Institut für Theoretische Physik, Heinrich-Heine-University Düsseldorf, Saksa
Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.
Abstrakti
Kvanttivirheen korjauksen suorituskykyä voidaan parantaa merkittävästi, jos saatavilla on yksityiskohtaista tietoa kohinasta, mikä mahdollistaa sekä koodien että dekooderien optimoinnin. Kvanttivirhekorjauksen aikana joka tapauksessa tehdyistä oireyhtymämittauksista on ehdotettu virhesuhteiden arvioimista. Vaikka nämä mittaukset säilyttävät koodatun kvanttitilan, tällä hetkellä ei ole selvää, kuinka paljon tietoa melusta voidaan poimia tällä tavalla. Toistaiseksi tiukat tulokset on saatu vain joidenkin erityisten koodien osalta katoavien virhesuhteiden rajaa lukuun ottamatta.
Tässä työssä ratkaisemme tiukasti kysymyksen mielivaltaisista stabilointikoodeista. Päätulos on, että stabilointikoodilla voidaan estimoida Pauli-kanavia korrelaatioilla puhtaan etäisyyden antamien kubittien välillä. Tämä tulos ei ole riippuvainen katoavien virhesuhteiden rajasta, ja se pätee, vaikka suuria painovirheitä esiintyisi usein. Lisäksi se mahdollistaa myös mittausvirheet kvanttidata-oireyhtymäkoodien puitteissa. Todistuksessamme yhdistyvät Boolen Fourier-analyysi, kombinatoriikka ja alkeisalgebrallinen geometria. Toivomme, että tämä työ avaa mielenkiintoisia sovelluksia, kuten dekooderin online-sovittamisen ajan vaihteluun.
Suosittu yhteenveto
► BibTeX-tiedot
► Viitteet
[1] A. Robertson, C. Granade, SD Bartlett ja ST Flammia, Räätälöidyt koodit pienille kvanttimuisteille, Phys. Rev. Applied 8, 064004 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.8.064004
[2] J. Florjanczyk ja TA Brun, In-situ adaptive encoding for asymmetric quantum error correcting codes (2016).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1612.05823
[3] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia ja BJ Brown, XZZX-pintakoodi, Nat. Commun. 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[4] O. Higgott, Pymatching: Python-paketti kvanttikoodien dekoodaamiseen vähimmäispainoisella täydellisellä vastaavuudella (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2105.13082
[5] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl ja J. Preskill, Topological quantum memory, J. Math. Phys. 43, 4452 (2002), arXiv:quant-ph/0110143 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.1499754
arXiv: kvant-ph / 0110143
[6] NH Nickerson ja BJ Brown, Pintakoodin korreloivan kohinan analysointi adaptiivisilla dekoodausalgoritmeilla, Quantum 3, 131 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-08-131
[7] ST Spitz, B. Tarasinski, CWJ Beenakker ja TE O'Brien, Adaptiivinen paino-estimaattori kvanttivirheen korjaukseen ajasta riippuvaisessa ympäristössä, Advanced Quantum Technologies 1, 1870015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201870015
[8] Z. Babar, P. Botsinis, D. Alanis, SX Ng ja L. Hanzo, 3 vuotta kvantti-LDPC-koodausta ja parannettuja dekoodausstrategioita, IEEE Access 2492, 2015 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2015.2503267
[9] S. Huang, M. Newman ja KR Brown, Vikasietoinen painotettu liitoshakudekoodaus toric-koodilla, Physical Review A 102, 10.1103/physreva.102.012419 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.012419
[10] CT Chubb, 2d pauli -koodien yleinen tensoriverkkodekoodaus (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2101.04125
[11] AS Darmawan ja D. Poulin, Lineaarinen aika yleinen pintakoodin dekoodausalgoritmi, Physical Review E 97, 10.1103/physreve.97.051302 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreve.97.051302
[12] JJ Wallman ja J. Emerson, Noise tailoring for scalable quantum computing via randomised compiling, Phys. Rev. A 94, 052325 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052325
[13] M. Ware, G. Ribeill, D. Ristè, CA Ryan, B. Johnson ja MP da Silva, Experimental Pauli-frame randomization on a supraconducting qubit, Phys. Rev. A 103, 042604 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042604
[14] SJ Beale, JJ Wallman, M. Gutiérrez, KR Brown ja R. Laflamme, Quantum error correction decoheres noise, Phys. Rev. Lett. 121, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501
[15] ST Flammia ja R. O'Donnell, Paulin virhearviointi populaation palautumisen kautta, Quantum 5, 549 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-23-549
[16] R. Harper, W. Yu ja ST Flammia, Fast estimation of sparse quantum noise, PRX Quantum 2, 010322 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010322
[17] ST Flammia ja JJ Wallman, Pauli-kanavien tehokas estimointi, ACM Transactions on Quantum Computing 1, 10.1145/3408039 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3408039
[18] R. Harper, ST Flammia ja JJ Wallman, Efficient learning of quantum noise, Nat. Phys. 16, 1184 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[19] Y. Fujiwara, Instantaneous quantum channel estimation during quantum information processing (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.6267
[20] AG Fowler, D. Sank, J. Kelly, R. Barends ja JM Martinis, Skaalautuva virhemallien erottaminen virheiden havaitsemispiirien lähdöstä (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.1454
[21] M.-X. Huo ja Y. Li, Learning time-dependent noise to vähentää loogisia virheitä: reaaliaikainen virhesuhteen estimointi kvanttivirheen korjauksessa, New J. Phys. 19, 123032 (2017).
https://doi.org/ 10.1088/1367-2630/aa916e
[22] JR Wootton, Lähiajan laitteiden benchmarking kvanttivirhekorjauksella, Quantum Science and Technology 5, 044004 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aba038
[23] J. Combes, C. Ferrie, C. Cesare, M. Tiersch, GJ Milburn, HJ Briegel ja CM Caves, Kvanttilaitteiden in situ karakterisointi virheenkorjauksella (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.5656
[24] T. Wagner, H. Kampermann, D. Bruß ja M. Kliesch, Optimaalinen kohinan estimointi kvanttikoodien oireyhtymätilastoista, Phys. Rev. Research 3, 013292 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013292
[25] J. Kelly, R. Barends, AG Fowler, A. Megrant, E. Jeffrey, TC White, D. Sank, JY Mutus, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, A. Dunsworth, E Lucero, M. Neeley, C. Neill, PJJ O'Malley, C. Quintana, P. Roushan, A. Vainsencher, J. Wenner ja JM Martinis, Scalable in situ qubit calibration during repetitive error detection, Phys. Rev. A 94, 032321 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.032321
[26] A. Ashikhmin, C.-Y. Lai ja TA Brun, Quantum data-syndrome codes, IEEE Journal on Selected Areas in Communications 38, 449 (2020).
https://doi.org/ 10.1109/JSAC.2020.2968997
[27] Y. Fujiwara, Stabilisaattorin kvanttivirheen korjauksen kyky suojautua omalta epätäydellisyydeltään, Phys. Rev. A 90, 062304 (2014), arXiv: 1409.2559 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062304
arXiv: 1409.2559
[28] N. Delfosse, BW Reichardt ja KM Svore, Beyond one-shot fault-tolerant quantum error correction, IEEE Transactions on Information Theory 68, 287 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2021.3120685
[29] A. Zia, JP Reilly ja S. Shirani, Hajautettu parametriestimaatio sivutiedoilla: A factor graph approach, vuonna 2007 IEEE International Symposium on Information Theory (2007) s. 2556–2560.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2007.4557603
[30] R. O'Donnell, Boolen funktioiden analyysi (Cambridge University Press, 2014).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139814782
[31] Y. Mao ja F. Kschischang, On factor graphs and the Fourier-muunnos, IEEE Trans. Inf. Theory 51, 1635 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2005.846404
[32] D. Koller ja N. Friedman, Probabilistic Graphical Models: Principles and Techniques – Adaptive Computation and Machine Learning (The MIT Press, 2009).
[33] M. Aigner, A Course in Enumeration, Voi. 238 (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-39035-0
[34] S. Roman, Field Theory (Springer, New York, 2006).
https://doi.org/10.1007/0-387-27678-5
[35] T. Chen ja LiTien-Yien, Solutions to system of binomial Equations, Annales Mathematicae Silesianae 28, 7 (2014).
https:///journals.us.edu.pl/index.php/AMSIL/article/view/13987
[36] AS Hedayat, NJA Sloane ja J. Stufken, Ortogonaaliset taulukot: teoria ja sovellukset (Springer New York, NY, 1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1478-6
[37] P. Delsarte, Koodin neljä perusparametria ja niiden kombinatorinen merkitys, Information and Control 23, 407 (1973).
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(73)80007-5
[38] BM Varbanov, F. Battistel, BM Tarasinski, VP Ostroukh, TE O'Brien, L. DiCarlo ja BM Terhal, Vuodon havaitseminen transmonipohjaiselle pintakoodille, NPJ Quantum Inf. 6, 10.1038/s41534-020-00330-w (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-00330-w
[39] P. Abbeel, D. Koller ja AY Ng, Learning factor graphs in polynomial time & sample complexity (2012).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1207.1366
[40] RA Horn ja CR Johnson, Matrix Analysis, 2. painos. (Cambridge University Press, 2012).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511810817
Viitattu
[1] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoît Vermersch ja Peter Zoller, "Satunnaistettu mittaustyökalu". arXiv: 2203.11374.
[2] Armands Strikis, Simon C. Benjamin ja Benjamin J. Brown, "Kvanttilaskenta on skaalattavissa tasomaisessa kubittien joukossa, jossa on valmistusvirheitä", arXiv: 2111.06432.
Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2022-09-19 14:05:17). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.
Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2022-09-19 14:05:15: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2022-09-19-809 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin.
Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.
