1Joint Center for Quantum Information and Computer Science, Marylandin yliopisto
2Tietojenkäsittelytieteen laitos, Marylandin yliopisto
3Matematiikan laitos, Marylandin yliopisto
4Center on Frontiers of Computing Studies, Pekingin yliopisto
5Tietojenkäsittelytieteen laitos, Pekingin yliopisto
6Teoreettisen fysiikan keskus, Massachusetts Institute of Technology
7Tieteidenvälisten tietotieteiden instituutti, Tsinghuan yliopisto
Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.
Abstrakti
Kvanttisimulaatio on merkittävä kvanttitietokoneiden sovellus. Vaikka äärellisulotteisten järjestelmien simuloinnista on tehty laajaa aiempaa työtä, reaaliavaruuden dynamiikan kvanttialgoritmeista tiedetään vähemmän. Suoritamme systemaattisen tutkimuksen tällaisista algoritmeista. Erityisesti osoitamme, että $d$-ulotteisen Schrödinger-yhtälön dynamiikkaa $eta$-hiukkasten kanssa voidaan simuloida porttikompleksisuudella $tilde{O}bigl(eta d F text{poly}(log(g'/epsilon) )bigr)$, jossa $epsilon$ on diskretisointivirhe, $g'$ ohjaa aaltofunktion korkeamman asteen derivaattoja ja $F$ mittaa potentiaalin aikaintegroitua voimakkuutta. Parhaisiin aikaisempiin tuloksiin verrattuna tämä parantaa eksponentiaalisesti riippuvuutta $epsilonista$ ja $g'$ arvosta $text{poly}(g'/epsilon)$ arvoon $text{poly}(log(g'/epsilon))$ ja polynomi parantaa riippuvuutta $T$:sta ja $d$:sta säilyttäen samalla tunnetun suorituskyvyn suhteessa $eta$:iin. Coulombin vuorovaikutuksen tapauksessa annamme algoritmin käyttämällä $eta^{3}(d+eta)Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ yhden ja kahden qubitin portteja, ja toinen, joka käyttää $eta^{3}(4d)^{d/2}Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ yhden ja kahden qubitin portteja ja QRM-toimintoja, missä $ T$ on evoluutioaika ja parametri $Delta$ säätelee rajatonta Coulombin vuorovaikutusta. Annamme sovelluksia useisiin laskentaongelmiin, mukaan lukien kvanttikemian nopeampi reaaliavaruussimulaatio, diskretisointivirheen tarkka analyysi tasaisen elektronikaasun simuloimiseksi ja kvanttialgoritmin neliöllinen parannus satulapisteiden välttämiseksi ei-konvex-optimoinnissa.
Suosittu yhteenveto
► BibTeX-tiedot
► Viitteet
[1] Dong An, Di Fang ja Lin Lin, Aika-riippuva Hamiltonin erittäin oskilloivan dynamiikan simulaatio, 2021, arXiv:2111.03103.
https://doi.org/10.22331/q-2022-04-15-690
arXiv: arXiv: +2111.03103
[2] Joran van Apeldoorn, András Gilyén, Sander Gribling ja Ronald de Wolf, Convex optimization using quantum Oracle, Quantum 4 (2020), 220, arXiv:1809.00643 https://doi.org/10.22331/q-2020- 01-13-220.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-220
arXiv: arXiv: +1809.00643
[3] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love ja Martin Head-Gordon, Simulated quantum computation of molecular energies, Science 309 (2005), no. 5741, 1704–1707, arXiv:quant-ph/0604193 https:///doi.org/10.1126/science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479
arXiv: kvant-ph / 0604193
[4] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Ian D. Kivlichan, Annie Y. Wei, Peter J. Love ja Alán Aspuru-Guzik, Eksponentiaalisesti tarkempi fermionien kvantisimulaatio toisessa kvantisoinnissa, New Journal of Physics 18 (2016), ei . 3, 033032, arXiv:1506.01020 https:///dx.doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032
arXiv: arXiv: +1506.01020
[5] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Jarrod R. McClean ja Hartmut Neven, Quantum simulation of Chemistry with sublinear scaling in base size, Npj Quantum Information 5 (2019), no. 1, 1–7, arXiv:1807.09802 https:///doi.org/10.1038/s41534-019-0199-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0199-y
arXiv: arXiv: +1807.09802
[6] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Yuval R. Sanders, Ian D. Kivlichan, Artur Scherer, Annie Y. Wei, Peter J. Love ja Alán Aspuru-Guzik, Eksponentiaalisesti tarkempi kvanttisimulaatio fermioneista konfiguraatiovuorovaikutuksen esityksessä, Quantum Science and Technology 3 (2017), nro. 1, 015006, arXiv:1506.01029 https:///dx.doi.org/10.1088/2058-9565/aa9463.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa9463
arXiv: arXiv: +1506.01029
[7] Ryan Babbush, Jarrod McClean, Dave Wecker, Alán Aspuru-Guzik ja Nathan Wiebe, Trotter-Suzuki-virheiden kemiallinen perusta kvanttikemian simulaatiossa, Physical Review A 91 (2015), no. 2, 022311, arXiv:1410.8159 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.022311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022311
arXiv: 1410.8159
[8] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven ja Garnet Kin-Lic Chan, Materialien kvanttisimulaatio, Physical Review X 8 (2018), no. 1, 011044, arXiv:1706.00023 https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.011044.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044
arXiv: arXiv: +1706.00023
[9] Josh Barnes ja Piet Hut, Hierarkkinen ${O}(n log n)$ voimanlaskenta-algoritmi, nature 324 (1986), no. 6096, 446–449 https:///doi.org/10.1038/324446a0.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 324446a0
[10] Bela Bauer, Sergey Bravyi, Mario Motta ja Garnet Kin-Lic Chan, Kvanttialgoritmit kvanttikemiaan ja kvanttimateriaalitieteeseen, Chemical Reviews 120 (2020), no. 22, 12685–12717, arXiv:2001.03685 https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.9b00829.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829
arXiv: 2001.03685
[11] Robert Beals, Stephen Brierley, Oliver Gray, Aram W. Harrow, Samuel Kutin, Noah Linden, Dan Shepherd ja Mark Stather, Tehokas hajautettu kvanttilaskenta, Proceedings of the Royal Society A 469 (2013), no. 2153, 20120686, arXiv:1207.2307 https:///doi.org/10.1098/rspa.2012.0686.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0686
arXiv: arXiv: +1207.2307
[12] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve ja Barry C. Sanders, Tehokkaat kvanttialgoritmit harvalukuisten Hamiltonian simulointiin, Communications in Mathematical Physics 270 (2007), 359–371, arXiv:quant-ph/0508139 https:/ /doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
arXiv: kvant-ph / 0508139
[13] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari ja Rolando D Somma, Hamiltonin dynamiikan simulointi katkaistulla Taylor-sarjalla, Physical Review Letters 114 (2015), no. 9, 090502, arXiv:1412.4687 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
arXiv: arXiv: +1412.4687
[14] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang ja Nathan Wiebe, ajasta riippuva Hamiltonin simulaatio ${L}^{1}$-normin skaalalla, Quantum 4 (2020), 254, arXiv:1906.07115 https:///doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254
arXiv: arXiv: +1906.07115
[15] Dominic W. Berry, Craig Gidney, Mario Motta, Jarrod R. McClean ja Ryan Babbush, Quantum 3 (2019), 208, arXiv:1902.02134 https:// doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208.
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208
arXiv: 1902.02134
[16] Jean Bourgain, Sobolev-normien kasvusta lineaarisissa Schrödinger-yhtälöissä, joissa on tasainen ajasta riippuvainen potentiaali, Journal d'Analyse Mathématique 77 (1999), no. 1, 315–348 https:///doi.org/10.1007/BF02791265.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02791265
[17] John P. Boyd, Chebyshev and Fourier -spektrimenetelmät, Courier Corporation, 2001.
[18] Susanne C. Brenner ja L. Ridgway Scott, Elementtimenetelmien matemaattinen teoria, voi. 3, Springer, 2008 https:///doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0
[19] Earl Campbell, satunnainen kääntäjä nopeaan Hamiltonin simulaatioon, Physical Review Letters 123 (2019), no. 7, 070503, arXiv:1811.08017 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503
arXiv: 1811.08017
[20] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya ym., Quantum chemistry in the age of quantum computing, Chemical Reviews 119 (2019), no. 19, 10856–10915, arXiv:1812.09976 https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
arXiv: 1812.09976
[21] Shouvanik Chakrabarti, Andrew M. Childs, Tongyang Li ja Xiaodi Wu, Kvanttialgoritmit ja alarajat kuperalle optimoinnille, Quantum 4 (2020), 221, arXiv:1809.01731 https://doi.org/10.22331 -2020-01-13-221.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-221
arXiv: arXiv: +1809.01731
[22] Andrew M. Childs, Kvanttitietojen käsittely jatkuvassa ajassa, Ph.D. Väitöskirja, Massachusetts Institute of Technology, 2004.
[23] Andrew M. Childs ja Robin Kothari, Limitations on the simulation of non-sparse Hamiltonians, Quantum Information & Computation 10 (2010), no. 7, 669–684, arXiv:0908.4398 https:///doi.org/10.26421/QIC10.7-8-7.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC10.7-8-7
arXiv: arXiv: +0908.4398
[24] Andrew M. Childs, Jin-Peng Liu ja Aaron Ostrander, Erittäin tarkat kvanttialgoritmit osittaisdifferentiaaliyhtälöille, Quantum 5 (2021), 574, arXiv:2002.07868 https://doi.org/10.22331q2021 -11-10-574-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574
arXiv: arXiv: +2002.07868
[25] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross ja Yuan Su, Kohti ensimmäistä kvanttisimulaatiota kvanttinopeudella, Proceedings of the National Academy of Sciences 115 (2018), no. 38, 9456–9461, arXiv:1711.10980 https:///doi.org/10.1073/pnas.1801723115.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115
arXiv: arXiv: +1711.10980
[26] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe ja Shuchen Zhu, Theory of Trotter error with commutator scaling, Physical Review X 11 (2021), no. 1, 011020, arXiv:1912.08854 https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020
arXiv: arXiv: +1912.08854
[27] Andrew M. Childs ja Nathan Wiebe, Hamiltonin simulaatio unitaaristen operaatioiden lineaarisilla yhdistelmillä, Quantum Information & Computation 12 (2012), no. 11-12, 901-924, arXiv:1202.5822 https:///doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1
arXiv: arXiv: +1202.5822
[28] Yann N.Dauphin, Razvan Pascanu, Caglar Gulcehre, Kyunghyun Cho, Surya Ganguli ja Yoshua Bengio, Satulapisteongelman tunnistaminen ja hyökkääminen korkean ulottuvuuden ei-kupera optimoinnissa, Advances in Neural Information Processing Systems, s. 2933–2941, 2014, arXiv: 1406.2572.
arXiv: arXiv: +1406.2572
[29] Richard P. Feynman, Simulating physics with computers, International Journal of Theoretical Physics 21 (1982), no. 6, 467–488 https:///doi.org/10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[30] Yan V. Fjodorov ja Ian Williams, Replica symmetry breaking condition paljastettu maiseman monimutkaisuuden satunnaismatriisilaskelmalla, Journal of Statistical Physics 129 (2007), no. 5-6, 1081-1116, arXiv:cond-mat/0702601 https:///doi.org/10.1007/s10955-007-9386-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10955-007-9386-x
arXiv: arXiv: kunto-matto / 0702601
[31] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low ja Nathan Wiebe, Quantum singulaariarvojen muunnos ja sen jälkeen: eksponentiaalisia parannuksia kvanttimatriisiaritmetiikkaan, Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, s. 193–204, X2019iv. :1806.01838 https:///doi.org/10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3313276.3316366
arXiv: arXiv: +1806.01838
[32] Gabriele Giuliani ja Giovanni Vignale, elektroninesteen kvanttiteoria, Cambridge University Press, 2005 https:///doi.org/10.1017/CBO9780511619915.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511619915
[33] Leslie Greengard ja Vladimir Rokhlin, Nopea algoritmi hiukkassimulaatioille, Journal of Computational Physics 73 (1987), no. 2, 325–348 https:///doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9.
https://doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9
[34] Jeongwan Haah, Matthew Hastings, Robin Kothari ja Guang Hao Low, Kvanttialgoritmi hilahamiltonilaisten reaaliaikaisen kehityksen simulointiin, Proceedings of the 59th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, s. 350–360, IEEE, 2018:1801.03922, 10.1137 arXiv.18. https:///doi.org/1231511/XNUMXMXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231511
arXiv: arXiv: +1801.03922
[35] Matthew B. Hastings, Dave Wecker, Bela Bauer ja Matthias Troyer, Kvanttialgoritmien parantaminen kvanttikemiaan, Quantum Information & Computation 15 (2015), no. 1-2, 1-21, arXiv:1403.1539 https:///doi.org/10.26421/QIC15.1-2-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.1-2-1
arXiv: 1403.1539
[36] Francis Begnaud Hildebrand, Johdatus numeeriseen analyysiin, Courier Corporation, 1987 https:///doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3
[37] Chi Jin, Praneeth Netrapalli ja Michael I. Jordan, kiihdytetty kaltevuuslasku pakenee satulapisteistä nopeammin kuin kaltevuuslasku, Conference on Learning Theory, s. 1042–1085, 2018, arXiv: 1711.10456.
arXiv: arXiv: +1711.10456
[38] Shi Jin, Xiantao Li ja Nana Liu, Kvanttisimulaatio puoliklassisessa järjestelmässä, Quantum 6 (2022), 739 arXiv:2112.13279 https://doi.org/10.22331/q-2022-06-17 -739.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-17-739
arXiv: arXiv: +2112.13279
[39] Stephen P. Jordan, Nopea kvanttialgoritmi numeerisen gradientin estimointiin, Physical Review Letters 95 (2005), no. 5, 050501, arXiv:quant-ph/0405146 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.050501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.050501
arXiv: arXiv: kvant-ph / 0405146
[40] Stephen P. Jordan, Keith SM Lee ja John Preskill, Kvanttialgoritmit kvanttikenttäteorioihin, Science 336 (2012), no. 6085, 1130–1133, arXiv:1111.3633 https:///doi.org/10.1126/science.1217069.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069
arXiv: arXiv: +1111.3633
[41] Ivan Kassal, Stephen P. Jordan, Peter J. Love, Masoud Mohseni ja Alán Aspuru-Guzik, Polynomi-aikainen kvanttialgoritmi kemiallisen dynamiikan simulointiin, Proceedings of the National Academy of Sciences 105 (2008), no. 48, 18681–18686, arXiv:0801.2986 https:///doi.org/10.1073/pnas.0808245105.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.0808245105
arXiv: 0801.2986
[42] Ian D. Kivlichan, Nathan Wiebe, Ryan Babbush ja Alán Aspuru-Guzik, Monen kappaleen fysiikan kvanttisimuloinnin kustannusten rajoittaminen todellisessa avaruudessa, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 50 (2017), no. 30, 305301, arXiv:1608.05696 https:///dx.doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8
arXiv: arXiv: +1608.05696
[43] Joonho Lee, Dominic Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe ja Ryan Babbush, Vielä tehokkaampia kemian kvanttilaskelmia tensorihyperkontraktion avulla, PRX Quantum 2 (2021), nro. 3, 030305, arXiv:2011.03494 https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030305
arXiv: 2011.03494
[44] Seth Lloyd, Universal quantum simulators, Science (1996), 1073–1078 https:///doi.org/10.1126/science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[45] Guang Hao Low ja Isaac L. Chuang, Hamiltonin simulointi qubitisoinnilla, Quantum 3 (2019), 163, arXiv:1610.06546 https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
arXiv: arXiv: +1610.06546
[46] Guang Hao Low ja Nathan Wiebe, Hamiltonin simulaatio vuorovaikutuskuvassa, 2018, arXiv: 1805.00675.
arXiv: arXiv: +1805.00675
[47] Richard M. Martin, Electronic structure, Cambridge University Press, 2004 https:///doi.org/10.1017/CBO9780511805769.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511805769
[48] Sam McArdle, Earl Campbell ja Yuan Su, Fermion-luvun hyödyntäminen elektronisen rakenteen Hamiltonin tekijöihin perustuvissa hajotteluissa, Physical Review A 105 (2022), no. 1, 012403, arXiv:2107.07238 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.012403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012403
arXiv: arXiv: +2107.07238
[49] Jarrod R. McClean, Ryan Babbush, Peter J. Love ja Alán Aspuru-Guzik, Exploiting locality in quantum computing for quantum chemistry, The Journal of Physical Chemistry Letters 5 (2014), no. 24, 4368–4380 https:///doi.org/10.1021/jz501649m.
https: / / doi.org/ 10.1021 / jz501649m
[50] Mario Motta, Erika Ye, Jarrod R. McClean, Zhendong Li, Austin J. Minnich, Ryan Babbush ja Garnet Kin-Lic Chan, Low rank representations for quantum simulation of electronic structure, npj Quantum Information 7 (2021), no. 1, 1–7, arXiv:1808.02625 https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00416-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00416-z
arXiv: arXiv: +1808.02625
[51] David Poulin, Matthew B. Hastings, David Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C. Doberty ja Matthias Troyer, The Trotter askelkoko, joka vaaditaan kvanttikemian tarkkaan kvanttisimulaatioon, Quantum Information & Computation 15 (2015), no. 5-6, 361-384, arXiv:1406.4920 https:///doi.org/10.26421/QIC15.5-6-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.5-6-1
arXiv: 1406.4920
[52] John Preskill, Kvanttikenttäteorian simulointi kvanttitietokoneella, The 36th Annual International Symposium on Lattice Field Theory, voi. 334, s. 024, SISSA Medialab, 2019, arXiv:1811.10085 DOI: https:///doi.org/10.22323/1.334.0024.
https: / / doi.org/ 10.22323 / +1.334.0024
arXiv: 1811.10085
[53] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker ja Matthias Troyer, Selvittävä reaktiomekanismit kvanttitietokoneissa, Proceedings of the National Academy of Sciences 114 (2017), no. 29, 7555–7560, arXiv:1605.03590 https:///doi.org/10.1073/pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114
arXiv: 1605.03590
[54] Vivek Sarin, Ananth Grama ja Ahmed Sameh, Analyzing the error bounds of multipole-based treecodes, SC'98: Proceedings of the 1998 ACM/IEEE Conference on Supercomputing, s. 19–19, IEEE, 1998 https:// doi.org/10.1109/SC.1998.10041.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SC.1998.10041
[55] Jacob T. Seeley, Martin J. Richard ja Peter J. Love, The Bravyi-Kitaev transformation for quantum computing of electronic structure, The Journal of Chemical Physics 137 (2012), no. 22, 224109, arXiv:1208.5986 https:///doi.org/10.1063/1.4768229.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.4768229
arXiv: 1208.5986
[56] Jie Shen ja Tao Tang, Spektri- ja korkealuokkaiset menetelmät sovelluksilla, Science Press Beijing, 2006, https:///www.math.purdue.edu/ shen7/sp_intro12/book.pdf.
https:///www.math.purdue.edu/~shen7/sp_intro12/book.pdf
[57] Bin Shi, Weijie J. Su ja Michael I. Jordan, Oppimisnopeudesta ja Schrödinger-operaattoreista, 2020, arXiv:2004.06977.
