Dissipatiiviset vaihemuutokset $n$-fotoniohjatuissa kvanttiepälineaarisissa resonaattoreissa

Dissipatiiviset vaihemuutokset $n$-fotoniohjatuissa kvanttiepälineaarisissa resonaattoreissa

Aikaleima: 7. marraskuuta 2023 7

Fabrizio Minganti1,2, Vincenzo Savona1,2ja Alberto Biella3

1Fysiikan instituutti, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Sveitsi
2Kvanttitieteen ja -tekniikan keskus, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Sveitsi
3Pitaevskii BEC Center, CNR-INO ja Dipartimento di Fisica, Università di Trento, I-38123 Trento, Italia

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Tutkimme ja karakterisoimme äärelliskomponenttien dissipatiivisten vaihemuutosten (DPT) syntymistä epälineaarisissa fotoniresonaattoreissa, jotka ovat alttiina $n$-fotonin ohjaukselle ja hajoamiselle. Hyödyntämällä puoliklassista lähestymistapaa saamme yleisiä tuloksia toisen asteen DPT:iden esiintymisestä tässä järjestelmäluokassa. Osoitamme, että kaikilla parittomilla $n$:lla ei voi esiintyä toisen asteen DPT:tä, kun taas jopa $n$:n kohdalla kilpailu korkeamman asteen epälineaarisuuden välillä määrittää kriittisyyden luonteen ja sallii toisen asteen DPT:n ilmaantumisen vain $:lle. n=2$ ja $n=4$. Keskeisinä esimerkkeinä tutkimme kolmen ja neljän fotonin ohjaamien dissipatiivisten Kerr-resonaattorien täyttä kvanttidynamiikkaa, mikä vahvistaa puoliklassisen analyysin ennusteen siirtymien luonteesta. Myös tyhjiön stabiilius ja eri vaiheisiin pääsemiseen tarvittavat tyypilliset aikaskaalat käsitellään. Näytämme myös ensimmäisen asteen DPT:n, jossa useita ratkaisuja syntyy nolla-, matala- ja korkea-fotonilukujen ympärillä. Tuloksemme korostavat $strong$- ja $heak$-symmetrioiden ratkaisevaa roolia kriittisen käyttäytymisen laukaisemisessa, tarjoten liouvillilaisen viitekehyksen korkealuokkaisten epälineaaristen prosessien vaikutusten tutkimiseen ohjatuissa dissipatiivisissa järjestelmissä, joita voidaan soveltaa kvanttitunnistuksen ongelmiin. ja tietojenkäsittelystä.

Dissipatiiviset vaihemuutokset $n$-fotoniohjatuissa kvanttiepälineaarisissa resonaattoreissa PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: luonnos $n$-fotoniohjautuvasta dissipatiivisesta Kerr-resonaattorista (vasemmalla). $n$:n pariteetin ja järjestelmän taustalla olevan symmetrian mukaan voi tapahtua joko ensimmäisen tai toisen asteen dissipatiivinen vaihemuutos, kuten oikealla olevissa kaavioissa näkyy. Ensimmäisen asteen siirtymän tapauksessa tyhjiö pysyy metastabiilina käyttöamplitudin mielivaltaisille arvoille.

Suosittu yhteenveto

Vaiheensiirtymät ovat luonteeltaan kaikkialla. Ne voivat laukaista lämpövaihtelut, jotka kilpailevat energian minimoinnin kanssa, mikä johtaa äkillisiin muutoksiin järjestelmän termodynaamisissa ominaisuuksissa. Kvanttijärjestelmissä faasisiirtymiä voi tapahtua jopa nollalämpötilassa, jossa niille on ominaista järjestelmän perustilan äkillinen muutos parametrin vaihtelun myötä. Tämä käsite pätee myös silloin, kun kvanttijärjestelmä ajetaan pois lämpötasapainosta ja on vuorovaikutuksessa ympäristönsä kanssa. Mikä tekee näistä dissipatiivisista vaihesiirroista erottuvia, on se, että useat tekijät kilpailevat järjestelmän vaiheen määrittämisestä: ohjauskentät, hajoaminen ja vuorovaikutukset. Tässä yhteydessä on edelleen olemassa lukuisia olennaisia ​​kysymyksiä, mukaan lukien kuinka ja voidaanko havainnoida dissipatiivisia vaihemuutoksia, sekä ajokenttien ja hajoamisen rooli niiden ominaisuuksien määrittelyssä. Työssämme tutkimme epälineaaristen, ohjattujen dissipatiivisten kvanttiresonaattorien fysiikkaa – paradigmaattista mallia tällä alalla. Tämän luokan järjestelmien suunnittelussa ja ohjauksessa viimeaikaisen teknisen kehityksen motivoituneena harkitsemme ajo- ja hajoitusmekanismeja, jotka ruiskuttavat ja hajottavat tietyn määrän $n$ fotoneja. Johdamme yleiset olosuhteet, joissa dissipatiiviset vaihesiirtymät syntyvät, ja kuvaamme niiden pääpiirteet täydellisen kvanttianalyysin avulla. Näytämme kuinka ajo- ja hajoamistyyppi ja erityisesti fotonien määrä $n$ määräävät siirtymän luonteen ja korostavat roolia, joka järjestelmän taustalla olevilla symmetrioilla on sen kriittisten ominaisuuksien määrittelyssä. Löydöillämme on merkitystä sekä perustiedon edistämisessä että epälineaarisiin kvanttiresonaattoreihin perustuvien kvanttitietoteknologioiden kehittämisessä.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] I. Carusotto ja C. Ciuti, Quantum fluids of light, Rev. Mod. Phys. 85, 299.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.85.299

[2] I. Carusotto, AA Houck, AJ Kollár, P. Roushan, DI Schuster ja J. Simon, Photonic material in circuit quantum electrodynamics, Nat. Phys. 16, 268 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0815-y

[3] KL Hur, L. Henriet, A. Petrescu, K. Plekhanov, G. Roux ja M. Schiró, Monen kappaleen kvanttielektrodynamiikkaverkot: Ei-tasapainoinen kondensoituneen aineen fysiikka valolla, CR Phys. 17, 808 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.crhy.2016.05.003

[4] H. Breuer ja F. Petruccione, The Theory of Open Quantum Systems (Oxford University Press, Oxford, 2007).

[5] F. Verstraete, MM Wolf ja JI Cirac, Quantum computing and quantum-state engineering driven by dissipation, Nat. Phys. 5, 633 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1342

[6] S. Diehl, A. Micheli, A. Kantian, B. Kraus, HP Büchler ja P. Zoller, Quantum states and phases in driven open quantum systems with cold atoms, Nat. Phys. 4, 878 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1073

[7] S. Diehl, A. Tomadin, A. Micheli, R. Fazio ja P. Zoller, Dynamical Phase Transitions and Instabilities in Open Atomic Many-Body Systems, Phys. Rev. Lett. 105, 015702 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.015702

[8] B. Buča ja T. Prosen, Huomautus Lindblad-yhtälön symmetriavähennyksistä: kuljetus rajoitetuissa avoimissa spinketjuissa, New J. Phys. 14, 073007 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​7/​073007

[9] VV Albert ja L. Jiang, Symmetries and conserved suureet in Lindblad master Equations, Phys. Rev. A 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118

[10] F. Minganti, A. Biella, N. Bartolo ja C. Ciuti, Spectral theory of Liouvillians for dissipative phase transitions, Phys. Rev. A 98, 042118 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042118

[11] N. Bartolo, F. Minganti, W. Casteels ja C. Ciuti, Kerr-resonaattorin tarkka vakaa tila yhden ja kahden fotonin ohjauksella ja hajoamisella: hallittavissa oleva Wigner-funktion multimodaalisuus ja dissipatiiviset vaihesiirrot, Phys. Rev. A 94, 033841 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.033841

[12] J. Lebreuilly, A. Biella, F. Storme, D. Rossini, R. Fazio, C. Ciuti ja I. Carusotto, Stabilizing voimakkaasti korreloivat fotoninesteet ei-Markovian säiliöillä, Phys. Rev. A 96, 033828 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.033828

[13] A. Biella, F. Storme, J. Lebreuilly, D. Rossini, R. Fazio, I. Carusotto ja C. Ciuti, Vaihekaavio epäkoherentisti ohjatuista vahvasti korreloituvista fotonihiloista, Phys. Rev. A 96, 023839 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.023839

[14] Z. Leghtas, S. Touzard, IM Pop, A. Kou, B. Vlastakis, A. Petrenko, KM Sliwa, A. Narla, S. Shankar, MJ Hatridge et ai., Valon tilan rajoittaminen kvanttimonitoriin suunniteltu kahden fotonin häviö, Science 347, 853 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aaa2085

[15] A. Grimm, NE Frattini, S. Puri, SO Mundhada, S. Touzard, M. Mirrahimi, SM Girvin, S. Shankar ja MH Devoret, Stabilization and operation of a Kerr-cat qubit, Nature 584, 205 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-020-2587-z

[16] M. Mirrahimi, M. Leghtas, V. Albert, S. Touzard, R. Schoelkopf, L. Jiang ja M. Devoret, Dynaamically protected cat-qubits: a new paradigm for universal quantum computing, New J. Phys. 16, 045014 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​4/​045014

[17] HB Chan, MI Dykman ja C. Stambaugh, Paths of Fluctuation Induced Switching, Phys. Rev. Lett. 100, 130602 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.130602

[18] A. Leuch, L. Papariello, O. Zilberberg, CL Degen, R. Chitra ja A. Eichler, Parametric Symmetry Breaking in a Nonlinear Resonator, Phys. Rev. Lett. 117, 214101 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.214101

[19] N. Bartolo, F. Minganti, J. Lolli ja C. Ciuti, Homodyne versus photon-counting quantum trajectories for dissipative Kerr-resonators with two-photon drive, Eur. Phys. J. Spec. Yläosa. 226, 2705 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjst / e2016-60385-8

[20] H. Goto, Universaali kvanttilaskenta epälineaarisella oskillaattoriverkolla, Phys. Rev. A 93, 050301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.050301

[21] A. Labay-Mora, R. Zambrini ja GL Giorgi, Quantum Associative Memory with a Single Driven-Dissipative Nonlinear Oscillator, Phys. Rev. Lett. 130, 190602 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.190602

[22] H. Landa, M. Schiró ja G. Misguich, Multistability of Driven-Dissipative Quantum Spins, Phys. Rev. Lett. 124, 043601 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.043601

[23] EM Kessler, G. Giedke, A. Imamoglu, SF Yelin, MD Lukin ja JI Cirac, Dissipatiivinen faasimuutos keskuspyöritysjärjestelmässä, Phys. Rev. A 86, 012116 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.012116

[24] W. Casteels, F. Storme, A. Le Boité ja C. Ciuti, Powerlakit kvanttiepälineaaristen fotoniresonaattorien dynaamisessa hystereesissä, Phys. Rev. A 93, 033824 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.033824

[25] SRK Rodriguez, W. Casteels, F. Storme, N. Carlon Zambon, I. Sagnes, L. Le Gratiet, E. Galopin, A. Lemaı̂tre, A. Amo, C. Ciuti et ai., Probing a Dissipative Phase Transition via Dynaaminen optinen hystereesi, Phys. Rev. Lett. 118, 247402 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.247402

[26] V. Savona, Spontaani symmetrian murtuminen kvadraattisesti ohjatussa epälineaarisessa fotonihilassa, Phys. Rev. A 96, 033826 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.033826

[27] R. Rota, F. Minganti, C. Ciuti ja V. Savona, Quantum Critical Regime in a Quadratically Driven Nonlinear Photonic Lattice, Phys. Rev. Lett. 122, 110405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.110405

[28] S. Lieu, R. Belyansky, JT Young, R. Lundgren, VV Albert ja AV Gorshkov, Symmetry Breaking and Error Correction in Open Quantum Systems, Phys. Rev. Lett. 125, 240405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405

[29] C.-M. Halati, A. Sheikhan ja C. Kollath, Breaking vahvat symmetriat dissipatiivisissa kvanttijärjestelmissä: Bosoniatomit kytkettynä onkaloon, Phys. Rev. Res. 4, L012015 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L012015

[30] L. Gravina, F. Minganti ja V. Savona, Critical Schrödinger Cat Qubit, PRX Quantum 4, 020337 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020337

[31] S. Fernández-Lorenzo ja D. Porras, Quantum Sensing lähellä dissipatiivista vaihemuutosta: Symmetrian rikkoutuminen ja kriittisyys metrologisina resursseina, Phys. Rev. A 96, 013817 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.013817

[32] T. Ilias, D. Yang, SF Huelga ja MB Plenio, Critical-Enhanced Quantum Sensing via Continuous Measurement, PRX Quantum 3, 010354 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010354

[33] M. Raghunandan, J. Wrachtrup ja H. Weimer, High-Density Quantum Sensing with Dissipative First Order Transitions, Phys. Rev. Lett. 120, 150501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.150501

[34] R. Di Candia, F. Minganti, KV Petrovnin, GS Paraoanu ja S. Felicetti, Critical parametric quantum sensoring, npj Quantum Inf. 9, 23 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00690-z

[35] N. Takemura, M. Takiguchi ja M. Notomi, Matala- ja korkea-$beta$-laserit A-luokan rajassa: fotonitilastot, viivanleveys ja laser-faasisiirtymän analogia, J. Opt. Soc. Olen. B 38, 699 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1364/​josab.413919

[36] F. Minganti, II Arkhipov, A. Miranowicz ja F. Nori, Liouvilian spektriromahdus Scully-Lamb-lasermallissa, Phys. Rev. Res. 3, 043197 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043197

[37] AM Yacomotti, Z. Denis, A. Biella ja C. Ciuti, Kvanttitiheysmatriisiteoria laserille ilman populaatioinversion adiabaattista eliminointia: siirtyminen laseriin luokan B rajalla, Laser Photonics Rev. 17, 2200377 (2022) .
https: / / doi.org/ 10.1002 / lpor.202200377

[38] TL Heugel, M. Biondi, O. Zilberberg ja R. Chitra, Quantum Transducer Using a Parametric Driven-Dissipative Phase Transition, Phys. Rev. Lett. 123, 173601 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.173601

[39] F. Minganti, N. Bartolo, J. Lolli, W. Casteels ja C. Ciuti, Tarkat tulokset Schrödinger-kissoille ajatuissa dissipatiivisissa järjestelmissä ja niiden palauteohjauksessa, Sci. Rep. 6, 26987 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep26987

[40] D. Roberts ja AA Clerk, Driven-Dissipative Quantum Kerr Resonators: New Exact Solutions, Photon Blockade and Quantum Bistability, Phys. Rev. X 10, 021022 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021022

[41] XHH Zhang ja HU Baranger, Driven-dissipatiivinen vaihesiirtymä Kerr-oskillaattorissa: puoliklassisesta $mathcal{PT}$ symmetriasta kvanttivaihteluihin, Phys. Rev. A 103, 033711 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.033711

[42] M. Fitzpatrick, NM Sundaresan, ACY Li, J. Koch ja AA Houck, Observation of a Dissipative Phase Transition in a One-Dimensional Circuit QED Lattice, Phys. Rev. X 7, 011016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.011016

[43] T. Fink, A. Schade, S. Höfling, C. Schneider ja A. Imamoglu, Signatures of a dissipative faasisiirtymä fotonikorrelaatiomittauksissa, Nat. Phys. 14, 365 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-017-0020-9

[44] P. Brookes, G. Tancredi, AD Patterson, J. Rahamim, M. Esposito, TK Mavrogordatos, PJ Leek, E. Ginossar ja MH Szymanska, Critical hidastuminen piirikvanttielektrodynamiikassa, Sci. Adv. 7 (2021), 10.1126/sciadv.abe9492.
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abe9492

[45] Q.-M. Chen, M. Fischer, Y. Nojiri, M. Renger, E. Xie, M. Partanen, S. Pogorzalek, KG Fedorov, A. Marx, F. Deppe et ai., Quantum behaviour of the Duffing oscillator at the dissipative phase siirtyminen, Nat. Commun. 14, 2896 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-023-38217-x

[46] PD Drummond ja DF Walls, optisen bistabiilisuuden kvanttiteoria. I. Epälineaarinen polarisaatiomalli, J. Phys. V: Matematiikka. Theor. 13, 725 (1980).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​13/​2/​034

[47] F. Vicentini, F. Minganti, R. Rota, G. Orso ja C. Ciuti, Kriittinen hidastuminen ajetussa dissipatiivisessa Bose-Hubbardin hilassa, Phys. Rev. A 97, 013853 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.013853

[48] M. Foss-Feig, P. Niroula, JT Young, M. Hafezi, AV Gorshkov, RM Wilson ja MF Maghrebi, Emergent equilibrium in many-body optical bistability, Phys. Rev. A 95, 043826 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.043826

[49] W. Verstraelen, R. Rota, V. Savona ja M. Wouters, Gaussin liikeradan lähestymistapa dissipatiivisiin faasisiirtymiin: Quadratically driven photonic lattices, Phys. Rev. Res. 2, 022037 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.022037

[50] R. Rota ja V. Savona, Simulating frustrated antiferromagnets with squarely driven QED cavities, Phys. Rev. A 100, 013838 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.013838

[51] W. Casteels ja C. Ciuti, Quantum takertuminen ajetun dissipatiivisen Bose-Hubbard-dimeerin avaruudellista symmetriaa rikkovaan vaihemuutokseen, Phys. Rev. A 95, 013812 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.013812

[52] W. Casteels, R. Fazio ja C. Ciuti, Ensimmäisen asteen dissipatiivisen vaihesiirtymän kriittiset dynaamiset ominaisuudet, Phys. Rev. A 95, 012128 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012128

[53] F. Minganti, L. Garbe, A. Le Boité ja S. Felicetti, Ei-gaussinen supersäteilyn siirtyminen kolmikappaleisen ultravahvan kytkennän kautta, Phys. Rev. A 107, 013715 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.013715

[54] S. Felicetti ja A. Le Boité, Ultrastrongly Coupled Systems Universal Spectral Features of Ultrastrongly Coupled Systems, Phys. Rev. Lett. 124, 040404 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.040404

[55] OLEN. Svensson, A. Bengtsson, J. Bylander, V. Shumeiko ja P. Delsing, Period multiplication in a parametrically driven supraconducting resonator, Appl. Phys. Lett. 113, 022602 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.5026974

[56] CWS Chang, C. Sabín, P. Forn-Díaz, F. Quijandría, AM Vadiraj, I. Nsanzineza, G. Johansson ja CM Wilson, Observation of Three-Photon Spontaneous Parametric Down-Conversion in a Superconducting Parametric Cavity, Phys. Rev. X 10, 011011 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011011

[57] B. Lang ja AD Armour, Multi-photon resonances in Josephson junction-cavity circuits, New J. Phys. 23, 033021 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / abe483

[58] G. Lindblad, On the generators of quantum dynamical semigroups, Communications in Mathematical Physics 48, 119 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf01608499

[59] V. Gorini, A. Kossakowski ja EKG Sudarshan, $N$-tason järjestelmien täysin positiiviset dynaamiset puoliryhmät, J. Math. Phys. 17, 821 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.522979

[60] H. Carmichael, Statistical Methods in Quantum Optics 2: Non-Classical Fields (Springer, Berliini, 2007).

[61] Á. Rivas ja SF Huelga, Open Quantum Systems: An Introduction (Springer, Berliini, 2011).

[62] J. Peng, E. Rico, J. Zhong, E. Solano ja IL Egusquiza, Unified superradiant phase transformations, Phys. Rev. A 100, 063820 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.063820

[63] M.-J. Hwang, P. Rabl ja MB Plenio, Dissipatiivinen vaihemuutos avoimessa kvantti-Rabi-mallissa, Phys. Rev. A 97, 013825 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.013825

[64] F. Carollo ja I. Lesanovsky, Keskikenttäyhtälöiden tarkkuus Open Dicke -malleille, joissa on sovellus kuvioiden hakudynamiikkaan, Phys. Rev. Lett. 126, 230601 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.230601

[65] D. Huybrechts, F. Minganti, F. Nori, M. Wouters ja N. Shammah, Keskikenttäteorian validiteetti dissipatiivisessa kriittisessä järjestelmässä: Liouvilian aukko, $mathbb{PT}$-symmetrinen antirako ja permutaatiosymmetria $XYZ$ malli, Phys. Rev. B 101, 214302 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.214302

[66] F. Minganti ja D. Huybrechts, Arnoldi-Lindblad time evolution: Kelloa nopeampi algoritmi ajasta riippumattomien ja Floquet-avoimien kvanttijärjestelmien spektrille, Quantum 6, 649 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-649

[67] H. Risken ja HD Vollmer, Korkeamman asteen osuuden vaikutus intensiteetin vaihtelun korrelaatiofunktioon laserin lähellä kynnystä, Z. Physik 201, 323 (1967).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01326820

[68] H. Risken, C. Savage, F. Haake ja DF Walls, Quantum tunneling in dispersive optical bistability, Phys. Rev. A 35, 1729 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.35.1729

Viitattu

[1] François Riggio, Lorenzo Rosso, Dragi Karevski ja Jérôme Dubail, "Atomien häviöiden vaikutukset kovien bosonien yksiulotteiseen hilakaasuun". arXiv: 2307.02298, (2023).

[2] Adrià Labay-Mora, Roberta Zambrini ja Gian Luca Giorgi, "Kvanttimuistit puristetuille ja koherenteille superpositioille ohjatussa dissipatiivisessa epälineaarisessa oskillaattorissa", arXiv: 2309.06300, (2023).

[3] Adrià Labay-Mora, Roberta Zambrini ja Gian Luca Giorgi, "Quantum Associative Memory with a Single Driven-Dissipative Nonlinear Oscillator" Fyysisen arvioinnin kirjeet 130 19, 190602 (2023).

[4] Dragan Marković ja Mihailo Čubrović, "Kaaos ja poikkeava kuljetus puoliklassisessa Bose-Hubbard-ketjussa", arXiv: 2308.14720, (2023).

[5] Guillaume Beaulieu, Fabrizio Minganti, Simone Frasca, Vincenzo Savona, Simone Felicetti, Roberto Di Candia ja Pasquale Scarlino, "Ensimmäisen ja toisen asteen dissipatiivisten vaihemuutosten havainnointi kaksifotoniohjatussa Kerr-resonaattorissa". arXiv: 2310.13636, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-11-12 00:43:45). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2023-11-12 00:43:44).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal