Kvanttipiirit toric-koodille ja X-kuution fraktonimallille

Kvanttipiirit toric-koodille ja X-kuution fraktonimallille

Aikaleima: 13. maaliskuuta 2024 7

Penghua Chen1, Bowen Yan1, ja Shawn X. Cui1,2

1Fysiikan ja tähtitieteen laitos, Purduen yliopisto, West Lafayette
2Matematiikan laitos, Purduen yliopisto, West Lafayette

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Ehdotamme systemaattista ja tehokasta kvanttipiiriä, joka koostuu pelkästään Clifford-porteista pintakoodimallin perustilan simuloimiseksi. Tämä lähestymistapa antaa toric-koodin perustilan $lceil 2L+2+log_{2}(d)+frac{L}{2d} rceil$ aikavaiheissa, missä $L$ viittaa järjestelmän kokoon ja $d$ edustaa suurinta etäisyyttä, joka rajoittaa CNOT-porttien käyttöä. Algoritmimme muotoilee ongelman puhtaasti geometriseksi, mikä helpottaa sen laajentamista tiettyjen 3D-topologisten vaiheiden perustilan saavuttamiseksi, kuten 3D-torinen malli $3L+8$ askelin ja X-kuution fraktonimalli $12L+11:ssä. $ askelta. Lisäksi esittelemme mittauksia sisältävän liimausmenetelmän, jonka avulla tekniikkamme saavuttaa 2D-toric-koodin perustilan mielivaltaisessa tasomaisessa hilassa ja tasoittaa tietä monimutkaisempiin 3D-topologisiin vaiheisiin.

Kvanttipiirit toric-koodille ja X-kuution fraktonimallille PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Kvanttipiirin rakentaminen 3D-toriseen malliin $L kertaa L kertaa L$ hilassa 3-ulotteisen toruksen päällä.

Suosittu yhteenveto

Tässä artikkelissa esittelemme systemaattisen ja tehokkaan kvanttipiirin, joka koostuu pelkästään Clifford-porteista, yleisen pintakoodin perustilan simuloimiseksi lineaarisella syvyydellä. Algoritmimme muotoilee ongelman uudelleen puhtaasti geometriseksi kehykseksi, mikä helpottaa sen laajentamista tiettyjen 3D-topologisten vaiheiden, kuten 3D-toric-mallin ja X-kuution fraktonimallin, perustilan saavuttamiseksi, säilyttäen samalla lineaarisen syvyyden. Lisäksi esittelemme liimausmenetelmän, joka tasapainottaa simulointiominaisuudet mittauksen käytön kanssa, mikä tasoittaa tietä monimutkaisemmille 3D-topologisten vaiheiden simuloinneille ja jopa yleisempien Pauli Hamiltonilaisten perustilaan.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] Miguel Aguado ja Guifre Vidal "Setanglementin uudelleennormalisointi ja topologinen järjestys" Fyysinen katsastuskirjeet 100, 070404 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070404

[2] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings ja Spyridon Michalakis, "Topologinen kvanttijärjestys: vakaus paikallisten häiriöiden alla" Journal of Mathematical physics 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.3490195

[3] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings ja Frank Verstraete, "Lieb-Robinsonin rajat ja korrelaatioiden ja topologisen kvanttijärjestyksen luominen" Physical review letters 97, 050401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.050401

[4] Sergey Bravyi, Isaac Kim, Alexander Kliesch ja Robert Koenig, "Adaptiiviset vakiosyvyyspiirit ei-abelilaisten anyonien manipulointiin" arXiv:2205.01933 (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.01933

[5] Sergey B Bravyiand A Yu Kitaev "Kvanttikoodit hilassa rajalla" arXiv preprint quant-ph/​9811052 (1998).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9811052

[6] Eric Dennis, Aleksei Kitaev, Andrew Landahl ja John Preskill, Topological quantum memory, Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.1499754

[7] Sepehr Ebadi, Tout T Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler ja Wen Wei Ho, "Aineen kvanttifaasit 256 atomin ohjelmoitavassa kvantisimulaattorissa" Nature 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[8] Jeongwan Haah "Paikalliset stabilointikoodit kolmessa ulottuvuudessa ilman merkkijonoloogisia operaattoreita" Physical Review A 83, 042330 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.042330

[9] Oscar Higgott, Matthew Wilson, James Hefford, James Dborin, Farhan Hanif, Simon Burton ja Dan E Browne, "Optimaaliset paikalliset yhtenäiset koodauspiirit pintakoodille" Quantum 5, 517 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-08-05-517

[10] A Yu Kitaev "Kenenkään suorittama vikasietoinen kvanttilaskenta" Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[11] Michael A Levinand Xiao-Gang Wen "String-net kondensaatio: fyysinen mekanismi topologisten vaiheiden" Physical Review B 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] Yu-Jie Liu, Kirill Shtengel, Adam Smith ja Frank Pollmann, "Methods for simulating string-net states and anyons on digitaalinen kvanttitietokone" arXiv:2110.02020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040315

[13] Abhinav Prem, Jeongwan Haah ja Rahul Nandkishore, "Lasimainen kvanttidynamiikka käännösinvarianttien fraktonimalleissa" Physical Review B 95, 155133 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.155133

[14] KJ Satzinger, YJ Liu, A Smith, C Knapp, M Newman, C Jones, Z Chen, C Quintana, X Mi ja A Dunsworth, "Realizing topologically järjestetyt tilat kvanttiprosessorilla" Science 374, 1237–1241 (2021) .
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abi8378

[15] Kevin Slagle ja Yong Baek Kim "X-kuution fraktonitopologisen järjestyksen kvanttikenttäteoria ja geometrian voimakas degeneraatio" Physical Review B 96, 195139 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.195139

[16] Nathanan Tantivasadakarn, Ruben Verresen ja Ashvin Vishwanath, "Lyhin reitti ei-Abelin topologiseen järjestykseen kvanttiprosessorilla" arXiv:2209.03964 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060405

[17] Nathanan Tantivasadakarn, Ashvin Vishwanath ja Ruben Verresen, "Topologisen järjestyksen hierarkia äärellisistä syvyyksistä unitaareista, mittaus ja eteenpäinkytkentä" arXiv:2209.06202 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020339

[18] Nathanan Tantivasadakarn, Ryan Thorngren, Ashvin Vishwanath ja Ruben Verresen, "Pitkän kantaman takertuminen symmetria-suojattujen topologisten vaiheiden mittaamisesta" arXiv:2112.01519 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.01519

[19] Ruben Verresen, Mikhail D Lukin ja Ashvin Vishwanath, "Toric-koodin topologisen järjestyksen ennustaminen Rydbergin estämisestä" Physical Review X 11, 031005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031005

[20] Ruben Verresen, Nathanan Tantivasadakarn ja Ashvin Vishwanath, "Schrödingerin kissan, fraktonien ja ei-Abelin topologisen järjestyksen tehokas valmistaminen kvanttilaitteissa" arXiv:2112.03061 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.03061

[21] Sagar Vijay, Jeongwan Haah ja Liang Fu, "Uudenlainen topologinen kvanttijärjestys: Kvasipartikkelien dimensiohierarkia, joka on rakennettu paikallaan olevista virityksistä" Physical Review B 92, 235136 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.235136

[22] Sagar Vijay, Jeongwan Haah ja Liang Fu, "Fraktonin topologinen järjestys, yleinen hilamittariteoria ja kaksinaisuus" Physical Review B 94, 235157 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.235157

[23] Kevin Walkerand Zhenghan Wang "(3+ 1)-TQFT:t ja topologiset eristimet" Frontiers of Physics 7, 150–159 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194-z

Viitattu

[1] Xie Chen, Arpit Dua, Michael Hermele, David T. Stephen, Nathanan Tantivasadakarn, Robijn Vanhove ja Jing-Yu Zhao, "Sequential quantum circuits as maps between gapped phases", Fyysinen arviointi B 109 7, 075116 (2024).

[2] Nathanan Tantivasadakarn ja Xie Chen, "String operators for Cheshire strings in topological phases", arXiv: 2307.03180, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2024-03-17 11:18:40). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2024-03-17 11:18:38).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal