Avaruus- ja aikatehokas matalasyvä kvanttitilan valmistelu sovellusten kanssa

Avaruus- ja aikatehokas matalasyvä kvanttitilan valmistelu sovellusten kanssa

Aikaleima: 15. helmikuuta 2024 10

Kaiwen Gui1,2,3, Alexander M. Dalzell4, Alessandro Achille5, Martin Suchara1, ja Frederic T. Chong3

1Amazon Web Services, WA, USA
2Pritzker School of Molecular Engineering, Chicagon yliopisto, IL, Yhdysvallat
3Tietojenkäsittelytieteen laitos, Chicagon yliopisto, IL, Yhdysvallat
4AWS Center for Quantum Computing, Pasadena, CA, USA
5AWS AI Labs, Pasadena, CA, Yhdysvallat

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Ehdotamme uutta determinististä menetelmää mielivaltaisten kvanttitilojen valmistamiseksi. Kun protokollamme on käännetty CNOT- ja mielivaltaisiin yksikubitisiin portteihin, se valmistelee $N$-ulotteisen tilan syvyyksissä $O(log(N))$ ja $textit{spacetime allocation}$ (mittari, joka ottaa huomioon tosiasian että usein joidenkin apukubittien ei tarvitse olla aktiivisia koko piirissä) $O(N)$, jotka ovat molemmat optimaalisia. Käännettynä porttijoukkoon ${mathrm{H,S,T,CNOT}}$ osoitamme, että se vaatii asymptoottisesti vähemmän kvanttiresursseja kuin aiemmat menetelmät. Tarkemmin sanottuna se valmistelee mielivaltaisen tilan virheeseen $epsilon$ asti optimaalisella syvyydellä $O(log(N) + log (1/epsilon))$ ja tila-ajan allokaatiolla $O(Nlog(log(N)/epsilon))$ parantuen $O(log(N)log(log(N)/epsilon))$ ja $O(Nlog(N/epsilon))$, vastaavasti. Havainnollistamme, kuinka protokollamme supistettu tila-aika-allokaatio mahdollistaa monien disjunktoitujen tilojen nopean valmistuksen vain vakiokertoimen lisäkubituilla – $O(N)$ apukubitit käytetään uudelleen tehokkaasti valmistelemaan $w$ $N$-ulotteinen tuotetila. tilat syvyydessä $O(w + log(N))$ sijaan $O(wlog(N))$, jolloin saavutetaan tehokkaasti vakiosyvyys tilaa kohti. Korostamme useita sovelluksia, joissa tämä kyky olisi hyödyllinen, mukaan lukien kvanttikoneoppiminen, Hamiltonin simulointi ja lineaaristen yhtälöjärjestelmien ratkaiseminen. Tarjoamme kvanttipiirikuvaukset protokollastamme, yksityiskohtaiset pseudokoodit ja porttitason toteutusesimerkit Braketin avulla.

Avaruus- ja aikatehokas matalasyvä kvanttitilan valmistelu sovelluksilla PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe ja Seth Lloyd. "Kvanttikoneoppiminen". Nature 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[2] Seth Lloyd, Masoud Mohseni ja Patrick Rebentrost. "Kvanttipääkomponenttianalyysi". Nature Physics 10, 631–633 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[3] Iordanis Kerenidis ja Anupam Prakash. "Kvanttisuositusjärjestelmät". 8. Innovations in Theoretical Computer Science -konferenssissa (ITCS 2017). Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), nide 67, sivut 49:1–49:21. (2017).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2017.49

[4] Patrick Rebentrost, Adrian Steffens, Iman Marvian ja Seth Lloyd. "Kvantti-singulaarinen dekompositio ei-harvoista matalaarvoisista matriiseista". Fyysinen katsaus A 97, 012327 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012327

[5] Iordanis Kerenidis, Jonas Landman, Alessandro Luongo ja Anupam Prakash. "q-means: Kvanttialgoritmi valvomattomaan koneoppimiseen". Neuraalitietojen käsittelyjärjestelmien kehitys (2019).
https:/​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2019/​hash/​16026d60ff9b54410b3435b403afd226-Abstract.html

[6] Iordanis Kerenidis ja Jonas Landman. "Kvanttispektriklusterointi". Physical Review A 103, 042415 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042415

[7] Patrick Rebentrost, Masoud Mohseni ja Seth Lloyd. "Kvanttitukivektorikone ison datan luokitteluun". Fyysinen katsastuskirjeet 113, 130503 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.130503

[8] Maria Schuld ja Francesco Petruccione. "Koneoppiminen kvanttitietokoneilla". Springer. (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-83098-4

[9] Dominic W Berry, Andrew M Childs, Richard Cleve, Robin Kothari ja Rolando D Somma. "Hamiltonin dynamiikan simulointi katkaistulla Taylor-sarjalla". Fyysinen katsastuskirjeet 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[10] Dominic W Berry, Andrew M Childs ja Robin Kothari. "Hamiltonin simulaatio lähes optimaalisella riippuvuudella kaikista parametreista". Vuonna 2015 IEEE:n 56. vuotuinen symposiumi tietojenkäsittelytieteen perusteista. Sivut 792-809. IEEE (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[11] Guang Hao Low ja Isaac L Chuang. "Optimaalinen Hamiltonin simulointi kvanttisignaalin käsittelyllä". Fyysinen katsastuskirjeet 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[12] Guang Hao Low ja Isaac L Chuang. "Hamiltonin simulointi qubitisoinnilla". Quantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[13] Aram W Harrow, Avinatan Hassidim ja Seth Lloyd. "Kvanttialgoritmi lineaarisille yhtälöjärjestelmille". Fyysinen katsastuskirjeet 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[14] Andris Ambainis. "Vaihtuva aikaamplitudivahvistus ja kvanttialgoritmit lineaarisiin algebraongelmiin". Julkaisussa STACS'12 (29th Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science). Osa 14, sivut 636–647. LIPIcs (2012).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.STACS.2012.636

[15] Leonard Wossnig, Zhikuan Zhao ja Anupam Prakash. "Kvanttilineaarinen järjestelmäalgoritmi tiheille matriiseille". Fyysinen katsastuskirjeet 120, 050502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050502

[16] Guang Hao Low, Vadym Kliuchnikov ja Luke Schaeffer. "T-porttien vaihto likaisille kubiteille tilan valmistelussa ja yhtenäissynteesissä". arXiv.1812.00954 (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1812.00954

[17] Xiaoming Sun, Guojing Tian, ​​Shuai Yang, Pei Yuan ja Shengyu Zhang. "Asymptoottisesti optimaalinen piirin syvyys kvanttitilan valmisteluun ja yleiseen unitaarisynteesiin". IEEE Transactions on Computer Aided Design of Integrated Circuits and Systems (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2023.3244885

[18] Pei Yuan ja Shengyu Zhang. "Optimaalinen (ohjattu) kvanttitilan valmistelu ja parannettu unitaarinen synteesi kvanttipiireillä, joissa on millä tahansa määrällä apukubitteja". Quantum 7, 956 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-20-956

[19] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li ja Xiao Yuan. "Kvanttitilan valmistelu optimaalisella piirisyvyydellä: Toteutukset ja sovellukset". Physical Review Letters 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504

[20] B David Clader, Alexander M Dalzell, Nikitas Stamatopoulos, Grant Salton, Mario Berta ja William J Zeng. "Kvanttiresurssit tarvitaan klassisen datan matriisin lohkokoodaamiseen". IEEE Transactions on Quantum Engineering (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2022.3231194

[21] Gregory Rosenthal. "Kvanttiyksikköjen kyselyn ja syvyyden ylärajat grover-haun kautta". arXiv.2111.07992 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2111.07992

[22] Neil J. Ross ja Peter Selinger. "Optimaalinen apuvälinetön Clifford+T-approksimaatio z-rotaatioista". Kvantti Info. Comput. (2016).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 3179330.3179331

[23] Ryan Babbush, Craig Gidney, Dominic W Berry, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, Alexandru Paler, Austin Fowler ja Hartmut Neven. "Elektronisten spektrien koodaus kvanttipiireissä, joissa on lineaarinen T-monimutkaisuus". Physical Review X 8, 041015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041015

[24] Israel F Araujo, Daniel K Park, Francesco Petruccione ja Adenilton J da Silva. "Haja ja hallitse -algoritmi kvanttitilan valmisteluun". Tieteelliset raportit 11, 1–12 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-85474-1

[25] Vivek V. Shende ja Igor L. Markov. "TOFFOLI-porttien CNOT-hinnasta". Kvantti Info. Comput. (2009).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 2011791.2011799

[26] John A Smolin ja David P DiVincenzo. "Viisi kaksibittistä kvanttiporttia riittää toteuttamaan kvantti-Fredkin-portin." Physical Review A 53, 2855 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.53.2855

[27] Edward Walker. "CPU-tunnin todellinen hinta". Computer 42, 35–41 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / MC.2009.135

[28] Yongshan Ding, Xin-Chuan Wu, Adam Holmes, Ash Wiseth, Diana Franklin, Margaret Martonosi ja Frederic T Chong. "Square: Strateginen kvanttiapu uudelleenkäyttö modulaarisille kvanttiohjelmille kustannustehokkaan laskennan avulla". Vuonna 2020 ACM/IEEE 47th Annual International Symposium on Computer Architecture (ISCA). Sivut 570-583. IEEE (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISCA45697.2020.00054

[29] Martin Plesch ja Časlav Brukner. "Kvanttitilavalmistelu yleisten porttien hajotteluilla". Phys. Rev. A 83, 032302 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.032302

[30] Xiao-Ming Zhang ja Xiao Yuan. "Kvanttipääsymallien piirin monimutkaisuudesta klassisen datan koodaamiseen". arXiv.2311.11365 (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2311.11365

[31] Michael A Nielsen ja Isaac Chuang. "Kvanttilaskenta ja kvanttitieto". American Association of Physics Teachers. (2002).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[32] Sebastian Ruder. "Yleiskatsaus gradientin laskeutumisen optimointialgoritmeihin". arXiv.1609.04747 (2016).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1609.04747

[33] Andrew M Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J Ross ja Yuan Su. "Kohti ensimmäistä kvanttisimulaatiota kvanttinopeudella". Proceedings of the National Academy of Sciences 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

[34] Shantanav Chakraborty, András Gilyén ja Stacey Jeffery. "Lohkokoodattujen matriisitehojen teho: Parannetut regressiotekniikat nopeamman Hamiltonin simuloinnin avulla". Proceedings of the 46th International Colloquium on Automata, Languages, and Programming (ICALP). Sivut 33:1–33:14. (2019).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

[35] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low ja Nathan Wiebe. "Kvanttiyksikköarvon muunnos ja sen jälkeen: eksponentiaalisia parannuksia kvanttimatriisiaritmetiikkaan". Proceedings of the 51st ACM Symposium on the Theory of Computing (STOC). Sivut 193-204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3313276.3316366

[36] Trygve Helgaker, Poul Jorgensen ja Jeppe Olsen. "Molekylaarisen elektronisen rakenteen teoria". John Wiley & Sons. (2013).
https: / / doi.org/ 10.1002 / +9781119019572

[37] Mario Motta, Tanvi P Gujarati, Julia E Rice, Ashutosh Kumar, Conner Masteran, Joseph A Latone, Eunseok Lee, Edward F Valeev ja Tyler Y Takeshita. "Kvanttisimulaatio elektroniikkarakenteesta transkorreloidulla Hamiltonilla: parannettu tarkkuus pienemmällä jalanjäljillä kvanttitietokoneessa". Physical Chemistry Chemical Physics 22, 24270–24281 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1039/​D0CP04106H

[38] Sam McArdle ja David P Tew. "Kvanttilaskennallisen kemian tarkkuuden parantaminen transkorreloidulla menetelmällä". arXiv.2006.11181 (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2006.11181

