1Quantum Computing -instituutti, University of Waterloo, Kanada
2Tietojenkäsittelytieteen ja -tekniikan laitos ja matematiikan laitos, Kalifornian yliopisto, San Diego, Yhdysvallat
3Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense, Niterói, RJ, 24210-340, Brasilia
4Xanadu, Toronto, ON, M5G 2C8, Kanada
5Teknisen fysiikan laitos, École Polytechnique de Montréal, Montréal, QC, H3T 1JK, Kanada
Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.
Abstrakti
Gaussin bosonin näytteenotto on fotonisen kvanttilaskennan malli, joka on herättänyt huomiota alustana rakennettaessa kvanttilaitteita, jotka pystyvät suorittamaan tehtäviä, jotka ovat klassisten laitteiden ulottumattomissa. Siksi laskennallisen monimutkaisuuden teorian näkökulmasta on olemassa merkittävää mielenkiintoa lujittaa matemaattista perustaa näiden laitteiden simuloinnin kovuudelle. Osoitamme, että standardien Anti-Concentration- ja Permanent-of-Gaussians-oletusten alla ei ole tehokasta klassista algoritmia ideaalisten Gaussin bosonin näytteenottojakaumien ottamiseksi (jopa likimääräisesti), ellei polynomihierarkia romahda. Kovuustodistus pätee järjestelmässä, jossa moodien lukumäärä skaalautuu neliöllisesti fotonien määrän kanssa, jossa kovuuden uskottiin laajalti olevan voimassa, mutta jolla ei kuitenkaan ollut lopullista näyttöä.
Todistuksen kannalta ratkaisevan tärkeä on uusi menetelmä Gaussin bosonin näytteenottolaitteen ohjelmoimiseksi siten, että lähtötodennäköisyydet ovat verrannollisia mielivaltaisen matriisin alimatriisien pysyviin. Tämä tekniikka on yleistys Scattershot BosonSamplingista, jota kutsumme BipartiteGBS:ksi. Edistymme myös kohti tavoitetta osoittaa kovuus järjestelmässä, jossa on vähemmän kuin neliöllisesti enemmän moodeja kuin fotoneja (eli korkean törmäyksen järjestelmä) osoittamalla, että kyky approksimoida matriisien pysyviä arvoja toistuvilla riveillä/sarakkeilla antaa mahdollisuuden likimääräisten matriisien pysyvyyttä ilman toistoja. Vähennys riittää osoittamaan, että GBS on kova jatkuvassa törmäysjärjestelmässä.
[Upotetun sisällön]
[Upotetun sisällön]
► BibTeX-tiedot
► Viitteet
[1] Scott Aaronson ja Alex Arkhipov. "Lineaarioptiikan laskennallinen monimutkaisuus". Theory of Computing 9, 143–252 (2013).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2013.v009a004
[2] Max Tillmann, Borivoje Dakić, René Heilmann, Stefan Nolte, Alexander Szameit ja Philip Walther. "Kokeellinen bosoninäytteenotto". Nature Photonics 7, 540–544 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2013.102
[3] Justin B. Spring, Benjamin J. Metcalf, Peter C. Humphreys, W. Steven Kolthammer, Xian-Min Jin, Marco Barbieri, Animesh Datta, Nicholas Thomas-Peter, Nathan K. Langford, Dmytro Kundys, James C. Gates, Brian J. Smith, Peter GR Smith ja Ian A. Walmsley. "Bosonin näytteenotto fotonisella sirulla". Science 339, 798–801 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1231692
[4] Andrea Crespi, Roberto Osellame, Roberta Ramponi, Daniel J Brod, Ernesto F Galvao, Nicolo Spagnolo, Chiara Vitelli, Enrico Maiorino, Paolo Mataloni ja Fabio Sciarrino. "Integroidut monimuotoiset interferometrit mielivaltaisilla malleilla fotonibosonin näytteenottoon". Nature photonics 7, 545–549 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2013.112
[5] Matthew A. Broome, Alessandro Fedrizzi, Saleh Rahimi-Keshari, Justin Dove, Scott Aaronson, Timothy C. Ralph ja Andrew G. White. "Fotonic Boson Sampling in viritettävä piiri". Science 339, 794–798 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1231440
[6] Austin P Lund, Anthony Laing, Saleh Rahimi-Keshari, Terry Rudolph, Jeremy L O'Brien ja Timothy C Ralph. "Bosoninäytteenotto Gaussin tilasta". Phys. Rev. Lett. 113, 100502 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.100502
[7] Craig S. Hamilton, Regina Kruse, Linda Sansoni, Sonja Barkhofen, Christine Silberhorn ja Igor Jex. "Gaussin bosonin näytteenotto". Phys. Rev. Lett. 119, 170501 2017 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.170501
[8] Marco Bentivegna, Nicolò Spagnolo, Chiara Vitelli, Fulvio Flamini, Niko Viggianiello, Ludovico Latmiral, Paolo Mataloni, Daniel J Brod, Ernesto F Galvão, Andrea Crespi, Roberta Ramponi, Roberto Osellame ja Fabio Sciarrino. "Kokeellinen scattershot-bosoninäytteenotto". Science Advances 1, e1400255 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1400255
[9] Hui Wang, Yu He, Yu-Huai Li, Zu-En Su, Bo Li, He-Liang Huang, Xing Ding, Ming-Cheng Chen, Chang Liu, Jian Qin, Jin-Peng Li, Yu-Ming He, Christian Schneider , Martin Kamp, Cheng-Zhi Peng, Sven Höfling, Chao-Yang Lu ja Jian-Wei Pan. "Tehokas monifotonibosonin näytteenotto". Nature Photonics 11, 361 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2017.63
[10] Han-Sen Zhong, Li-Chao Peng, Yuan Li, Yi Hu, Wei Li, Jian Qin, Dian Wu, Weijun Zhang, Hao Li, Lu Zhang, Zhen Wang, Lixing You, Xiao Jiang, Li Li, Nai-Le Liu , Jonathan P. Dowling, Chao-Yang Lu ja Jian-Wei Pan. "Kokeellinen Gaussin bosonin näytteenotto". Science Bulletin 64, 511–515 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2019.04.007
[11] Regina Kruse, Craig S. Hamilton, Linda Sansoni, Sonja Barkhofen, Christine Silberhorn ja Igor Jex. "Yksityiskohtainen tutkimus Gaussin bosonin näytteenotosta". Phys. Rev. A 100, 032326 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032326
[12] Thomas R Bromley, Juan Miguel Arrazola, Soran Jahangiri, Josh Izaac, Nicolás Quesada, Alain Delgado Gran, Maria Schuld, Jeremy Swinarton, Zeid Zabaneh ja Nathan Killoran. "Lähiaikaisten fotonisten kvanttitietokoneiden sovellukset: ohjelmistot ja algoritmit". Quantum Science and Technology 5, 034010 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8504
[13] JM Arrazola, V. Bergholm, K. Brádler, TR Bromley, MJ Collins, I. Dhand, A. Fumagalli, T. Gerrits, A. Goussev, LG Helt, J. Hundal, T. Isacsson, RB Israel, J. Izaac , S. Jahangiri, R. Janik, N. Killoran, SP Kumar, J. Lavoie, AE Lita, DH Mahler, M. Menotti, B. Morrison, SW Nam, L. Neuhaus, HY Qi, N. Quesada, A. Repingon, KK Sabapathy, M. Schuld, D. Su, J. Swinarton, A. Száva, K. Tan, P. Tan, VD Vaidya, Z. Vernon, Z. Zabaneh ja Y. Zhang. "Kvanttipiirit, joissa on monia fotoneja ohjelmoitavalla nanofotonisella sirulla". Nature 591, 54–60 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03202-1
[14] Jianwei Wang, Fabio Sciarrino, Anthony Laing ja Mark G. Thompson. "Integroidut fotoniset kvanttitekniikat". Nature Photonics 14, 273–284 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41566-019-0532-1
[15] Z. Vernon, N. Quesada, M. Liscidini, B. Morrison, M. Menotti, K. Tan ja JE Sipe. "Skaalautuva puristetun valon lähde jatkuvatoimiseen kvanttinäytteenottoon". Phys. Rev. Applied 12, 064024 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.064024
[16] Joonsuk Huh, Gian Giacomo Guerreschi, Borja Peropadre, Jarrod R. McClean ja Alán Aspuru-Guzik. "Bosoninäytteenotto molekyylivärispektreille". Nature Photonics 9, 615–620 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2015.153
[17] Juan Miguel Arrazola ja Thomas R. Bromley. "Gaussin bosoninäytteistyksen käyttäminen tiheiden osagraafien löytämiseen". Phys. Rev. Lett. 121, 030503 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.030503
[18] Leonardo Banchi, Mark Fingerhuth, Tomas Babej, Christopher Ing ja Juan Miguel Arrazola. "Molekylaarinen telakointi Gaussin bosonin näytteenotolla". Science Advances 6, eaax1950 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aax1950
[19] Soran Jahangiri, Juan Miguel Arrazola, Nicolás Quesada ja Nathan Killoran. "Pisteprosessit Gaussin bosonin näytteenotolla". Phys. Rev. E 101, 022134 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.101.022134
[20] Maria Schuld, Kamil Brádler, Robert Israel, Daiqin Su ja Brajesh Gupt. "Käviöiden samankaltaisuuden mittaaminen Gaussin bosoninäyttelijällä". Phys. Rev. A 101, 032314 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.032314
[21] Soran Jahangiri, Juan Miguel Arrazola, Nicolás Quesada ja Alain Delgado. "Kvanttialgoritmi molekyylien värähtelyviritteiden simulointiin". Physical Chemistry Chemical Physics 22, 25528–25537 (2020).
https:///doi.org/10.1039/D0CP03593A
[22] Leonardo Banchi, Nicolás Quesada ja Juan Miguel Arrazola. "Gaussin bosonin näytteenottojakaumien koulutus". Phys. Rev. A 102, 012417 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.012417
[23] Lars S. Madsen, Fabian Laudenbach, Mohsen Falamarzi. Askarani, Fabien Rortais, Trevor Vincent, Jacob FF Bulmer, Filippo M. Miatto, Leonhard Neuhaus, Lukas G. Helt, Matthew J. Collins, Adriana E. Lita, Thomas Gerrits, Sae Woo Nam, Varun D. Vaidya, Matteo Menotti, Ish Dhand, Zachary Vernon, Nicolás Quesada ja Jonathan Lavoie. "Kvanttilaskennan etu ohjelmoitavalla fotoniprosessorilla". Nature 606, 75–81 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-022-04725-x
[24] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu ja Jian-Wei Pan. "Kvanttilaskennallinen etu fotoneilla". Science 370, 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770
[25] Han-Sen Zhong, Yu-Hao Deng, Jian Qin, Hui Wang, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Dian Wu, Si-Qiu Gong, Hao Su jne. "Vaiheohjelmoitava Gaussin bosonin näytteenotto stimuloidulla puristetulla valolla". Phys. Rev. Lett. 127, 180502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180502
[26] Abhinav Deshpande, Arthur Mehta, Trevor Vincent, Nicolás Quesada, Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Lars Madsen, Jonathan Lavoie, Haoyu Qi, Jens Eisert, Dominik Hangleiter, Bill Fefferman ja Ish Dhand. "Kvanttilaskennallinen etu korkeadimensionaalisen Gaussin bosoninäytteenoton ansiosta". Science Advances 8, eabi7894 (2022).
https:///doi.org/10.1126/sciadv.abi7894
[27] Raúl García-Patron, Jelmer J Renema ja Valeri Shchesnovich. "Bosoninäytteistyksen simulointi häviöllisissä arkkitehtuureissa". Quantum 3, 169 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-05-169
[28] Haoyu Qi, Daniel J. Brod, Nicolás Quesada ja Raúl García-Patron. "Klassisen simulaation järjestelmät meluisalle Gaussin bosonin näytteenotolle". Phys. Rev. Lett. 124, 100502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100502
[29] Michael Reck, Anton Zeilinger, Herbert J. Bernstein ja Philip Bertani. "Mikä tahansa erillisen yhtenäisen operaattorin kokeellinen toteutus". Phys. Rev. Lett. 73, 58-61 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.73.58
[30] William R Clements, Peter C Humphreys, Benjamin J Metcalf, W Steven Kolthammer ja Ian A Walsmley. "Optimaalinen muotoilu yleiskäyttöisille moniporttisille interferometreille". Optica 3, 1460–1465 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.3.001460
[31] Hubert de Guise, Olivia Di Matteo ja Luis L. Sánchez-Soto. "Yksikkäisten muunnosten yksinkertainen tekijöihinjako". Phys. Rev. A 97, 022328 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022328
[32] Bryn A Bell ja Ian A Walmsley. "Lineaaristen optisten yksiköiden tiivistäminen edelleen". APL Photonics 6, 070804 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +5.0053421
[33] Tiefeng Jiang. "Kuinka monta tyypillisen ortogonaalisen matriisin syötettä voidaan approksimoida riippumattomilla normaaleilla?". The Annals of Probability 34, 1497–1529 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1214 / +009117906000000205
[34] Aleksanteri I Barvinok. "Kaksi algoritmista tulosta matkustavan myyjän ongelmalle". Mathematics of Operations Research 21, 65–84 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1287 / moor.21.1.65
[35] Daniel Grier ja Luke Schaeffer. "Uusia kovuustuloksia pysyvälle lineaarioptiikalla". 33. laskennallisen monimutkaisuuden konferenssissa (CCC 2018). Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) osa 102, sivut 19:1–19:29. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik (2018).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2018.19
[36] Scott Aaronson ja Daniel J. Brod. "BosonSampling kadonneilla fotoneilla". Phys. Rev. A 93, 012335 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012335
[37] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patron, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro ja Seth Lloyd. "Gaussin kvanttiinformaatio". Rev. Mod. Phys. 84, 621–669 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621
[38] Eduardo R Caianiello. "Kvanttikenttäteoriasta – I: Dysonin yhtälön eksplisiittinen ratkaisu sähködynamiikassa ilman Feynman-graafien käyttöä". Il Nuovo Cimento (1943-1954) 10, 1634-1652 (1953).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02781659
[39] Aleksanteri Barvinok. "Osiotoimintojen kombinatoriikka ja monimutkaisuus". Volume 276. Springer. (2016).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51829-9
[40] Andreas Björklund, Brajesh Gupt ja Nicolás Quesada. "Nopeampi hafnilainen kaava monimutkaisille matriiseille ja sen benchmarking supertietokoneessa". Journal of Experimental Algorithmics (JEA) 24, 11 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3325111
[41] L. Chakhmakhchyan ja NJ Cerf. "Bosonin näytteenotto Gaussin mittauksilla". Phys. Rev. A 96, 032326 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.032326
[42] Jianhong Shen. "Gaussin satunnaismatriisien singulaariarvoista". Lineaarinen algebra ja sen sovellukset 326, 1–14 (2001).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(00)00322-0
[43] Uffe Haagerup ja Steen Thorbjørnsen. "Satunnaiset matriisit monimutkaisilla Gaussin merkinnöillä". Expositiones Mathematicae 21, 293–337 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0723-0869(03)80036-1
[44] Brajesh Gupt, Josh Izaac ja Nicolás Quesada. "The Walrus: kirjasto hafnien, Hermite-polynomien ja Gaussin bosonin näytteenottoa varten". Journal of Open Source Software 4, 1705 (2019).
https: / / doi.org/ 10.21105 / joss.01705
[45] Alex Arkhipov ja Greg Kuperberg. "Bosoninen syntymäpäiväparadoksi". Geometry & Topology Monographs 18, 1–7 (2012).
https: / / doi.org/ 10.2140 / gtm.2012.18.1
[46] Antonia M Tulino ja Sergio Verdú. "Satunnaismatriisiteoria ja langaton viestintä". Now Publishers Inc. (2004).
https: / / doi.org/ 10.1561 / +0100000001
[47] Michael J. Bremner, Richard Jozsa ja Dan J. Shepherd. "Kanttilaskentojen klassinen simulointi merkitsee polynomihierarkian romahtamista." Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences (2010).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301
[48] Larry Stockmeyer. "Likimääräisen laskennan monimutkaisuus". Proceedings of the Fifteenth Annual ACM Symposium on Theory of Computing. Sivut 118–126. STOC '83. Computing Machinery Association (1983).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +800061.808740
[49] Nicolás Quesada, Rachel S. Chadwick, Bryn A. Bell, Juan Miguel Arrazola, Trevor Vincent, Haoyu Qi ja Raúl García-Patron. "Kvadraattinen nopeuttaminen Gaussin bosonin näytteenoton simulointiin". PRX Quantum 3, 010306 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010306
[50] Jacob FF Bulmer, Bryn A Bell, Rachel S Chadwick, Alex E Jones, Diana Moise, Alessandro Rigazzi, Jan Thorbecke, Utz-Uwe Haus, Thomas Van Vaerenbergh, Raj B Patel ym. "Kvanttiedun raja Gaussin bosonin näytteenotossa". Science Advances 8, eabl9236 (2022).
https:///doi.org/10.1126/sciadv.abl9236
[51] Herbert John Ryser. "Kombinatorinen matematiikka". Osa 14. American Mathematical Soc. (1963).
https: / / doi.org/ 10.5948 / UPO9781614440147
[52] Alex Neville, Chris Sparrow, Raphaël Clifford, Eric Johnston, Patrick M Birchall, Ashley Montanaro ja Anthony Laing. "Klassiset bosonin näytteenottoalgoritmit, joiden suorituskyky on parempi kuin lyhyen aikavälin kokeet". Nature Physics 13, 1153–1157 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4270
[53] Peter Clifford ja Raphaël Clifford. "Bosoninäytteenoton klassinen monimutkaisuus". Sivut 146-155. Teollisen ja soveltavan matematiikan yhdistys. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +1.9781611975031.10
[54] Peter Clifford ja Raphaël Clifford. "Nopeampi klassinen bosoninäytteenotto" (2020). arXiv:2005.04214.
arXiv: 2005.04214
[55] Philip J Hanlon, Richard P Stanley ja John R Stembridge. "Joitakin kombinatorisia näkökohtia normaalijakauman satunnaismatriisien spektreistä". Contemporary Math 138, 151–174 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 138/1199126
[56] D Maiwald ja D Kraus. "Momenttien laskenta monimutkaisten Wishart- ja kompleksisten käänteisten Wishart-hajautettujen matriisien momenteista". IEE Proceedings – Radar, Sonar and Navigation 147, 162–168 (2000).
https:///doi.org/10.1049/ip-rsn:20000493
[57] SM Barnett ja PM Radmore. "Teoreettisen kvanttioptiikan menetelmät". Clarendon Press. (2002).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: OSO / 9780198563617.001.0001
[58] Nathaniel R Goodman. "Tilastollinen analyysi, joka perustuu tiettyyn monimuuttujakompleksiin Gaussin jakaumaan (johdanto)". The Annals of Mathematical Statistics 34, 152–177 (1963).
https: / / doi.org/ 10.1214 / aoms / 1177704250
[59] Irina Shevtsova. "Berry-Esseen-tyyppisten epäyhtälöiden absoluuttisista vakioista". Doklady Mathematics 89, 378–381 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1134 / S1064562414030338
[60] Alessio Serafini. "Kvanttijatkuvat muuttujat: Teoreettisten menetelmien aluke". CRC Press. (2017).
https: / / doi.org/ 10.1201 / +9781315118727
[61] Nicolás Quesada, Juan Miguel Arrazola ja Nathan Killoran. "Gaussin bosonin näytteenotto kynnysilmaisimien avulla". Phys. Rev. A 98, 062322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062322
[62] Nicolás Quesada ja Juan Miguel Arrazola. "Gaussin bosonin näytteenoton tarkka simulointi polynomiavaruudessa ja eksponentiaalisessa ajassa". Phys. Rev. Research 2, 023005 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023005
[63] Peter D. Drummond, Bogdan Opanchuk, A. Dellios ja MD Reid. "Monimutkaisten verkkojen simulointi vaiheavaruudessa: Gaussin bosonin näytteenotto". Phys. Rev. A 105, 012427 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012427
[64] Alan Edelman. "Satunnaismatriisien ominaisarvot ja ehtoluvut". SIAM-lehti matriisianalyysistä ja sovelluksista 9, 543–560 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +0609045
Viitattu
[1] Jacob FF Bulmer, Bryn A. Bell, Rachel S. Chadwick, Alex E. Jones, Diana Moise, Alessandro Rigazzi, Jan Thorbecke, Utz-Uwe Haus, Thomas Van Vaerenbergh, Raj B. Patel, Ian A. Walmsley, ja Anthony Laing, "Kvanttiedun raja Gaussin bosonin näytteenotossa", Science Advances 8 4, eabl9236 (2022).
[2] Martin Houde ja Nicolás Quesada, "Aaltoohjatut johdonmukaisen, yhden ajallisen muodon puristetun valon lähteet: hyvä, paha ja ruma", arXiv: 2209.13491.
[3] Javier Martínez-Cifuentes, KM Fonseca-Romero ja Nicolás Quesada, "Klassiset mallit ovat parempi selitys Jiuzhang 1.0 Gaussian Boson Samplerille kuin sen kohdistettu puristettu valomalli", arXiv: 2207.10058.
[4] Joseph T. Iosue, Adam Ehrenberg, Dominik Hangleiter, Abhinav Deshpande ja Alexey V. Gorshkov, "Sivukäyrät ja tyypillinen takertuminen lineaarioptiikkaan", arXiv: 2209.06838.
[5] Haoyu Qi, Diego Cifuentes, Kamil Brádler, Robert Israel, Timjan Kalajdzievski ja Nicolás Quesada, "Tehokas näytteenotto matalista Gaussin kvanttioptisista piireistä paikallisilla vuorovaikutuksilla", Fyysinen arvio A 105 5, 052412 (2022).
[6] Serge Massar, Fabrice Devaux ja Eric Lantz, "Mulitphoton Correlations between Quantum Images", arXiv: 2211.08674.
Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2022-11-30 05:53:10). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.
On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2022-11-30 05:53:09).
Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.
