Kun Richard Rusczyk kiinnostui matematiikan kilpailuista yläkoululaisena 1980-luvun alussa, kilpailutehtävät eivät näyttäneet yhtään samalta kuin hänen matematiikan tunneilla. Hän ei löytänyt yhtään kirjaa, joka opastaisi häntä – oli vain itse ongelmat.
Joissakin edistyneemmissä kilpailuissa, joihin hän osallistui siirtyessään lukioon, hän ei pystynyt ratkaisemaan yhtä ongelmaa. Vähitellen hän kuitenkin tajusi, kuinka "yhdistää pisteet ja perääntyi siitä, mitä todella tapahtui", hän sanoi. Hän oppi paljon matematiikkaa, mutta myös jotain, jota hän pitää vielä tärkeämpänä: ongelmanratkaisutaiteen.
Myöhemmin Princetonin yliopiston perustutkinto-opiskelijana hän näki luokkatovereiden kamppailevan matematiikan tunneilla huolimatta siitä, että he olivat saaneet täydelliset tulokset lukiossa. Heidän aikaisemmat luokkahuonekokemuksensa olivat opettaneet heidät ulkoamaan temppuja, hän sanoi. "Kun pääset yliopistoon, se ei enää toimi."
Niinpä Rusczyk ja kilpailua rakastava luokkatoveri Sandor Lehoczky päättivät kirjoittaa kirjan, jonka heidän 13-vuotiaat olisivat syöneet. Tuloksena on kaksiosainen sarja, Ongelmanratkaisun taito, avautuu puhumalla lukijoille: "Ellette ole ollut paljon onnellisempi kuin meillä, tämä kirja on erilainen kuin mikään, mitä olet käyttänyt aiemmin." Alusta lähtien kirjoja myytiin 2,000 30 kappaletta vuodessa - "riittävästi kattamaan vuokran", Rusczyk sanoi. Suusta suuhun leviäminen kasvoi, ja 100,000 vuoden aikana reilusti yli XNUMX XNUMX matematiikan harrastajaa on ostanut kopioita.
Nykyään Rusczykin yritys, Art of Problem Solving (AoPS), tarjoaa paitsi laajan valikoiman oppikirjoja, myös online- ja henkilökohtaisen matematiikan kursseja "kunnianhimoisille ongelmanratkaisijoille", jotka palvelevat lähes 25,000 XNUMX opiskelijaa vuosittain. Näillä kursseilla on sekä kilpailuun valmistautumistunteja että aihekursseja, mutta niillä on yhteinen tavoite edistää ongelmanratkaisu mentaliteettia. Yritys laajentaa parhaillaan Beast Academy -nimistä peruskoulun materiaalejaan täydelliseksi opetussuunnitelmaksi tavoitteenaan tuoda ongelmanratkaisun ajattelutapa muuhunkin kuin vain itse valitsemansa matematiikan ystäville.
Tämä ajattelutapa "pitäisi sisällyttää opetussuunnitelmaan", Rusczyk sanoi. "Sen ei pitäisi olla asia, jota teet joka kolmas perjantai."
Quanta puhui Rusczykin kanssa siitä, kuinka matematiikan oppijoista tulee ongelmanratkaisijoita. (Täyden paljastamisen vuoksi haastattelijamme lapsi on käynyt AoPS-tunnit ja hänen sisarensa opetti AoPS-kesäleirejä verkossa pandemian ensimmäisenä vuonna.) Haastattelu on tiivistetty ja muokattu selvyyden vuoksi.
Beast Academyn oppikirjasi ovat sarjakuvia, ja esittelet käsitteitä tarinan kautta. Hahmot puhuvat matematiikan läksyistään koulubussissa, ovat puuntyöstötunnilla tai opintomatkalla. Mikä sai sinut valitsemaan tämän lähestymistavan?
Kolmannelle luokkalaiselle ei voi luennoida. Sinulla on oltava edestakaisin. Käyttämämme sarjakuvarakenteessa on pieniä lapsihirviöitä, jotka keskustelevat keskenään, vanhempien, opettajien ja universumin eri hahmojen kanssa.
Voit siis mallintaa tutkimusta, voit mallintaa haasteiden voittamisesta, voit mallintaa ok:ta ja väärää olemista. Voit luoda lapselle ympäristön emotionaalisesti ja älyllisesti. Joka vuosi vanhemmat lähettävät kuvia lapsistaan pukeutumassa erilaisiksi hahmoiksi Halloweeniin. He asettavat itsensä näihin tiloihin.
Vietimme kuukausia yrittäessämme selvittää: mikä on toimitusmekanismimme? Meillä oli 150 sivua laskentataulukoita, ja olemme kuin: "Ei, tämä ei toimi." Ja sitten yhdessä viiden minuutin jaksossa joku sanoi sarjakuvat ja joku muu sanoi hirviöitä. Ja saimme upean taiteilijan ja aloimme rakentaa kirjoja.
Oppitunnit, joita yrität opettaa, näyttävät menevän paljon pidemmälle kuin mikään tietty matematiikka tai jopa tiettyjä ongelmanratkaisutekniikoita.
Yksi tärkeimmistä asioista, joita yritämme saada selville, on vain avoimuus ja halu osallistua asioihin, joita emme aluksi ymmärrä. Tämä on jotain, mitä lapset ovat luonnostaan taipuvaisia tekemään. Mutta sitten jotain tapahtuu peruskoulun aikana, erityisesti matematiikan tunneilla, ja me harjoitamme sitä niistä.
Yritämme rohkaista lapsia olemaan menettämättä tätä uteliaisuutta tai siirtymästä ajattelutapaan, jossa tavoitteena on tehdä kaikki täydellisesti. Koska meillä on nyt siihen koneet. Kun asetamme lapset kilpailemaan tietokoneiden kanssa, valmistamme heidät epäonnistumaan, koska kaikki mitä tietokone voi tehdä, se pärjää paremmin.
Beast Academyssa lapsilla on erilaisia vahvuuksia. Yksi on hassu ja tekee outoja asioita, jotka joskus eivät ole oikein, mutta joskus todella oivaltavia. On hahmoja, jotka ovat erittäin tarkkoja ja organisoituja. Ja siellä on hahmo, joka tulee ajan myötä aivan loistavaksi. Nämä ovat kaikki eri näkökohtia erityyppisten ongelmien lähestymisessä.
Vanhemmille opiskelijoille tarkoitettu materiaalisi ei sisällä tarinankerrontakehystä. Mutta yksi silmiinpistävä asia niissä on se, että jokainen uusi luku tai luokkaistunto ei aloita käsitteiden esittelyllä, vaan joukolla ongelmia. Mikä sai sinut valitsemaan tämän muodon?
Näin opin matematiikkaa. Se oli aika tehokas tapa oppia.
Kun aloin kokea lukion matematiikan olympialaisia, se oli kaksi vuotta, jolloin sain nollan jokaisesta kokeesta. Se oli todella turhauttavaa. Mutta se oli turvallista, koska se oli matematiikkakilpailu, ja ketä todella kiinnostaa? Se ei ollut ensimmäisen vuoden matematiikan kurssi yliopistossa, kun tuijotin neljää ongelmaa ja ajattelin: "En tule pystymään tähän, minusta ei tule tiedemiestä, en aio olla insinööri .”
Tämän kokemuksen koulutusjärjestelmämme antaa monille opiskelijoille. He ajattelevat, etteivät ole tarpeeksi hyviä, koska he kokevat tämän ensimmäisen kerran opiskellessaan yliopistoon. He ovat tarpeeksi hyviä, niitä ei vain ole valmistautunut.
Joten näytämme ongelmat ensin. Jos opiskelija löytää matematiikan itse, siitä tulee hänen matematiikkansa sen sijaan, että hänelle kerrottiin jotain. He eivät aina pääse sinne, ja se on hyvä. Tai joskus he tekevät sen hyvin eri tavalla kuin me. Sekin on hienoa.
Tunteillasi on taipumus houkutella lapsia, jotka ovat jo innoissaan matematiikasta, ja tämä puolestaan houkuttelee opettajia, joilla on vahva matematiikan tausta. Yksi asia on tehdä järjestelmä, joka toimii hyvin näin innostuneille ja kokeneille osallistujille, ja toinen asia on tehdä jotain, joka toimii luokkahuoneissa kaikkialla. Mitä haasteita odotat Beast Academyn materiaalien skaalaamisessa täydelliseksi opetussuunnitelmaksi?
Suhtaudumme siihen ensin meille oppimiskokemuksena. Meillä on vahva näkemys tietyntyyppisestä opiskelijasta ja vahva vakaumus joistakin lähestymistavoista, joita meidän mielestämme pitäisi opettaa opiskelijoille. Suhtaudumme enemmän kuin nöyrästi siihen, kuinka parhaiten toimittaa nämä resurssit opettajille ja opiskelijoille eri ympäristöissä.
Astun pidemmälle ja sanon, että uskon, että monet koulutuksen ongelmista tällä hetkellä johtuvat siitä, että teknologiayritykset menevät kouluihin ja sanovat: "Näin sinun tulee tehdä asiat." Sen on oltava kumppanuus sisällöntuottajien ja näiden lasten tärkeimmän toimitusmekanismin välillä, joka on huoneessa oleva opettaja ja muut lapset.
Kaksi tai kolme vuotta sitten aloimme työskennellä Beast Academya lisänä käyttävien koulujen kanssa, ja se on ollut melko menestystä. Mutta tavoittaaksesi enemmän opiskelijoita ja vaikuttaaksesi heihin syvällisemmin, haluat todella olla koko kokemus.
Kun sanot, että Beast Academy on menestynyt luokkahuoneen lisänä, miten mittaat sen?
Meillä oli juuri valmistunut tutkimus koulupiirissä Minnesotassa. Se oli hieman yli 1,000 opiskelijaa kolmessa ryhmässä: "lahjakas" ryhmä, joka läpäisi jonkin kokeen; "Rising Scholars" -opiskelijat, jotka mielestäni määritellään lapsiksi erilaisista yhteisöistä, jotka eivät läpäisseet tätä testiä, mutta olivat läheisiä; ja muut opiskelijat. He tarkastelivat opiskelijoiden suorituskykyä Minnesotan [standardoidussa] testissä ja kuinka se vaihteli Beast Academyn verkossa suorittamien oppituntien lukumäärän mukaan. Ja he löysivät erittäin vahvan suhteen – oppilaat, jotka pitivät enemmän kuin 150 tai 200 oppituntia, kasvoivat paljon suuremmalla marginaalilla kuin lapset, jotka pitivät 15 oppituntia tai eivät yhtään oppituntia. Yksi todella mielenkiintoinen asia on, että tehosteen koko oli suurin Rising Scholars -ryhmässä.
Kuka valitsi kuinka monta oppituntia lapset pitivät – opettajat vai lapset itse?
Se oli pandemian aikana, joten veikkaukseni on vähän molempia. Poikkeamat ovat melkein varmasti lapset, jotka valitsevat sen itse. Onko tämä paljastava, että materiaali opettaa lapsille tai materiaali vapauttaa lapset, en ole varma, onko sillä merkitystä, eikö? Sinun on annettava heille materiaalia, joka saa heidät haluamaan sitä. Opiskelijan saaminen paikkaan, jossa hän on kiinnostunut kamppailemaan sen kanssa, mitä näytät heille, se on monille lapsille koko peli.
Koulutuspiireissä käydään paljon keskustelua siitä, palvelevatko lapset sekä huippu- että alhaisimmillaan parhaiten, jos heidät laitetaan eri raiteille vai samalle radalle. Kuulostaa siltä, että tunnet melko vahvasti, että haluat antaa lisähaastetta lapsille, jotka ovat siihen valmiita.
Haluamme tarjota opiskelijoille materiaaleja, jotka sopivat parhaiten heidän potentiaalinsa toteuttamiseen. Jos annat opiskelijoille materiaalia, joka ei puhu heille, et anna heille mahdollisuutta toteuttaa tätä potentiaalia.
Kun poistat lisäohjelmat, poistat ne kaikilta opiskelijoilta. Joten tulee joku lapsi, joka on loistava, mutta hän ei koskaan tiedä. Ja se on menetetty tilaisuus hänelle ja meille, koska he ovat eniten vaikuttavia ihmisiä lääketieteen ja tekniikan kehityksen kannalta.
Näiden kokemusten luominen auttaa myös opiskelijoita löytämään ihmiset. Osa siitä, mitä teemme Art of Problem Solvingin kanssa, on verkkoyhteisömme. Joillekin opiskelijoille se on ainoa paikka, jossa he tuntevat olonsa turvalliseksi ilmaistakseen rakkautensa matematiikkaa ja luonnontieteitä kohtaan, koska se ei ole osa heidän koulunsa kulttuuria.
Kun menin matematiikan kilpailuihin ensimmäistä kertaa, minuun vaikutti se, että siellä ei ollut vain muita lapsia, jotka pitivät samoista nirsoista asioista kuin minä, vaan myös aikuisia, jotka olivat innoissaan siitä, että olen hyvä matematiikassa, ja he eivät olleet Eivät vanhempani, he eivät olleet opettajiani. Ammatti tai suhde ei vaatinut heitä olemaan onnellisia siitä, että pystyin laskemaan. En ollut koskaan ennen nähnyt sitä.
Matematiikkakilpailut voivat olla hyviä lapsille, jotka ovat luonnostaan kilpailevia, mutta se ei ole kaikki lapset. Mitä voimme tarjota muille lapsille?
Se on yksi matematiikkayhteisön suurista puutteista, että tärkein tapa tutkia syvää kiinnostusta matematiikkaa kohtaan on kilpailut. Kun olin opiskelija, kilpailut olivat ainoa peli kaupungissa.
Tämä on mennyt vähemmän totta viimeisten 10–15 vuoden aikana, mikä on hienoa. Nyt on kesäleirejä, jotka eivät ole kilpailukeskeisiä, ja itäeurooppalaisesta perinteestä syntyneitä matematiikkapiirejä, joissa professorit työskentelevät kaupunkinsa huippuopiskelijoiden kanssa.
Aloitin yhden näistä matematiikan piireistä UCSD:ssä täällä San Diegossa, ennen kuin aloitin Art of Problem Solvingin. Ja meillä oli Efim Zelmanov, Fields-mitalisti, tulemaan puhumaan. Tämä oli iloista, kaunista matematiikkaa – hän oli vain niin magneettinen ja onnellinen ollessaan siellä. Joten kiitin häntä saapumisesta, ja hänen vastauksensa oli: "No, olen täällä tehdäkseni tämän, koska ihmiset tekivät tätä hyväkseni kasvaessani." Ja minä istun tässä ja ajattelen, että minulla on täsmälleen päinvastainen vastaus. Rakennamme näitä asioita, koska meillä ei ollut sellaista.
Näyttää siltä, että Beast Academy, sarjakuvien kuvitteellinen koulu, on sellainen paikka, johon olisit unelmoinut lapsena. Olet sanonut, että jotkut lapset pukeutuvat suosikki Beast Academy -hirviöksi Halloweeniksi, mutta entä sinä? Onko sinulla hirviö, johon erityisesti samaistut?
Erilaisten hahmojen palasia. Mutta olisin ehkä tunnistanut eniten Fionan [matematiikan valmentajan]. Hänen aikanaan hän oli melko vahva. Mutta hänen kiinnostuksensa on jakaa kauniita, mielenkiintoisia asioita opiskelijoiden kanssa ja auttaa heitä tulemaan vahvemmiksi kuin hän oli.
