esittely
Kosmos näyttää suosivan asioita, jotka ovat pyöreitä. Planeetat ja tähdet ovat yleensä palloja, koska painovoima vetää kaasu- ja pölypilviä kohti massakeskusta. Sama pätee mustiin aukkoihin - tai tarkemmin sanottuna mustien aukkojen tapahtumahorisontteihin -, joiden on teorian mukaan oltava pallomaisia universumissa, jossa on kolme avaruusulottuvuutta ja yksi aika.
Mutta pätevätkö samat rajoitukset, jos maailmankaikkeudellamme on korkeammat mitat, kuten joskus oletetaan – ulottuvuuksia, joita emme näe, mutta joiden vaikutukset ovat silti käsinkosketeltavat? Ovatko muut mustan aukon muodot mahdollisia näissä asetuksissa?
Vastaus jälkimmäiseen kysymykseen, matematiikka kertoo, on kyllä. Kahden viime vuosikymmenen aikana tutkijat ovat löytäneet satunnaisia poikkeuksia sääntöön, joka rajoittaa mustat aukot pallomaiseen muotoon.
Nyt uusi paperi menee paljon pidemmälle osoittaen laajalla matemaattisella todisteella, että ääretön määrä muotoja on mahdollista dimensioissa viisi ja sitä suuremmissa. Paperi osoittaa, että Albert Einsteinin yleisen suhteellisuusteorian yhtälöt voivat tuottaa suuren valikoiman eksoottisen näköisiä, korkeamman ulottuvuuden mustia aukkoja.
Uusi työ on puhtaasti teoreettinen. Se ei kerro meille, onko tällaisia mustia aukkoja luonnossa. Mutta jos havaitsisimme jotenkin niin oudon muotoiset mustat aukot - ehkäpä hiukkasten törmäyskoneen törmäysten mikroskooppisia tuotteita - "se osoittaisi automaattisesti, että universumimme on korkeampiulotteinen", sanoi Marcus Khuri, geometri Stony Brookin yliopistossa ja uuden teoksen toinen kirjoittaja Jordan Rainone, hiljattain Stony Brookin matematiikan tohtori. "Joten nyt on odotettava, voivatko kokeemme havaita jotain."
Black Hole Donitsi
Kuten monet mustat aukot koskevat tarinat, tämä alkaa Stephen Hawkingista – erityisesti hänen vuoden 1972 todisteestaan, jonka mukaan mustan aukon pinnan täytyy tietyllä hetkellä olla kaksiulotteinen pallo. (Vaikka musta aukko on kolmiulotteinen esine, sen pinnalla on vain kaksi avaruudellista ulottuvuutta.)
Hawkingin lauseen jatkamista 1980- ja 90-luvuille ei juuri ajateltu, jolloin innostus jousiteoriaan kasvoi – ajatukseen, joka edellyttää ehkä 10 tai 11 ulottuvuuden olemassaoloa. Fyysikot ja matemaatikot alkoivat sitten vakavasti pohtia, mitä nämä ylimääräiset mitat voisivat merkitä mustan aukon topologialle.
Mustat aukot ovat Einsteinin yhtälöiden hämmentävimpiä ennusteita – 10 toisiinsa liittyvää epälineaarista differentiaaliyhtälöä, joiden käsittely on uskomattoman haastavaa. Yleensä ne voidaan ratkaista nimenomaisesti vain erittäin symmetrisissä ja siten yksinkertaistetuissa olosuhteissa.
Vuonna 2002, kolme vuosikymmentä Hawkingin tuloksen jälkeen, fyysikot Roberto Emparan ja Harvey Reall - nyt Barcelonan yliopistossa ja Cambridgen yliopistossa - löysi erittäin symmetrisen mustan aukon ratkaisun Einsteinin yhtälöihin viidessä ulottuvuudessa (neljä avaruutta ja yksi aika). Emparan ja Reall kutsuivat tätä objektia "musta rengas” — kolmiulotteinen pinta, jolla on munkkien yleiset muodot.
Kolmiulotteisen pinnan kuvaaminen viisiulotteisessa avaruudessa on vaikeaa, joten kuvitellaan sen sijaan tavallinen ympyrä. Jokaisen ympyrän pisteen kohdalla voimme korvata kaksiulotteisen pallon. Tämän ympyrän ja pallojen yhdistelmän tuloksena on kolmiulotteinen esine, jota voidaan pitää kiinteänä, kokkareena munkkina.
Periaatteessa tällaisia munkkimaisia mustia reikiä voisi muodostua, jos ne pyörivät juuri oikealla nopeudella. "Jos ne pyörivät liian nopeasti, ne hajosivat, ja jos ne eivät pyöri tarpeeksi nopeasti, ne palaisivat palloiksi", Rainone sanoi. "Emparan ja Reall löysivät suloisen paikan: heidän sormuksensa pyöri juuri tarpeeksi nopeasti pysyäkseen munkkina."
Tämän tuloksen oppiminen antoi toivoa topologi Rainonelle, joka sanoi: "Universumimme olisi tylsä paikka, jos jokainen planeetta, tähti ja musta aukko muistuttaisivat palloa."
Uusi painopiste
Vuonna 2006 ei-pallo-mustan aukon universumi alkoi todella kukoistaa. Se vuosi, Greg Galloway Miamin yliopistosta ja Richard Schoen Stanfordin yliopiston tutkija yleisti Hawkingin lauseen kuvaamaan kaikkia mahdollisia muotoja, jotka mustat aukot voisivat omaksua neljän suuremmissa mitoissa. Sallittujen muotojen joukossa: tuttu pallo, aiemmin esitelty rengas ja laaja objektiluokka, joita kutsutaan linssitiloksi.
Linssitilat ovat erityinen matemaattinen rakenne, joka on pitkään ollut tärkeä sekä geometriassa että topologiassa. "Kaikista mahdollisista muodoista maailmankaikkeus voisi heittää meille kolmessa ulottuvuudessa", Khuri sanoi, "pallo on yksinkertaisin, ja linssitilat ovat seuraavaksi yksinkertaisin tapaus."
Khuri ajattelee linssitilat "ylöstaitettuina palloina. Otat pallon ja taitat sen hyvin monimutkaisella tavalla." Ymmärtääksesi, miten tämä toimii, aloita yksinkertaisemmasta muodosta - ympyrästä. Jaa tämä ympyrä ylempään ja alempaan puolikkaaseen. Siirrä sitten jokainen piste ympyrän alaosassa siihen yläosan pisteeseen, joka on diametrisesti vastakkainen ympyrän kanssa. Tämä jättää meille vain ylemmän puoliympyrän ja kaksi vastapäistä pistettä - yksi puoliympyrän kummassakin päässä. Nämä on liimattava toisiinsa, jolloin muodostuu pienempi ympyrä, jonka ympyrä on puolet alkuperäisen ympyrästä.
Siirry seuraavaksi kahteen ulottuvuuteen, jossa asiat alkavat monimutkaista. Aloita kaksiulotteisesta pallosta – ontosta pallosta – ja siirrä jokaista alaosan pistettä ylöspäin niin, että se koskettaa yläosan vastapäistä pistettä. Sinulle jää vain yläpuolipallo. Mutta päiväntasaajaa pitkin olevat pisteet on myös "tunnistettava" (tai liitettävä) toisiinsa, ja kaiken vaadittavan ristiinristeyksen vuoksi tuloksena oleva pinta tulee erittäin vääntynyt.
Kun matemaatikot puhuvat linssitiloista, he viittaavat yleensä kolmiulotteiseen vaihteluun. Aloitetaan jälleen yksinkertaisimmalla esimerkillä, kiinteällä maapallolla, joka sisältää pinnan ja sisäpisteet. Vedä pitkittäisiä viivoja pitkin maapalloa pohjoisesta etelänavalle. Tässä tapauksessa sinulla on vain kaksi viivaa, jotka jakavat maapallon kahdeksi pallonpuoliskoksi (saattaisi sanoa, että itä ja länsi). Voit sitten tunnistaa pisteet toisella pallonpuoliskolla ja vastapäiset pisteet toisella.
Mutta sinulla voi olla myös paljon enemmän pitkittäisiä viivoja ja monia erilaisia tapoja yhdistää niiden määrittelemät sektorit. Matemaatikot seuraavat näitä vaihtoehtoja linssitilassa merkinnällä L(p, q), missä p kertoo sektoreiden lukumäärän, joihin maapallo on jaettu, while q kertoo, kuinka nämä sektorit tunnistetaan keskenään. Linssitila merkitty L(2, 1) osoittaa kahta sektoria (tai puolipalloa), joilla on vain yksi tapa identifioida pisteitä, joka on vastapäinen.
Jos maapallo jaetaan useampaan osaan, on enemmän tapoja neuloa ne yhteen. Esimerkiksi an L(4, 3) linssitila, siinä on neljä sektoria, ja jokainen ylempi sektori on sovitettu alempaan vastineeseensa kolmella sektorilla: ylempi sektori 1 menee alasektoriin 4, ylempi sektori 2 menee alasektoriin 1 ja niin edelleen. "Voidaan ajatella, että tämä [prosessi] on yläosan kiertäminen oikean paikan löytämiseksi pohjasta liimaamista varten", Khuri sanoi. ”Kierteen määrä määräytyy q.” Kun lisää vääntämistä tarvitaan, tuloksena olevat muodot voivat muuttua yhä yksityiskohtaisemmiksi.
"Ihmiset kysyvät minulta joskus: kuinka voin visualisoida nämä asiat?" sanoi Hari Kunduri, matemaattinen fyysikko McMasterin yliopistossa. "Vastaus on, että en. Käsittelemme näitä esineitä vain matemaattisesti, mikä puhuu abstraktion voimasta. Sen avulla voit työskennellä ilman kuvien piirtämistä."
Kaikki mustat aukot
Vuonna 2014 Kunduri ja James Lucietti Edinburghin yliopisto osoitti mustan aukon olemassaolon L(2, 1) kirjoita viisi ulottuvuutta.
Kunduri-Lucietti-ratkaisussa, jota he kutsuvat "mustaksi linssiksi", on pari tärkeää ominaisuutta. Heidän ratkaisunsa kuvaa "asymptoottisen tasaista" aika-avaruutta, mikä tarkoittaa, että aika-avaruuden kaarevuus, joka olisi korkealla mustan aukon läheisyydessä, lähestyy nollaa liikkuessa kohti ääretöntä. Tämä ominaisuus auttaa varmistamaan, että tulokset ovat fyysisesti merkityksellisiä. "Ei ole niin vaikeaa tehdä mustaa linssiä", Kunduri huomautti. "Vaikein osa on tehdä se ja saada aika-avaruus litteäksi äärettömyyteen."
Aivan kuten pyöritys estää Emparanin ja Reallin mustaa rengasta painumasta itseensä, myös Kunduri-Lucietti mustan linssin on pyörittävä. Mutta Kunduri ja Lucietti käyttivät myös "aine" -kenttää - tässä tapauksessa eräänlaista sähkövarausta - pitämään linssinsä koossa.
Niiden Joulukuun 2022 lehti, Khuri ja Rainone yleistivät Kunduri-Lucietti-tuloksen suunnilleen niin pitkälle kuin voi mennä. He todistivat ensin mustien aukkojen olemassaolon viidessä ulottuvuudessa linssitopologialla L(p, q), millä tahansa arvolla p ja q suurempi tai yhtä suuri kuin 1 – niin kauan kuin p on suurempi kuin qja p ja q niillä ei ole yhteisiä päätekijöitä.
Sitten he menivät pidemmälle. He havaitsivat, että he pystyivät muodostamaan mustan aukon minkä tahansa linssitilan muotoisena - minkä tahansa arvoisena p ja q (täyttää samat ehdot), missä tahansa korkeammassa ulottuvuudessa - tuottaa äärettömän määrän mahdollisia mustia aukkoja äärettömässä määrässä ulottuvuuksia. On yksi varoitus, Khuri huomautti: "Kun siirryt yli viiden mittaan, linssitila on vain yksi pala kokonaistopologiasta." Musta aukko on vielä monimutkaisempi kuin sen sisältämä jo ennestään visuaalisesti haastava linssitila.
Khuri-Rainonen mustat aukot voivat pyöriä, mutta ei tarvitse. Niiden ratkaisu koskee myös asymptoottisen tasaista aika-aikaa. Khuri ja Rainone tarvitsivat kuitenkin hieman erilaisen ainekentän – sellaisen, joka koostuu korkeampiin ulottuvuuksiin liittyvistä hiukkasista – säilyttääkseen mustien aukkojensa muodon ja estääkseen virheitä tai epäsäännöllisyyksiä, jotka vaarantaisivat niiden tulosta. Heidän rakentamissaan mustissa linsseissä, kuten mustassa renkaassa, on kaksi riippumatonta kiertosymmetriaa (videssä ulottuvuudessa), jotta Einsteinin yhtälöt olisi helpompi ratkaista. "Se on yksinkertaistava oletus, mutta se ei ole kohtuuton", Rainone sanoi. "Ja ilman sitä meillä ei ole paperia."
"Se on todella mukavaa ja omaperäistä työtä", Kunduri sanoi. "He osoittivat, että kaikki Gallowayn ja Schoenin esittämät mahdollisuudet voidaan toteuttaa eksplisiittisesti", kun edellä mainitut pyörimissymmetriat otetaan huomioon.
Galloway teki erityisen vaikutuksen Khurin ja Rainonen keksimästä strategiasta. Todistaa tietyn viisiulotteisen mustan linssin olemassaolo p ja q, he upotivat mustan aukon ensin korkeamman ulottuvuuden aika-avaruuteen, jossa sen olemassaolo oli helpompi todistaa osittain siksi, että siellä on enemmän tilaa liikkua. Seuraavaksi he supistivat aika-avaruutensa viiteen ulottuvuuteen säilyttäen samalla halutun topologia ehjä. "Se on kaunis idea", Galloway sanoi.
Hieno asia Khurin ja Rainonen käyttöönotossa menettelyssä, Kunduri sanoi, "on se, että se on hyvin yleinen ja koskee kaikkia mahdollisuuksia kerralla."
Mitä seuraavaksi tulee, Khuri on alkanut tutkia, voivatko linssin mustien aukkojen ratkaisut olla olemassa ja pysyä vakaina tyhjiössä ilman niitä tukevia ainekenttiä. Luciettin ja Fred Tomlinsonin vuoden 2021 paperi päätteli, että se ei ole mahdollista – että tarvitaan jonkinlainen ainekenttä. Heidän väitteensä ei kuitenkaan perustunut matemaattiseen todisteeseen vaan laskennalliseen näyttöön, joten "kysymys on edelleen avoin", Khuri sanoi.
Samaan aikaan hämärtyy vielä suurempi mysteeri. "Elämmekö todella korkeamman ulottuvuuden valtakunnassa?" Khuri kysyi. Fyysikot ovat ennustaneet, että pieniä mustia aukkoja voisi joskus syntyä Large Hadron Colliderissa tai muussa vielä korkeamman energian hiukkaskiihdyttimessä. Jos kiihdyttimen tuottama musta aukko voitaisiin havaita sen lyhyen, sekunnin murto-osan aikana ja sen havaittaisiin olevan ei-pallomainen topologia, Khuri sanoi, että universumissamme on enemmän kuin kolme avaruusulottuvuutta ja yksi aikaulottuvuus. .
Tällainen havainto voisi selvittää toisen, hieman akateemisemman ongelman. "Yleinen suhteellisuusteoria", Khuri sanoi, "on perinteisesti ollut neliulotteinen teoria." Tutkiessamme ideoita mustista aukoista dimensioissa viisi tai sitä suurempia, "lyömme vetoa siitä tosiasiasta, että yleinen suhteellisuusteoria on voimassa korkeammissa ulottuvuuksissa. Jos eksoottisia [ei-pallomaisia] mustia aukkoja havaitaan, se kertoisi meille, että vetomme oli perusteltu."
- SEO-pohjainen sisällön ja PR-jakelu. Vahvista jo tänään.
- Platoblockchain. Web3 Metaverse Intelligence. Tietoa laajennettu. Pääsy tästä.
- Lähde: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-find-an-infinity-of-possible-black-hole-shapes-20230124/
- 1
- 10
- 11
- 2014
- 2021
- 2022
- a
- Meistä
- edellä
- AC
- akateeminen
- kiihdytin
- Mukaan
- Tili
- Jälkeen
- Kaikki
- mahdollistaa
- jo
- keskuudessa
- määrä
- ja
- Toinen
- vastaus
- erilleen
- käyttää
- Hakeminen
- lähestymistavat
- perustelu
- noin
- liittyvä
- olettamus
- automaattisesti
- takaisin
- pallo
- Barcelona
- perustua
- kaunis
- koska
- tulevat
- tulee
- alkoi
- ovat
- Veto
- Vedonlyönti
- Jälkeen
- suurempi
- Musta
- Musta aukko
- mustat aukot
- Tylsä
- pohja
- Tauko
- laaja
- nimeltään
- Cambridge
- Voi saada
- ei voi
- tapaus
- keskus
- haastava
- ominainen
- lataus
- Ympyrä
- olosuhteet
- luokka
- selkeä
- Yhteiskirjoittaja
- yhdistelmä
- Yhteinen
- monimutkainen
- monimutkainen
- kompromissi
- Kytkeminen
- harkinta
- rakentaminen
- sisältää
- Maailmankaikkeus
- voisi
- Pari
- Luominen
- sopimus
- vuosikymmeninä
- osoittivat
- kuvata
- havaittu
- määritetty
- eri
- vaikea
- Ulottuvuus
- mitat
- jaettu
- tekee
- Dont
- alas
- piirustus
- aikana
- Pöly
- kukin
- helpompaa
- Itään
- ed
- vaikutukset
- Kehittää
- sähköinen
- upotettu
- tarpeeksi
- varmistaa
- innostus
- yhtälöt
- Jopa
- tapahtuma
- Joka
- näyttö
- esimerkki
- Eksoottinen
- Tutkiminen
- ulottuu
- lisää
- erittäin
- tekijät
- tuttu
- FAST
- Ominaisuudet
- ala
- Fields
- Löytää
- löytäminen
- Etunimi
- kiinteä
- tasainen
- muoto
- löytyi
- alkaen
- edelleen
- GAS
- general
- saada
- Antaa
- tietty
- maapallo
- Go
- Goes
- painovoima
- suuri
- suurempi
- Puoli
- Kova
- auttaa
- pallonpuoliskon
- Korkea
- korkeampi
- erittäin
- pitää
- pitää
- Reikä
- Holes
- toivoa
- Horizons
- Miten
- Kuitenkin
- HTML
- HTTPS
- ajatus
- ideoita
- tunnistettu
- tunnistaa
- tärkeä
- vaikuttunut
- in
- mukana
- sisältää
- yhä useammin
- uskomattoman
- itsenäinen
- ilmaisee
- Ääretön
- äärettömyys
- sen sijaan
- sisusta
- käyttöön
- keksi
- kysymys
- IT
- itse
- vain yksi
- Pitää
- pito
- laji
- neuloa
- suuri
- linssit
- elinikäinen
- linjat
- liittyvät
- elävät
- Pitkät
- näköinen
- tehdä
- Tekeminen
- monet
- Massa
- Hyväksytty
- matematiikka
- matemaattinen
- matemaattisesti
- matematiikka
- asia
- merkitys
- Miami
- ehkä
- hetki
- lisää
- eniten
- liikkua
- liikkuu
- Mysteeri
- luonto
- välttämätön
- Uusi
- seuraava
- Pohjoiseen
- huomattava
- numero
- objekti
- esineet
- satunnainen
- oudosti
- ONE
- avata
- päinvastainen
- Vaihtoehdot
- tavallinen
- alkuperäinen
- Muut
- selvä
- Paperi
- osa
- erityinen
- erityisesti
- Ohi
- ehkä
- fyysisesti
- kuva
- kuvat
- kappale
- Paikka
- kone
- Planeetat
- Platon
- Platonin tietotieto
- PlatonData
- plus
- Kohta
- pistettä
- mahdollisuuksia
- mahdollinen
- mahdollisesti
- teho
- ennusti
- Ennusteet
- esitetty
- estää
- aiemmin
- tärkein
- periaate
- prosessi
- tuottaa
- valmistettu
- Tuotteemme
- todiste
- todistaa
- osoittautui
- Vetää
- puhtaasti
- kysymys
- tajusi
- valtakunta
- äskettäinen
- merkityksellinen
- jäädä
- tarvitaan
- Vaatii
- Tutkijat
- rajoitukset
- johtua
- Saatu ja
- tulokset
- Rengas
- Huone
- kierros
- Sääntö
- ajaa
- Said
- sama
- sektori
- sektorit
- näyttää
- vakava
- settings
- Muoto
- muotoinen
- muodot
- näyttää
- yksinkertaistettu
- yksinkertaistaminen
- pienempiä
- So
- vankka
- ratkaisu
- Ratkaisumme
- SOLVE
- jonkin verran
- jonain päivänä
- jokseenkin
- Etelä
- Tila
- tilat
- tila-
- puhuu
- erityisesti
- nopeus
- Kierre
- jakaa
- Kaupallinen
- vakaa
- Stanfordin yliopisto
- Tähti
- Tähteä
- Alkaa
- alkoi
- pysyä
- Stephen
- Yhä
- tarinat
- Strategia
- niin
- tuki
- pinta
- makea
- ottaen
- Puhua
- kertoo
- -
- heidän
- teoreettinen
- asia
- asiat
- ajattelee
- ajatus
- kolmella
- kolmiulotteinen
- aika
- että
- yhdessä
- liian
- ylin
- Yhteensä
- liikuttava
- kohti
- raita
- perinteisesti
- kohdella
- varten
- ymmärtää
- CasinoUniverse
- yliopisto
- Cambridgen yliopisto
- us
- yleensä
- tyhjiö
- arvo
- arvot
- lajike
- odotus
- tavalla
- WebP
- Länsi
- Mitä
- onko
- joka
- vaikka
- KUKA
- tulee
- ilman
- Referenssit
- toimii
- olisi
- vuosi
- tuottaen
- Voit
- zephyrnet
- nolla-