[39] Sebastien Bubeck, Sitan Chen ja Jerry Li. "Ketkeily on tarpeen optimaaliseen kvanttiominaisuuksien testaukseen". Vuonna 2020 IEEE:n 61. vuotuinen symposiumi tietojenkäsittelytieteen perusteista (FOCS). Sivut 692–703. IEEE (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS46700.2020.00070

[40] Sitan Chen, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang ja Jerry Li. "Eksponentiaaliset erot oppimisen välillä kvanttimuistilla ja ilman". Vuonna 2021 IEEE 62nd Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS). Sivut 574-585. IEEE (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS52979.2021.00063

[41] Hsin-Yuan Huang, Michael Broughton, Jordan Cotler, Sitan Chen, Jerry Li, Masoud Mohseni, Hartmut Neven, Ryan Babbush, Richard Kueng, John Preskill jne. "Kvanttietu kokeista oppimisessa". Science 376, 1182–1186 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abn7293

[42] Jonathan Richard Shewchuk et ai. "Johdatus konjugaattigradienttimenetelmään ilman tuskallista kipua". 1994 Technical Report (1994).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 865018

[43] Ashley Montanaro ja Sam Pallister. "Kvanttialgoritmit ja elementtimenetelmä". Physical Review A 93, 032324 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032324

[44] Ashley Montanaro ja Changpeng Shao. "Lineaarisen regression kvanttiviestinnän monimutkaisuus". ACM Trans. Comput. Teoria (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3625225

[45] Yiğit Subaşi, Rolando D. Somma ja Davide Orsucci. "Kvanttialgoritmit lineaarisille yhtälöjärjestelmille, jotka ovat saaneet vaikutteita adiabaattisesta kvanttilaskennasta". Phys. Rev. Lett. 122, 060504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.060504

[46] Pedro CS Costa, Dong An, Yuval R Sanders, Yuan Su, Ryan Babbush ja Dominic W Berry. "Optimaalinen skaalaus kvanttilineaaristen järjestelmien ratkaisija diskreetin adiabaattisen lauseen avulla". PRX Quantum 3, 040303 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040303

[47] John M. Martyn, Zane M. Rossi, Andrew K. Tan ja Isaac L. Chuang. "Kvanttialgoritmien suuri yhdistäminen". PRX Quantum 2, 040203 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[48] Craig Gidney. "Omituisuus: Vedä ja pudota kvanttipiirisimulaattori". https://​/​algassert.com/​quirk (2016).
https://​/​algassert.com/​quirk

[49] Alexander M Dalzell, B David Clader, Grant Salton, Mario Berta, Cedric Yen-Yu Lin, David A Bader, Nikitas Stamatopoulos, Martin JA Schuetz, Fernando GSL Brandão, Helmut G Katzgraber, et ai. "Päästä-päähän resurssianalyysi kvanttikeskipistemenetelmille ja portfolion optimoinnille". PRX Quantum 4, 040325 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.040325

Viitattu

[1] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang ja Fernando GSL Brandão, "Kvanttialgoritmit: Tutkimus sovelluksista ja päästä päähän -monimutkaisuuteen", arXiv: 2310.03011, (2023).

[2] Raghav Jumade ja Nicolas PD Sawaya, "Data on usein ladattavissa lyhyellä syvyydellä: kvanttipiirit tensoriverkoista rahoitukseen, kuviin, nesteisiin ja proteiineihin", arXiv: 2309.13108, (2023).

[3] Gideon Lee, Connor T. Hann, Shruti Puri, SM Girvin ja Liang Jiang, "Error Suppression for Arbitrary Size Black Box Quantum Operations", Fyysisen arvioinnin kirjeet 131 19, 190601 (2023).

[4] Gregory Rosenthal, "Efficient Quantum State Synthesis with One Query", arXiv: 2306.01723, (2023).

[5] Xiao-Ming Zhang ja Xiao Yuan, "Kvanttipääsymallien piirin monimutkaisuudesta klassisen datan koodaamiseen", arXiv: 2311.11365, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2024-02-15 15:17:11). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2024-02-15 15:17:09: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2024-02-15-1257 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin.

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal