Mittauspohjainen kvanttilaskenta äärellisissä yksiulotteisissa järjestelmissä: merkkijonojärjestys tarkoittaa laskentatehoa

Mittauspohjainen kvanttilaskenta äärellisissä yksiulotteisissa järjestelmissä: merkkijonojärjestys tarkoittaa laskentatehoa

Aikaleima: 28. joulukuuta 2023 4

Robert Raussendorf1,2, Wang Yang3ja Arnab Adhikary4,2

1Leibnizin yliopisto Hannover, Hannover, Saksa
2Stewart Blusson Quantum Matter Institute, British Columbian yliopisto, Vancouver, Kanada
3Fysiikan laitos, Nankai University, Tianjin, Kiina
4Fysiikan ja tähtitieteen laitos, University of British Columbia, Vancouver, Kanada

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Esittelemme uuden viitekehyksen mittauspohjaisen kvanttilaskennan (MBQC) tehon arvioimiseksi lyhyen kantaman kietoutuneissa symmetrisissä resurssitiloissa, tilaulottuvuuden yksi. Se vaatii vähemmän oletuksia kuin aiemmin tiedettiin. Formalismi pystyy käsittelemään äärellisesti laajennettuja järjestelmiä (toisin kuin termodynaamisella rajalla), eikä se vaadi translaatioinvarianssia. Lisäksi vahvistamme yhteyttä MBQC:n laskentatehon ja merkkijonojärjestyksen välillä. Toteamme nimittäin, että aina kun sopiva merkkijonojärjestyksen parametrien joukko on nollasta poikkeava, vastaava joukko unitaarisia portteja voidaan toteuttaa todenmukaisuudella, joka on mielivaltaisen lähellä yksikköä.

Mittauspohjainen kvanttilaskenta äärellisissä yksiulotteisissa järjestelmissä: merkkijonojärjestys tarkoittaa laskentatehoa PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: MBQC:n kuvaukseen osallistuvan symmetriaryhmän esitykset symmetrisissä tiloissa: lineaariset esitykset (sininen) ja projektiiviset esitykset (punainen ja vihreä). Katso lisätietoja kuvan 6 otsikosta.

Suosittu yhteenveto

Kvanttiaineen laskennalliset vaiheet ovat symmetrisesti suojattuja vaiheita, joilla on tasainen laskentateho mittauspohjaisessa kvanttilaskentamisessa. Koska ne ovat vaiheita, ne on määritelty vain äärettömille järjestelmille. Mutta miten laskentateho vaikuttaa siirryttäessä äärettömästä äärellisiin järjestelmiin? Käytännön motiivi tälle kysymykselle on se, että kvanttilaskennassa on kyse tehokkuudesta, siis resurssien laskemisesta. Tässä artikkelissa kehitämme formalismia, joka pystyy käsittelemään äärellisiä yksiulotteisia spinjärjestelmiä ja vahvistamaan merkkijonojärjestyksen ja laskentatehon välistä suhdetta.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] R. Raussendorf ja H.-J. Briegel, Yksisuuntainen kvanttitietokone, Phys. Rev. Lett. 86, 5188 (2001). doi: 10.1103/​PhysRevLett.86.5188.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[2] D. Gross, S. T. Flammia ja J. Eisert, useimmat kvanttitilat ovat liian sotkeutuneita ollakseen hyödyllisiä laskennallisina resursseina, Phys. Rev. Lett. 102, 190501 (2009). doi: 10.1103/​PhysRevLett.102.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.190501

[3] A. C. Doherty ja S. D. Bartlett, Identifying Phases of Phases of Quantum-Moni-Body Systems, jotka ovat universaaleja kvanttilaskentaa varten, Phys. Rev. Lett. 103, 020506 (2009). doi: 10.1103/​PhysRevLett.103.020506.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.020506

[4] T. Chung, S. D. Bartlett ja A. C. Doherty, Characterizing mittauspohjaiset kvanttiportit kvanttimonikappalejärjestelmissä käyttäen korrelaatiofunktioita, Can. J. Phys. 87, 219 (2009). doi: 10.1139/​P08-112.
https://​/​doi.org/​10.1139/​P08-112

[5] A. Miyake, Kvanttilaskenta symmetria-suojatun topologisen järjestyksen reunalla, Phys. Rev. Lett. 105, 040501 (2010). doi: 10.1103/​PhysRevLett.105.040501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.040501

[6] KUTEN. Darmawan, G.K. Brennen, S.D. Bartlett, Mittauspohjainen kvanttilaskenta aineen kaksiulotteisessa vaiheessa, New J. Phys. 14, 013023 (2012). doi: 10.1088/​1367-2630/​14/​1/​013023.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​1/​013023

[7] D.V. Else, I. Schwarz, S.D. Bartlett ja A.C. Doherty, Symmetry-protected phases for mittauspohjainen kvanttilaskenta, Phys. Rev. Lett. 108, 240505 (2012). doi: 10.1103/​PhysRevLett.108.240505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.240505

[8] D.V. Muu, S.D. Bartlett ja A.C. Doherty, Symmetry protection of mittauspohjaisen kvanttilaskennan perustiloissa, New J. Phys. 14, 113016 (2012). doi: 10.1088/​1367-2630/​14/​11/​113016.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​11/​113016

[9] Z.C. Gu ja X.G. Wen, Tensori-kietoutumissuodatusrenormalisointimenetelmä ja symmetria-suojattu topologinen järjestys, Phys. Rev. B 80, 155131 (2009). doi: 10.1103/​PhysRevB.80.155131.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.155131

[10] X. Chen, Z.C. Gu ja X.G. Wen, paikallinen unitaarinen muunnos, pitkän kantaman kvanttikettuminen, aaltofunktion uudelleennormalisointi ja topologinen järjestys, Phys. Rev. B 82, 155138 (2010). doi: 10.1103/​PhysRevB.82.155138.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.82.155138

[11] Norbert Schuch, David Perez-Garcia ja Ignacio Cirac, Kvanttifaasien luokittelu käyttäen matriisitulotiloja ja projisoituja kietoutuneita paritiloja, Phys. Rev. B 84, 165139 (2011). doi: 10.1103/​PhysRevB.84.165139.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.165139

[12] Yoshiko Ogata, Kvanttispin-ketjujen symmetria-suojattujen topologisten vaiheiden luokittelu, arXiv:2110.04671. doi: 10.48550/arXiv.2110.04671.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2110.04671
arXiv: 2110.04671

[13] X. Chen, Z.C. Gu, Z.X. Liu, X.G. Wen, Symmetry suojasi topologisia järjestyksiä ja niiden symmetriaryhmän ryhmäkohomologiaa, Phys. Rev. B 87, 155114 (2013). doi: 10.1103/​PhysRevB.87.155114.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.155114

[14] R. Raussendorf, J. Harrington, K. Goyal, A fault-tolerant one-way quantum computer, Ann. Phys. (NY) 321, 2242 (2006). doi: 10.1016/​j.aop.2006.01.012.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2006.01.012

[15] J. Miller ja A. Miyake, Resource Quality of a Symmetry Protected Topological Ordered Phase for Quantum Computation, Phys. Rev. Lett. 114, 120506 (2015). doi: 10.1103/​PhysRevLett.114.120506.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120506

[16] Robert Raussendorf, Dongsheng Wang, Abhishodh Prakash, Tzu-Chieh Wei, David Stephen, Symmetry-suojatut topologiset vaiheet, joilla on yhtenäinen laskentateho yhdessä ulottuvuudessa, Phys. Rev. A 96, 012302 (2017). doi: 10.1103/​PhysRevA.96.012302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.012302

[17] D.T. Stephen, D.-S. Wang, A. Prakash, T.-C. Wei, R. Raussendorf, Symmetry-Protected Topological Phasesin laskennallinen teho, Phys. Rev. Lett. 119, 010504 (2017). doi: 10.1103/​PhysRevLett.119.010504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.010504

[18] D.T. Stephen, Yksiulotteisen symmetrian suojattujen topologisten vaiheiden laskennallinen teho, MSc Thesis, University of British Columbia (2017). doi: 10.14288/​1.0354465.
https: / / doi.org/ 10.14288 / +1.0354465

[19] R. Raussendorf, C. Okay, D.-S. Wang, D. T. Stephen ja H. P. Nautrup, Computationally universal phase of quantum matter, Phys. Rev. Lett. 122, 090501 (2019). doi: 10.1103/​PhysRevLett.122.090501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.090501

[20] T. Devakul ja D.J. Williamson, Universaali kvanttilaskenta käyttäen fraktaalisymmetria-suojattuja klusterivaiheita, Phys. Rev. A 98, 022332 (2018). doi: 10.1103/​PhysRevA.98.022332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022332

[21] David T. Stephen, Hendrik Poulsen Nautrup, Juani Bermejo-Vega, Jens Eisert, Robert Raussendorf, Alijärjestelmän symmetriat, kvanttisoluautomaatit ja kvanttiaineen laskennalliset vaiheet, Quantum 3, 142 (2019). doi: 10.22331/q-2019-05-20-142.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-20-142

[22] Austin K. Daniel, Rafael N. Alexander, Akimasa Miyake, Symmetriasuojattujen topologisesti järjestettyjen klusterivaiheiden laskennallinen universaalisuus 2D Archimedean lattices, Quantum 4, 228 (2020). doi: 10.22331/q-2020-02-10-228.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-10-228

[23] A. Miyake, Quantum computational Capability of a 2D valence bond solid phase, Ann. Phys. 326, 1656-1671 (2011). doi: 10.1016/​j.aop.2011.03.006.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2011.03.006

[24] Tzu-Chieh Wei, Ian Affleck, Robert Raussendorf, Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki-tila hunajakennolla on universaali kvanttilaskentaresurssi, Phys. Rev. Lett. 106, 070501 (2011). doi: 10.1103/​PhysRevLett.106.070501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.070501

[25] Sam Roberts ja Stephen D. Bartlett, Symmetry-Protected Self-Correcting Quantum Memories, Phys. Rev. X 10, 031041 (2020). doi: 10.1103/​PhysRevX.10.031041.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031041

[26] D. Gross ja J. Eisert, Novel Schemes for Measurement-Based Quantum Computation, Phys. Rev. Lett. 98, 220503 (2007). doi: 10.1103/​PhysRevLett.98.220503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.220503

[27] Gabriel Wong, Robert Raussendorf, Bartlomiej Czech The Gauge Theory of Measurement-Based Quantum Computation, arXiv:2207.10098. doi: 10.48550/arXiv.2207.10098.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.10098
arXiv: 2207.10098

[28] M. den Nijs ja K. Rommelse, Preroughening siirtymät kidepinnoissa ja valenssisidosfaasit kvanttipyöritysketjuissa, Phys. Rev. B 40, 4709 (1989). doi: 10.1103/​PhysRevB.40.4709.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.40.4709

[29] H. Tasaki, Kvanttineste antiferromagneettisissa ketjuissa: stokastinen geometrinen lähestymistapa Haldane-rakoon, Phys. Rev. Lett. 66, 798 (1991). doi: 10.1103/​PhysRevLett.66.798.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.66.798

[30] D. Perez-Garcia, M.M. Wolf, M. Sanz, F. Verstraete ja J.I. Cirac, String Order and Symmemetries in Quantum Spin Lattices, Phys. Rev. Lett. 100, 167202 2008 (10.1103). doi: 100.167202/​PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.167202

[31] A. Molnar, J. Garre-Rubio, D. Perez-Garcia, N. Schuch, J.I. Cirac, Normaalit projisoidut kietoutuvat paritilat, jotka muodostavat saman tilan, New J. Phys. 20, 113017 (2018). doi: 10.1088/​1367-2630/​aae9fa.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aae9fa

[32] J.I. Cirac, D. Perez-Garcia, N. Schuch ja F. Verstraete, Matriisitulotilat ja projisoidut kietoutuvat paritilat: Käsitteet, symmetriat, lauseet, Rev. Mod. Phys. 93, 045003 (2021). doi: 10.1103/​RevModPhys.93.045003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[33] M.B. Hastings, Lieb-Schultz-Mattis korkeammissa mitoissa, Phys. Rev. B 69, 104431 (2004). doi: 10.1103/​PhysRevB.69.104431.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.69.104431

[34] Bei Zeng, Xie Chen, Duan-Lu Zhou, Xiao-Gang Wen, Quantum Information Meets Quantum Matter – From Quantum Entanglement to topological Phase in Many-Body Systems, Springer (2019). doi: 10.48550/arXiv.1508.02595.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1508.02595

[35] C. E. Agrapidis, J. van den Brink ja S. Nishimoto, Järjestetyt tilat Kitaev-Heisenberg mallissa: From 1D chains to 2D honeycomb, Sci. Rep. 8, 1815 (2018). doi: 10.1038/​s41598-018-19960-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-018-19960-4

[36] W. Yang, A. Nocera, T. Tummuru, H.-Y. Kee ja I. Affleck, Vaihekaavio Spin-1/​2 Kitaev-Gamma-ketjusta ja esiintulevasta SU(2) Symmetrysta, Phys. Rev. Lett. 124, 147205 (2020). doi: 10.1103/​PhysRevLett.124.147205.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.147205

[37] W. Yang, A. Nocera ja I. Affleck, Kattava tutkimus spin-1/​2 Kitaev-Heisenberg-Gamma-ketjun vaihekaaviosta, Phys. Rev. Research 2, 033268 (2020). doi: 10.1103/​PhysRevResearch.2.033268.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033268

[38] Q. Luo, J. Zhao, X. Wang ja H.-Y. Kee, paljastaa vaihekaavion sidos-vuorottelevasta spin-$frac{1}{2}$ $K$-$Gamma$ -ketjusta, Phys. Rev. B 103, 144423 (2021). doi: 10.1103/​PhysRevB.103.144423.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.144423

[39] W. Yang, A. Nocera, P. Herringer, R. Raussendorf, I. Affleck, Symmetry analysis of bond-alternating Kitaev spin chains and ladders, Phys. Rev. B 105, 094432 (2022). doi: 10.1103/​PhysRevB.105.094432.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.094432

[40] W. Yang, A. Nocera, C. Xu, H.-Y. Kee, I. Affleck, Vastaavasti pyörivä spiraali, siksak ja 120 $^circ $ tilaukset Kitaev-Gamma-Heisenberg-mallin kytketyketjuanalyysistä ja suhteista hunajakennoiridaatteihin, arXiv:2207.02188. doi: 10.48550/arXiv.2207.02188.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.02188
arXiv: 2207.02188

[41] A. Kitaev, Anyons täsmällisesti ratkaistu malli ja sen jälkeen, Ann. Phys. (N.Y). 321, 2 (2006). doi: 10.1016/j.aop.2005.10.005.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005

[42] C. Nayak, S. H. Simon, A. Stern, M. Freedman ja S. Das Sarma, Non-Abelian anyons and topological quantum computation, Rev. Mod. Phys. 80, 1083 (2008). doi: 10.1103/RevModPhys.80.1083.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.1083

[43] G. Jackeli ja G. Khaliullin, Mott Insulators in the Strong Spin-Orbit Coupling Limit: From Heisenberg to a Quantum Compass and Kitaev Models, Phys. Rev. Lett. 102, 017205 (2009). doi: 10.1103/​PhysRevLett.102.017205.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.017205

[44] J. G. Rau, E. K. H. Lee ja H. Y. Kee, Generic spin model for the honeycomb iridates Kitaev-rajan ulkopuolella, Phys. Rev. Lett. 112, 077204 (2014). doi: 10.1103/​PhysRevLett.112.077204.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.077204

[45] J.G. Rau, E.K.-H. Lee ja H.-Y. Kee, Spin-Orbit Physics synnyttää uusia vaiheita korrelaatiojärjestelmissä: Iridates and Related Materials, Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 7, 195 (2016). doi: 10.1146/annurev-conmatphys-031115-011319.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031115-011319

[46] S. M. Winter, A. A. Tsirlin, M. Daghofer, J. van den Brink, Y. Singh, P. Gegenwart ja R. Valentí, Models and materials for generalised Kitaev magnetism, J. Phys. Kondensoituu. Asia 29, 493002 (2017). doi: 10.1088/​1361-648X/​aa8cf5.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-648X/​aa8cf5

[47] M. Hermanns, I. Kimchi ja J. Knolle, Kitaev-mallin fysiikka: fraktiointi, dynaamiset korrelaatiot ja materiaaliyhteydet, Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 9, 17 (2018). doi: 10.1146/annurev-conmatphys-033117-053934.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-033117-053934

[48] F. D. M. Haldane, Epälineaarinen kenttäteoria suuripyöräisistä Heisenberg-antiferromagneeteista: yksiulotteisen helpon akselin Néel-tilan puoliklassisesti kvantisoidut solitonit, Phys. Rev. Lett. 50, 1153 (1983). doi: 10.1103/​PhysRevLett.50.1153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1153

[49] I. Affleck, T. Kennedy, E. H. Lieb ja H. Tasaki, Tiukat tulokset valenssisidoksen perustiloista antiferromagneeteissa, Phys. Rev. Lett. 59, 799 (1987). doi: 10.1103/​PhysRevLett.59.799.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799

[50] X. Chen, Z.-C. Gu ja X.-G. Wen, Aukollisten symmetristen vaiheiden luokittelu yksiulotteisissa spin-järjestelmissä, Phys. Rev. B 83, 035107 (2011). doi: 10.1103/​PhysRevB.83.035107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.035107

[51] David T. Stephen, Wen Wei Ho, Tzu-Chieh Wei, Robert Raussendorf, Ruben Verresen, Universaali mittauspohjainen kvanttilaskenta yksiulotteisessa arkkitehtuurissa, joka mahdollistaa dual-unitary-piirit, arXiv:2209.06191. doi: 10.48550/arXiv.2209.06191.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2209.06191
arXiv: 2209.06191

[52] R. Raussendorf ja H.J. Briegel, Yksisuuntaisen kvanttitietokoneen taustalla oleva laskennallinen malli, Quant. Inf. Comp. 6, 443 (2002). doi: 10.48550/​arXiv.quant-ph/​0108067.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0108067
arXiv: kvant-ph / 0108067

[53] D. Aharonov, A. Kitaev, N. Nisan, Quantum circuits with mix states, Proc. 30. vuosittaisen ACM-symposiumin tietojenkäsittelyteoriasta ja quant-ph/​9806029 (1998). doi: 10.48550/​arXiv.quant-ph/​9806029.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9806029
arXiv: kvant-ph / 9806029

[54] Austin K. Daniel ja Akimasa Miyake, Quantum Computational Advantage with String Order Parameters of One-Dimensional Symmetry-Protected Topological Order, Phys. Rev. Lett. 126, 090505 (2021). doi: 10.1103/​PhysRevLett.126.090505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.090505

[55] G. Brassard, A. Broadbent ja A. Tapp, Quantum Pseudo-Telepathy, Foundations of Physics 35, 1877 (2005). doi: 10.1007/​s10701-005-7353-4.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-005-7353-4

[56] S. Kochen ja E. P. Specker, The Problem of Hidden Variables in Quantum Mechanics, J. Math. Mech. 17, 59 (1967). http://​/​www.jstor.org/​stable/​24902153.
http: / / www.jstor.org/ vakaa / 24902153

[57] Janet Anders, Dan E. Browne, Korrelaatioiden laskennallinen teho, Phys. Rev. Lett. 102, 050502 (2009). doi: 10.1103/​PhysRevLett.102.050502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.050502

[58] N. David Mermin, Piilotetut muuttujat ja John Bellin kaksi lausetta, Rev. Mod. Phys. 65, 803 (1993). doi: 10.1103/RevModPhys.65.803.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.65.803

[59] Abhishodh Prakash, Tzu-Chieh Wei, 1D-symmetria-suojattujen topologisten vaiheiden perustilat ja niiden käyttö kvanttilaskennan resurssitiloissa, Phys. Rev. A 92, 022310 (2015). doi: 10.1103/​PhysRevA.92.022310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.022310

[60] Robert Raussendorf, Kontekstuaalisuus mittauspohjaisessa kvanttilaskennassa, Phys. Rev. A 88, 022322 (2013). doi: 10.1103/​PhysRevA.88.022322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022322

[61] Matthew Fishman, Steven R. White, E. Miles Stoudenmire, ITensor Software Library for Tensor Network Calculations, SciPost Phys. Codebases 4 (2022). doi: 10.21468/SciPostPhysCodeb.4.
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCodeb.4

[62] Arnab Adhikary, https://​/​github.com/​Quantumarnab/​SPT_Phases.
https://​/​github.com/​Quantumarnab/​SPT_Phases

Viitattu

[1] Chukwudubem Umeano, Annie E. Paine, Vincent E. Elfving ja Oleksandr Kyriienko, "Mitä voimme oppia kvanttikonvoluutiohermoverkoista?", arXiv: 2308.16664, (2023).

[2] Hiroki Sukeno ja Takuya Okuda, "Abelin hilamittariteorioiden mittauspohjainen kvanttisimulaatio", SciPost -fysiikka 14 5, 129 (2023).

[3] Yifan Hong, David T. Stephen ja Aaron J. Friedman, "Kvanttiteleportaatio tarkoittaa symmetria-suojattua topologista järjestystä", arXiv: 2310.12227, (2023).

[4] James Lambert ja Erik S. Sørensen, "Spin-1:n antiferromagneettisen Heisenberg-ketjun tila-avaruusgeometria", Fyysinen arviointi B 107 17, 174427 (2023).

[5] Zhangjie Qin, Daniel Azses, Eran Sela, Robert Raussendorf ja V. W. Scarola, "Redundant String Symmetry-Based Error Correction: Experiments on Quantum Devices", arXiv: 2310.12854, (2023).

[6] Dawid Paszko, Dominic C. Rose, Marzena H. Szymańska ja Arijeet Pal, "Reunamoodit ja symmetrisesti suojatut topologiset tilat avoimissa kvanttijärjestelmissä", arXiv: 2310.09406, (2023).

[7] Arnab Adhikary, Wang Yang ja Robert Raussendorf, "Intuitiivisia vastakkaisia ​​mutta tehokkaita järjestelmiä mittauspohjaiseen kvanttilaskentaan symmetriasuojatuissa spinketjuissa". arXiv: 2307.08903, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-12-28 09:51:46). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2023-12-28 09:51:44: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2023-12-28-1215 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin.

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal