Synergia syvien hermoverkkojen ja variaatio Monte Carlo -menetelmän välillä pienille $^4He_N$-klustereille

Synergia syvien hermoverkkojen ja variaatio Monte Carlo -menetelmän välillä pienille $^4He_N$-klustereille

Aikaleima: 18. joulukuuta 2023 10

William Freitas ja SA Vitiello

Instituto de Física Gleb Wataghin, Campinasin yliopisto – UNICAMP 13083-859 Campinas – SP, Brasilia

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Esittelemme hermoverkkopohjaisen lähestymistavan Bose-Einsteinin tilastojen mukaisten aaltofunktioiden mallintamiseen. Kun tätä mallia sovelletaan pieniin $^4He_N$ -klusteriin (joiden N on 2-14 atomia), ennustamme tarkasti perustilaenergiat, paritiheysfunktiot ja kahden kappaleen kosketusparametrit $C^{(N)}_2$ liittyen heikko yhtenäisyys. Variaatio-Monte Carlo -menetelmällä saadut tulokset osoittavat merkittävää yhtäpitävyyttä aikaisempien tutkimusten kanssa diffuusio-Monte Carlo -menetelmällä, jota pidetään tilastollisissa epävarmuustekijöissään tarkana. Tämä osoittaa hermoverkkomme tehokkuuden Bose-Einsteinin tilastojen hallitsemien monikehojärjestelmien tutkimisessa.

Synergia syvien hermoverkkojen ja vaihtelevan Monte Carlo -menetelmän välillä pienille $^4He_N$-klustereille PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Sarjakuva, joka havainnollistaa atomien välistä atomipotentiaalia, heliumklusterien kvanttitiloja edustavaa keinotekoista hermoverkkoa ja tuloksena olevaa dimeeriaaltofunktiota.

Suosittu yhteenveto

Keinotekoiset hermoverkot, jotka ovat saaneet inspiraationsa aivojen rakenteesta, ovat monimutkaisia ​​toisiinsa yhteydessä olevien keinotekoisten neuronien järjestelmiä. Nämä laskennalliset mallit tallentavat tietoa oppimisalgoritmien kautta. Tutkimuksemme perehtyy keinotekoisten hermoverkkojen soveltamiseen Bose-Einsteinin tilastojen hallitsemien kvanttijärjestelmien mallintamiseen. Erityisesti keskitymme pieniin klustereihin, jotka koostuvat jopa 14 heliumatomista. Oppimisprosessi, joka muistuttaa sitä, kuinka ehdottamamme hermoverkko mukautuu saavuttamaan pienimmän vaihteluenergian, kuuluu koneoppimisen alaan.

On huomattava, että tuloksemme vaihtelevan aaltofunktion saamiseksi ovat linjassa aikaisempien tutkimusten kanssa, joissa käytettiin vakiintuneita menetelmiä, jotka tuottivat tarkat tulokset tilastollisten epävarmuustekijöiden sisällä. Kun tämä vaihe on saavutettu, malli voi tutkia kattavasti erilaisia ​​kvanttiilmiöitä ja ominaisuuksia. Tämä ominaisuus esimerkiksi helpottaa klusterin sisällä olevien atomien välisten kvanttikorrelaatioiden tutkimista ja antaa käsityksen siitä, miten nämä korrelaatiot kehittyvät klusterin koon kanssa ja niiden vaikutuksista järjestelmän kvanttiluonteeseen ja koosta riippuvaiseen stabiilisuuteen. Menestys näiden järjestelmien kuvaamisessa hermoverkkojen kautta korostaa tämän lähestymistavan tehokkuutta bosonisten järjestelmien tutkimisessa, aluetta, jota nämä verkot ovat tähän asti tutkineet vähemmän.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] Li Yang, Zhaoqi Leng, Guangyuan Yu, Ankit Patel, Wen-Jun Hu ja Han Pu. Syväoppiminen tehostettu muunneltava Monte Carlo -menetelmä kvanttimonikehofysiikkaan. Physical Review Research, 2 (1): 012039, 2020-02. 10.1103/​physrevresearch.2.012039.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.012039

[2] David Pfau, James S. Spencer, Alexander G. D. G. Matthews ja W. M. C. Foulkes. Monen elektronin Schrödingerin yhtälön ab initio ratkaisu syvien hermoverkkojen kanssa. Physical Review Research, 2 (3): 033429, 2020-09. 10.1103/​physrevresearch.2.033429.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033429

[3] Jan Hermann, Zeno Schätzle ja Frank Noé. Sähköisen Schrödinger-yhtälön syvä-hermoverkkoratkaisu. Nature Chemistry, 12 (10): 891–897, 2020–09. 10.1038/s41557-020-0544-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41557-020-0544-y

[4] Jan Kessler, Francesco Calcavecchia ja Thomas D. Kühne. Keinotekoiset hermoverkot kokeiluaaltofunktioina kvantti Monte Carlolle. Advanced Theory and Simulations, 4 (4): 2000269, 2021-01. 10.1002/adts.202000269.
https://​/​doi.org/​10.1002/​adts.202000269

[5] Gabriel Pescia, Jiequn Han, Alessandro Lovato, Jianfeng Lu ja Giuseppe Carleo. Neuroverkon kvanttitilat jaksollisille järjestelmille jatkuvassa avaruudessa. Physical Review Research, 4 (2): 023138, 2022-05. 10.1103/​physrevresearch.4.023138.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.4.023138

[6] Mario Krenn, Robert Pollice, Si Yue Guo, Matteo Aldeghi, Alba Cervera-Lierta, Pascal Friederich, Gabriel dos Passos Gomes, Florian Häse, Adrian Jinich, AkshatKumar Nigam, Zhenpeng Yao ja Alán Aspuru-Guzik. Tieteellistä ymmärrystä tekoälyn kanssa. Nature Reviews Physics, 4 (12): 761–769, 2022–10. 10.1038/​s42254-022-00518-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00518-3

[7] Giuseppe Carleo ja Matthias Troyer. Kvanttimonikeho-ongelman ratkaiseminen keinotekoisilla hermoverkoilla. Science, 355 (6325): 602–606, helmikuu 2017. 10.1126/​science.aag2302.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[8] Michele Ruggeri, Saverio Moroni ja Markus Holzmann. Epälineaarinen verkkokuvaus monikappaleisille kvanttijärjestelmille jatkuvassa avaruudessa. Physical Review Letters, 120 (120): 205302, toukokuu 2018. 10.1103/​physrevlett.120.205302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.120.205302

[9] Hiroki Saito ja Masaya Kato. Koneoppimistekniikka bosonien kvanttimonikappaleiden perustilojen löytämiseksi hilasta. Journal of the Physical Society of Japan, 87 (1): 014001, 2018-01. 10.7566/​jpsj.87.014001.
https: / / doi.org/ 10.7566 / jpsj.87.014001

[10] A. J. Yates ja D. Blume. $^4$He$_{N}$ (${N}$=2-10) klustereiden rakenteelliset ominaisuudet eri potentiaalisille malleille fyysisessä pisteessä ja yksikössä. Physical Review A, 105 (2): 022824, 2022-02. 10.1103/​physreva.105.022824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.105.022824

[11] J. Peter Toennies. Helium nanopisarat: muodostuminen, fysikaaliset ominaisuudet ja superfluiditeetti. Soveltavan fysiikan aiheissa, sivut 1–40. Springer International Publishing, 2022. 10.1007/​978-3-030-94896-2_1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-94896-2_1

[12] P. Recchia, A. Kievsky, L. Girlanda ja M. Gattobigio. Alijohtaminen $n$-bosonijärjestelmiin yleisen ikkunan sisällä. Physical Review A, 106 (2): 022812, 2022-08. 10.1103/​physreva.106.022812.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.106.022812

[13] Elena Spreafico, Giorgio Benedek, Oleg Kornilov ja Jan Peter Toennies. Bosonin maagiset numerot $^4$He-klusterit: Kairan haihdutusmekanismi. Molecules, 26 (20): 6244, 2021-10. 10.3390 / molekyylit26206244.
https://​/​doi.org/​10.3390/​molecules26206244

[14] Daniel Odell, Arnoldas Deltuva ja Lucas Platter. van der waalsin vuorovaikutus tehokkaan kenttäteorian lähtökohtana. Physical Review A, 104 (2): 023306, 2021-08. 10.1103/​physreva.104.023306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.104.023306

[15] B. Bazak, M. Valiente ja N. Barnea. Universaalit lyhyen kantaman korrelaatiot bosonisissa heliumklustereissa. Physical Review A, 101 (1): 010501, 2020-01. 10.1103/​physreva.101.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.010501

[16] A. Kievsky, A. Polls, B. Juliá-Díaz, N. K. Timofeyuk ja M. Gattobigio. Muutama bosoni moniin bosoneihin yhtenäisen ikkunan sisällä: siirtymä universaalin ja ei-universaalin käyttäytymisen välillä. Physical Review A, 102 (6): 063320, 2020-12. 10.1103/​physreva.102.063320.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.063320

[17] B. Bazak, J. Kirscher, S. König, M. Pavón Valderrama, N. Barnea ja U. van Kolck. Neljän kappaleen mittakaava yleisissä muutaman bosonin järjestelmissä. Physical Review Letters, 122 (14), huhtikuu 2019. 10.1103/​physrevlett.122.143001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.143001

[18] A. Kievsky, M. Viviani, R. Álvarez-Rodríguez, M. Gattobigio ja A. Deltuva. Muutaman bosonin järjestelmien yleinen käyttäytyminen mahdollisia malleja käyttäen. Few-Body Systems, 58 (2), 2017-01. 10.1007/s00601-017-1228-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00601-017-1228-z

[19] J. Carlson, S. Gandolfi, U. van Kolck ja S. A. Vitiello. Yksittäisten bosonien perustilan ominaisuudet: klusteista aineeseen. Phys. Rev. Lett., 119: 223002, marraskuu 2017. 10.1103/​PhysRevLett.119.223002. URL-osoite https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.119.223002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.223002

[20] Ronald A. Aziz, Frederick R.W. McCourt ja Clement C.K. Wong. Uusi määritys perustilan atomienvälisestä potentiaalista He$_2$:lle. Molecular Physics, 61 (6): 1487-1511, 1987-08. 10.1080/​00268978700101941.
https: / / doi.org/ 10.1080 / +00268978700101941

[21] Rafael Guardiola, Oleg Kornilov, Jesús Navarro ja J. Peter Toennies. Taikaluvut, viritystasot ja muut pienten neutraalien he4-klusterien ominaisuudet (n$leqslant$50). The Journal of Chemical Physics, 124 (8): 084307, 2006-02. 10.1063/1.2140723.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.2140723

[22] W. L. McMillan. Nesteen perustila $^4$He. Phys. Rev., 138 (2A): A442–A451, huhtikuu 1965. 10.1103/​PhysRev.138.A442.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.138.A442

[23] R. P. Feynman ja Michael Cohen. Nestemäisen heliumin viritteiden energiaspektri. Phys. Rev., 102: 1189–1204, kesäkuu 1956. 10.1103/​PhysRev.102.1189. URL-osoite http://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRev.102.1189.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.102.1189

[24] K. E. Schmidt, Michael A. Lee, M. H. Kalos ja G. V. Chester. Fermioninesteen perustilan rakenne. Phys. Rev. Lett., 47: 807–810, syyskuu 1981. 10.1103/​PhysRevLett.47.807. URL-osoite http://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.47.807.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.47.807

[25] David Pfau James S. Spencer ja FermiNetin avustajat. FermiNet, 2020. URL http://​/​github.com/​deepmind/​ferminet.
http://​/​github.com/​deepmind/​ferminet

[26] Max Wilson, Saverio Moroni, Markus Holzmann, Nicholas Gao, Filip Wudarski, Tejs Vegge ja Arghya Bhowmik. Hermoverkko ansatz jaksollisille aaltofunktioille ja homogeeniselle elektronikaasulle. Phys. Rev. B, 107: 235139, kesäkuu 2023. 10.1103/​PhysRevB.107.235139. URL-osoite https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevB.107.235139.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.235139

[27] D. M. Ceperley ja M. H. Kalos. Monen kehon kvanttiongelmat. Teoksessa K. Binder, toimittaja, Monte Carlo Methods in Statistics Physics, Topics in Current Physicsin osa 7, luku Quantum Many-Body Problems, sivut 145–194. Springer-Verlag, Berliini, toinen painos, 1986. 10.1007/​978-3-642-82803-4_4.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-82803-4_4

[28] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev ja Giuseppe Carleo. NetKet 3: Koneoppimisen työkalupakki monikappaleisiin kvanttijärjestelmiin. SciPost Physics Codebases, 2022-08. 10.21468/​scipostphyscodeb.7.
https://​/​doi.org/​10.21468/​scipostphyscodeb.7

[29] James Martens ja Roger B. Grosse. Neuraaliverkkojen optimointi kronecker-tekijän likimääräisellä kaarevalla. Julkaisussa ICML’15: Proceedings of the 32nd International Conference on International Conference on Machine Learning – Volume 37, 2015. 10.48550/​arXiv.1503.05671. URL-osoite https://​/​dl.acm.org/​doi/​10.5555/​3045118.3045374.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1503.05671
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 3045118.3045374

[30] William Freitas. BoseNet Helium Clusters, 2023. URL https://​/​github.com/​freitas-esw/​bosenet-helium-clusters.
https://​/​github.com/​freitas-esw/​bosenet-helium-clusters

[31] Nicholas Gao ja Stephan Günnemann. Näytteenottovapaa päättely ab-initio -potentiaalienergiapintaverkoille. arXiv:2205.14962, 2022. 10.48550/arXiv.2205.14962.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.14962
arXiv: 2205.14962

[32] Ingrid von Glehn, James S. Spencer ja David Pfau. Itsensä huomioiva ansatz ab-initio kvanttikemiaan. axXiv:2211.13672, 2023. 10.48550/arXiv.2211.13672.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.13672

[33] M. Przybytek, W. Cencek, J. Komasa, G. Łach, B. Jeziorski ja K. Szalewicz. Relativistiset ja kvanttielektrodynamiikan vaikutukset heliumparipotentiaalissa. Physical Review Letters, 104 (18): 183003, 2010-05. 10.1103/​physrevlett.104.183003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.104.183003

[34] Stefan Zeller ja et ai. He$_2$:n kvanttihalotilan kuvaaminen vapaaelektronilaserin avulla. Proceedings of the National Academy of Sciences, 113 (51): 14651–14655, 2016–12. 10.1073/​pnas.1610688113.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1610688113

[35] Shina Tan. Voimakkaasti korreloivan Fermi-kaasun energia. Ann. Phys., 323 (12): 2952 - 2970, 2008a. ISSN 0003-4916. http://​/​dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.004. URL-osoite http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000456.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.004
http: / / www.sciencedirect.com/ tiede / artikkeli / pii / S0003491608000456

[36] Shina Tan. Suuri liikemäärä vahvasti korreloivasta Fermi-kaasusta. Ann. Phys., 323 (12): 2971 - 2986, 2008b. ISSN 0003-4916. http://​/​dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.005. URL-osoite http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000432.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.005
http: / / www.sciencedirect.com/ tiede / artikkeli / pii / S0003491608000432

[37] Shina Tan. Yleistetty viriaalilause ja painesuhde vahvasti korreloivalle Fermi-kaasulle. Ann. Phys., 323 (12): 2987 - 2990, 2008c. ISSN 0003-4916. http://​/​dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.003. URL-osoite http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000420.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.003
http: / / www.sciencedirect.com/ tiede / artikkeli / pii / S0003491608000420

[38] Gerald A. Miller. Suuren sirontapituusrajan ei-universaaliset ja yleismaailmalliset näkökohdat. Physics Letters B, 777: 442–446, 2018-02. 10.1016/​j.physletb.2017.12.063.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physletb.2017.12.063

[39] Félix Werner ja Yvan Castin. Yleisiä suhteita kvanttikaasuille kahdessa ja kolmessa ulottuvuudessa. II. bosonit ja seokset. Physical Review A, 86 (5): 053633, 2012-11. 10.1103/​physreva.86.053633.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.053633

[40] Félix Werner ja Yvan Castin. Yleisiä suhteita kvanttikaasuille kahdessa ja kolmessa ulottuvuudessa: Kaksikomponenttiset fermionit. Physical Review A, 86 (1): 013626, 2012-07. 10.1103/​physreva.86.013626.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.013626

[41] Jaroslav Lutsyshyn. Heikosti parametroitu jastrow ansatz vahvasti korreloivalle Bose-järjestelmälle. J. Chem. Phys., 146 (12): 124102, maaliskuu 2017. 10.1063/1.4978707.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.4978707

[42] S. A. Vitiello ja K. E. Schmidt. $^4$He-aaltofunktioiden optimointi nestemäiselle ja kiinteälle faasille. Phys. Rev. B, 46: 5442–5447, syyskuu 1992. 10.1103/​PhysRevB.46.5442. URL-osoite http://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevB.46.5442.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.46.5442

Viitattu

Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2023-12-19 03:48:44: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2023-12-18-1209 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin. Päällä SAO: n ja NASA: n mainokset tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2023-12-19 03:48:44).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal