Kvanttitilojen ja kohinaisten kanavien sotkeutumiskatalyysi

Kvanttitilojen ja kohinaisten kanavien sotkeutumiskatalyysi

Kvanttitilojen ja kohinaisten kanavien sotkeutumiskatalyysi PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Chandan Datta1,2,3, Tulja Varun Kondra1, Marek Miller1ja Aleksanteri Streltsov1

1Kvanttioptisten teknologioiden keskus, Uuden teknologian keskus, Varsovan yliopisto, Banacha 2c, 02-097 Varsova, Puola
2Institute for Theoretical Physics III, Heinrich Heine University Düsseldorf, Universitätsstraße 1, D-40225 Düsseldorf, Saksa
3Fysiikan laitos, Indian Institute of Technology Jodhpur, Jodhpur 342030, Intia

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Monet nousevien kvanttiteknologioiden sovellukset, kuten kvanttiteleportaatio ja kvanttiavaimen jakelu, vaativat singlettejä, kahden kvanttibitin maksimaalisesti sotkeutuneita tiloja. Siksi on äärimmäisen tärkeää kehittää optimaaliset menetelmät singlettien muodostamiseksi etäosapuolten välille. Kuten aivan äskettäin on osoitettu, singlettejä voidaan saada muista kvanttitiloista käyttämällä kvanttikatalyyttiä, kietoutunutta kvanttijärjestelmää, jota ei muuteta menettelyssä. Tässä työssä viemme tätä ajatusta eteenpäin tutkimalla takertumiskatalyysin ominaisuuksia ja sen roolia kvanttiviestinnässä. Kaksiosaisten puhtaiden tilojen välisissä muunnoksissa todistamme universaalin katalyytin olemassaolon, joka voi mahdollistaa kaikki mahdolliset muunnokset tässä asetelmassa. Osoitamme katalyysin edut asymptoottisissa olosuhteissa, ylittäen tyypillisen oletuksen itsenäisistä ja identtisesti jakautuneista järjestelmistä. Kehitämme edelleen menetelmiä niiden singlettien lukumäärän arvioimiseksi, jotka voidaan muodostaa kohinaisen kvanttikanavan kautta, kun niitä avustavat kietoutuvat katalysaattorit. Tuloksemme johtavat erityyppisille kvanttikanaville optimaalisiin protokolliin, jotka mahdollistavat singlettien maksimimäärän määrittämisen yhdellä kanavan käytöllä.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] Daniel Jonathan ja Martin B. Plenio. "Puhtaiden kvanttitilojen sotkeutumisavusteinen paikallinen manipulointi". Phys. Rev. Lett. 83, 3566-3569 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3566

[2] Jens Eisert ja Martin Wilkens. "Sekavaltioiden sotkeutumismanipuloinnin katalyysi". Phys. Rev. Lett. 85, 437-440 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.437

[3] Tulja Varun Kondra, Chandan Datta ja Alexander Streltsov. "Puhtaiden kietoutuneiden tilojen katalyyttiset muunnokset". Phys. Rev. Lett. 127, 150503 2021 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.150503

[4] Patryk Lipka-Bartosik ja Paul Skrzypczyk. "Katalyyttinen kvanttiteleportaatio". Phys. Rev. Lett. 127, 080502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.080502

[5] MA Nielsen. "Ehdot sotkeutumismuunnosten luokalle". Phys. Rev. Lett. 83, 436-439 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.436

[6] Guifré Vidal, Daniel Jonathan ja MA Nielsen. "Likimääräiset muunnokset ja kaksipuolisen puhtaan tilan kietoutumisen voimakas manipulointi". Phys. Rev. A 62, 012304 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.012304

[7] Sumit Daftuar ja Matthew Klimesh. "Ketkeytymiskatalyysin matemaattinen rakenne". Phys. Rev. A 64, 042314 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.042314

[8] Runyao Duan, Yuan Feng, Xin Li ja Mingsheng Ying. "Monikopioinen takertumismuunnos ja sotkeutumiskatalyysi". Phys. Rev. A 71, 042319 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.042319

[9] S Turgut. "Katalyyttiset muunnokset kaksipuolisille puhtaille tiloille". J. Phys. A 40, 12185–12212 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​40/​40/​012

[10] Matthew Klimesh. "Epätasa-arvot, jotka kollektiivisesti täysin luonnehtivat katalyyttisen majorisaatiosuhteen" (2007). arXiv:0709.3680.
arXiv: 0709.3680

[11] Guillaume Aubrun ja Ion Nechita. "Katalyyttinen Majorointi ja $ell_p$ -normit". Commun. Matematiikka. Phys. 278, 133–144 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-007-0382-4

[12] Yuval Rishu Sanders ja Gilad Gour. "Tarvittavat olosuhteet takertumiskatalysaattoreille". Phys. Rev. A 79, 054302 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.054302

[13] Michael Grabowecky ja Gilad Gour. "Rajat takertumiskatalysaattoreihin". Phys. Rev. A 99, 052348 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052348

[14] Rivu Gupta, Arghya Maity, Shiladitya Mal ja Aditi Sen (De). "Setanglement-muunnostilastot katalyyttien välisten hierarkioiden kanssa". Phys. Rev. A 106, 052402 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.052402

[15] Chandan Datta, Tulja Varun Kondra, Marek Miller ja Alexander Streltsov. "Ketkeytymisen ja muiden kvanttiresurssien katalyysi". Reports on Progress in Physics 86, 116002 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​acfbec

[16] Seth Lloyd. "Kohinaisen kvanttikanavan kapasiteetti". Phys. Rev. A 55, 1613–1622 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.1613

[17] David P. DiVincenzo, Peter W. Shor ja John A. Smolin. "Erittäin meluisten kanavien kvanttikanavakapasiteetti". Phys. Rev. A 57, 830–839 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.830

[18] Howard Barnum, MA Nielsen ja Benjamin Schumacher. "Tiedonsiirto kohinaisen kvanttikanavan kautta". Phys. Rev. A 57, 4153–4175 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.4153

[19] Benjamin Schumacher ja Michael D. Westmoreland. "Kvanttiyksityisyys ja kvanttikoherenssi". Phys. Rev. Lett. 80, 5695-5697 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.5695

[20] I. Devetak. "Kvanttikanavan yksityinen klassinen kapasiteetti ja kvanttikapasiteetti". IEEE Transactions on Information Theory 51, 44–55 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.839515

[21] Roberto Rubboli ja Marco Tomamichel. "Korreloidun katalyyttisen tilan muunnosten perusrajat". Phys. Rev. Lett. 129, 120506 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.120506

[22] Wim van Dam ja Patrick Hayden. "Universaalit takertumismuunnokset ilman viestintää". Phys. Rev. A 67, 060302 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.060302

[23] Karol Życzkowski, Paweł Horodecki, Anna Sanpera ja Maciej Lewenstein. "Erotettavien tilojen joukon tilavuus". Phys. Rev. A 58, 883–892 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.58.883

[24] G. Vidal ja RF Werner. "Laskennallinen takertumisen mitta". Phys. Rev. A 65, 032314 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032314

[25] Charles H. Bennett, Herbert J. Bernstein, Sandu Popescu ja Benjamin Schumacher. "Osittaisen sotkeutumisen keskittäminen paikallisten toimintojen kautta". Phys. Rev. A 53, 2046–2052 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.53.2046

[26] V. Vedral, MB Plenio, MA Rippin ja PL Knight. "Kummillinen kietoutuminen". Phys. Rev. Lett. 78, 2275-2279 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2275

[27] Ryszard Horodecki, Paweł Horodecki, Michał Horodecki ja Karol Horodecki. "Kvanttikietoutuminen". Rev. Mod. Phys. 81, 865–942 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[28] Patryk Lipka-Bartosik ja Paul Skrzypczyk. "Kaikki valtiot ovat universaaleja katalyyttejä kvanttitermodynamiikassa". Phys. Rev. X 11, 011061 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011061

[29] Tulja Varun Kondra, Chandan Datta ja Alexander Streltsov. "Stokastinen likimääräinen tilamuunnos sotkeutumiseen ja yleisiin kvanttiresurssiteorioihin" (2021). arXiv:2111.12646.
arXiv: 2111.12646

[30] Valentina Baccetti ja Matt Visser. "Ääretön shannon-entropia". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2013, P04010 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2013/​04/​p04010

[31] Garry Bowen ja Nilanjana Datta. "Kaksipuolisten puhtaiden tilojen asymptoottinen takertumismanipulaatio". IEEE Transactions on Information Theory 54, 3677–3686 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.926377

[32] Francesco Buscemi ja Nilanjana Datta. "Tislauskietoutuminen mielivaltaisista resursseista". Journal of Mathematical Physics 51, 102201 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.3483717

[33] Stephan Waeldchen, Janina Gertis, Earl T. Campbell ja Jens Eisert. "Renormalisoiva takertumistislaus". Phys. Rev. Lett. 116, 020502 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.020502

[34] CE Shannon. "Matemaattinen viestintäteoria". Bell System Technical Journal 27, 379–423 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[35] CE Shannon ja W. Weaver. "Kommunikoinnin matemaattinen teoria". University of Illinois Press. (1998). URL-osoite: http://​/​www.worldcat.org/​oclc/​967725093.
http: / / www.worldcat.org/ oclc / 967725093

[36] TM Cover ja JA Thomas. "Informaatioteorian elementit". John Wiley & Sons, Ltd. (2005).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 047174882X

[37] Benjamin Schumacher ja MA Nielsen. "Kvanttitietojen käsittely ja virheenkorjaus". Phys. Rev. A 54, 2629–2635 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.2629

[38] Michał Horodecki, Paweł Horodecki ja Ryszard Horodecki. "Yhteinen lähestymistapa kvanttikapasiteeteihin: Kohti kvanttikohinaista koodauslausetta". Phys. Rev. Lett. 85, 433-436 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.433

[39] PW Shor. "Kvanttikanavan kapasiteetti ja yhtenäinen tieto". Kvanttilaskentaa käsittelevässä MSRI-työpajassa. (2002).

[40] John Watrous. "Kvanttitiedon teoria". Cambridge University Press. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / +9781316848142

[41] Nicolas J. Cerf. "Kvanttibitin Paulin kloonaus". Phys. Rev. Lett. 84, 4497-4500 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.84.4497

[42] AS Holevo ja RF Werner. "Bosonisten Gaussin kanavien kapasiteetin arviointi". Phys. Rev. A 63, 032312 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032312

[43] Michael M. Wolf, David Pérez-García ja Geza Giedke. "Bosonikanavien kvanttikapasiteetit". Phys. Rev. Lett. 98, 130501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.130501

[44] Graeme Smith, John A. Smolin ja Andreas Winter. "Kvanttikapasiteetti symmetrisillä sivukanavilla". IEEE Transactions on Information Theory 54, 4208–4217 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.928269

[45] Francesco Buscemi ja Nilanjana Datta. "Satunnaisesti korreloituneiden kanavien kvanttikapasiteetti". IEEE Transactions on Information Theory 56, 1447–1460 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2039166

[46] Felix Leditzky, Debbie Leung ja Graeme Smith. "Matalakohinaisten kanavien kvantti- ja yksityinen kapasiteetti". Phys. Rev. Lett. 120, 160503 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.160503

[47] Álvaro Cuevas, Massimiliano Proietti, Mario Arnolfo Ciampini, Stefano Duranti, Paolo Mataloni, Massimiliano F. Sacchi ja Chiara Macchiavello. "Kvanttikanavakapasiteetin kokeellinen havaitseminen". Phys. Rev. Lett. 119, 100502 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.100502

[48] Chiara Macchiavello ja Massimiliano F. Sacchi. "Kvanttikanavakapasiteetin alarajojen havaitseminen". Phys. Rev. Lett. 116, 140501 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.140501

[49] Noah Davis, Maksim E. Shirokov ja Mark M. Wilde. "Energiarajoitetut kaksisuuntaiset kvanttikanavien yksityiset ja kvanttikapasiteetit". Phys. Rev. A 97, 062310 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062310

[50] Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre ja Hung Viet Nguyen. "Tutkimus kvanttikanavakapasiteeteista". IEEE Communications Surveys Tutorials 20, 1149–1205 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1109 / COMST.2017.2786748

[51] AS Holevo. "Kvanttikanavakapasiteetit". Quantum Electronics 50, 440–446 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1070/​qel17285

[52] Ray Ganardi, Tulja Varun Kondra ja Alexander Streltsov. "Katalyyttinen ja asymptoottinen ekvivalenssi kvanttiketujuukselle" (2023). arXiv:2305.03488.
arXiv: 2305.03488

[53] Igor Devetak ja Andreas Winter. "Salaisen avaimen tislaus ja takertuminen kvanttitiloista". Proc. R. Soc. Lontoo. A 461, 207–235 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2004.1372

[54] Matthias Christandl ja Andreas Winter. ""Southtunut kietoutuminen": Lisätty sotkeutumismitta. J. Math. Phys. 45, 829–840 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.1643788

[55] R Alicki ja M Fannes. "Kvanttiehdollisen tiedon jatkuvuus". J. Phys. A 37, L55–L57 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​37/​5/​l01

[56] Michael Horodecki, Peter W. Shor ja Mary Beth Ruskai. "Setanglement Breaking Channels". Rev. Math. Phys. 15, 629–641 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X03001709

[57] Alexander Streltsov, Remigiusz Augusiak, Maciej Demianowicz ja Maciej Lewenstein. "Edistyminen kohti yhtenäistä lähestymistapaa sotkeutumisten jakautumiseen". Phys. Rev. A 92, 012335 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.012335

[58] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin ja William K. Wootters. "Mixed-state takertuminen ja kvanttivirheen korjaus". Phys. Rev. A 54, 3824–3851 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824

[59] William K. Wootters. "Kahden kubitin mielivaltaisen tilan muodostumisen sotkeutuminen". Phys. Rev. Lett. 80, 2245-2248 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.2245

[60] Arijit Dutta, Junghee Ryu, Wiesław Laskowski ja Marek Żukowski. "Ketkeytymiskriteerit kahden quaditin tilojen melunkestoille". Physics Letters A 380, 2191–2199 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2016.04.043

[61] Remigiusz Augusiak, Maciej Demianovicz ja Paweł Horodecki. "Universaali havaittava, joka havaitsee kaikki kahden qubitin kietoutumis- ja determinanttipohjaiset erotettavuustestit". Phys. Rev. A 77, 030301 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.030301

[62] Michał Horodecki, Paweł Horodecki ja Ryszard Horodecki. "Erottamattomat kaksi spin-$frac{1}{2}$ tiheysmatriisit voidaan tislata yksittäismuotoon". Phys. Rev. Lett. 78, 574-577 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.574

[63] Gilad Gour, Markus P. Müller, Varun Narasimhachar, Robert W. Spekkens ja Nicole Yunger Halpern. "Termodynamiikan informaation epätasapainon resurssiteoria". Physics Reports 583, 1–58 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2015.04.003

[64] Fernando Brandão, Michał Horodecki, Nelly Ng, Jonathan Oppenheim ja Stephanie Wehner. "Kvanttitermodynamiikan toinen laki". Proc. Natl. Acad. Sci. USA 112, 3275–3279 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1411728112

[65] Henrik Wilming, Rodrigo Gallego ja Jens Eisert. "Kvanttisuhteellisen entropian ja vapaan energian aksiomaattinen karakterisointi". Entropy 19, 241 (2017).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e19060241

[66] Paul Boes, Jens Eisert, Rodrigo Gallego, Markus P. Müller ja Henrik Wilming. "Von Neumann Entropia Unitaritysta". Phys. Rev. Lett. 122, 210402 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.210402

[67] H. Wilming. "Entropia ja palautuva katalyysi". Phys. Rev. Lett. 127, 260402 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.260402

[68] Naoto Shiraishi ja Takahiro Sagawa. "Kvanttitermodynamiikka korrelaatio-katalyyttisen tilan muuntamisen pienessä mittakaavassa". Phys. Rev. Lett. 126, 150502 2021 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.150502

[69] Ivan Henao ja Raam Uzdin. "Katalyyttiset muunnokset rajallisen kokoisissa ympäristöissä: sovelluksia jäähdytykseen ja lämpömittaukseen". Quantum 5, 547 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-21-547

[70] I. Henao ja R. Uzdin. "Korrelaatioiden katalyyttinen vipuvaikutus ja hajaantumisen lieventäminen tiedon poistamisessa". Phys. Rev. Lett. 130, 020403 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.020403

[71] Kaifeng Bu, Uttam Singh ja Junde Wu. "Katalyyttiset koherenssimuunnokset". Phys. Rev. A 93, 042326 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.042326

[72] Alexander Streltsov, Gerardo Adesso ja Martin B. Plenio. "Kollokviumi: Kvanttikoherenssi resurssina". Rev. Mod. Phys. 89, 041003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003

[73] Johan Åberg. "Katalyyttinen koherenssi". Phys. Rev. Lett. 113, 150402 2014 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.150402

[74] Joan A Vaccaro, Sarah Croke ja Stephen M Barnett. "Onko koherenssi katalyyttinen?". J. Phys. A 51, 414008 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aac112

[75] Matteo Lostaglio ja Markus P. Müller. "Koherenssia ja epäsymmetriaa ei voida lähettää". Phys. Rev. Lett. 123, 020403 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.020403

[76] Ryuji Takagi ja Naoto Shiraishi. "Katalyyttien korrelaatio mahdollistaa kvanttikoherenssin mielivaltaisen manipuloinnin." Phys. Rev. Lett. 128, 240501 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.240501

[77] Priyabrata Char, Dipayan Chakraborty, Amit Bhar, Indrani Chattopadhyay ja Debasis Sarkar. "Katalyyttiset muunnokset koherenssiteoriassa". Phys. Rev. A 107, 012404 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.012404

[78] Chandan Datta, Ray Ganardi, Tulja Varun Kondra ja Alexander Streltsov. "Onko missään kvanttiresurssiteoriassa äärellinen täydellinen monotonien joukko?". Phys. Rev. Lett. 130, 240204 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.240204

Viitattu

[1] Chandan Datta, Tulja Varun Kondra, Marek Miller ja Alexander Streltsov, "Catalysis of takertuminen ja muut kvanttiresurssit", Raportit fysiikan edistymisestä 86 11, 116002 (2023).

[2] Patryk Lipka-Bartosik, Henrik Wilming ja Nelly HY Ng, "Catalysis in Quantum Information Theory", arXiv: 2306.00798, (2023).

[3] I. Henao ja R. Uzdin, "Catalytic Leverage of Correlations and Mitigation of Dissipation in Information Erasure", Fyysisen arvioinnin kirjeet 130 2, 020403 (2023).

[4] Seok Hyung Lie ja Hyunseok Jeong, "Delokalisoitu ja dynaaminen katalyyttinen satunnaisuus ja tiedonkulku", Fyysinen arvio A 107 4, 042430 (2023).

[5] Ray Ganardi, Tulja Varun Kondra ja Alexander Streltsov, "Katalyyttinen ja asymptoottinen ekvivalenssi kvanttikietoutumiselle", arXiv: 2305.03488, (2023).

[6] Elia Zanoni, Thomas Theurer ja Gilad Gour, "Complete Characterization of Entanglement Bezzlement", arXiv: 2303.17749, (2023).

[7] Chandan Datta, Ray Ganardi, Tulja Varun Kondra ja Alexander Streltsov, "Onko kvanttiresurssiteoriassa rajallinen kokonaisuus monotoneista?", Fyysisen arvioinnin kirjeet 130 24, 240204 (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2024-03-21 03:41:02). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2024-03-21 03:41:00).

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal