Kvanttiverkon syrjintä

Kvanttiverkon syrjintä

Aikaleima: 25. heinäkuuta 2023 klo 5

Christoph Hirche

QMATH, Matemaattisten tieteiden laitos, Kööpenhaminan yliopisto, Universitetsparken 5, 2100 Kööpenhamina, Tanska

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Objektien, erityisesti kvanttitilojen, välinen erottelu on yksi (kvantti)informaatioteorian perustehtävistä. Viime vuosina on tapahtunut merkittävää edistystä kehyksen laajentamisessa point-to-point kvanttikanaviin. Teknologisen kehityksen myötä alan painopiste on kuitenkin siirtymässä monimutkaisempiin rakenteisiin: kvanttiverkkoihin. Toisin kuin kanavat, verkot mahdollistavat väliliityntäpisteet, joissa tietoa voidaan vastaanottaa, käsitellä ja tuoda takaisin verkkoon. Tässä työssä tutkimme kvanttiverkkojen syrjintää ja sen perustavanlaatuisia rajoituksia. Erityisesti silloin, kun verkossa on useita käyttötarkoituksia, saatavilla olevien strategioiden kukko muuttuu yhä monimutkaisemmaksi. Yksinkertaisin kvanttiverkko, joka vangitsee ongelman rakenteen, on kvanttisuperkanava. Käsittelemme käytettävissä olevia strategialuokkia harkitessamme $n$ kopioita superkanavasta ja annamme perustavanlaatuiset rajat asymptoottisesti saavutettaville nopeuksille epäsymmetrisessä syrjintäympäristössä. Lisäksi käsittelemme saavutettavuutta, symmetristä verkkosyrjintää, voimakasta käänteistä eksponenttia, yleistämistä mielivaltaisiin kvanttiverkkoihin ja lopuksi sovelluksen kvanttivalaistusongelman aktiiviseen versioon.

Kvanttiverkkosyrjintä PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Kuvassa on kaksi superkanavan erottelustrategiaa, jotka ovat ainutlaatuisia tälle asetukselle ja jotka eivät ole järkeviä, kun harkitaan yksinkertaisempia asetuksia, kuten pisteestä pisteeseen -kvanttikanavia. Ne ovat esimerkkejä lisämahdollisuuksista, mutta myös haasteista määritettäessä verkon syrjinnän optimaalisia hintoja.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] Ligong Wang ja Renato Renner. "Yksi kerta klassisen kvanttikapasiteetin ja hypoteesien testaus". Physical Review Letters 108, 200501 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.200501

[2] Nilanjana Datta, Milan Mosonyi, Min-Hsiu Hsieh ja Fernando GSL Brandao. "Sujuva entropialähestymistapa kvanttihypoteesien testaamiseen ja kvanttikanavien klassiseen kapasiteettiin". IEEE-tapahtumat informaatioteoriasta 59, 8014–8026 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2282160

[3] Fernando GSL Brandao, Aram W Harrow, James R Le ja Yuval Peres. "Riippuvaisten hypoteesien testaus ja kvantti-steinin lemma rajoitetuille mittauksille". IEEE Transactions on Information Theory 66, 5037–5054 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2020.2979704

[4] T. Cooney, C. Hirche, C. Morgan, JP Olson, KP Seshadreesan, J. Watrous ja MM Wilde. "Palautumisen kvanttimittausten toiminnallinen merkitys". Physical Review A 94, 022310 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022310

[5] Christoph Hirche, Masahito Hayashi, Emilio Bagan ja John Calsamiglia. "Kvanttidetektorin erottelukyky". Physical Review Letters 118, 160502 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.160502

[6] KMR Audenaert, M. Nussbaum, A. Szkoła ja F. Verstraete. "Asymptoottiset virheprosentit kvanttihypoteesitestauksessa". Communications in Mathematical Physics 279, 251–283 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-008-0417-5

[7] Mario Berta, Fernando GSL Brandao ja Christoph Hirche. "Yhdistelmäkvanttihypoteesitestauksesta". Commun. Matematiikka. Phys. 385, 55–77 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-021-04133-8

[8] Mark M Wilde, Mario Berta, Christoph Hirche ja Eneet Kaur. "Amortisoitu kanavahajoaminen asymptoottisen kvanttikanavan erottelun vuoksi". Letters in Mathematical Physics 110, 2277–2336 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11005-020-01297-7

[9] Xin Wang ja Mark M. Wilde. "Kvanttikanavien epäsymmetrisen erottuvuuden resurssiteoria". Physical Review Research 1, 033169 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033169

[10] Kun Fang, Omar Fawzi, Renato Renner ja David Sutter. "Kanttisuhteellisen entropian ketjusääntö". Phys. Rev. Lett. 124, 100501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100501

[11] Masahito Hayashi. "Kahden kanavan erottelu adaptiivisilla menetelmillä ja sen soveltaminen kvanttijärjestelmään". IEEE Transactions on Information Theory 55, 3807–3820 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2023726

[12] Mario Berta, Christoph Hirche, Eneet Kaur ja Mark M Wilde. "Steinin lemma klassisille kvanttikanaville". Vuonna 2019 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). Sivut 2564–2568. IEEE (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2019.8849562

[13] Farzin Salek, Masahito Hayashi ja Andreas Winter. "Adaptiivisten strategioiden hyödyllisyys asymptoottisessa kvanttikanavan erottelussa". Phys. Rev. A 105, 022419 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022419

[14] Christoph Hirche. "Asymptoottisesta hypoteesitestauksesta entropiaepätasa-arvoon" (2018). arXiv:1812.05142.
arXiv: 1812.05142

[15] Hisaharu Umegaki. "Ehdolliset odotukset operaattorialgebrassa, IV (entropia ja informaatio)". Kodai Mathematical Seminar Reports 14, 59–85 (1962).
https: / / doi.org/ 10.2996 / kmj / 1138844604

[16] Dénes Petz. "Kvasientropiat von Neumann-algebran tiloihin". Publ. RIMS, Kyoto University 21, 787–800 (1985).
https://​/​doi.org/​10.2977/​PRIMS/​1195178929

[17] Dénes Petz. "Kvaasientropiat äärellisille kvanttijärjestelmille". Reports in Mathematical Physics 23, 57–65 (1986).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(86)90067-4

[18] KMR Audenaert, J. Calsamiglia, R. Muñoz-Tapia, E. Bagan, L. Masanes, A. Acin ja F. Verstraete. "Erottelevat tilat: Kvantti Chernoffin sidottu". Physical Review Letters 98, 160501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.160501

[19] Michael Nussbaum ja Arleta Szkoła. "Chernoffin alaraja symmetrisen kvanttihypoteesin testaamiseen". The Annals of Statistics 37, 1040–1057 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1214 / 08-AOS593

[20] Martin Müller-Lennert, Frédéric Dupuis, Oleg Szehr, Serge Fehr ja Marco Tomamichel. "Kvantti-Rényin entropioista: uusi yleistys ja joitain ominaisuuksia". Journal of Mathematical Physics 54, 122203 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.4838856

[21] Mark M. Wilde, Andreas Winter ja Dong Yang. "Vahva käännekohta kietoutumisen katkaisu- ja Hadamard-kanavien klassiselle kapasiteetille kerrostetun Rényi-relatiivisen entropian kautta." Communications in Mathematical Physics 331, 593–622 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-014-2122-x

[22] Armin Uhlmann. "Siirtymätodennäköisyys" *-algebran tilaavaruudessa. Reports on Mathematical Physics 9, 273–279 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(76)90060-4

[23] Nilanjana Datta. "Min- ja max-suhteelliset entropiat ja uusi sotkeutumismonotoni". IEEE Transactions on Information Theory 55, 2816–2826 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2018325

[24] Rahul Jain, Jaikumar Radhakrishnan ja Pranab Sen. "Yksityisyys ja vuorovaikutus kvanttiviestinnän monimutkaisuudesta ja teoreema kvanttitilojen suhteellisesta entropiasta". 43. vuotuisen tietojenkäsittelytieteen perusteita käsittelevän IEEE-symposiumin julkaisussa. Sivut 429-438. (2002).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2002.1181967

[25] Debbie Leung ja William Matthews. "PPT-säilyttävien ja ei-signalointikoodien voimasta". IEEE Transactions of Information Theory 61, 4486–4499 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2015.2439953

[26] Xin Wang, Kun Fang ja Runyao Duan. "Puolimääräinen ohjelmointi kääntää kvanttiviestinnän rajat". IEEE Transactions on Information Theory 65, 2583–2592 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2874031

[27] Eric Chitambar ja Gilad Gour. "Kvanttiresurssiteoriat". Reviews of Modern Physics 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[28] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano ja Paolo Perinotti. "Kvanttiverkkojen teoreettinen kehys". Physical Review A 80, 022339 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

[29] Gilad Gour. "Kvanttikanavien vertailu superkanaviin". IEEE Transactions on Information Theory 65, 5880–5904 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2907989

[30] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano ja Paolo Perinotti. "Kvanttioperaatioiden muuntaminen: kvanttisuperkartat". EPL (Europhysics Letters) 83, 30004 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​83/​30004

[31] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano ja P. Perinotti. "Kvanttiverkot: yleinen teoria ja sovellukset". Acta Physica Slovaca 61, 273–390 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.2478/​v10155-011-0003-9

[32] Alessandro Bisio, Giacomo Mauro D'Ariano, Paolo Perinotti ja Giulio Chiribella. "Monikierrosten kvanttiprotokollien minimaalinen laskennallinen avaruustoteutus". Physical Review A 83, 022325 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022325

[33] Gilad Gour ja Carlo Maria Scandolo. "Dynaamiset resurssit" (2020). arXiv:2101.01552.
arXiv: 2101.01552

[34] Giulio Chiribella, Giacomo M D'Ariano ja Paolo Perinotti. "Muistivaikutukset kvanttikanavan erottelussa". Physical Review letters 101, 180501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.180501

[35] Kenji Nakahira ja Kentaro Kato. "Yksinkertaiset ylä- ja alarajat lopulliselle onnistumistodennäköisyydelle mielivaltaisten äärellisulotteisten kvanttiprosessien erottelussa". Physical Review Letters 126, 200502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.200502

[36] Carl W. Helstrom. "Kvanttidetektio ja -estimointiteoria". Journal of Statistical Physics 1, 231–252 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479

[37] Alexander S. Holevo. "Kvanttijärjestelmien tilastollinen päätösteoria". Journal of Multivariate Analysis 3, 337–394 (1973).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0047-259X(73)90028-6

[38] Carl W. Helstrom. "Kvanttidetektio ja -estimointiteoria". Akateeminen. New York (1976).

[39] Tom Cooney, Milán Mosonyi ja Mark M. Wilde. "Vahvat käänteiset eksponentit kvanttikanavan erotteluongelmalle ja kvanttipalauteavusteiselle kommunikaatiolle". Communications in Mathematical Physics 344, 797–829 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-016-2645-4

[40] Yury Polyanskiy ja Sergio Verdú. "Arimoto-kanavakoodaus converse ja Rényi-ero". Allertonin 48. vuosittaisen viestintää, ohjausta ja laskemista käsittelevän konferenssin julkaisuissa. Sivut 1327-1333. (2010).
https://doi.org/ 10.1109/ALLERTON.2010.5707067

[41] Naresh Sharma ja Naqueeb Ahmad Warsi. "Kvanttikanavan kapasiteettilauseiden vahvoista käänteistä". Phys. Rev. Lett. 110, 080501 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.080501

[42] Hamza Fawzi ja Omar Fawzi. "Kvanttidivergenssien määrittäminen konveksin optimoinnin avulla". Quantum 5, 387 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-26-387

[43] Kun Fang ja Hamza Fawzi. "Geometrinen Rényi-divergentti ja sen sovellukset kvanttikanavakapasiteeteissa". Communications in Mathematical Physics 384, 1615–1677 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-021-04064-4

[44] Fumio Hiai ja Dénes Petz. "Oikea kaava suhteelliselle entropialle ja sen asymptotiikkalle kvanttitodennäköisyydessä". Communications in Mathematical Physics 143, 99–114 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02100287

[45] Marco Tomamichel ja Masahito Hayashi. "Informaatiosuureiden hierarkia kvanttitehtävien äärellisen lohkon pituusanalyysiin". IEEE Transactions on Information Theory 59, 7693–7710 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2276628

[46] Ke Li et ai. "Toisen asteen asymptotiikka kvanttihypoteesitestaukseen". The Annals of Statistics 42, 171–189 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1214 / 13-AOS1185

[47] Milán Mosonyi ja Tomohiro Ogawa. "Kvanttihypoteesin testaus ja kvantti-rényi-suhteellisten entropioiden toiminnallinen tulkinta". Communications in Mathematical Physics 334, 1617–1648 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-014-2248-x

[48] Milán Mosonyi ja Fumio Hiai. "Kvanttirényi-suhteellisista entropioista ja niihin liittyvistä kapasiteettikaavoista". IEEE Transactions on Information Theory 57, 2474–2487 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2110050

[49] Seth Lloyd. "Parannettu valontunnistuksen herkkyys kvanttivalaistuksen avulla". Science 321, 1463–1465 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.11606

[50] Jessica Bavaresco, Mio Murao ja Marco Túlio Quintino. "Tiukka hierarkia rinnakkaisten, peräkkäisten ja määrittelemättömän kausaalijärjestyksen strategioiden välillä kanavasyrjintää varten". Fyysinen katsastuskirjeet 127, 200504 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.200504

[51] Marco Tomamichel. "Ei-asymptoottisen kvanttiinformaatioteorian viitekehys" (2012). arXiv:1203.2142.
arXiv: 1203.2142

[52] Andreas Talvi. "Avaa ongelmaistunto". Rocky Mountain Summit on Quantum Information (2018).

[53] Zi-Wen Liu ja Andreas Winter. "Kvanttikanavien resurssiteoriat ja resurssien poistamisen universaali rooli" (2019). arXiv:1904.04201.
arXiv: 1904.04201

[54] Gilad Gour ja Andreas Winter. "Kuinka kvantifioida dynaaminen kvanttiresurssi". Fyysinen katsastuskirjeet 123, 150401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.150401

Viitattu

[1] Sumit Rout, Ananda G. Maity, Amit Mukherjee, Saronath Halder ja Manik Banik, "Multiparty orthogonal product states with minimaalinen todellinen epäpaikallisuus", Fyysinen arvio A 104 5, 052433 (2021).

[2] Kenji Nakahira ja Kentaro Kato, "Generalized quantum process discrimination problems", Fyysinen arvio A 103 6, 062606 (2021).

[3] Samrat Sen, Edwin Peter Lobo, Sahil Gopalkrishna Naik, Ram Krishna Patra, Tathagata Gupta, Subhendu B. Ghosh, Sutapa Saha, Mir Alimuddin, Tamal Guha, Some Sankar Bhattacharya ja Manik Banik, "Local quantum state marking", Fyysinen arvio A 105 3, 032407 (2022).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-07-25 10:03:14). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2023-07-25 10:03:12: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2023-07-25-1064 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin.

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal