Yksinkertaiset pääyhtälöt klassisen ei-Markovilaisen kohinan alaisten ohjattujen järjestelmien kuvaamiseen

Yksinkertaiset pääyhtälöt klassisen ei-Markovilaisen kohinan alaisten ohjattujen järjestelmien kuvaamiseen

Aikaleima: 6. huhtikuuta 2023 9

Peter Groszkowski1,2, Alireza Seif1, Jens Koch3ja AA-virkailija1

1Pritzker School of Molecular Engineering, Chicagon yliopisto, Chicago, IL, Yhdysvallat
2National Center for Computational Sciences, Oak Ridge National Laboratory, TN 37831, USA
3Fysiikan ja tähtitieteen laitos, Northwestern University, Evanston, IL 60208, USA

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Ohjattuja kvanttijärjestelmiä, jotka ovat alttiina ei-Markovilaiselle kohinalle, on tyypillisesti vaikea mallintaa, vaikka kohina olisi klassista. Esittelemme systemaattisen menetelmän, joka perustuu yleistettyihin kumulaattilaajennuksiin, joiden avulla voidaan johtaa aika-paikallinen isäntäyhtälö tällaisille järjestelmille. Tällä perusyhtälällä on intuitiivinen muoto, joka on suoraan rinnakkainen tavallisen Lindblad-yhtälön kanssa, mutta sisältää useita yllättäviä piirteitä: ajon ja ei-Markovian yhdistelmä johtaa tehokkaaseen ajasta riippuvaiseen vaiheistusnopeuteen, joka voi olla negatiivinen, ja kohina voi tuottaa jopa Hamiltonin renormalisointeja. vaikka se on klassikko. Analysoimme yksityiskohtaisesti erittäin relevanttia tapausta Rabin ohjaamasta kubitista, joka altistuu erilaisille ei-Markov-kohinalle, mukaan lukien $1/f$ -vaihtelut, ja löydämme erinomaisen sopivuuden pääyhtälömme ja numeerisesti tarkkojen simulaatioiden välillä relevanteilla aikaskaaloilla. Tässä hahmoteltu lähestymistapa on tarkempi kuin yleisesti käytetyt fenomenologiset perusyhtälöt, jotka jättävät huomioimatta ajon ja melun välisen vuorovaikutuksen.

Yksinkertaiset pääyhtälöt ohjattujen järjestelmien kuvaamiseen, joihin kohdistuu klassinen ei-Markovilainen kohina PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suosittu yhteenveto

Ohjattuja kvanttijärjestelmiä, jotka ovat alttiina ei-Markovilaiselle kohinalle, on tyypillisesti vaikea mallintaa, vaikka kohina olisi klassista. Tässä työssä esittelemme systemaattisen menetelmän, joka perustuu yleistettyyn kumulaattilaajennukseen aika-paikallinen isäntäyhtälön johtamiseksi tällaisille järjestelmille. Mestariyhtälömme on suoraan rinnakkainen Lindblad-standardin kanssa, mutta sisältää useita yllättäviä piirteitä: ajon ja ei-Markovian yhdistelmä johtaa tehokkaaseen ajasta riippuvaiseen vaiheistusnopeuteen, joka voi olla negatiivinen, ja kohina voi synnyttää Hamiltonin renormalisaatioita, vaikka se on klassista. . Vaikka teoriamme on yleinen, tarjoamme selkeänä esimerkkinä yksityiskohtaisen analyysin erittäin merkityksellisestä tapauksesta, joka koostuu Rabin ohjaamasta kubitista, joka on altistunut erilaisille ei-Markov-kohinatyypeille, kuten kvasistaattinen, Lorentzian ja $1/f. $. Löysimme erinomaisen sopivuuden pääyhtälömme ja numeerisesti tarkkojen simulaatioiden välillä relevanteilla aikaskaaloilla ja osoitamme, että lähestymistapamme on tarkempi kuin yleisesti käytetyt fenomenologiset pääyhtälöt, jotka jättävät huomioimatta ajon ja melun välisen vuorovaikutuksen.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] Vittorio Gorini, Andrzej Kossakowski ja EKG Sudarshan. "Täysin positiiviset dynaamiset n-tason järjestelmien puoliryhmät". Journal of Mathematical Physics 17, 821–825 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.522979

[2] G. Lindblad. "Kvanttidynaamisten puoliryhmien generaattoreista". Communications in Mathematical Physics 48, 119–130 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608499

[3] JR Johansson, PD Nation ja Franco Nori. "Qutip: Avoimen lähdekoodin python-kehys avoimien kvanttijärjestelmien dynamiikkaan". Computer Physics Communications 183, 1760–1772 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.cpc.2012.02.021

[4] Heinz-Peter Breuer ja Francesco Petruccione. "Avointen kvanttijärjestelmien teoria". Oxford University Press, Yhdysvallat. (2002).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: OSO / 9780199213900.002.14005

[5] Nicolas Didier, Eyob A. Sete, Joshua Combes ja Marcus P. da Silva. "AC flux sweet spots parametrisesti moduloiduissa suprajohtavissa kubiteissa". Phys. Rev. Applied 12, 054015 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054015

[6] Agustin Di Paolo, Thomas E. Baker, Alexandre Foley, David Sénéchal ja Alexandre Blais. "Tehokas mallinnus suprajohtavista kvanttipiireistä tensoriverkoilla". npj Quantum Information 7, 1–11 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00352-4

[7] MA Yurtalan, J. Shi, GJK Flatt ja A. Lupascu. "Monitasoisen dynamiikan ja dekoherenssin karakterisointi korkean anharmonisuuden kapasitiivisesti ohitetussa vuopiirissä". Physical Review Applied 16, 054051 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.16.054051

[8] F. Setiawan, Peter Groszkowski, Hugo Ribeiro ja Aashish A. Clerk. "Kiihdytettyjen adiabaattisten porttien analyyttinen suunnittelu realistisissa kubiteissa: yleinen teoria ja sovellukset suprajohtaviin piireihin". PRX Quantum 2, 030306 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030306

[9] G. Ithier, E. Collin, P. Joyez, PJ Meeson, D. Vion, D. Esteve, F. Chiarello, A. Shnirman, Y. Makhlin, J. Schriefl ja G. Schon. "Dekoherenssi suprajohtavassa kvanttibittipiirissä". Phys. Rev. B 72, 134519 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.134519

[10] Alexandre Blais, Arne L. Grimsmo, Steven M. Girvin ja Andreas Wallraff. "Piirin kvanttielektrodynamiikka". Reviews of Modern Physics 93, 025005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.025005

[11] E. Paladino, YM Galperin, G. Falci ja BL Altshuler. "1/​f noise: vaikutukset solid-state kvanttitietoon". Reviews of Modern Physics 86, 361 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.361

[12] E. Paladino, L. Faoro, G. Falci ja Rosario Fazio. "Dekoherenssi ja 1/f-kohina josephson-kubiteissa". Physical Review letters 88, 228304 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.228304

[13] Tobias Becker, Ling-Na Wu ja André Eckardt. "Lindbladian approksimaatio ultraheikon kytkennän jälkeen". Physical Review E 104, 014110 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.104.014110

[14] Ryogo Kubo. "Yleinen kumulatiivisen laajennusmenetelmä". Journal of the Physical Society of Japan 17, 1100–1120 (1962).
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.17.1100

[15] NG Van Kampen. "Stokastisten lineaaristen differentiaaliyhtälöiden kumulatiivinen laajennus. minä". Physica 74, 215-238 (1974).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0031-8914(74)90121-9

[16] NG Van Kampen. "Stokastisten lineaaristen differentiaaliyhtälöiden kumulatiivinen laajennus. ii”. Physica 74, 239-247 (1974).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0031-8914(74)90122-0

[17] Ronald Forrest Fox. "Yleisen kumulatiivisen laajennusmenetelmän kritiikki". J. Math. Phys. 17, 7 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.523041

[18] Gulácsi, Balázs ja Burkard, Guido. "Suprajohtavan kubitin ei-markovisuuksien tupakointiasemerkit". arXiv:2302.09092 (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2302.09092
arXiv: 2302.09092

[19] J. Budimir ja JL Skinner. "$T_1$:n ja $T_2$:n välisestä suhteesta stokastisille rentoutusmalleille". Journal of Statistical Physics 49, 1029–1042 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01017558

[20] M. Aihara, HM Sevian ja JL Skinner. "Spin-1/2-hiukkasen ei-markovista relaksaatiota vaihtelevassa poikittaiskentässä: kumulanttilaajentuminen ja stokastisen simulaation tulokset". Physical Review A 41, 6596–6601 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.41.6596

[21] Yuan-Chi Yang, SN Coppersmith ja Mark Friesen. "Saavutetaan korkealaatuiset yhden kubitin portit vahvasti ohjatussa latauskubitissa $1/​f$ latauskohinalla". npj Quantum Information 5, 12 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0127-1

[22] Michael JW Hall, James D. Cresser, Li Li ja Erika Andersson. "Mestariyhtälöiden kanoninen muoto ja ei-markovisuuden karakterisointi". Phys. Rev. A 89, 042120 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042120

[23] John H. Reina, Luis Quiroga ja Neil F. Johnson. "Kvanttirekisterien dekoherenssi". Phys. Rev. A 65, 032326 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032326

[24] G. Massimo Palma, Kalle-Antti Suominen ja Artur Ekert. "Kvanttitietokoneet ja hajoaminen". Proceedings of the Royal Society of London. A-sarja: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 452, 567–584 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0029

[25] Heinz-Peter Breuer, Bernd Kappler ja Francesco Petruccione. "Stokastinen aaltofunktiomenetelmä ei-markovista kvanttipääyhtälöille". Physical Review A 59, 1633 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.1633

[26] S. Chaturvedi ja F. Shibata. "Aikakonvoluutioton projektiooperaattoriformalismi nopeiden muuttujien eliminoimiseksi. Brownin liikkeen sovellukset”. Zeitschrift für Physik B Condensed Matter 35, 297–308 (1979).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01319852

[27] VV Dobrovitski, AE Feiguin, R. Hanson ja DD Awschalom. "Rabin värähtelyjen vaimeneminen dipolaarisesti kytketyillä dynaamisilla spin-ympäristöillä". Phys. Rev. Lett. 102, 237601 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.237601

[28] Heinz-Peter Breuer, Elsi-Mari Laine, Jyrki Piilo ja Bassano Vacchini. "Kollokviumi: Ei-markovialainen dynamiikka avoimissa kvanttijärjestelmissä". Rev. Mod. Phys. 88, 021002 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.021002

[29] K. Rabenstein, VA Sverdlov ja DV Averin. "Qubit-dekoherenssi Gaussin matalataajuisella kohinalla". Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters 79, 646–649 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1134 / +1.1790024

[30] P. Facchi, DA Lidar ja S. Pascazio. "Dynaamisen irrottamisen ja kvanttizenoefektin yhdistäminen". Phys. Rev. A 69, 032314 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.032314

[31] JM Cai, Boris Naydenov, Rainer Pfeiffer, Liam P. McGuinness, Kay D. Jahnke, Fedor Jelezko, Martin B. Plenio ja Alex Retzker. "Järkeä dynaaminen irrotus ketjutetulla jatkuvalla ajolla". New Journal of Physics 14, 113023 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​11/​113023

[32] Kevin C. Miao, Joseph P. Blanton, Christopher P. Anderson, Alexandre Bourassa, Alexander L Crook, Gary Wolfowicz, Hiroshi Abe, Takeshi Ohshima ja David D. Awschalom. "Universaali koherenssisuojaus solid-state spin-kubitissa". Science 369, 1493–1497 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abc5186

[33] Haimeng Zhang, Bibek Pokharel, EM Levenson-Falk ja Daniel Lidar. "Ei-markovan suprajohtavan kubitin dynamiikan ennustaminen tomografisesta rekonstruktiosta". Physical Review Applied 17, 054018 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.17.054018

[34] Richard Hartmann ja Walter T. Strunz. "Häiritsevien pääyhtälöiden tarkkuusarviointi: Ei-positiivisuuden omaksuminen". Physical Review A 101, 012103 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012103

[35] Dorit Aharonov, Aleksei Kitaev ja Noam Nisan. "Kvanttipiirit sekatiloilla". Teoksessa Proceedings of the 20th vuosittainen ACM-symposium on Theory of Computing. Sivut 30-1998. (XNUMX).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9806029
arXiv: kvant-ph / 9806029

[36] John Watrous. "Kvanttitiedon teoria". Cambridge University Press. USA (2018). 1. painos.
https: / / doi.org/ 10.1017 / +9781316848142

[37] Ziwen Huang, Pranav S Mundada, András Gyenis, David I Schuster, Andrew A Houck ja Jens Koch. "Suunnittelevat dynaamiset sweet spotit suojaamaan kubitteja 1/f melulta". Physical Review Applied 15, 034065 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034065

[38] Ziwen Huang, Xinyuan You, Ugur Alyanak, Alexander Romanenko, Anna Grassellino ja Shaojiang Zhu. "Korkealaatuisten kubittien asteikkopoikkeaminen makeissa paikoissa ei-gaussisten fluktuaattorien toimesta: Symmetrian rikkoutuminen ja floquet-suojaus". Physical Review Applied 18, L061001 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevApplied.18.L061001

[39] MA Nielsen ja IL Chuang. "Kvanttilaskenta ja kvanttitieto". Cambridge University Press. Cambridge, Iso-Britannia (2000).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

Viitattu

[1] Evangelos Vlachos, Haimeng Zhang, Vivek Maurya, Jeffrey Marshall, Tameem Albash ja EM Levenson-Falk, "Mestariyhtälön emulointi ja koherenssin säilyttäminen suprajohtavan kubitin klassisella ohjauksella", Fyysinen arvio A 106 6, 062620 (2022).

[2] Alessio Paviglianiti, Soumik Bandyopadhyay, Philipp Uhrich ja Philipp Hauke, "Operaattorin kasvun puuttuminen keskimääräisissä samanaikaisissa havainnoissa Sachdev-Ye-Kitaev-mallin varauskonservoiduilla sektoreilla", Journal of High Energy Physics 2023 3, 126 (2023).

[3] Ziwen Huang, Yunwei Lu, Anna Grassellino, Alexander Romanenko, Jens Koch ja Shaojiang Zhu, "Täysin positiivinen kartta meluisille kvanttijärjestelmille Keldysh-laajennuksesta", arXiv: 2303.11491, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-04-07 01:36:26). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2023-04-07 01:36:25).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal