Kvanttipiirien simulointi puutensoriverkkojen avulla

Kvanttipiirien simulointi puutensoriverkkojen avulla

Aikaleima: 30. maaliskuuta 2023 6

Philipp Seitz1, Ismael Medina2, Esther Cruz3, Qunsheng Huang1ja Christian B. Mendl1

1Münchenin teknillinen yliopisto, tietotekniikan laitos, Boltzmannstraße 3, 85748 Garching, Saksa
2Göttingenin yliopisto, Campus Institute Data Science
3Max-Planck-Institute of Quantum Optics, Hans-Kopfermann-Straße 1, 85748 Garching, Saksa

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Kehitämme ja analysoimme menetelmää kvanttipiirien simuloimiseksi klassisilla tietokoneilla esittämällä kvanttitilat juurtuneina puutensoriverkkoina. Algoritmimme määrittää ensin sopivan, kiinteän puurakenteen, joka on sovitettu kvanttipiirin synnyttämään odotettuun sotkeutumiseen. Portit levitetään peräkkäin puuhun absorboimalla yhden kubitin portit lehtien solmuihin ja jakamalla kahden kubitin portit yksittäisarvon hajotuksen avulla ja pujottamalla tuloksena oleva virtuaalinen sidos puun läpi. Analysoimme teoreettisesti menetelmän sovellettavuutta sekä sen laskennallisia kustannuksia ja muistivaatimuksia ja tunnistamme edullisia skenaarioita vaadittujen sidosmittojen suhteen verrattuna matriisituotteen tilan esitykseen. Tutkimusta täydentävät numeeriset kokeet erilaisille kvanttipiiriasetelmille aina 37 kubittiin asti.

Kvanttipiirien simulointi puutensoriverkkojen avulla PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Tree Tensor Network kvanttipasteilla.

Suosittu yhteenveto

Klassiset kvanttijärjestelmien simulaatiot ovat kvanttiylivaltakeskustelun ytimessä, ja tensoriverkkomenetelmät ovat yksi kilpailukykyisimmistä klassisista simulointimenetelmistä.

Tässä työssä teemme kvanttipiirisimulaatioita esittämällä kvanttitilat puutensoriverkkoina. Algoritmimme klusteroi kubitit niiden välisen odotetun sotkeutumisen perusteella, mikä vähentää laskentakustannuksia. Kahden qubitin kvanttiportit levitetään pujotamalla niiden aiheuttama kietoutuminen, joka esitetään "virtuaalisina sidoksena", puurakenteen läpi.

Suoritamme teoreettisen analyysin vertaamalla laskentakustannuksia ja muistin kulutusta perinteisiin tilavektoripohjaisiin simulaatioihin eri skenaarioissa. Suotuisissa skenaarioissa simulaattorimme ylittää huomattavasti perustoteutuksen; näemme jopa kahden magnitudin simuloinnin nopeutumisen ja jopa 32-kertaisen muistin pienenemisen.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] F. Verstraete, V. Murg ja JI Cirac. "Matriisitulotilat, projisoidut kietoutuvat paritilat ja variaatiorenormalisointiryhmämenetelmät kvanttipyöräilyjärjestelmille". Adv. Phys. 57, 143–224 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1080 / +14789940801912366

[2] U. Schollwöck. "Tiheysmatriisi renormalisointiryhmä matriisitulotilojen aikakaudella". Ann. Phys. 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[3] Jacob C. Bridgeman ja Christopher T. Chubb. "Kädellä heiluttava ja tulkitseva tanssi: tensoriverkostojen johdantokurssi". J. Phys. Matematiikka. Theor. 50, 223001 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aa6dc3

[4] Yiqing Zhou, E. Miles Stoudenmire ja Xavier Waintal. "Mikä rajoittaa kvanttitietokoneiden simulointia?". Phys. Rev. X 10, 041038 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.10.041038

[5] Feng Pan, Pengfei Zhou, Sujie Li ja Pan Zhang. "Mielivaltaisten tensoriverkkojen sopimus: yleinen likimääräinen algoritmi ja sovellukset graafisissa malleissa ja kvanttipiirisimulaatioissa". Phys. Rev. Lett. 125, 060503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.060503

[6] Cupjin Huang, Fang Zhang, Michael Newman, Junjie Cai, Xun Gao, Zhengxiong Tian, ​​Junyin Wu, Haihong Xu, Huanjun Yu, Bo Yuan, Mario Szegedy, Yaoyun Shi ja Jianxin Chen. "Kvanttiylipiirien klassinen simulointi" (2020). arXiv:2005.06787.
arXiv: 2005.06787

[7] Tianyi Peng, Aram W. Harrow, Maris Ozols ja Xiaodi Wu. "Suurten kvanttipiirien simulointi pienellä kvanttitietokoneella". Phys. Rev. Lett. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504

[8] Johnnie Gray ja Stefanos Kourtis. "Hyperoptimoitu tensoriverkon supistuminen". Quantum 5, 410 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-15-410

[9] Feng Pan ja Pan Zhang. "Simulating the sycamore quantum supremacy circuits" (2021). arXiv:2103.03074.
arXiv: 2103.03074

[10] Danylo Lykov, Roman Schutski, Aleksei Galda, Valeri Vinokur ja Juri Aleksejev. "Tensoriverkkokvanttisimulaattori, jossa on askelriippuvainen rinnastus". Vuonna 2022 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). Sivut 582–593. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE53715.2022.00081

[11] G. Vidal. "Ketkeytymisen renormalisointi". Phys. Rev. Lett. 99, 220405 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.220405

[12] G. Vidal. "Luokka kvanttimonen kappaleen tiloja, joita voidaan simuloida tehokkaasti". Phys. Rev. Lett. 101, 110501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.110501

[13] V. Murg, F. Verstraete, Ö. Legeza ja RM Noack. "Simuloidaan vahvasti korreloituneita kvanttijärjestelmiä puutensoriverkkojen kanssa". Phys. Rev. B 82, 205105 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.82.205105

[14] M. Gerster, P. Silvi, M. Rizzi, R. Fazio, T. Calarco ja S. Montangero. "Rajoittamaton puutensoriverkko: Mukautuva mittarikuva parantaa suorituskykyä". Phys. Rev. B 90, 125154 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.125154

[15] V. Murg, F. Verstraete, R. Schneider, PR Nagy ja Ö. Legeza. "Puutensoriverkoston tila muuttuvalla tensorijärjestyksellä: Tehokas monireferenssimenetelmä vahvasti korreloituville järjestelmille". J. Chem. Teoria Comput. 11, 1027–1036 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1021/​ct501187j

[16] Klaas Gunst, Frank Verstraete, Sebastian Wouters, Örs Legeza ja Dimitri Van Neck. "T3NS: Kolmijalkaisen puutensoriverkon tilat". J. Chem. Teoria Comput. 14, 2026–2033 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00098

[17] Florian Schröder, David Turban, Andrew Musser, Nicholas Hine ja Alex Chin. "Monen ympäristön avoimen kvanttidynamiikan tensoriverkkosimulaatio koneoppimisen ja sotkeutumisrenormalisoinnin avulla". Nat. Commun. 10 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-09039-7

[18] L. Tagliacozzo, G. Evenbly ja G. Vidal. "Kaksiulotteisten kvanttijärjestelmien simulointi käyttäen puutensoriverkkoa, joka hyödyntää entrooppisen alueen lakia". Phys. Rev. B 80, 235127 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.235127

[19] Gianluca Ceruti, Christian Lubich ja Hanna Walach. "Puuttensoriverkkojen aikaintegraatio". SIAM J. Numer. Anaali. 59, 289–313 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 20M1321838

[20] Xiao Yuan, Jinzhao Sun, Junyu Liu, Qi Zhao ja You Zhou. "Kvanttisimulaatio hybridiensoriverkoilla". Phys. Rev. Lett. 127, 040501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.040501

[21] Eugene Dumitrescu. "Puutensoriverkoston lähestymistapa shorin algoritmin simulointiin". Phys. Rev. A 96, 062322 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062322

[22] Shi-Ju Ran, Emanuele Tirrito, Cheng Peng, Xi Chen, Luca Tagliacozzo, Gang Su ja Maciej Lewenstein. "Tensoriverkoston supistukset". Springer Cham. (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-34489-4

[23] Song Cheng, Lei Wang, Tao Xiang ja Pan Zhang. "Puutensoriverkot generatiiviseen mallinnukseen". Phys. Rev. B 99, 155131 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.155131

[24] Szilárd Szalay, Max Pfeffer, Valentin Murg, Gergely Barcza, Frank Verstraete, Reinhold Schneider ja Örs Legeza. "Tensorituotemenetelmät ja takertumisen optimointi ab initio kvanttikemialle". Int. J. Quantum Chem. 115, 1342–1391 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qua.24898

[25] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao , Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven ja John M. Martinis. "Kvanttiylivalta ohjelmoitavalla suprajohtavalla prosessorilla". Nature 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[26] Adam S. Jermyn. "Korkeiden tensorien tehokas puuhajoaminen". J. Comput. Phys. 377, 142–154 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcp.2018.10.026

[27] Giovanni Ferrari, Giuseppe Magnifico ja Simone Montangero. "Adaptiiviset painotetut puutensoriverkot epäjärjestyneille kvanttimonikehojärjestelmille". Phys. Rev. B 105, 214201 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.214201

[28] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone ja Sam Gutmann. "Kvanttilikimääräinen optimointialgoritmi" (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[29] Benjamin F. Schiffer, Jordi Tura ja J. Ignacio Cirac. "Adiabaattinen spektroskopia ja vaihteleva kvanttiadiabaattinen algoritmi". PRX Quantum 3, 020347 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020347

Viitattu

[1] Toshiya Hikihara, Hiroshi Ueda, Kouichi Okunishi, Kenji Harada ja Tomotoshi Nishino, "Puiden tensoriverkkojen automaattinen rakenneoptimointi", Fyysisen tarkastelun tutkimus 5 1, 013031 (2023).

[2] Kouichi Okunishi, Hiroshi Ueda ja Tomotoshi Nishino, "Entanglement bipartitioning and tree tensor networks", Teoreettisen ja kokeellisen fysiikan kehitys 2023 2, 023A02 (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-03-31 23:00:20). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2023-03-31 23:00:19).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal