NISQ-yhteensopiva likimääräinen kvanttialgoritmi rajoittamattomaan ja rajoitettuun diskreettiin optimointiin

Julkaissut Platon

seuraajia: 0

Herra Perelstein^1,2,3, AI Pakhomchik¹, Ar. A. Melnikov¹, M. Podobrii¹, A. Termanova¹, I. Kreidich¹, B. Nuriev¹, S. Iudin¹, CW Mansell¹ja V. M. Vinokur^1,4

¹Terra Quantum AG, Kornhausstrasse 25, 9000 St. Gallen, Sveitsi
²QTF huippuyksikkö, soveltavan fysiikan laitos, Aalto-yliopisto, P.O. Box 15100, FI-00076 AALTO, Suomi
³InstituteQ – Suomen kvanttiinstituutti, Aalto-yliopisto, Suomi
⁴Fysiikan laitos, City College of the City University of New York, 160 Convent Ave, New York, NY 10031, USA

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Kvanttialgoritmit ovat tulossa erittäin suosituiksi, koska ne voivat ylittää huomattavasti klassiset algoritmit. Kvanttialgoritmien soveltaminen optimointiongelmiin vastaa kuitenkin haasteita, jotka liittyvät kvanttialgoritmien koulutuksen tehokkuuteen, kustannusmaiseman muotoon, tulosten tarkkuuteen ja kykyyn skaalata suurikokoisiin ongelmiin. Tässä esittelemme likimääräisen gradienttipohjaisen kvanttialgoritmin laitteistotehokkaille piireille, joissa on amplitudikoodaus. Näytämme, kuinka yksinkertaisia lineaarisia rajoituksia voidaan liittää suoraan piiriin ilman lisämuokkausta tavoitefunktioon sakkotermeillä. Käytämme numeerisia simulaatioita testataksemme sitä $texttt{MaxCut}$-ongelmissa täydellisillä painotetuilla kaavioilla, joissa on tuhansia solmuja, ja suoritamme algoritmin suprajohtavalla kvanttiprosessorilla. Havaitsemme, että yli 1000 solmun sisältäviin rajoittamattomiin $texttt{MaxCut}$-ongelmiin hybridilähestymistapa, joka yhdistää algoritmimme klassiseen ratkaisijaan nimeltä CPLEX, voi löytää paremman ratkaisun kuin pelkkä CPLEX. Tämä osoittaa, että hybridioptimointi on yksi nykyaikaisten kvanttilaitteiden johtavista käyttötapauksista.

NISQ-yhteensopiva likimääräinen kvanttialgoritmi rajoittamattomaan ja rajoitettuun diskreettiin optimointiin PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Kaavio ratkaisujen energiasta (tai hinnasta) iteraatioiden lukumäärän funktiona. Pakotetut ratkaisut näkyvät punaisina ja rajoittamattomat ratkaisut ovat vihreitä. Katkoviivat osoittavat optimaalisten ratkaisujen kustannukset.

Suosittu yhteenveto

Optimointi on prosessi, jossa järjestelmiä ja toimintoja mukautetaan tehokkaammaksi ja tehokkaammaksi. Kuvittele esimerkiksi tehtaan ohjauspaneeli, jossa on paljon asetuksia. Optimointitehtävänä olisi selvittää, kuinka asetuksia voidaan säätää niin, että tehdas on mahdollisimman energiatehokas. Parempien sekä klassisten että kvanttialgoritmien kehittäminen on tärkeä tutkimusalue.

Usein on hyödyllistä kuvitella kukin asetusyhdistelmä vastaavana sijaintia kartalla. Optimoitavaa määrää — edellisen esimerkin energiatehokkuutta — edustaisi eri karttapaikkojen korkeus merenpinnasta. Aikaisemmassa työssä tehokas tapa koodata optimointiongelmia kvanttiprosessoreihin yhdistettiin gradienttipohjaiseen menetelmään (eli menetelmään, joka käyttää maaston jyrkkyyttä tai matalia määrittämään seuraavat asetukset).

Rakennamme tämän aikaisemman työn pohjalta sisällyttämällä ongelmaan yksinkertaisia lineaarisia rajoituksia. Tämä on hyödyllistä, koska yleensä kaikki asetusten yhdistelmät eivät ole fyysisesti mahdollisia. Siksi saatavilla olevia vaihtoehtoja on rajoitettava. Tärkeää on, että kuten paperin analyysi osoittaa, tapamme tarjota rajoituksia ei tee optimointiongelmasta vaikeampaa tai monimutkaisempaa.

► BibTeX-tiedot

@article{Perelshtein2023nisqyhteensopiva, doi = {10.22331/q-2023-11-21-1186}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-11-21-1186}, otsikko = {{NISQ }-yhteensopiva likimääräinen kvanttialgoritmi rajoittamattomalle ja rajoitetulle diskreetille optimoinnille}, kirjoittaja = {Perelshtein, M. R. and Pakhomchik, A. I. and Melnikov, Ar. A. ja Podobrii, M. ja Termanova, A. ja Kreidich, I. ja Nuriev, B. ja Iudin, S. ja Mansell, C. W. ja Vinokur, V. M.}, Journal = {{Kvantti}}, issn = {2521- 327X}, julkaisija = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volyymi = {7}, sivuja = {1186}, kuukausi = marraskuu, vuosi = {2023} }

► Viitteet

[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell jne. "Ei-tasograafisten ongelmien kvanttilikimääräinen optimointi tasomaisessa suprajohtavassa prosessorissa". Nature Physics 17, 332–336 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-y

[2] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan jne. "Vahva kvanttilaskennan etu suprajohtavan kvanttiprosessorin avulla". Phys. Rev. Lett. 127, 180501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501

[3] Qingling Zhu, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong jne. "Kvanttilaskennallinen etu 60-kubitin 24-jaksoisen satunnaispiirinäytteistyksen avulla". Science Bulletin 67, 240–245 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2021.10.017

[4] Suguru Endo, Zhenyu Cai, Simon C. Benjamin ja Xiao Yuan. "Hybridi-kvanttiklassiset algoritmit ja kvanttivirheiden lieventäminen". Journal of the Physical Society of Japan 90, 032001 (2021).
https: / / doi.org/ 10.7566 / JPSJ.90.032001

[5] Michael Perelshtein, Asel Sagingalieva, Karan Pinto, Vishal Shete, Aleksei Pakhomchik, Artem Melnikov, Florian Neukart, Georg Gesek, Alexey Melnikov ja Valerii Vinokur. "Käytännön sovelluskohtainen etu hybridi-kvanttilaskennan avulla" (2022). arXiv:2205.04858.
arXiv: 2205.04858

[6] Sergey Bravyi, Graeme Smith ja John A. Smolin. "Klassisten ja kvanttilaskentaresurssien kauppa". Phys. Rev. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[7] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush ja Alán Aspuru-Guzik. "Kvantti-klassisten algoritmien variaatiohybridi-algoritmien teoria". New Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023

[8] Jun Li, Xiaodong Yang, Xinhua Peng ja Chang-Pu Sun. "Hybridi-kvanttiklassinen lähestymistapa kvanttioptimaaliseen ohjaukseen". Phys. Rev. Lett. 118, 150503 2017 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.150503

[9] Daiwei Zhu, Norbert M Linke, Marcello Benedetti, Kevin A Landsman, Nhung H Nguyen, C Huerta Alderete, Alejandro Perdomo-Ortiz, Nathan Korda, A Garfoot, Charles Brecque jne. "Kvanttipiirien koulutus hybridikvanttitietokoneella". Science Advances 5, eaaw9918 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aaw9918

[10] Akshay Ajagekar, Travis Humble ja Fengqi You. "Kvanttilaskentaan perustuvat hybridiratkaisustrategiat suuriin diskreetteihin ja jatkuviin optimointiongelmiin". Computers & Chemical Engineering 132, 106630 (2020).
https:///doi.org/10.1016/j.compchemeng.2019.106630

[11] Ruslan Shaydulin, Hayato Ushijima-Mwesigwa, Christian F. A. Negre, Ilya Safro, Susan M. Mniszewski ja Juri Aleksejev. "Hybridilähestymistapa optimointiongelmien ratkaisemiseen pienissä kvanttitietokoneissa". Computer 52, 18–26 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / MC.2019.2908942

[12] Libor Caha, Alexander Kliesch ja Robert Koenig. "Kierretyt hybridialgoritmit kombinatoriseen optimointiin". Quantum Science and Technology 7, 045013 (2022).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7f4f

[13] Boukthir Haddar, Mahdi Khemakhem, Saïd Hanafi ja Christophe Wilbaut. "Kvanttihiukkasparven hybridioptimointi moniulotteiseen selkäreppuongelmaan". Engineering Applications of Artificial Intelligence 55, 1–13 (2016).
https:///doi.org/10.1016/j.engappai.2016.05.006

[14] Reza Mahroo ja Amin Kargarian. "Hybridi-kvantti-klassinen yksikkösitoumus". Vuonna 2022 IEEE Texas Power and Energy Conference (TPEC). Sivut 1-5. (2022).
https:///doi.org/10.1109/TPEC54980.2022.9750763

[15] Tony T Tran, Minh Do, Eleanor G Rieffel, Jeremy Frank, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Davide Venturelli ja J Christopher Beck. "Hybridi-kvanttiklassinen lähestymistapa ajoitusongelmien ratkaisemiseen". Yhdeksännessä vuotuisessa kombinatorisen haun symposiumissa. Osa 7, sivut 98–106. (2016).
https:///doi.org/10.1609/socs.v7i1.18390

[16] Xiao-Hong Liu, Mi-Yuan Shan, Ren-Long Zhang ja Li-Hong Zhang. "Vihreän ajoneuvon reitityksen optimointi, joka perustuu hiilipäästöihin ja monitavoitteeseen hybridikvanttiimmuunialgoritmiin". Matemaattisia ongelmia tekniikassa 2018, 8961505 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1155 / 2018/8961505

[17] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio jne. "Variaatiokvanttialgoritmit". Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9

[18] Samuel Mugel, Mario Abad, Miguel Bermejo, Javier Sánchez, Enrique Lizaso ja Román Orús. "Hybridi-kvanttisijoitusten optimointi minimaalisella pitoajalla". Scientific Reports 11, 19587 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-021-98297-x

[19] Xiaozhen Ge, Re-Bing Wu ja Herschel Rabitz. "Kvantti-klassisten algoritmien optimointiympäristö: kvanttiohjauksesta NISQ-sovelluksiin". Annual Reviews in Control 54, 314–323 (2022).
https:///doi.org/10.1016/j.arcontrol.2022.06.001

[20] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone ja Sam Gutmann. "A Quantum Approximate Optimization Algorithm" (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[21] Madita Willsch, Dennis Willsch, Fengping Jin, Hans De Raedt ja Kristel Michielsen. "Kvanttilikimääräisen optimointialgoritmin benchmarking". Quantum Information Processing 19, 197 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02692-8

[22] Danylo Lykov, Jonathan Wurtz, Cody Poole, Mark Saffman, Tom Noel ja Juri Alekseev. "Sampling Frequency Thresholds for Quantum Advantage of Quantum Approximate Optimization Algorithm" (2022). arXiv:2206.03579.
arXiv: 2206.03579

[23] Davide Venturelli ja Aleksei Kondratjev. "Käänteinen kvanttihehkutusmenetelmä portfolion optimointiongelmiin". Quantum Machine Intelligence 1, 17–30 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-019-00001-w

[24] WangChun Peng, BaoNan Wang, Feng Hu, YunJiang Wang, XianJin Fang, XingYuan Chen ja Chao Wang. "Suurempien kokonaislukujen ottaminen huomioon vähemmillä kubiteilla kvanttihehkutuksen avulla optimoiduilla parametreilla". Science China Physics, Mechanics & Astronomy 62, 60311 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11433-018-9307-1

[25] Fred Glover, Gary Kochenberger ja Yu Du. "Opetusohjelma QUBO-mallien muotoilusta ja käytöstä" (2018). arXiv:1811.11538.
arXiv: 1811.11538

[26] Marcello Benedetti, Mattia Fiorentini ja Michael Lubasch. "Laitteistotehokkaat variaatiokvanttialgoritmit ajan evoluutioon". Phys. Rev. Res. 3, 033083 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033083

[27] Sheir Yarkoni, Elena Raponi, Thomas Bäck ja Sebastian Schmitt. "Kvanttihehkutus teollisuussovelluksiin: esittely ja katsaus". Reports on Progress in Physics 85, 104001 (2022).
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ac8c54

[28] Benjamin Tan, Marc-Antoine Lemonde, Supanut Thanasilp, Jirawat Tangpanitanon ja Dimitris G. Angelakis. "Qubit-tehokkaat koodausmenetelmät binäärioptimointiongelmiin". Quantum 5, 454 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-454

[29] Jin-Guo Liu ja Lei Wang. "Kvanttipiirissä syntyneiden koneiden erottuva oppiminen". Phys. Rev. A 98, 062324 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062324

[30] Atsushi Matsuo, Yudai Suzuki ja Shigeru Yamashita. "VQE-algoritmin ongelmakohtaiset parametroidut kvanttipiirit optimointiongelmiin" (2020). arXiv:2006.05643.
arXiv: 2006.05643

[31] Austin Gilliam, Stefan Woerner ja Constantin Gonciulea. "Grover Adaptive Search for Constrained Polynomial Binary Optimization". Quantum 5, 428 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-08-428

[32] Pradeep Niroula, Ruslan Shaydulin, Romina Yalovetzky, Pierre Minssen, Dylan Herman, Shaohan Hu ja Marco Pistoia. "Rajoitettu kvanttioptimointi ekstrahoivaa yhteenvetoa varten loukkuun jääneessä ioni-kvanttitietokoneessa". Scientific Reports 12, 17171 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-022-20853-w

[33] M. R. Perelshtein ja A. I. Pakhomchik. "Polynomiaikainen hybridi-kvanttialgoritmi diskreetille optimoinnille". Patentti (2021).

[34] A. I. Pakhomchik ja M. R. Perelshtein. "Hybridi-kvanttilaskenta-arkkitehtuuri lineaaristen binäärisuhteiden järjestelmän ratkaisemiseksi". Patentti (2022).

[35] Richard M. Karp. "Pelnettävyys kombinatoristen ongelmien joukossa". Sivut 85-103. Springer USA. Boston, MA (1972).
https://doi.org/10.1007/978-1-4684-2001-2_9

[36] "QMware: Ensimmäinen globaali kvanttipilvi".

[37] "IBM Q -kokemus".

[38] Giuseppe E Santoro ja Erio Tosatti. "Optimointi kvanttimekaniikan avulla: kvanttihehkutus adiabaattisen evoluution kautta". Journal of Physics A: Mathematical and General 39, R393 (2006).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/39/36/R01

[39] Francisco Barahona, Martin Grötschel, Michael Jünger ja Gerhard Reinelt. "Kombinatorisen optimoinnin sovellus tilastolliseen fysiikkaan ja piiriasettelusuunnitteluun". Operations Research 36, 493–513 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1287 / opre.36.3.493

[40] Giuseppe E. Santoro, Roman Martoňák, Erio Tosatti ja Roberto Car. "Ising Spin Glassin kvanttihehkutuksen teoria". Science 295, 2427–2430 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1068774

[41] Juri Nesterov ja Vladimir Spokoiny. "Kuperien funktioiden satunnainen gradienttiton minimointi". Funds of Computational Mathematics 17, 527–566 (2017).
https://doi.org/10.1007/s10208-015-9296-2

[42] Michael JD Powell. "Katso optimointialgoritmeista ilman johdannaisia". Mathematics Today – Matematiikan instituutin tiedote ja sen sovellukset 43, 170–174 (2007). url: optimization-online.org/wp-content/uploads/2007/06/1680.pdf.
https:///optimization-online.org/wp-content/uploads/2007/06/1680.pdf

[43] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac ja Nathan Killoran. "Analyyttisten gradienttien arviointi kvanttilaitteistolla". Phys. Rev. A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[44] Diederik P. Kingma ja Jimmy Ba. "Adam: A Method for Stochasttic Optimization" (2014). arXiv:1412.6980.
arXiv: 1412.6980

[45] Mohammad Kordzanganeh, Markus Buchberger, Maxim Povolotskii, Wilhelm Fischer, Andrii Kurkin, Wilfrid Somogyi, Asel Sagingalieva, Markus Pflitsch ja Alexey Melnikov. "Simuloitujen ja fyysisten kvanttiprosessointiyksiköiden benchmarking kvantti- ja hybridialgoritmeilla" Adv Quantum Technol. 2023, 6, 2300043 (2023). arXiv:2211.15631.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202300043
arXiv: 2211.15631

[46] IBM ILOG CPLEX. "CPLEXin käyttöopas". International Business Machines Corporation 46, 157 (2009). url: www.ibm.com/docs/en/icos/12.8.0.0?topic=cplex-users-manual.
https:///www.ibm.com/docs/en/icos/12.8.0.0?topic=cplex-users-manual

[47] M. Somov, M. Abelian, M. Podobrii, V. Vološinov, M. Veshcezerova, B. Nuriev, D. Lemtiuzhnikova, M. Zarrin ja M. R. Perelshtein. "Hybridi kvanttihaaroittunut ja sidottu putki erilliseen optimointiin". julkaisematon (2023).

[48] Junyu Liu, Frederik Wilde, Antonio Anna Mele, Liang Jiang ja Jens Eisert. "Kohina voi olla hyödyllistä variaatiokvanttialgoritmeille" (2022). arXiv:2210.06723.
arXiv: 2210.06723

[49] Steven R. White. "Tiheysmatriisiformulaatio kvanttirenormalisointiryhmille". Phys. Rev. Lett. 69, 2863-2866 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2863

[50] Johnnie Gray ja Stefanos Kourtis. "Hyperoptimoitu tensoriverkon supistuminen". Quantum 5, 410 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-15-410

[51] Igor L. Markov ja Yaoyun Shi. "Kvanttilaskennan simulointi sopimustensoriverkkojen avulla". SIAM Journal on Computing 38, 963–981 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +050644756

[52] Yong Liu, Xin Liu, Fang Li, Haohuan Fu, Yuling Yang, Jiawei Song, Pengpeng Zhao, Zhen Wang, Dajia Peng, Huarong Chen jne. ""Kvanttiylivallan" aukon sulkeminen: Satunnaisen kvanttipiirin reaaliaikainen simulointi uudella Sunway-supertietokoneella. Proceedings of the International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis. SC ’21 New York, NY, USA (2021). Tietotekniikan liitto. url: dl.acm.org/doi/abs/10.1145/3458817.3487399.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3458817.3487399

[53] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell jne. "Kvanttiylivalta ohjelmoitavalla suprajohtavalla prosessorilla". Nature 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[54] C. Schön, K. Hammerer, M. M. Wolf, J. I. Cirac ja E. Solano. "Matriisituotetilojen peräkkäinen luominen onkalossa QED". Phys. Rev. A 75, 032311 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032311

[55] Kouhei Nakaji ja Naoki Yamamoto. "Vaihtoehtoisen kerrostetun ansatzin ilmaisu kvanttilaskentaa varten". Quantum 5, 434 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-19-434

[56] I. V. Oseledets. "Tensori-junan hajoaminen". SIAM Journal on Scientific Computing 33, 2295–2317 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +090752286

[57] Román Orús. "Käytännön johdatus tensoriverkkoihin: Matriisituotetilat ja ennustetut kietoutuvat paritilat". Annals of Physics 349, 117–158 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013

[58] Danylo Lykov, Roman Schutski, Aleksei Galda, Valeri Vinokur ja Juri Aleksejev. "Tensor Network Quantum Simulator askelriippuvaisella rinnakkaisuudella". Vuonna 2022 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). Sivut 582–593. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE53715.2022.00081

[59] Ilia A Luchnikov, Mihail E Krechetov ja Sergey N Filippov. "Riemannin geometria ja automaattinen erottelu kvanttifysiikan ja kvanttiteknologioiden optimointiongelmiin". New Journal of Physics 23, 073006 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac0b02

[60] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles ja M. Cerezo. "Helppojen tasankojen diagnosointi kvanttioptimaalisen hallinnan työkaluilla". Quantum 6, 824 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-824

[61] Ar A Melnikov, A A Termanova, S V Dolgov, F Neukart ja MR Perelshtein. "Kvanttitilan valmistelu tensoriverkkojen avulla". Quantum Science and Technology 8, 035027 (2023).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/acd9e7

[62] Karol Życzkowski ja Hans-Jürgen Sommers. "Keskimääräinen tarkkuus satunnaisten kvanttitilojen välillä". Phys. Rev. A 71, 032313 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032313

[63] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo ja Patrick J. Coles. "Ansatzin ilmaisukyvyn yhdistäminen gradienttisuuruuksiin ja karuihin tasangoihin". PRX Quantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313

[64] AI Pakhomchik, S Yudin, MR Perelshtein, A Aleksejenko ja S Yarkoni. "Työnkulun ajoitusongelmien ratkaiseminen QUBO-mallinnuksella" (2022). arXiv:2205.04844.
arXiv: 2205.04844

[65] Marko J. Rančić. "Meteliäinen keskimittakaavainen kvanttilaskenta-algoritmi $n$-vertexin MaxCut-ongelman ratkaisemiseksi log($n$) qubittien kanssa". Phys. Rev. Res. 5, L012021 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.L012021

[66] Yagnik Chatterjee, Eric Bourreau ja Marko J. Rančić. "Erilaisten NP-kovien ongelmien ratkaiseminen käyttämällä eksponentiaalisesti vähemmän kubitteja kvanttitietokoneessa" (2023). arXiv:2301.06978.
arXiv: 2301.06978

[67] Jacek Gondzio. "Leikkaustasokaaviossa sovelletun primal-dual-menetelmän lämmin alku". Mathematical Programming 83, 125–143 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02680554

[68] Daniel J. Egger, Jakub Mareček ja Stefan Woerner. "Lämmin alkava kvanttioptimointi". Quantum 5, 479 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479

[69] Felix Truger, Martin Beisel, Johanna Barzen, Frank Leymann ja Vladimir Yussupov. "Hyperparametrien valinta ja optimointi lämminkäynnistetyssä kvanttioptimoinnissa MaxCut-ongelmaa varten". Electronics 11, 1033 (2022).
https:///doi.org/10.3390/electronics11071033

[70] Sukin Sim, Peter D. Johnson ja Alán Aspuru-Guzik. "Parametrisoitujen kvanttipiirien ilmaisu- ja yhdistämiskyky hybridi-kvanttiklassisissa algoritmeissa". Advanced Quantum Technologies 2, 1900070 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070

Viitattu

[1] Ar A. Melnikov, A. A. Termanova, S. V. Dolgov, F. Neukart ja M. R. Perelshtein, "Kvanttitilan valmistelu tensoriverkkojen avulla", Kvanttitiede 8 3, 035027 (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-11-21 14:11:44). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2023-11-21 14:11:42: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2023-11-21-1186 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin.

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

SEO-pohjainen sisällön ja PR-jakelu. Vahvista jo tänään.
PlatoData.Network Vertical Generatiivinen Ai. Vahvista itseäsi. Pääsy tästä.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Tietoa laajennettu. Pääsy tästä.
PlatoESG. hiili, CleanTech, energia, ympäristö, Aurinko, Jätehuolto. Pääsy tästä.
PlatonHealth. Biotekniikan ja kliinisten kokeiden älykkyys. Pääsy tästä.
Lähde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-11-21-1186/

Aikaleima: Marraskuussa 21, 2023

Aikaleima: Marraskuu 10, 2022

Kvanttialgoritmit fluktuaatioteoreemoista: Lämpötilan valmistelu

Lähde klusteri:

Quantum Journal

Lähdesolmu: 1719463

Aikaleima: Lokakuu 6, 2022

Julkaissut Platon

Quantum Monte Carlo -integraatio: Täysi etu piirin minimisyvyydestä

Kvanttikietoutumisen tutkiminen magneettisten alitasojen populaatioista: spinin puristamisen epätasa-arvojen ulkopuolella

Kvanttisisäpisteen menetelmät puolimääräiseen optimointiin

Aksioomit jälkikäteen: aika-käänteissymmetrian saavuttaminen priorin kanssa

Tehokkaat algoritmit kvanttiinformaation pullonkaulaan

Maanjäristyksen kvantisointi

Kvanttipiirit paikallisten fermion-kubitti-kartoitusten ratkaisemiseen

Parannettu näytteen monimutkaisuuden alaraja (tarkkuus) kvanttitilatomografialle

Kvantisoitu epälineaarinen kuljetus ultrakylmillä atomeilla

Kvanttialgoritmit fluktuaatioteoreemoista: Lämpötilan valmistelu

Tietoa meistä

Pystysuuntainen haku ja Ai

foorumi

Pysy yhteydessä

Tili