Kvanttipiirin käännös ja hybridilaskenta Pauli-pohjaisella laskennalla

Kvanttipiirin käännös ja hybridilaskenta Pauli-pohjaisella laskennalla

Aikaleima: 3. lokakuuta 2023, klo 10

Filipa CR Peres1,2 ja Ernesto F. Galvão1,3

1International Iberian Nanotechnology Laboratory (INL), Av. Mestre José Veiga, 4715-330 Braga, Portugali
2Departamento de Física e Astronomia, Faculdade de Ciências, Universidade do Porto, rua do Campo Alegre s/n, 4169–007 Porto, Portugali
3Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense, Avenida General Milton Tavares de Souza s/n, Niterói, Rio de Janeiro 24210-340, Brasilia

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Pauli-pohjaista laskentaa (PBC) ohjaa sarja adaptiivisesti valittuja, tuhoamattomia Paulin havainnoitavien mittausten sarjaa. Mikä tahansa kvanttipiiri, joka on kirjoitettu Clifford+$T$-porttijoukolla ja jossa on $t$$T$-portit, voidaan kääntää PBC:ksi $t$ kubitilla. Tässä ehdotamme käytännöllisiä tapoja toteuttaa PBC adaptiivisina kvanttipiireinä ja tarjoamme koodia vaaditun klassisen sivuprosessoinnin suorittamiseksi. Suunnitelmamme vähentävät kvanttiporttien lukumäärän arvoon $O(t^2)$ (aiemmasta $O(t^3 / log t)$-skaalauksesta) ja keskustellaan tila/aika kompromisseista, jotka johtavat syvyys $O(t log t)$ arvoon $O(t)$ suunnitelmissamme $t$ lisäapukubitin kustannuksella. Kokoamme esimerkkejä satunnaisista ja piilosiirtyneistä kvanttipiireistä adaptiivisiksi PBC-piireiksi. Simuloimme myös hybridikvanttilaskentaa, jossa klassinen tietokone laajentaa tehokkaasti pienen kvanttitietokoneen työmuistia $k$ virtuaalikubitilla eksponentiaalisella kustannuksilla $k$:ssa. Tuloksemme osoittavat PBC-tekniikoiden käytännön edut piirien kääntämisessä ja hybridilaskennassa.

Kvanttipiirien kokoaminen ja hybridilaskenta käyttäen Pauli-pohjaista PlatoBlockchain Data Intelligence -laskentaa. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Pauli-pohjaisessa laskennassa (PBC) laskentaa ohjaa enintään $t$ mukautuvasti valittu, yhteensopiva ja riippumaton monikubitinen Pauli-mittaus, joka suoritetaan $t$ qubitin syötteen maagisella tilassa [ylä] .
Tällainen PBC voidaan kääntää takaisin (adaptiivisiksi) kvanttipiireiksi, jolloin jokainen Pauli-mittaus suoritetaan sopivalla Clifford-porttien sarjalla, jota seuraa yhden kubitin mittaus [alhaalla]. Ehdotamme kolmea erilaista menetelmää tämän käännöksen suorittamiseksi PBC:stä kvanttipiireihin; tämä kuva havainnollistaa vain ensimmäistä niistä.
Näitä ideoita voidaan tutkia piirien käännöksen ja hybridilaskennan suorittamiseksi.

[Upotetun sisällön]

Suosittu yhteenveto

Laajamittainen, vikasietoisten kvanttitietokoneiden odotetaan ratkaisevan tehtäviä, jotka ovat klassisten vastineidensa ulottumattomissa. Tämä houkutteleva mahdollisuus on johtanut paljon viimeaikaisiin tutkimuksiin kvanttiinformaation ja kvanttilaskennan aloilla.
Valitettavasti nykyisten laitteiden ominaisuudet ovat edelleen jonkin verran rajalliset. Siksi tarvitaan älykkäitä järjestelmiä, joiden avulla voimme vaihtaa klassisia kvanttiresursseihin. Työssämme tutkimme universaalia kvanttilaskennan mallia, joka tunnetaan nimellä Pauli-pohjainen laskenta. Osoitamme, että tätä mallia voidaan käyttää Clifford-porttien hallitsemien kvanttipiirien kokoamiseen, mikä osoittaa hyödyllistä kvanttiresurssien säästöä monissa tapauksissa. Kuvaamme myös tehokkuuden kasvua hybridikvantti-klassisessa laskennassa, jossa nämä kaksi tietokonetyyppiä toimivat yhdessä simuloidakseen suurempaa kvanttilaitetta. Artikkelimme mukana on avoimen pääsyn Python-koodi, jonka avulla käyttäjät voivat suorittaa sekä käännöksen että hybridilaskun mielivaltaisilla käyttäjän määrittämillä piireillä, jotka on kuvattu käyttämällä yhteistä Clifford+$T$-porttijoukkoa.
Odotamme työmme olevan relevanttia lyhyen ja keskipitkän aikavälin sovelluksissa, mutta myös pitkällä aikavälillä, sillä kvanttiresurssien optimoinnin pitäisi kiinnostaa myös sen jälkeen, kun vikasietoinen kvanttilaskenta on saavutettu.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] Peter W. Shor. "Kvanttilaskennan algoritmit: diskreetit logaritmit ja laskenta". Proceedings 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science. Sivut 124-134. IEEE Press, Los Alamitos, CA (1994).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700

[2] Seth Lloyd. "Universaalit kvanttisimulaattorit". Science 273, 1073-1078 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073

[3] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim ja Seth Lloyd. "Kvanttialgoritmi lineaarisille yhtälöjärjestelmille". Phys. Rev. Lett. 103, 150502 2009 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[4] Ashley Montanaro. "Kvanttialgoritmit: yleiskatsaus". npj Quantum Information 2, 15023 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / npjqi.2015.23

[5] John Preskill. "Kvanttilaskenta NISQ-aikakaudella ja sen jälkeen". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[6] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao , Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven ja John M. Martinis. "Kvanttiylivalta ohjelmoitavalla suprajohtavalla prosessorilla". Nature 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[7] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu ja Jian-Wei Pan. "Kvanttilaskennallinen etu fotoneilla". Science 370, 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

[8] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu ja Jian-Wei Pan. "Vahva kvanttilaskennan etu suprajohtavan kvanttiprosessorin avulla". Phys. Rev. Lett. 127, 180501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501

[9] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik ja Jeremy L. O'Brien. "Vaihteleva ominaisarvon ratkaisija fotonisessa kvanttiprosessorissa". Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[10] Vedran Dunjko, Yimin Ge ja J. Ignacio Cirac. "Laskennalliset nopeudet pienten kvanttilaitteiden avulla". Phys. Rev. Lett. 121, 250501 2018 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.250501

[11] Aram W. Harrow. "Pienet kvanttitietokoneet ja suuret klassiset tietojoukot" (2020). arXiv:2004.00026.
arXiv: 2004.00026

[12] Sergey Bravyi, Graeme Smith ja John A. Smolin. "Klassisten ja kvanttilaskentaresurssien kauppa". Phys. Rev. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[13] Mithuna Yoganathan, Richard Jozsa ja Sergii Strelchuk. "Kvanttietu yhtenäisistä Clifford-piireistä maagisten tilatulojen kanssa". Proc. R. Soc. A 475, 20180427 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0427

[14] Padraic Calpin. "Kvanttilaskennan tutkiminen klassisen simulaation linssin kautta". Tohtorin väitöskirja. UCL (University College London). (2020). URL-osoite: https://​/​discovery.ucl.ac.uk/​id/​eprint/​10091573.
https://​/​discovery.ucl.ac.uk/​id/​eprint/​10091573

[15] Daniel Gottesman. "Stabilisaattorikoodit ja kvanttivirheen korjaus". Tohtorin väitöskirja. Caltech. (1997). arXiv:quant-ph/​9705052.
arXiv: kvant-ph / 9705052

[16] Daniel Gottesman. "Kvanttitietokoneiden Heisenberg-esitys". Ryhmässä 22: XXII kansainvälisen kollokvion julkaisut ryhmäteoreettisista fysiikan menetelmistä. Sivut 32-43. (1998). arXiv:quant-ph/​9807006.
arXiv: kvant-ph / 9807006

[17] Igor L. Markov ja Yaoyun Shi. "Kvanttilaskennan simulointi sopimustensoriverkkojen avulla". SIAM Journal on Computing 38, 963–981 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +050644756

[18] Cupjin Huang, Michael Newman ja Mario Szegedy. "Vahvan kvanttisimuloinnin eksplisiittiset alarajat" (2018). arXiv:1804.10368.
arXiv: 1804.10368

[19] Hakop Pashayan, Joel J. Wallman ja Stephen D. Bartlett. "Kvanttipiirien tulostodennäköisyyksien arviointi kvasitodennäköisyyksiä käyttämällä". Phys. Rev. Lett. 115, 070501 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.070501

[20] Robert Raussendorf, Juani Bermejo-Vega, Emily Tyhurst, Cihan Okay ja Michael Zurel. "Vaihe-avaruussimulaatiomenetelmä kvanttilaskentaan kubittien maagisilla tiloilla". Phys. Rev. A 101, 012350 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012350

[21] Scott Aaronson ja Daniel Gottesman. "Parannettu stabilointipiirien simulointi". Phys. Rev. A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[22] Sergey Bravyi ja David Gosset. "Clifford Gatesin hallitsemien kvanttipiirien parannettu klassinen simulointi". Phys. Rev. Lett. 116, 250501 2016 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501

[23] Sergey Bravyi, Dan Browne, Padraic Calpin, Earl Campbell, David Gosset ja Mark Howard. "Kvanttipiirien simulointi matalaluokkaisilla stabilointihajoamisilla". Quantum 3, 181 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-181

[24] Hammam Qassim, Joel J. Wallman ja Joseph Emerson. "Cliffordin uudelleenkäännös kvanttipiirien nopeampaan klassiseen simulointiin". Quantum 3, 170 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-05-170

[25] Hammam Qassim, Hakop Pashayan ja David Gosset. "Parannetut ylärajat maagisten tilojen stabilointiarvolle". Quantum 5, 606 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-20-606

[26] Aleks Kissinger ja John van de Wetering. "Kvanttipiirien simulointi ZX-laskemalla vähensi stabilisaattorin hajoamista". Quantum Science and Technology 7, 044001 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac5d20

[27] Xinlan Zhou, Debbie W. Leung ja Isaac L. Chuang. "Metodologia kvanttilogiikkaportin rakentamiseen". Phys. Rev. A 62, 052316 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.052316

[28] Sergei Bravyi ja Aleksei Kitaev. "Universaali kvanttilaskenta ihanteellisilla Clifford-porteilla ja meluisilla lisälaitteilla". Phys. Rev. A 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[29] Earl T. Campbell, Barbara M. Terhal ja Christophe Vuillot. "Tietä kohti vikasietoista universaalia kvanttilaskentaa". Nature 549, 172–179 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23460

[30] Daniel Litinski. "Magic State -tislaus: ei niin kallista kuin luulet". Quantum 3, 205 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-02-205

[31] Ketan N. Patel, Igor L. Markov ja John P. Hayes. "Lineaaristen käännettävien piirien optimaalinen synteesi". Kvantti Info. Comput. 8, 282–294 (2008).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC8.3-4-4

[32] Robert Raussendorf ja Hans J. Briegel. "Yksisuuntainen kvanttitietokone". Phys. Rev. Lett. 86, 5188–5191 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[33] Michael A. Nielsen. "Optinen kvanttilaskenta klusterin tiloja käyttäen". Phys. Rev. Lett. 93, 040503 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.040503

[34] Daniel E. Browne ja Terry Rudolph. "Resurssitehokas lineaarinen optinen kvanttilaskenta". Phys. Rev. Lett. 95, 010501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010501

[35] P. Walther, KJ Resch, T. Rudolph, E. Schenck, H. Weinfurter, V. Vedral, M. Aspelmeyer ja A. Zeilinger. "Kokeellinen yksisuuntainen kvanttilaskenta". Nature 434, 169–176 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature03347

[36] Robert Prevedel, Philip Walther, Felix Tiefenbacher, Pascal Böhi, Rainer Kaltenbaek, Thomas Jennewein ja Anton Zeilinger. "Nopea lineaarinen optiikka kvanttilaskenta käyttäen aktiivista myötäkytkentää". Nature 445, 65–69 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature05346

[37] Anne Broadbent, Joseph Fitzsimons ja Elham Kashefi. "Universaali sokea kvanttilaskenta". Vuonna 2009 50. vuotuinen IEEE-symposium tietojenkäsittelytieteen perusteista. Sivut 517–526. (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2009.36

[38] Matthew Amy, Dmitri Maslov ja Michele Mosca. "Clifford+T-piirien polynomiaikainen T-syvyysoptimointi matroidiosion avulla". IEEE Transactions on Computer Aided Design of Integrated Circuits and Systems 33, 1476–1489 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2014.2341953

[39] Yunseong Nam, Neil J. Ross, Yuan Su, Andrew M. Childs ja Dmitri Maslov. "Suurten kvanttipiirien automatisoitu optimointi jatkuvilla parametreilla". npj Quantum Information 4, 1 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-018-0072-4

[40] Alexander Cowtan, Silas Dilkes, Ross Duncan, Will Simmons ja Seyon Sivarajah. "Vaihegadget-synteesi matalia piirejä varten". Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science 318, 213–228 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.318.13

[41] Aleks Kissinger ja John van de Wetering. "Muiden kuin Clifford-porttien määrän vähentäminen kvanttipiireissä". Phys. Rev. A 102, 022406 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022406

[42] Fang Zhang ja Jianxin Chen. "T-porttien optimointi Clifford+T-piirissä $pi/​4$-kierroksina Paulisin ympärillä" (2019). arXiv:1903.12456.
arXiv: 1903.12456

[43] Tianyi Peng, Aram W. Harrow, Maris Ozols ja Xiaodi Wu. "Suurten kvanttipiirien simulointi pienessä kvanttitietokoneessa". Phys. Rev. Lett. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504

[44] Wei Tang, Teague Tomesh, Martin Suchara, Jeffrey Larson ja Margaret Martonosi. "CutQC: pienten kvanttitietokoneiden käyttäminen suurten kvanttipiirien arvioinneissa". Proceedings of the 26th ACM International Conference on Architectural Support for Programming Languages ​​and Operating Systems. Sivut 473–486. ASPLOS '21 New York, NY, USA (2021). Tietotekniikan liitto.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3445814.3446758

[45] Christophe Piveteau ja David Sutter. "Circuit neulonta klassista viestintää" (2023). arXiv:2205.00016.
arXiv: 2205.00016

[46] Angus Lowe, Matija Medvidović, Anthony Hayes, Lee J. O'Riordan, Thomas R. Bromley, Juan Miguel Arrazola ja Nathan Killoran. "Nopea kvanttipiirin leikkaus satunnaistetuilla mittauksilla". Quantum 7, 934 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-02-934

[47] Daniel Gottesman. "Johdatus kvanttivirheen korjaukseen ja vikasietoiseen kvanttilaskentaan" (2009). arXiv:0904.2557.
arXiv: 0904.2557

[48] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis ja Andrew N. Cleland. "Pintakoodit: Kohti käytännön laajamittaista kvanttilaskentaa". Phys. Rev. A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[49] Daniel Litinski. "Pintakoodien peli: Laajamittainen kvanttilaskenta hilakirurgialla". Quantum 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[50] Byung-Soo Choi ja Rodney Van Meter. "Kvanttivuorovaikutuksen etäisyyden vaikutuksesta kvanttilisäyspiireihin". J. Emerg. Technol. Comput. Syst. 7 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +2000502.2000504

[51] Filipa CR Peres. "Pauli-pohjainen kvanttilaskentamalli korkeamman ulottuvuuden järjestelmillä". Phys. Rev. A 108, 032606 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.032606

[52] Yihui Quek, Mark M. Wilde ja Eneet Kaur. "Monimuuttujajäljen estimointi vakiokvanttisyvyydessä" (2022). arXiv:2206.15405.
arXiv: 2206.15405

[53] Markus Heinrich ja David Gross. "Magian kestävyys ja stabilointipolytoopin symmetriat". Quantum 3, 132 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-04-08-132

[54] Mark Howard ja Earl Campbell. "Magisten tilojen resurssiteorian soveltaminen vikasietoiseen kvanttilaskentaan". Phys. Rev. Lett. 118 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.090501

[55] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero ja Alioscia Hamma. "Stabilizer Rényi Entropy". Phys. Rev. Lett. 128, 050402 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.050402

[56] Blake Johnson. "Dynaamisten piirien täyden tehon tuominen Qiskit Runtimeen". url: https://​/​research.ibm.com/​blog/​quantum-dynamic-circuits. (käytetty: 2022-11-09).
https://​/​research.ibm.com/​blog/​quantum-dynamic-circuits

[57] Qiskitin kehitystiimi. "StatevectorSimulator". URL-osoite: https://​/​qiskit.org/​documentation/​stubs/​qiskit.providers.aer.StatevectorSimulator.html. (käytetty: 2022-11-01).
https://​/​qiskit.org/​documentation/​stubs/​qiskit.providers.aer.StatevectorSimulator.html

[58] Vivek V. Shende ja Igor L. Markov. "TOFFOLI-porttien CNOT-hinnasta". Kvantti Info. Comput. 9, 461–486 (2009).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC8.5-6-8

[59] Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush, Nan Ding, Zhang Jiang, Michael J. Bremner, John M. Martinis ja Hartmut Neven. "Kvanttiylivallan luonnehdinta lähiajan laitteissa". Nature Physics 14, 595–600 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0124-x

[60] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng ja John Preskill. "Kvanttijärjestelmän monien ominaisuuksien ennustaminen hyvin harvoista mittauksista". Nature Physics 16, 1050–1057 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[61] Alastair Kay. "Kvantitz". url: https://​/​doi.org/​10.17637/​rh.7000520.v4.
https://​/​doi.org/​10.17637/​rh.7000520.v4

Viitattu

[1] Michael Zurel, Lawrence Z. Cohen ja Robert Raussendorf, "Simulation of Quantum Computation with magic states via Jordan-Wigner Transformations", arXiv: 2307.16034, (2023).

[2] Qiuhao Chen, Yuxuan Du, Qi Zhao, Yuling Jiao, Xiliang Lu ja Xingyao Wu, "Tehokas ja käytännöllinen kvanttikääntäjä kohti monikubittisia järjestelmiä, joissa on syvällinen vahvistusoppiminen", arXiv: 2204.06904, (2022).

[3] Filipa CR Peres, "Pauli-pohjainen kvanttilaskentamalli korkeamman ulottuvuuden järjestelmillä", Fyysinen arvio A 108 3, 032606 (2023).

[4] Michael Zurel, Cihan Okay ja Robert Raussendorf, "Kvanttilaskennan simulointi magic states -tiloilla: kuinka monta "bittiä" "itille"?", arXiv: 2305.17287, (2023).

[5] Mark Koch, Richie Yeung ja Quanlong Wang, "ZX-kaavioiden nopea supistuminen kolmioilla stabilisaattorin hajoamisen kautta", arXiv: 2307.01803, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-10-04 03:09:33). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2023-10-04 03:09:31).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal