri. Kuinka luoda satunnaismatriiseja klassisista kompakteista ryhmistä. Notices of the American Mathematical Society, 54(5):592–604, toukokuu 2007.
[46] Ashley Montanaro. Heikko multiplikatiivisuus satunnaisille kvanttikanaville. Communications in Mathematical Physics, 319(2):535–555, tammikuu 2013. doi:10.1007/s00220-013-1680-7.
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1680-7
[47] Ramis Movassagh ja Jeffrey Schenker. Ergodisten kvanttiprosessien teoria, 2020. arXiv:2004.14397.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041001
arXiv: 2004.14397
[48] Michael A. Nielsen ja Isaac L. Chuang. Kvanttilaskenta ja kvanttitiedot: 10th Anniversary Edition. Cambridge University Press, USA, 10. painos, 2011.
[49] Cheng-Zhi Peng, Tao Yang, Xiao-Hui Bao, Jun Zhang, Xian-Min Jin, Fa-Yong Feng, Bin Yang, Jian Yang, Juan Yin, Qiang Zhang, Nan Li, Bao-Li Tian ja Jian-Wei Panoroida. Sotkeutuneiden fotoniparien kokeellinen vapaan tilan jakautuminen yli 13 km:n päässä: Kohti satelliittipohjaista globaalia kvanttiviestintää. Phys. Rev. Lett., 94:150501, huhtikuu 2005. doi:10.1103/PhysRevLett.94.150501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.150501
[50] F. Rellich ja J. Berkowitz. Ominaisarvoongelmien häiriöteoria. New Yorkin yliopisto. Matemaattisten tieteiden instituutti. Gordon and Breach, 1969.
[51] M. Ricci, F. De Martini, NJ Cerf, R. Filip, J. Fiurášek ja C. Macchiavello. Yksittäisten kubittien kokeellinen puhdistus. Phys. Rev. Lett., 93:170501, lokakuu 2004. doi:10.1103/PhysRevLett.93.170501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.170501
[52] Tobias Schmitt-Manderbach, Henning Weier, Martin Fürst, Rupert Ursin, Felix Tiefenbacher, Thomas Scheidl, Josep Perdigues, Zoran Sodnik, Christian Kurtsiefer, John G. Rarity, Anton Zeilinger ja Harald Weinfurter. Kokeellinen esittely vapaan tilan houkutustilan kvanttiavaimen jakautumisesta 144 km:n matkalla. Phys. Rev. Lett., 98:010504, tammikuu 2007. doi:10.1103/PhysRevLett.98.010504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010504
[53] Benjamin Schumacher ja Michael D. Westmoreland. Klassisen tiedon lähettäminen meluisten kvanttikanavien kautta. Phys. Rev. A, 56:131–138, heinäkuu 1997. doi: 10.1103/PhysRevA.56.131.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.131
[54] A. Shaham ja HS Eisenberg. Ohjattavan depolarisaation toteuttaminen fotonisissa kvanttitietokanavissa. Phys. Rev. A, 83:022303, helmikuu 2011. doi:10.1103/PhysRevA.83.022303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022303
[55] Peter Shor. Kvanttikanavan kapasiteetti ja koherentit tiedot. MSRI Workshop on Quantum Computation, 2002.
[56] Peter W. Shor. Additiivisuuskysymysten ekvivalenssi kvanttiinformaatioteoriassa. Communications in Mathematical Physics, 246(3):453–472, huhtikuu 2004. doi:10.1007/s00220-003-0981-7.
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0981-7
[57] Vikesh Siddhu. Entrooppiset singulariteetit saavat aikaan kvanttiläpäisyn. Nat. Commun., 12(1), lokakuu 2021. URL-osoite: https:///doi.org/10.1038/s41467-021-25954-0.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-25954-0
[58] Satvik Singh ja Nilanjana Datta. Kvanttikanavien positiivisten kvanttikapasiteettien havaitseminen. npj Quantum Information, 8(1), toukokuu 2022. doi:10.1038/s41534-022-00550-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00550-2
[59] Satvik Singh ja Nilanjana Datta. Täysin tislaamattomat kvanttitilat ovat erotettavissa. preprint arXiv:2207.05193, 2022.
arXiv: 2207.05193
[60] Sergei Slussarenko ja Geoff J. Pryde. Fotoninen kvanttitietojen käsittely: ytimekäs katsaus. Applied Physics Reviews, 6(4):041303, joulukuu 2019. doi:10.1063/1.5115814.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.5115814
[61] G. Smith ja J. Yard. Kvanttiviestintä nollakapasiteetin kanavilla. Science, 321(5897):1812–1815, syyskuu 2008. doi: 10.1126/science.1162242.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1162242
[62] Graeme Smith ja John A. Smolin. Kvanttikanavan kyvyttömyyden havaitseminen. Phys. Rev. Lett., 108:230507, kesäkuu 2012. doi:10.1103/PhysRevLett.108.230507.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.230507
[63] W. Forrest Stinespring. Positiiviset funktiot C$^*$-algebroissa. Proceedings of the American Mathematical Society, 6(2):211–216, 1955. doi: 10.1090/s0002-9939-1955-0069403-4.
https://doi.org/10.1090/s0002-9939-1955-0069403-4
[64] David Sutter, Volkher B. Scholz, Andreas Winter ja Renato Renner. Likimääräiset hajoavat kvanttikanavat. IEEE Transactions on Information Theory, 63(12):7832–7844, 2017. doi:10.1109/TIT.2017.2754268.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2754268
[65] Hiroki Takesue, Sae Woo Nam, Qiang Zhang, Robert H. Hadfield, Toshimori Honjo, Kiyoshi Tamaki ja Yoshihisa Yamamoto. Kvanttiavaimen jakauma 40 dB:n kanavahäviössä käyttämällä suprajohtavia yhden fotonin ilmaisimia. Nature Photonics, 1(6):343–348, kesäkuu 2007. doi:10.1038/nphoton.2007.75.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2007.75
[66] Rupert Ursin, Thomas Jennewein, Markus Aspelmeyer, Rainer Kaltenbaek, Michael Lindenthal, Philip Walther ja Anton Zeilinger. Kvanttiteleportaatio Tonavan yli. Nature, 430(7002):849–849, elokuu 2004. doi: 10.1038/430849a.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 430849a
[67] Shun Watanabe. Kykeneempien ja vähemmän kohinaisten kvanttikanavien yksityiset ja kvanttikapasiteetit. Phys. Rev. A, 85:012326, tammikuu 2012. doi:10.1103/PhysRevA.85.012326.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.012326
[68] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patron, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro ja Seth Lloyd. Gaussin kvanttitieto. Rev. Mod. Phys., 84:621–669, toukokuu 2012. doi:10.1103/RevModPhys.84.621.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621
[69] RF Werner ja AS Holevo. Vastaesimerkki additiiviselle oletukselle kvanttikanavien lähdön puhtaudesta. Journal of Mathematical Physics, 43(9):4353–4357, syyskuu 2002. doi:10.1063/1.1498491.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.1498491
[70] Mark M. Wilde. Kvanttiinformaatioteoria. Cambridge University Press, 2013. doi: 10.1017/cbo9781139525343.
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9781139525343
[71] Paolo Zanardi ja Namit Anand. Tietojen sekoitus ja kaaos avoimissa kvanttijärjestelmissä. Phys. Rev. A, 103:062214, kesäkuu 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.062214.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062214
Viitattu
[1] Satvik Singh ja Nilanjana Datta, "Täysin tislaamattomat kvanttitilat ovat erotettavissa", arXiv: 2207.05193.
[2] D. -S. Wang, "Kvanttikanavakapasiteeteista: lisätty parannus", arXiv: 2205.07205.
[3] Satvik Singh ja Nilanjana Datta, "Kvanttikanavien positiivisten kvanttikapasiteettien havaitseminen", npj kvanttitiedot 8, 50 (2022).
Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2022-08-11 12:46:08). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.
Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2022-08-11 12:46:06: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2022-08-11-775 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin.
Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.