arXiv: arXiv: +2004.06977
[58] Yuan Su, Dominic W Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin ja Ryan Babbush, Vikasietoiset kemian kvantisimulaatiot ensimmäisessä kvantisoinnissa, PRX Quantum 2 (2021), nro. 4, 040332, arXiv:2105.12767 https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332
arXiv: 2105.12767
[59] Yuan Su, Hsin-Yuan Huang ja Earl T. Campbell, Vuorovaikutteisten elektronien lähes tiukka trotterisaatio, Quantum 5 (2021), 495, arXiv:2012.09194 https://doi.org/10.22331/q-2021- 07-05-495.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-05-495
arXiv: 2012.09194
[60] Masuo Suzuki, Yleinen teoria fraktaalipolkuintegraaleista monikappaleteorioissa ja tilastollisessa fysiikassa, Journal of Mathematical Physics 32 (1991), no. 2, 400–407 https:///doi.org/10.1063/1.529425.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.529425
[61] Barna Szabó ja Ivo Babuška, Finite element analyysi, John Wiley & Sons, 1991.
[62] Borzu Toloui ja Peter J. Love, Kvanttikemian kvanttialgoritmit perustuvat CI-matriisin harvakseltaan, 2013, arXiv:1312.2579.
arXiv: 1312.2579
[63] Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler ja Matthias Troyer, Quantum computing Enhanced computational catalysis, Physical Review Research 3 (2021), no. 3, 033055, arXiv:2007.14460 https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055
arXiv: arXiv: +2007.14460
[64] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings ja Matthias Troyer, Gate-count arviot kvanttikemian suorittamiseen pienillä kvanttitietokoneilla, Physical Review A 90 (2014), no. 2, 022305, arXiv:1312.1695 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.022305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022305
arXiv: 1312.1695
[65] James D. Whitfield, Jacob Biamonte ja Alán Aspuru-Guzik, Simulation of electronic structure Hamiltonians using quantum computers, Molecular Physics 109 (2011), no. 5, 735–750, arXiv:1001.3855 https:///doi.org/10.1080/00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / +00268976.2011.552441
arXiv: 1001.3855
[66] Stephen Wiesner, Monirunkoisten kvanttijärjestelmien simulaatiot kvanttitietokoneella, 1996, arXiv: quant-ph/9603028.
arXiv: kvant-ph / 9603028
[67] Christof Zalka, Kvanttijärjestelmien tehokas simulointi kvanttitietokoneilla, Fortschritte der Physik: Progress of Physics 46 (1998), no. 6-8, 877-879, arXiv:quant-ph/9603026.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0162
arXiv: kvant-ph / 9603026
[68] Chenyi Zhang, Jiaqi Leng ja Tongyang Li, Kvanttialgoritmit satulapisteistä pakenemiseen, Quantum 5 (2021), 529, arXiv:2007.10253v3 https://doi.org/10.22331/q-2021-08-20 529-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2021-08-20-529
arXiv:arXiv:2007.10253v3
[69] Chenyi Zhang ja Tongyang Li, Escape satulapisteet yksinkertaisella gradientti-laskeutumispohjaisella algoritmilla, Advances in Neural Information Processing Systems, voi. 34, 2021, arXiv:2111.14069.
arXiv: arXiv: +2111.14069
Viitattu
[1] Hans Hon Sang Chan, Richard Meister, Tyson Jones, David P. Tew ja Simon C. Benjamin, "Grid-based menetelmät kemian simulaatioihin kvanttitietokoneella", arXiv: 2202.05864.
[2] Yonah Borns-Weil ja Di Fang, "Trotter-kaavojen yhtenäiset havaittavissa olevat virherajat puoliklassiselle Schrödingerin yhtälölle", arXiv: 2208.07957.
Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2022-11-18 02:43:41). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.
On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2022-11-18 02:43:39).
Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.
