Fuusiopohjaisen graafin tilan generoinnin graafiteoreettinen optimointi

Fuusiopohjaisen graafin tilan generoinnin graafiteoreettinen optimointi

Aikaleima: 20. joulukuuta 2023 9

Seok-Hyung Lee1,2 ja Hyunseok Jeong1

1Fysiikan ja tähtitieteen laitos, Soulin kansallinen yliopisto, Soul 08826, Korean tasavalta
2Centre for Engineered Quantum Systems, Fysiikan korkeakoulu, Sydneyn yliopisto, Sydney, NSW 2006, Australia

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Graafisten tilat ovat monipuolisia resursseja erilaisiin kvanttitietojen käsittelytehtäviin, mukaan lukien mittauspohjainen kvanttilaskenta ja kvanttitoistimet. Vaikka tyypin II fuusioportti mahdollistaa graafin tilojen täysin optisen generoinnin yhdistämällä pieniä graafin tiloja, sen epädeterministinen luonne estää suurten graafin tilojen tehokkaan generoinnin. Tässä työssä esittelemme graafiteoreettisen strategian minkä tahansa tietyn graafin tilan fuusiopohjaisen luomisen optimoimiseksi tehokkaasti yhdessä Python-paketin OptGraphState kanssa. Strategiamme koostuu kolmesta vaiheesta: kohdegraafin tilan yksinkertaistaminen, fuusioverkoston rakentaminen ja fuusioiden järjestyksen määrittäminen. Tätä ehdotettua menetelmää käyttämällä arvioimme satunnaisten graafien ja erilaisten tunnettujen graafien resurssikulut. Lisäksi tutkimme graafin tilan luomisen onnistumisen todennäköisyyttä rajoitetulla määrällä käytettävissä olevia resurssitiloja. Odotamme, että strategiamme ja ohjelmistomme auttavat tutkijoita kehittämään ja arvioimaan kokeellisesti toteuttamiskelpoisia fotonisia graafisia tiloja käyttäviä järjestelmiä.

Fuusiopohjaisen graafin tilan generoinnin graafiteoreettinen optimointi PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Esimerkki purkautuneesta kaaviosta ja sitä vastaavasta fuusioverkostosta, joka on johdettu kaavion alkuperäisestä tilasta ehdottamamme strategiamme avulla. Purettu graafi, alkuperäisen yksinkertaistettu muunnos, tuottaa saman graafin tilan erityisten paikallisten Clifford-porttien ja tyypin II fuusioiden soveltamisen jälkeen. Fuusioverkko edustaa systemaattista perusresurssitilojen järjestelyä, joka ohjaa tarvittavat fuusiot rekonstruoimaan alkuperäisen graafin tilan.

Suosittu yhteenveto

Graafitilat, jotka ovat kvanttitiloja, joissa kubitit kietoutuvat graafirakenteen ohjeistamalla tavalla, ovat monipuolisia resurssitiloja kvanttilaskentaan ja -viestintään. Erityisesti fotonijärjestelmien graafitiloja voidaan käyttää mittauspohjaiseen kvanttilaskentaan ja fuusiopohjaiseen kvanttilaskentaan, jotka ovat lupaavia ehdokkaita lähiajan vikasietoiseen kvanttilaskentaan. Tässä työssä ehdotamme menetelmää mielivaltaisten fotonisten graafisten tilojen rakentamiseksi alkuperäisistä kolmen fotonin perusresurssitiloista. Tämä saavutetaan sarjalla "fuusiotoimintoja", joissa pienemmät graafin tilat yhdistetään todennäköisyydellä suurempiin erityisillä fotonimittauksilla. Strategiamme ydin on graafiteoreettinen viitekehys, joka on suunniteltu minimoimaan tämän prosessin resurssitarpeet, mikä lisää tehokkuutta ja toteutettavuutta.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] M. Hein, W. Dür, J. Eisert, R. Raussendorf, M. Van den Nest ja H.-J. Briegel. "Ketkeily graafin tiloihin ja sen sovellukset". Kvanttitietokoneissa, algoritmeissa ja kaaoksessa. Sivut 115-218. IOS Press (2006).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0602096
arXiv: kvant-ph / 0602096

[2] Robert Raussendorf ja Hans J. Briegel. "Yksisuuntainen kvanttitietokone". Phys. Rev. Lett. 86, 5188–5191 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[3] Robert Raussendorf, Daniel E. Browne ja Hans J. Briegel. "Mittaukseen perustuva kvanttilaskenta klusterin tiloissa". Phys. Rev. A 68, 022312 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.022312

[4] R. Raussendorf, J. Harrington ja K. Goyal. "Vikasietoinen yksisuuntainen kvanttitietokone". Ann. Phys. 321, 2242–2270 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2006.01.012

[5] R. Raussendorf, J. Harrington ja K. Goyal. "Topologinen vikasietoisuus klusteritilan kvanttilaskennassa". Uusi J. Phys. 9, 199 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​9/​6/​199

[6] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant jne. "Fuusiopohjainen kvanttilaskenta". Nat. Commun. 14, 912 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-36493-1

[7] D. Schlingemann ja R. F. Werner. "Kaavioihin liittyvät kvanttivirheenkorjauskoodit". Phys. Rev. A 65, 012308 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012308

[8] A. Pirker, J. Wallnöfer, H. J. Briegel ja W. Dür. "Optimaalisten resurssien rakentaminen ketjutetuille kvanttiprotokollille". Phys. Rev. A 95, 062332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062332

[9] Damian Markham ja Barry C. Sanders. "Kaaviotilat kvanttisalaisuuden jakamiseen". Phys. Rev. A 78, 042309 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042309

[10] B. A. Bell, Damian Markham, D. A. Herrera-Martí, Anne Marin, W. J. Wadsworth, J. G. Rarity ja M. S. Tame. "Graafitilan kvanttisalaisuuden jakamisen kokeellinen esittely". Nat. Commun. 5, 5480 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms6480

[11] M. Zwerger, W. Dür ja HJ Briegel. "Mittaukseen perustuvat kvanttitoistimet". Phys. Rev. A 85, 062326 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.062326

[12] M. Zwerger, HJ Briegel ja W. Dür. "Universaalit ja optimaaliset virhekynnykset mittauspohjaiseen sotkeutumispuhdistukseen". Phys. Rev. Lett. 110, 260503 2013 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.260503

[13] Koji Azuma, Kiyoshi Tamaki ja Hoi-Kwong Lo. "Täysfotoniset kvanttitoistimet". Nat. Commun. 6, 6787 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7787

[14] J. Wallnöfer, M. Zwerger, C. Muschik, N. Sangouard ja W. Dür. "Kaksiulotteiset kvanttitoistimet". Phys. Rev. A 94, 052307 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052307

[15] Nathan Shettell ja Damian Markham. "Kaaviotilat kvanttimetrologian resurssina". Phys. Rev. Lett. 124, 110502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.110502

[16] Michael A. Nielsen. "Optinen kvanttilaskenta käyttäen klusteritiloja". Phys. Rev. Lett. 93, 040503 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.040503

[17] Daniel E. Browne ja Terry Rudolph. "Resurssitehokas lineaarinen optinen kvanttilaskenta". Phys. Rev. Lett. 95, 010501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010501

[18] Jeremy C. Adcock, Sam Morley-Short, Joshua W. Silverstone ja Mark G. Thompson. "Kovat rajat optisten graafisten tilojen jälkivalittavuudelle". Quantum Sci. Technol. 4, 015010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aae950

[19] Holger F. Hofmann ja Shigeki Takeuchi. "Kvanttivaiheportti fotonisille kubiteille, joissa käytetään vain säteen jakajia ja jälkivalintaa". Phys. Rev. A 66, 024308 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.024308

[20] T. C. Ralph, N. K. Langford, T. B. Bell ja A. G. White. "Lineaarinen optinen ohjattu-EI-portti sattumanvaraisesti". Phys. Rev. A 65, 062324 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.062324

[21] Ying Li, Peter C. Humphreys, Gabriel J. Mendoza ja Simon C. Benjamin. "Resurssikustannukset vikasietoiseen lineaariseen optiseen kvanttilaskentaan". Phys. Rev. X 5, 041007 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041007

[22] Samuel L. Braunstein ja A. Mann. "Bell-operaattorin mittaus ja kvanttiteleportaatio". Phys. Rev. A 51, R1727–R1730 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.51.R1727

[23] W.P. Grice. "Mielivaltaisesti täydellinen Bell-tilamittaus käyttämällä vain lineaarisia optisia elementtejä". Phys. Rev. A 84, 042331 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.042331

[24] Fabian Ewert ja Peter van Loock. "3 dollaria/4 dollaria tehokas Bell-mittaus passiivisella lineaarisella optiikalla ja sotkeutumattomilla lisäosilla". Phys. Rev. Lett. 113, 140403 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140403

[25] Seung-Woo Lee, Kimin Park, Timothy C. Ralph ja Hyunseok Jeong. "Lähes deterministinen Bell-mittaus monifotonin kietoutumisella tehokkaaseen kvanttitietojen käsittelyyn". Phys. Rev. A 92, 052324 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052324

[26] Seung-Woo Lee, Timothy C. Ralph ja Hyunseok Jeong. "Peruselementti täysin optisille skaalautuville kvanttiverkoille". Phys. Rev. A 100, 052303 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.052303

[27] Keisuke Fujii ja Yuuki Tokunaga. "Vikasietoinen topologinen yksisuuntainen kvanttilaskenta todennäköisyyspohjaisilla kahden kubitin porteilla". Phys. Rev. Lett. 105, 250503 2010 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.250503

[28] Ying Li, Sean D. Barrett, Thomas M. Stace ja Simon C. Benjamin. "Vikasietoinen kvanttilaskenta epädeterminististen porttien kanssa". Phys. Rev. Lett. 105, 250502 2010 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.250502

[29] H. Jeong, M. S. Kim ja Jinhyoung Lee. "Kvanttitiedon käsittely koherentille superpositiotilalle sekoitetun koherentin kanavan kautta". Phys. Rev. A 64, 052308 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052308

[30] H. Jeong ja M. S. Kim. "Tehokas kvanttilaskenta koherentteja tiloja käyttäen". Phys. Rev. A 65, 042305 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042305

[31] Srikrishna Omkar, Yong Siah Teo ja Hyunseok Jeong. "Resurssitehokas topologinen vikasietoinen kvanttilaskenta valon hybridisekoituksella". Phys. Rev. Lett. 125, 060501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.060501

[32] Srikrishna Omkar, Y. S. Teo, Seung-Woo Lee ja Hyunseok Jeong. "Erittäin fotonihäviötä sietävä kvanttilaskenta käyttämällä hybridikubitteja". Phys. Rev. A 103, 032602 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032602

[33] Shuntaro Takeda, Takahiro Mizuta, Maria Fuwa, Peter Van Loock ja Akira Furusawa. "Fotoniisten kvanttibittien deterministinen kvanttiteleportaatio hybriditekniikalla". Nature 500, 315–318 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature12366

[34] Hussain A. Zaidi ja Peter van Loock. "Liittämällä puolet apuvälineettömän lineaarisen optiikan Bell-mittausten rajasta". Phys. Rev. Lett. 110, 260501 2013 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.260501

[35] Seok-Hyung Lee, Srikrishna Omkar, Yong Siah Teo ja Hyunseok Jeong. "Pariteettikoodaukseen perustuva kvanttilaskenta bayesilaisella virheseurannalla". npj Quantum Inf. 9, 39 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-023-00705-9

[36] Gerald Gilbert, Michael Hamrick ja Yaakov S. Weinstein. "Tehokas fotonisten kvanttilaskentaklustereiden rakentaminen". Phys. Rev. A 73, 064303 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.064303

[37] Konrad Kieling, David Gross ja Jens Eisert. "Minimaalit resurssit lineaariseen optiseen yksisuuntaiseen laskentaan". J. Opt. Soc. Olen. B 24, 184–188 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1364 / JOSAB.24.000184

[38] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene ja Bart De Moor. "Graafinen kuvaus paikallisten Clifford-muunnosten toiminnasta graafin tiloissa". Phys. Rev. A 69, 022316 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022316

[39] Srikrishna Omkar, Seok-Hyung Lee, Yong Siah Teo, Seung-Woo Lee ja Hyunseok Jeong. "Täysin fotoninen arkkitehtuuri skaalautuvaan kvanttilaskentaan greenberger-horne-zeilinger-tiloissa". PRX Quantum 3, 030309 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030309

[40] Michael Varnava, Daniel E. Browne ja Terry Rudolph. "Tappiokoleranssi yksisuuntaisessa kvanttilaskennassa kontrafaktuaalisen virheenkorjauksen avulla". Phys. Rev. Lett. 97, 120501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.120501

[41] N. Lütkenhaus, J. Calsamiglia ja K.-A. Suominen. "Kellon mittaukset teleportaatioon". Phys. Rev. A 59, 3295–3300 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.3295

[42] Michael Varnava, Daniel E. Browne ja Terry Rudolph. "Kuinka hyviä yksittäisten fotonilähteiden ja ilmaisimien on oltava tehokkaaseen lineaariseen optiseen kvanttilaskentaan?". Phys. Rev. Lett. 100, 060502 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.060502

[43] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, JI Cirac ja MM Wolf. "Ketkeytyneiden monikubitisten tilojen peräkkäinen sukupolvi". Phys. Rev. Lett. 95, 110503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503

[44] Netanel H. Lindner ja Terry Rudolph. "Ehdotus fotoniklusterin tilamerkkijonojen pulssitilauslähteiksi". Phys. Rev. Lett. 103, 113602 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.113602

[45] I. Schwartz, D. Cogan, E. R. Schmidgall, Y. Don, L. Gantz, O. Kenneth, N. H. Lindner ja D. Gershoni. "Ketkeytyneiden fotonien klusterin tilan deterministinen luominen". Science 354, 434–437 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aah4758

[46] Shuntaro Takeda, Kan Takase ja Akira Furusawa. "On-demand fotonisen takertumisen syntetisaattori". Science Advances 5, eaaw4530 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aaw4530

[47] Philip Thomas, Leonardo Ruscio, Olivier Morin ja Gerhard Rempe. "Tehokas monifotonigrafiikkatilojen luominen yhdestä atomista". Nature 608, 677–681 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04987-5

[48] John W. Moon ja Leo Moser. "Klikeista kaavioissa". Isr. J. Math. 3, 23-28 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02760024

[49] Eugene L. Lawler, Jan Karel Lenstra ja A. H. G. Rinnooy Kan. "Kaikkien maksimaalisten riippumattomien joukkojen luominen: NP-kovuus ja polynomi-aikaalgoritmit". SIAM J. Comput. 9, 558-565 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +0209042

[50] Shuji Tsukiyama, Mikio Ide, Hiromu Ariyoshi ja Isao Shirakawa. "Uusi algoritmi kaikkien maksimaalisten riippumattomien joukkojen luomiseksi". SIAM J. Comput. 6, 505-517 (1977).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +0206036

[51] Gabor Csardi ja Tamas Nepusz. "Igraph-ohjelmistopaketti monimutkaiseen verkkotutkimukseen". InterJournal Complex Systems, 1695 (2006). URL-osoite: https://​/​igraph.org.
https://​/​igraph.org

[52] David Eppstein, Maarten Löffler ja Darren Strash. "Kaikkien maksimiklikkien luettelointi harvoissa kaavioissa lähes optimaalisessa ajassa". Kansainvälisessä symposiumissa algoritmeista ja laskennasta. Sivut 403-414. Springer (2010).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1006.5440

[53] Aric A. Hagberg, Daniel A. Schult ja Pieter J. Swart. "Verkon rakenteen, dynamiikan ja toiminnan tutkiminen NetworkX:n avulla". Teoksessa Gäel Varoquaux, Travis Vaught ja Jarrod Millman, toimittajat, Proceedings of the 7th Python in Science Conference (SciPy2008). Sivut 11-15. Pasadena, CA, USA (2008). URL-osoite: https://​/​www.osti.gov/​biblio/​960616.
https://​/​www.osti.gov/​biblio/​960616

[54] Zvi Galil. "Tehokkaat algoritmit maksimaalisen vastaavuuden löytämiseksi kaavioista". ACM Comput. Surv. 18, 23-38 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +6462.6502

[55] Paul Erdős ja Alfréd Rényi. "Satunnaisissa kaavioissa I". Publicationes mathematicae 6, 290–297 (1959).
https://​/​doi.org/​10.5486/​PMD.1959.6.3-4.12

[56] T. C. Ralph, A. J. F. Hayes ja Aleksei Gilchrist. "Tappiota kestävät optiset kubitit". Phys. Rev. Lett. 95, 100501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.100501

[57] Sean D. Barrett ja Thomas M. Stace. "Vikasietoinen kvanttilaskenta, jossa on erittäin korkea tappiovirheiden kynnys". Phys. Rev. Lett. 105, 200502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.200502

[58] James M. Auger, Hussain Anwar, Mercedes Gimeno-Segovia, Thomas M. Stace ja Dan E. Browne. "Vikasietoinen kvanttilaskenta epädeterministisellä kietoportilla". Phys. Rev. A 97, 030301 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.030301

[59] G. B. Arfken, H. J. Weber ja F. E. Harris. "Matemaattiset menetelmät fyysikoille: kattava opas". Elsevier Science. (2011). URL-osoite: https://​/​books.google.co.kr/​books?id=JOpHkJF-qcwC.
https://​/​books.google.co.kr/​books?id=JOpHkJF-qcwC

[60] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene ja Bart De Moor. "Tehokas algoritmi graafin tilojen paikallisen clifford-ekvivalenssin tunnistamiseen". Phys. Rev. A 70, 034302 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.034302

[61] Axel Dahlberg ja Stephanie Wehner. "Kävijän tilojen muuntaminen yhden kubitin operaatioilla". Philos. T. Roy. Soc. A 376, 20170325 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2017.0325

[62] M. Hein, J. Eisert ja HJ Briegel. "Moniosapuolen takertuminen graafin tiloihin". Phys. Rev. A 69, 062311 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062311

Viitattu

[1] Brendan Pankovich, Alex Neville, Angus Kan, Srikrishna Omkar, Kwok Ho Wan ja Kamil Brádler, "Joustava kietoutunut tilan luominen lineaarisessa optiikassa", arXiv: 2310.06832, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-12-20 14:43:35). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2023-12-20 14:43:34: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2023-12-20-1212 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin.

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal