1Fysiikan laitos ja Quantum Frontiers of Research & Technology -keskus (QFort), National Cheng Kung University, Tainan 701, Taiwan
2MTA Atomki Lendület Kvanttikorrelaatioiden tutkimusryhmä, Ydintutkimuslaitos, PL 51, H-4001 Debrecen, Unkari
3Physics Division, Kansallinen teoreettisten tieteiden keskus, Taipei 10617, Taiwan
Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.
Abstrakti
Tiedetään hyvin, että Bell-kokeessa havaittu korrelaatio mittaustulosten välillä - kvanttiteorian ennustamana - voi olla vahvempi kuin paikallisen kausaalin sallima, mutta ei kuitenkaan täysin rajoita relativistisen kausaalisuuden periaate. Käytännössä kvanttikorrelaatioiden joukon $Q$ karakterisointi suoritetaan usein konvergoivan ulkoisten approksimaatioiden hierarkian kautta. Toisaalta jotkin $Q$:n osajoukot, jotka johtuvat lisärajoituksista [esim. peräisin kvanttitiloista, joissa on positiivinen osittainen transponointi (PPT) tai jotka ovat äärellisulotteisia maksimaalisesti kietoutuneita (MES)], osoittautuvat myös soveltuvaksi samanlaisiin numeeriset ominaisuudet. Kuinka sitten kaikki nämä luonnollisesti rajoitetut ei-signalointikorrelaatioiden alajoukot eroavat kvantitatiivisella tasolla? Tässä tarkastelemme useita kaksiosaisia Bell-skenaarioita ja arvioimme numeerisesti niiden tilavuuden suhteessa ei-signalointikorrelaatioiden joukkoon. Tutkittujen tapausten määrästä olemme havainneet, että (1) tietyllä määrällä tuloja $n_s$ (lähtöjä $n_o$) sekä Bell-paikallisjoukon että kvanttijoukon suhteellinen volyymi kasvaa (pienenee) nopeasti kasvaa $n_o$ ($n_s$) (2) vaikka ns. makroskooppisesti paikallinen joukko $Q_1$ voi suunnitella $Q$ hyvin kahden syötteen skenaarioissa, se voi olla erittäin huono approksimaatio kvanttijoukosta, kun $n_s $$gt$$n_o$ (3) lähes kvanttijoukko $tilde{Q}_1$ on poikkeuksellisen hyvä approksimaatio kvanttijoukolle (4) $Q$:n ja MES:stä peräisin olevan korrelaatiojoukon välinen ero on merkittävin, kun $n_o=2$, kun taas (5) ero Bell-local-joukon ja PPT-joukon välillä tulee yleensä merkittävämmäksi $n_o$:n kasvaessa. Erityisesti tämä viimeinen vertailu antaa meille mahdollisuuden tunnistaa Bell-skenaariot, joissa ei ole juurikaan toivoa PPT-valtioiden Bell-rikkomuksesta, ja sellaiset, jotka ansaitsevat lisäselvityksiä.
Suositeltu kuva: Kuva ei-signalointijoukon $mathcal{NS}$ erilaisista luonnollisesti rajoitetuista korrelaatioiden osajoukoista ja niiden inkluusiosuhteista. Kiinteillä viivoilla ja sisäänpäin liikkuessa meillä on vastaavasti korrelaatioiden kvanttijoukon $mathcal{Q}$ (sininen) raja, joukon kupera runko $mathcal{M}^text{P}$ (punainen) korrelaatioista, jotka saavutetaan äärellisulotteisilla maksimaalisesti kietoutuneilla tiloilla projektitiivisten mittausten yhteydessä, joukko korrelaatioita, jotka saavutetaan positiivisesti osittain transponoiduilla tiloilla $mathcal{P}$ (vihreä) ja Bell-paikallinen polytooppi $mathcal{L}$ (taivaansininen). Katkoviivat (vaaleanpunaiset) ja katkoviivat (ruskeat) rivit $mathcal{Q}$ ja $mathcal{NS}$ rajan välissä merkitsevät $mathcal{Q}$ alimman tason ulomman likiarvon rajaa, vastaavasti johtuu Navascués-Pironio-Acín ($mathcal{Q}_1$) ja Moroder-Bancal-Liang-Hofmann-Gühne ($tilde{mathcal{Q}}_1)$. Vastaavasti nämä tunnetaan myös makroskooppisesti paikallisena joukkona ja melkein kvanttijoukona korrelaatioita.
► BibTeX-tiedot
► Viitteet
[1] A. Acín. Yksikköoperaatioiden tilastollinen erotettavuus. Phys. Rev. Lett., 87: 177901, lokakuu 2001. 10.1103/PhysRevLett.87.177901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.177901
[2] Antonio Acín. (yksityinen viestintä).
[3] Antonio Acín, Nicolas Brunner, Nicolas Gisin, Serge Massar, Stefano Pironio ja Valerio Scarani. Laitteesta riippumaton kvanttisalauksen suojaus kollektiivisia hyökkäyksiä vastaan. Phys. Rev. Lett., 98: 230501, kesäkuu 2007. 10.1103/PhysRevLett.98.230501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.230501
[4] Rotem Arnon-Friedman ja Jean-Daniel Bancal. Laitteesta riippumaton sertifiointi kertakäyttöiselle tislattavalle sotkeutumiselle. New J. Phys., 21 (3): 033010, 2019. 10.1088/1367-2630/aafef6.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aafef6
[5] David Avis. lrs: Käänteisen hakupisteen numerointialgoritmin tarkistettu toteutus. (julkaisematon), 1999. URL http:///cgm.cs.mcgill.ca/ avis/doc/avis/Av98a.pdf.
http:///cgm.cs.mcgill.ca/~avis/doc/avis/Av98a.pdf
[6] Jean-Daniel Bancal, Nicolas Gisin, Yeong-Cherng Liang ja Stefano Pironio. Laitteesta riippumattomia todistajia aidosta moniosaisesta sotkeutumisesta. Phys. Rev. Lett., 106: 250404, kesäkuu 2011. 10.1103/PhysRevLett.106.250404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.250404
[7] Jean-Daniel Bancal, Nicolas Sangouard ja Pavel Sekatski. Melunkestävä laiteriippumaton Bell-tilamittausten sertifiointi. Phys. Rev. Lett., 121: 250506, joulukuu 2018. 10.1103/PhysRevLett.121.250506.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.250506
[8] Tomer Jack Barnea, Jean-Daniel Bancal, Yeong-Cherng Liang ja Nicolas Gisin. Kolmiosainen kvanttitila, joka rikkoo piilovaikutuksen rajoituksia. Phys. Rev. A, 88: 022123, elokuu 2013. 10.1103/PhysRevA.88.022123.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022123
[9] Jonathan Barrett. Ei-peräkkäiset positiivisen operaattorin arvoiset mittaukset sotkeutuneissa sekatiloissa eivät aina riko Bellin epäyhtälöä. Phys. Rev. A, 65: 042302, maaliskuu 2002. 10.1103/PhysRevA.65.042302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042302
[10] Jonathan Barrett, Noah Linden, Serge Massar, Stefano Pironio, Sandu Popescu ja David Roberts. Epäpaikalliset korrelaatiot informaatioteoreettisena resurssina. Phys. Rev. A, 71: 022101, helmikuu 2005. 10.1103/PhysRevA.71.022101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022101
[11] JS Bell. Einstein Podolsky Rosenin paradoksista. Physics, 1: 195–200, marraskuu 1964. 10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195
[12] JS Bell. Puhuttavaa ja sanomatonta kvanttimekaniikassa: Kvanttifilosofiasta kerätyt paperit. Cambridge University Press, 2 painos, 2004. 10.1017/CBO9780511815676.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511815676
[13] Tim Benham. Tasainen jakautuminen kuperan polytoopin yli. MATLAB Central File Exchange, 2014. URL https:///www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34208-uniform-distribution-over-a-convex-polytope.
https:///www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34208-uniform-distribution-over-a-convex-polytope
[14] Mario Berta, Omar Fawzi ja Volkher B. Scholz. Kvantti bilineaarinen optimointi. Siam J. Optim., 26 (3): 1529–1564, 2020/04/04 2016. 10.1137/15M1037731.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 15M1037731
[15] Stephen Boyd ja Lieven Vandenberghe. Kupera optimointi. Cambridge University Press, Cambridge, 1 painos, 2004.
[16] Gilles Brassard, Harry Buhrman, Noah Linden, André Allan Méthot, Alain Tapp ja Falk Unger. Rajoita ei-lokaliteettia missä tahansa maailmassa, jossa viestinnän monimutkaisuus ei ole triviaalia. Phys. Rev. Lett., 96: 250401, kesäkuu 2006. 10.1103/PhysRevLett.96.250401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.250401
[17] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani ja Stephanie Wehner. Kello ei-paikallinen. Rev. Mod. Phys., 86: 419–478, huhtikuu 2014. 10.1103 / RevModPhys.86.419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
[18] Benno Büeler, Andreas Enge ja Komei Fukuda. Tarkka tilavuuslaskenta polytoopeille: Käytännön tutkimus, sivut 131–154. Birkhäuser Basel, Basel, 2000. ISBN 978-3-0348-8438-9. 10.1007/978-3-0348-8438-9_6.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8438-9_6
[19] Adán Cabello. Kuinka paljon suurempia kvanttikorrelaatiot ovat kuin klassiset. Phys. Rev. A, 72: 012113, heinäkuu 2005. 10.1103/PhysRevA.72.012113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.012113
[20] Shin-Liang Chen, Costantino Budroni, Yeong-Cherng Liang ja Yueh-Nan Chen. Luonnollinen kehys kvanttiohjattavuuden, mittausten yhteensopimattomuuden ja itsetestauksen laiteriippumattomaan kvantifiointiin. Phys. Rev. Lett., 116: 240401, kesäkuu 2016. 10.1103/PhysRevLett.116.240401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.240401
[21] Shin-Liang Chen, Costantino Budroni, Yeong-Cherng Liang ja Yueh-Nan Chen. Kokoontumismomenttimatriisien viitekehyksen ja sen sovellusten tutkiminen laiteriippumattomissa karakterisoinneissa. Phys. Rev. A, 98: 042127, lokakuu 2018a. 10.1103/PhysRevA.98.042127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042127
[22] Shin-Liang Chen, Costantino Budroni, Yeong-Cherng Liang ja Yueh-Nan Chen. Kokoontumismomenttimatriisien viitekehyksen ja sen sovellusten tutkiminen laiteriippumattomissa karakterisoinneissa. Phys. Rev. A, 98: 042127, lokakuu 2018b. 10.1103/PhysRevA.98.042127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042127
[23] Shin-Liang Chen, Nikolai Miklin, Costantino Budroni ja Yueh-Nan Chen. Laitteesta riippumaton mittausyhteensopimattomuuden kvantifiointi. Phys. Rev. Research, 3: 023143, toukokuu 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.023143.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023143
[24] Bradley G. Christensen, Yeong-Cherng Liang, Nicolas Brunner, Nicolas Gisin ja Paul G. Kwiat. Kvanttiepälokaalisuuden rajojen tutkiminen takertuneiden fotonien kanssa. Phys. Rev. X, 5: 041052, joulukuu 2015. 10.1103/PhysRevX.5.041052.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041052
[25] Andrea Coladangelo ja Jalex Stark. Luonnostaan äärettömän ulottuvuuden kvanttikorrelaatio. Nat. Commun., 11 (1): 3335, 2020. 10.1038/s41467-020-17077-9.
https://doi.org/10.1038/s41467-020-17077-9
[26] Roger Colbeck. Kvantti- ja relativistiset protokollat turvalliseen moniosapuolilaskentaan. Väitöskirja, Cambridgen yliopisto, 2006. URL https:///doi.org/10.48550/arXiv.0911.3814.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0911.3814
[27] Daniel Collins ja Nicolas Gisin. Merkittävä kahden kubitin Bell-epäyhtälö on epäekvivalentti CHSH-epäyhtälölle. J. Phys. V: Matematiikka. Theo., 37 (5): 1775, 2004. 10.1088/0305-4470/37/5/021.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/5/021
[28] Florian John Curchod, Nicolas Gisin ja Yeong-Cherng Liang. Moniosaisen ei-paikallisuuden kvantifiointi resurssin koon perusteella. Phys. Rev. A, 91: 012121, tammikuu 2015. 10.1103 / PhysRevA.91.012121.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.012121
[29] Andrew C. Doherty, Yeong-Cherng Liang, Ben Toner ja Stephanie Wehner. Kvanttimomenttiongelma ja rajoitukset sotkeutuneissa monen kokeilijan peleissä. Vuonna 23 Annu. IEEE Conf. on Comput. Comp, 2008, CCC'08, sivut 199–210, Los Alamitos, CA, 2008. 10.1109/CCC.2008.26.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2008.26
[30] Cristhiano Duarte, Samuraí Brito, Barbara Amaral ja Rafael Chaves. Keskittymisilmiöt Bell-korrelaatioiden geometriassa. Phys. Rev. A, 98: 062114, joulukuu 2018. 10.1103/PhysRevA.98.062114.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062114
[31] Arthur hyvä. Piilotetut muuttujat, yhteistodennäköisyys ja Bell-epäyhtälöt. Phys. Rev. Lett., 48: 291–295, helmikuu 1982. 10.1103/PhysRevLett.48.291.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.48.291
[32] T. Fritz, AB Sainz, R. Augusiak, J. Bohr Brask, R. Chaves, A. Leverrier ja A. Acín. Paikallinen ortogonaalisuus moniosaisena periaatteena kvanttikorrelaatioille. Nat. Commun., 4 (1): 2263, 2013. ISSN 2041-1723. 10.1038/ncomms3263.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3263
[33] Koon Tong Goh, Jędrzej Kaniewski, Elie Wolfe, Tamás Vértesi, Xingyao Wu, Yu Cai, Yeong-Cherng Liang ja Valerio Scarani. Kvanttikorrelaatiojoukon geometria. Phys. Rev.A, 97: 022104, helmikuu 2018. 10.1103 / PhysRevA.97.022104.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022104
[34] Tomáš Gonda, Ravi Kunjwal, David Schmid, Elie Wolfe ja Ana Belén Sainz. Melkein kvanttikorrelaatiot ovat ristiriidassa Speckerin periaatteen kanssa. Quantum, 2: 87, elokuu 2018. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2018-08-27-87.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-27-87
[35] Lucien Hardy. Epälokaliteetti kahdelle hiukkaselle ilman eriarvoisuutta lähes kaikille kietoutuneille tiloille. Phys. Rev. Lett., 71: 1665–1668, syyskuu 1993. 10.1103/PhysRevLett.71.1665.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665
[36] Aram W. Harrow, Anand Natarajan ja Xiaodi Wu. Puolimääräisten ohjelmien rajoitukset erotettavissa oleville tiloille ja sotkeutuville peleille. Commun. Matematiikka. Phys., 366 (2): 423–468, 2019. ISSN 1432-0916. 10.1007/s00220-019-03382-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-019-03382-y
[37] Michał Horodecki, Paweł Horodecki ja Ryszard Horodecki. Sekatilan kietoutuminen ja tislaus: Onko luonnossa "sidottu" sotkeutuminen? Phys. Rev. Lett., 80: 5239–5242, kesäkuu 1998. 10.1103/PhysRevLett.80.5239.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.5239
[38] M. Junge ja C. Palazuelos. Suuri rikkomus kellon epätasa-arvoa ja alhainen sotkeutuminen. Commun. Matematiikka. Phys., 306 (3): 695, 2011. 10.1007/s00220-011-1296-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1296-8
[39] Ben Lang, Tamás Vértesi ja Miguel Navascués. Suljetut korrelaatiosarjat: vastauksia eläintarhasta. J. Phys. Matematiikka. Theor., 47 (42): 424029, lokakuu 2014. 10.1088/1751-8113/47/42/424029.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424029
[40] Yeong-Cherng Liang, Tamás Vértesi ja Nicolas Brunner. Puolilaitteesta riippumattomat rajat sotkeutumisessa. Phys. Rev. A, 83: 022108, helmikuu 2011. 10.1103/PhysRevA.83.022108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022108
[41] Yeong-Cherng Liang, Denis Rosset, Jean-Daniel Bancal, Gilles Pütz, Tomer Jack Barnea ja Nicolas Gisin. Bellin kaltaisten epätasa-arvojen perhe laiteriippumattomina todistajina sotkeutumissyvyydelle. Phys. Rev. Lett., 114: 190401, toukokuu 2015. 10.1103/PhysRevLett.114.190401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.190401
[42] Noah Linden, Sandu Popescu, Anthony J. Short ja Andreas Winter. Kvanttiepälokaliteetti ja sen yli: rajat epäpaikallisesta laskennasta. Phys. Rev. Lett., 99: 180502, lokakuu 2007. 10.1103/PhysRevLett.99.180502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.180502
[43] Hän Lu, Qi Zhao, Zheng-Da Li, Xu-Fei Yin, Xiao Yuan, Jui-Chen Hung, Luo-Kan Chen, Li Li, Nai-Le Liu, Cheng-Zhi Peng, Yeong-Cherng Liang, Xiongfeng Ma, Yu-Ao Chen ja Jian-Wei Pan. Sangitusrakenne: Sotkuuden osiointi moniosaisissa järjestelmissä ja sen kokeellinen havaitseminen optimoitavien todistajien avulla. Phys. Rev. X, 8: 021072, kesäkuu 2018. 10.1103 / PhysRevX.8.021072.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021072
[44] Dominic Mayers ja Andrew Yao. Itsetestaava kvanttilaite. Kvantti Info. Comput., 4 (4): 273–286, heinäkuu 2004. ISSN 1533-7146. URL-osoite http:///dl.acm.org/citation.cfm?id=2011827.2011830.
http: / / dl.acm.org/ citation.cfm? id = +2011827.2011830
[45] Tobias Moroder, Jean-Daniel Bancal, Yeong-Cherng Liang, Martin Hofmann ja Otfried Gühne. Laitteista riippumaton takertumisen kvantifiointi ja siihen liittyvät sovellukset. Phys. Rev. Lett., 111: 030501, heinäkuu 2013. 10.1103 / PhysRevLett.111.030501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.030501
[46] Miguel Navascués ja Harald Wunderlich. Katsaus kvanttimallin ulkopuolelle. Proc. R. Soc. A, 466: 881, marraskuu 2009. URL-osoite https:///doi.org/10.1098/rspa.2009.0453.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2009.0453
[47] Miguel Navascués, Stefano Pironio ja Antonio Acín. Kvanttikorrelaatioiden joukon rajoittaminen. Phys. Rev. Lett., 98: 010401, tammikuu 2007. 10.1103/PhysRevLett.98.010401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010401
[48] Miguel Navascués, Stefano Pironio ja Antonio Acín. Puolimääräisten ohjelmien konvergentti hierarkia, joka luonnehtii kvanttikorrelaatioiden joukkoa. New J. Phys., 10 (7): 073013, 2008. 10.1088/1367-2630/10/7/073013.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/7/073013
[49] Miguel Navascués, Jelena Guryanova, Matty J. Hoban ja Antonio Acín. Melkein kvanttikorrelaatioita. Nat. Commun., 6: 6288, 2015. https:///doi.org/10.1038/ncomms7288.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7288
[50] Marcin Pawlowski, Tomasz Paterek, Dagomir Kaszlikowski, Valerio Scarani, Andreas Winter ja Marek Zukowski. Tiedon kausaalisuus fyysisenä periaatteena. Nature, 461 (7267): 1101–1104, 2009. ISSN 1476-4687. 10.1038/luonto08400.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08400
[51] Asher Peres. Neumarkin lause ja kvantti erottamattomuus. Löytyi. Phys., 20 (12): 1441–1453, 1990. 10.1007/BF01883517.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01883517
[52] Asher Peres. Tiheysmatriisien erotettavuuskriteeri. Phys. Rev. Lett., 77: 1413–1415, elokuu 1996. 10.1103/PhysRevLett.77.1413.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.1413
[53] Asher Peres. Kaikki Bellin epätasa-arvot. Löytyi. Phys., 29 (4): 589–614, 1999. 10.1023/A:1018816310000.
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1018816310000
[54] S. Pironio, A. Acín, S. Massar, A. Boyer de la Giroday, DN Matsukevich, P. Maunz, S. Olmschenk, D. Hayes, L. Luo, TA Manning ja C. Monroe. Bellin lauseen lauseella varmennettuja satunnaislukuja. Nature (Lontoo), 464: 1021, huhtikuu 2010. 10.1038/nature09008.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09008
[55] Itamar Pitowsky. Kvanttitodennäköisyys – kvanttilogiikka. Springer, Berliini, 1989.
[56] Sandu Popescu ja Daniel Rohrlich. Kvanttiepälokaliteetti aksioomina. Löytyi. Phys., 24 (3): 379–385, maaliskuu 1994. ISSN 1572-9516. 10.1007/BF02058098.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058098
[57] Rafael Rabelo, Melvyn Ho, Daniel Cavalcanti, Nicolas Brunner ja Valerio Scarani. Laiteriippumaton sertifiointi sotkeutuneille mitoille. Phys. Rev. Lett., 107: 050502, heinäkuu 2011. 10.1103/PhysRevLett.107.050502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.050502
[58] Valerio Scarani. Laitteesta riippumaton kvanttifysiikan näkemys. Acta Physica Slovaca, 62 (4): 347, 2012.
[59] Pavel Sekatski, Jean-Daniel Bancal, Sebastian Wagner ja Nicolas Sangouard. Kvanttitietokoneiden rakennuspalikoiden varmentaminen Bellin lauseesta. Phys. Rev. Lett., 121: 180505, marraskuu 2018. 10.1103/PhysRevLett.121.180505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.180505
[60] Jamie Sikora ja Antonios Varvitsiotis. Lineaariset kartiomaiset formulaatiot ei-paikallisten pelien kahden osapuolen korrelaatioille ja arvoille. Matematiikka. Ohjelma., Ser. A, 162 (1): 431–463, 2017. 10.1007/s10107-016-1049-8.
https://doi.org/10.1007/s10107-016-1049-8
[61] William Slofstra. Kvanttikorrelaatioiden joukko ei ole suljettu. Forum of Mathematics, Pi, 7: e1, 2019. 10.1017/fmp.2018.3.
https: / / doi.org/ 10.1017 / fmp.2018.3
[62] William Slofstra. Tsirelsonin ongelma ja upotuslause ei-paikallisista peleistä syntyville ryhmille. J. Amer. Matematiikka. Soc., 33: 1–56, 2020. 10.1090/jams/929.
https: / / doi.org/ 10.1090 / jamms / 929
[63] James Vallins, Ana Belén Sainz ja Yeong-Cherng Liang. Melkein kvanttikorrelaatiot ja niiden tarkennukset kolmiosaisessa Bell-skenaariossa. Phys. Rev. A, 95: 022111, helmikuu 2017. 10.1103/PhysRevA.95.022111.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.022111
[64] Tamás Vértesi ja Nicolas Brunner. Kvanttiepälokaliteetti ei tarkoita sotkeutuvuutta. Phys. Rev. Lett., 108: 030403, tammikuu 2012. 10.1103/PhysRevLett.108.030403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.030403
[65] Tamas Vertesi ja Nicolas Brunner. Peres-oletuksen kumoaminen osoittamalla Bellin epälokaliteetti sidotun sotkeutumisen vuoksi. Nat. Commun., 5: 5297, 05 2014. 10.1038/ncomms6297.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms6297
[66] Thomas Vidick ja Stephanie Wehner. Enemmän epäpaikallisuutta ja vähemmän sotkeutumista. Phys. Rev. A, 83: 052310, toukokuu 2011. 10.1103/PhysRevA.83.052310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.052310
[67] Ivan Šupić ja Joseph Bowles. Kvanttijärjestelmien itsetestaus: katsaus. Quantum, 4: 337, syyskuu 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-09-30-337.
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-30-337
[68] Sebastian Wagner, Jean-Daniel Bancal, Nicolas Sangouard ja Pavel Sekatski. Kvanttiinstrumenttien laiteriippumaton karakterisointi. Quantum, 4: 243, maaliskuu 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-03-19-243.
https://doi.org/10.22331/q-2020-03-19-243
[69] RF Werner ja MM Wolf. Bellin epäyhtälöt valtioille, joilla on positiivinen osittainen transponointi. Phys. Rev. A, 61: 062102, toukokuu 2000. 10.1103/PhysRevA.61.062102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.062102
[70] RF Werner ja MM Wolf. Kaikkien moniosaisten Bell-korrelaatio-epäyhtälöt kahdelle dikotomiselle havainnolle kohdetta kohden. Phys. Rev. A, 64: 032112, elokuu 2001. 10.1103/PhysRevA.64.032112.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.032112
[71] Reinhard F. Werner. Kvanttitilat, joissa Einstein-Podolsky-Rosen-korrelaatiot sallivat piilomuuttujan mallin. Phys. Rev. A, 40: 4277–4281, lokakuu 1989. 10.1103/PhysRevA.40.4277.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.40.4277
[72] Edwin B. Wilson. Todennäköinen päättely, peräkkäisyyslaki ja tilastollinen päättely. J. Amer. Tilasto. Assoc, 22 (158): 209–212, 06 1927. 10.1080/01621459.1927.10502953.
https: / / doi.org/ 10.1080 / +01621459.1927.10502953
[73] HM Wiseman. John Bellin kaksi Bellin lausetta. J. Phys. Matematiikka. Theor., 47 (42): 424001, 2014. 10.1088/1751-8113/47/42/424001.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424001
[74] Peter Wittek. Algoritmi 950: Ncpol2sdpa — harvat puolimääräiset ohjelmointirelaksaatiot ei-kommutointimuuttujien polynomioptimointiongelmiin. ACM Trans. Matematiikka. Softw., 41 (3), kesäkuu 2015. ISSN 0098-3500. 10.1145/2699464.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +2699464
[75] Elie Wolfe ja SF Yelin. Kvanttirajat epäyhtälöille, joihin liittyy raja-odotusarvoja. Phys. Rev. A, 86: 012123, heinäkuu 2012. 10.1103/PhysRevA.86.012123.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.012123
Viitattu
[1] Gelo Noel M. Tabia, Varun Satya Raj Bavana, Shih-Xian Yang ja Yeong-Cherng Liang, "Bell epätasa-arvon loukkaukset satunnaisilla molemminpuolisesti puolueettomilla perusteilla", Fyysinen arvio A 106 1, 012209 (2022).
[2] Mahasweta Pandit, Artur Barasinski, Istvan Marton, Tamas Vertesi ja Wieslaw Laskowski, "Optimal tests of genuine multipartite nonlocality", arXiv: 2206.08848.
Yllä olevat sitaatit ovat peräisin Crossrefin siteerattu palvelu (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2022-07-30 14:45:45) ja SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2022-07-30 14:45:46). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.
Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.
