Silmiinpistävä uusi todiste kvanttilaskennan monimutkaisuudesta voidaan parhaiten ymmärtää leikkisällä ajatuskokeella. Käy kylvyssä ja pudota sitten joukko kelluvia tankomagneetteja veteen. Jokainen magneetti kääntää suuntaaan edestakaisin yrittäen olla linjassa naapuriensa kanssa. Se työntää ja vetää muita magneetteja ja sitä työnnetään ja vedetään vastineeksi. Yritä nyt vastata tähän: Mikä on järjestelmän lopullinen järjestely?
Tämä ongelma ja muut sen kaltaiset ovat ilmeisen mahdottoman monimutkaisia. Enemmän kuin muutaman sadan magneetin avulla tietokonesimulaatioissa vastauksen sylkeminen vie järjettömän paljon aikaa.
Tee nyt noista magneeteista kvantti - yksittäiset atomit kvanttimaailman bysantin sääntöjen alaisiksi. Kuten arvata saattaa, ongelma vaikeutuu entisestään. "Vuorovaikutuksista tulee monimutkaisempia", sanoi Henry Yuen Columbian yliopistosta. "On monimutkaisempi rajoitus sille, milloin kaksi vierekkäistä "kvanttimagneettia" ovat tyytyväisiä."
Nämä yksinkertaiselta vaikuttavat järjestelmät ovat tarjonneet poikkeuksellisia näkemyksiä laskennan rajoista sekä klassisessa että kvanttiversiossa. Klassisten tai ei-kvanttijärjestelmien tapauksessa a tietojenkäsittelytieteen maamerkkilause vie meidät pidemmälle. Sitä kutsutaan PCP-lauseeksi ("todennäköisesti tarkistettaville todisteille"), ja se sanoo, että magneettien lopullinen tila (tai siihen liittyvät näkökohdat) ei ole vain uskomattoman vaikea laskea, vaan myös monet siihen johtavat vaiheet. Tilanteen monimutkaisuus on vieläkin rajumpi, toisin sanoen lopputilaa ympäröi mysteerivyöhyke.
Toinen PCP-lauseen versio, jota ei ole vielä todistettu, käsittelee erityisesti kvanttitapausta. Tietojenkäsittelytieteilijät epäilevät, että kvantti-PCP-oletus on totta, ja sen todistaminen muuttaisi käsitystämme kvanttiongelmien monimutkaisuudesta. Sitä pidetään kiistatta tärkeimpänä avoimena ongelmana kvanttilaskennallisen monimutkaisuuden teoriassa. Mutta toistaiseksi se on pysynyt tavoittamattomana.
Yhdeksän vuotta sitten kaksi tutkijaa määritteli välitavoitteen, joka auttaa meitä pääsemään perille. He keksivät yksinkertaisempi hypoteesi, joka tunnetaan nimellä "no low-energy trivial state" (NLTS), jonka pitäisi olla totta, jos kvantti-PCP-oletus on totta. Sen todistaminen ei välttämättä helpottaisi kvantti-PCP-oletuksen todistamista, mutta se ratkaisisi osan sen kiehtovimmista kysymyksistä.
Sitten viime kuussa kolme tietotekniikan tutkijaa osoitti NLTS-oletuksen. Tuloksella on silmiinpistäviä vaikutuksia tietojenkäsittelytieteeseen ja kvanttifysiikkaan.
"Se on erittäin jännittävää", sanoi Dorit Aharonov Jerusalemin heprealaisesta yliopistosta. "Se rohkaisee ihmisiä tutkimaan kvantti-PCP-oletuksen vaikeampaa ongelmaa."
Ymmärtääksesi uuden tuloksen, aloita kuvaamalla kvanttijärjestelmä, kuten atomijoukko. Jokaisella atomilla on ominaisuus, jota kutsutaan spiniksi, joka on jossain määrin samanlainen kuin magneetin kohdistus, koska se osoittaa akselia pitkin. Mutta toisin kuin magneetin kohdistus, atomin spin voi olla tilassa, joka on eri suuntien samanaikainen sekoitus, ilmiö tunnetaan superpositiona. Lisäksi voi olla mahdotonta kuvata yhden atomin spiniä ottamatta huomioon muiden kaukaisten alueiden atomien spinejä. Kun näin tapahtuu, näiden toisiinsa liittyvien atomien sanotaan olevan kvanttikietoutumistilassa. Kietoutuminen on huomattavaa, mutta myös hauras ja lämpövuorovaikutus häiritsee helposti. Mitä enemmän lämpöä järjestelmässä on, sitä vaikeampaa se on sotkeutua.
Kuvittele nyt jäähdyttävän joukon atomeja, kunnes ne lähestyvät absoluuttista nollaa. Kun järjestelmä viilenee ja kietoutumiskuviot muuttuvat vakaammiksi, sen energia vähenee. Pienin mahdollinen energia eli "maaenergia" antaa tiiviin kuvauksen koko järjestelmän monimutkaisesta lopputilasta. Tai ainakin olisi, jos se voitaisiin laskea.
1990-luvun lopusta lähtien tutkijat havaitsivat, että tietyissä järjestelmissä tätä maaenergiaa ei voitu koskaan laskea missään kohtuullisessa ajassa.
Fyysikot kuitenkin ajattelivat, että energiatason lähellä maaenergiaa (mutta ei aivan siellä) pitäisi olla helpompi laskea, koska järjestelmä olisi lämpimämpi ja vähemmän sotkeutunut ja siksi yksinkertaisempi.
Tietojenkäsittelytieteilijät olivat eri mieltä. Klassisen PCP-lauseen mukaan lopputilaa lähellä olevia energioita on yhtä vaikea laskea kuin itse loppuenergiaa. Ja niinpä PCP-lauseen kvanttiversio, jos se on totta, sanoisi, että maaenergian esiasteenergiat olisivat yhtä vaikea laskea kuin maaenergia. Koska klassinen PCP-lause on totta, monet tutkijat ajattelevat, että myös kvanttiversion pitäisi olla totta. "Varmasti kvanttiversion täytyy olla totta", Yuen sanoi.
Tällaisen lauseen fysikaaliset vaikutukset olisivat syvällisiä. Se tarkoittaisi, että on olemassa kvanttijärjestelmiä, jotka säilyttävät sotkeutumisensa korkeammissa lämpötiloissa – mikä on täysin ristiriidassa fyysikkojen odotusten kanssa. Mutta kukaan ei pystynyt todistamaan, että tällaisia järjestelmiä on olemassa.
Vuonna 2013 Michael Freedman ja Matthew Hastings, jotka molemmat työskentelivät Microsoft Researchin Station Q:lla Santa Barbarassa, Kaliforniassa, rajasivat ongelman. He päättivät etsiä järjestelmiä, joiden pienintä ja lähes pienintä energiaa on vaikea laskea yhden mittarin perusteella: kuinka paljon virtaa tietokoneelta tarvitsisi simuloida niitä. Jos nämä kvanttijärjestelmät löytäisivät ne, niiden olisi säilytettävä rikkaat kietoutumismallit kaikilla alhaisimmilla energioillaan. Tällaisten järjestelmien olemassaolo ei todista kvantti-PCP-oletusta – muitakin kovuusmittareita voi olla harkittava – mutta se laskettaisiin edistykseksi.
Tietojenkäsittelytieteilijät eivät tienneet tällaisista järjestelmistä, mutta he tiesivät mistä etsiä niitä: tutkimusalueella, jota kutsutaan kvanttivirheen korjaukseksi, jossa tutkijat luovat sotkeutumisreseptejä, jotka on suunniteltu suojaamaan atomeja häiriöiltä. Jokainen resepti tunnetaan koodina, ja on olemassa monia sekä suurempia että pienempiä koodeja.
Vuoden 2021 lopussa tietojenkäsittelytieteilijät teki suuren läpimurron luotaessa oleellisesti ihanteellisia kvanttivirheitä korjaavia koodeja. Seuraavien kuukausien aikana useat muut tutkijaryhmät rakensivat näiden tulosten perusteella erilaisia versioita.
Uuden artikkelin kolme kirjoittajaa, jotka olivat tehneet yhteistyötä aiheeseen liittyvissä projekteissa viimeisen kahden vuoden aikana, kokoontuivat todistamaan, että yhdellä uusista koodeista oli kaikki ominaisuudet, joita tarvitaan Freedmanin ja Hastingsin hypoteesin kaltaisen kvanttijärjestelmän luomiseen. . Näin tehdessään he osoittivat NLTS-oletuksen.
Heidän tuloksensa osoittaa, että sotkeutuminen ei välttämättä ole niin hauras ja herkkä lämpötilalle kuin fyysikot ajattelivat. Ja se tukee kvantti-PCP-oletusta, mikä viittaa siihen, että vaikka maaenergian ulkopuolellakin, kvanttijärjestelmän energia voi jäädä käytännössä mahdottomaksi laskea.
"Se kertoo meille, että asia, joka näytti epätodennäköiseltä, on totta", sanoi Isaac Kim Kalifornian yliopistosta Davisista. "Tosin jossain hyvin oudossa järjestelmässä."
Tutkijat uskovat, että täyden kvantti-PCP-oletuksen todistamiseen tarvitaan erilaisia teknisiä työkaluja. He näkevät kuitenkin syitä olla optimistisia, että nykyinen tulos tuo heidät lähemmäksi.
Heitä kiinnostaa ehkä eniten se, voidaanko äskettäin löydetyt NLTS-kvanttijärjestelmät – vaikka ne ovat teoriassa mahdollisia – todella luoda luonnossa ja miltä ne näyttäisivät. Nykyisen tuloksen mukaan ne vaatisivat monimutkaisia pitkän kantaman kietoutumismalleja, joita ei ole koskaan valmistettu laboratoriossa ja jotka voitaisiin rakentaa vain tähtitieteellisellä atomimäärällä.
"Nämä ovat pitkälle suunniteltuja esineitä", sanoi Chinmay Nirkhe, tietojenkäsittelytieteilijä Kalifornian yliopistossa Berkeleyssä ja uuden artikkelin toinen kirjoittaja Anurag Anshu Harvardin yliopistosta ja Nikolas Breuckmann University College Londonista.
"Jos sinulla on kyky yhdistää todella kaukaisia kubitteja, uskon, että voisit toteuttaa järjestelmän", sanoi Anshu. "Mutta on vielä toinenkin matka, jotta päästään todella matalan energian spektriin." Breuckmann lisäsi: "Ehkä universumissa on jokin osa, joka on NLTS. Minä en tiedä."
