Un plan pour relever les défis mondiaux avec les mathématiques

Min Hyong Kim refuse d'être qualifié d'optimiste, mais il en ressemble énormément. "Si nous prenons la réalité exactement telle qu'elle est, je ne pense pas que nous ayons de réelles raisons d'être pessimistes", a-t-il déclaré lors d'une récente conversation.

Cette perspective est derrière Mathématiques pour l'humanité, un programme que Kim a récemment lancé qui vise à appliquer les mathématiques au défi peut-être le plus ambitieux possible : rendre le monde meilleur.

Pour Kim, 59 ans, c'est le prochain tournant d'une carrière qui a toujours gardé un regard tourné vers l'extérieur. En tant que mathématicien, il a travaillé à l'intersection très abstraite de la théorie des nombres et de la géométrie. Pourtant, il a souvent cherché l'inspiration en dehors du terrain. En particulier, il a embrassé l'intuition physique, tentant d'établir une analogie précise entre des problèmes mathématiques millénaires et des idées de la physique moderne, comme Quanta rapporté dans 2017.

Parallèlement, Kim a publié neuf livres sur les mathématiques destinés au grand public dans sa Corée du Sud natale. Beaucoup ont frappé la liste des best-sellers, y compris son titre 2018 Le moment où vous avez besoin de mathématiques. «La motivation là-bas avant tout, c'était juste du plaisir. J'ai juste aimé le faire », a déclaré Kim.

Avec Mathematics for Humanity, l'intention de Kim est plus sérieuse. Il dirige le programme en tant que directeur récemment nommé du Centre international des sciences mathématiques à Édimbourg, et il l'a organisé pour englober plusieurs objectifs interdépendants. Premièrement, il souhaite accorder des subventions aux mathématiciens et aux scientifiques qui souhaitent appliquer les mathématiques à des défis sociaux urgents. Les candidats comprennent des chercheurs du Institut pour les mathématiques et la démocratie à Boston, qui cherche à façonner les politiques publiques par la pensée mathématique, et le Institut vietnamien d'études avancées en mathématiques, qui développe des outils mathématiques pour faire face au changement climatique.

Un deuxième objectif est pédagogique. Il veut élargir l'histoire du domaine pour refléter plus précisément les origines incertaines de nombreuses idées fondamentales. Par exemple, le noyau du canon mathématique est généralement supposé provenir des enseignements des hommes blancs de la Grèce antique. Mais en fait, une grande partie de ces connaissances ont émergé dans l'immensité de l'ancien empire grec, qui comprenait le Moyen-Orient et l'Afrique du Nord d'aujourd'hui. Pour Kim, ce blanchiment éloigne les jeunes qui pourraient contribuer aux mathématiques mais ne les considèrent pas comme leur appartenant.

Le point de vue de Kim, en gros, est que plus de gens en maths, et plus de maths dans le monde, ne peuvent être qu'une bonne chose. Il pointe des avancées aussi variées que l'algorithme de recherche de Google et l'économie du bien-être d'Amartya Sen comme des conséquences salutaires d'une bonne formation mathématique. Il pense que les opportunités pour ces types d'applications croisées ne font que croître en raison du rôle accru que jouent la technologie et l'information dans la société.

Quanta a parlé avec Kim de ses objectifs pour Mathematics for Humanity et de la nature fluide des carrières mathématiques d'aujourd'hui, pourquoi il ne pense pas que les problèmes du monde sont plus aigus qu'ils ne l'ont toujours été et des origines historiques floues des idées d'Euclide. L'interview a été condensée et modifiée pour plus de clarté.

Qu'essayez-vous d'accomplir avec Mathematics for Humanity ?

J'essaie de créer un réseau d'institutions partenaires qui auront l'impression qu'il n'y a qu'un seul réseau de mathématiques pour l'humanité auquel elles appartiennent. Un sentiment de connexion dans le travail que vous faites est toujours une bonne chose. Si vous avez l'impression de faire quelque chose d'isolé, cela s'essoufflera. Donc, au moins parmi les mathématiciens, nous voulons créer un plus grand sentiment de connexion parmi les personnes qui essaient de rendre le monde meilleur.

Les mathématiciens impliqués dans Mathematics for Humanity seront-ils plutôt du côté des mathématiques pures ou des mathématiques appliquées ?

Même parmi les mathématiciens, je pense qu'il y a une idée fausse sur cette idée de mathématiques pures par rapport aux mathématiques appliquées. C'est très récent dans l'histoire des mathématiques de penser de façon aussi rigide à cette division. La réalité des mathématiques est très compliquée et très mélangée tout le temps.

Si vous regardez les jeunes mathématiciens, il y a beaucoup de gens qui sont très divers et énergiques dans leurs intérêts par rapport aux personnes âgées comme moi. Il y a des gens qui peuvent travailler à la fois dans l'industrie et dans le milieu universitaire; il y a des gens qui travaillent sur la théorie des nombres mais qui travaillent aussi sur les mathématiques de la démocratie en même temps. Il y a toutes sortes de combinaisons que les gens semblent être capables de gérer.

Est-il dangereux pour de jeunes mathématiciens de consacrer du temps à des projets comme ceux que Mathematics for Humanity veut financer alors qu'ils doivent rédiger un CV de recherche pour obtenir un poste ?

Je vois des gens qui commencent par de très bonnes carrières universitaires, mais qui évoluent vers un poste industriel qu'ils trouvent plus intéressant pendant un certain temps, puis qui reviennent. Cela semble se produire ces jours-ci. Je ne pense pas que la barrière entre le milieu universitaire et les autres types de travail soit aussi élevée qu'avant.

Par exemple, un de mes doctorants. étudiants travaille maintenant dans un petit groupe de réflexion à Washington qui conseille les membres du Congrès sur des questions scientifiques. C'est le genre de travail qui semble plaire à beaucoup de jeunes, même mon propre fils. Il est dans un doctorat. programme en physique et informatique, mais l'ensemble du programme semble être financé par Google DeepMind.

Il y a donc une grande fluidité des chercheurs qui se déplacent entre la recherche universitaire et la recherche industrielle. Il devrait en être de même pour la recherche universitaire et la recherche pour le bien-être humain. J'espère que Mathematics for Humanity pourra contribuer à créer un plus grand respect professionnel pour ce type de fluidité.

Pourquoi y a-t-il plus de fluidité ?

Il y a tellement plus de choses qu'un mathématicien peut faire avec toutes les différentes révolutions technologiques et théoriques de l'information qui nous entourent depuis un bon moment. La plus grande importance des mathématiques dans la société en ce moment offre des opportunités et de la flexibilité tant que les gens sont suffisamment énergiques pour tirer parti de ces choses.

C'est bon pour les maths ?

S'il y a des mathématiciens bien formés qui travaillent dans d'autres secteurs de la société, cela ne peut qu'être bon pour les mathématiques à long, long terme. Je sais qu'il y a des gens qui ne pensent pas comme ça. Certains de mes collègues pensent que, eh bien, nous formons tous ces étudiants, leur donnons un doctorat. et même leur donner un poste postdoctoral ou quelque chose comme ça, et s'ils vont travailler pour Google, c'est une perte de nos efforts. Je ne suis pas du tout d'accord avec ça.

Pourquoi pas?

Je pense, tout d'abord, principalement, que nous les formons pour eux-mêmes, pas pour le nôtre. Bien sûr, des avantages pour la communauté découleront de la situation d'une manière ou d'une autre. Mais c'est surtout pour leur épanouissement individuel que nous sommes là lorsque nous les éduquons. Comment ils trouvent un sens à la vie, c'est à eux de décider.

Deuxièmement, je pense que la sophistication mathématique est très importante pour comprendre le monde actuel de nombreuses manières possibles. Vous devez absolument avoir une vision mathématique sophistiquée que vous combinez avec d'autres choses pour comprendre le monde. Maintenant, s'il y a beaucoup de telles personnes dans la société, alors des gens qui enseignent et produisent de nouvelles mathématiques, il est difficile de penser qu'ils n'en profiteraient pas. Si, en d'autres termes, vous avez une société mathématiquement sophistiquée, le statut des spécialistes en mathématiques [s'améliorera].

Quels sont quelques exemples d'avantages sociaux qui découlent des mathématiques ?

Pensez à quelque chose comme la théorie du choix social, qui est généralement considérée comme un domaine de l'économie. L'idée est que nous avons tous des préférences individuelles, n'est-ce pas ? Mais d'une manière ou d'une autre, nous devons prendre une décision sociale. La chose la plus évidente est lorsque nous votons lors d'une élection, mais c'est beaucoup plus large que cela. Nous transformons constamment des choix individuels en choix sociaux.

La première personne à s'être fait un nom de cette façon a été Kenneth Arrow, qui a reçu le prix Nobel pour cela. Et l'économie du bien-être d'Amartya Sen est également basée sur la théorie du choix social. Et je pense que tous ces gens admettraient tout de suite que leur conception de la théorie du choix social n'était possible que parce qu'ils avaient une formation en mathématiques. La formulation de la théorie du choix social porte sur les fonctions et l'existence de fonctions de tel ou tel type. Ainsi, leur capacité à penser de manière abstraite ce processus consistant à prendre des choix individuels, à les agréger et à les transformer en un arbre social a été profondément influencée par les mathématiques.

Existe-t-il des exemples plus concrets ?

Je suppose que peut-être une façon de le dire est qu'il y a des mathématiques qui sont utilisées immédiatement, par exemple, par un ingénieur pour fabriquer une machine, ou la théorie de l'information qui entre dans un téléphone. Mais voici une question. Les moteurs de recherche de Google sont-ils bons pour le monde ou pas ? Peut-être que certaines personnes pensent que c'est mauvais, n'est-ce pas ? J'ai tendance à penser que c'est bon dans l'ensemble. Cette accessibilité de l'information à travers le monde, je pense, malgré le chaos qu'elle introduit, mène finalement à une meilleure compréhension du monde, et entre les gens aussi.

Mais bien sûr, ce qui se passe dans le moteur de recherche Google est de l'algèbre linéaire. Une compréhension plutôt abstraite de l'algèbre linéaire est ce qui a rendu cela possible. Ce genre d'innovation surprenante qui aboutit à ce qui est presque, ce qu'on pourrait même appeler un bien incalculable. Il vient souvent d'une formation mathématique. Il existe déjà de nombreux mathématiciens qui appliquent des idées de ce type à des défis immédiats tels que la crise climatique, l'économie durable ou l'éducation accessible. Nous aimerions aider ces personnes et encourager davantage de personnes à se joindre à l'effort.

L'enseignement de l'histoire des mathématiques occupe une place importante dans Mathematics for Humanity. Pourquoi avez-vous choisi cela ?

Je peux dire avec assez de confiance qu'une grande partie de ce que nous, mathématiciens, comprenons de l'histoire des mathématiques est un non-sens. Il y a eu tellement de désinformation sur la façon dont les mathématiques ont été créées tout au long de l'histoire humaine. Il y a une idée que d'une manière ou d'une autre, les mathématiques ont été inventées un jour en Grèce. Et puis il y a eu ces terribles âges sombres. Puis les mathématiques ont été recréées à la Renaissance, et ainsi de suite. Il y a très peu de justification pour beaucoup de ces histoires standard.

Pouvez-vous me donner un exemple précis de la raison pour laquelle cela est important ?

En 1785, Thomas Jefferson écrivit « Notes sur l'État de Virginie ». Il y dit que les Noirs pourraient difficilement être capables de retracer et de comprendre les recherches d'Euclide. En d'autres termes, il dit que les Noirs ne pourraient pas comprendre Euclide.

Maintenant, ce qui est vraiment frappant à ce sujet, c'est que nous ne savons presque rien d'Euclide. Nous ne savons même pas si c'était une vraie personne, si c'était un homme ou une femme ou un collectif ou quoi que ce soit. La seule information sur laquelle beaucoup de gens semblent être d'accord est qu'Euclide a vécu en Afrique la majeure partie de sa vie (s'ils existaient).

Comment ce malentendu a-t-il façonné la manière dont l'histoire des mathématiques est enseignée ?

Beaucoup de créateurs du canon des mathématiques, nous n'avons aucune idée de leur appartenance ethnique, nous n'avons aucune idée de leur origine culturelle. Il y a diverses raisons faibles pour lesquelles certains d'entre eux ont été étiquetés comme Grecs, quoi que cela signifie. Par exemple, ils dépendent fortement de la langue dans laquelle ils écrivent. C'est comme dire maintenant que la plupart des mathématiciens du monde sont anglais.

Pourquoi c'est un problème?

Le problème est que cela éloigne une grande partie du monde d'un sentiment de propriété de l'héritage mathématique. Et mon point de vue est que c'est un sérieux obstacle à rendre les mathématiques, l'éducation, la recherche et les outils mathématiques puissants accessibles à la majeure partie du monde.

Que peux-tu y faire?

Nous disons que même les outils mathématiques standard et leur histoire conceptuelle ont été racontés d'une manière très, très imprécise, et nous voulons corriger cela. Nous fournirons des ressources aux personnes travaillant sur ce projet pour organiser [des cours] et des ateliers, et pour venir ici et collaborer pour refaire et créer une compréhension plus précise de la façon dont les mathématiques se sont développées à travers l'histoire.

Les jeunes sont-ils plus engagés aujourd'hui compte tenu des défis mondiaux tels que la guerre, la pandémie et le changement climatique ?

Peut-être que je suis vague avec la définition des jeunes, mais les gens semblent beaucoup plus soucieux de rendre le monde meilleur que, par exemple, les gens de ma génération.

Je suis d'accord avec la prémisse que parfois les gens ressentent un sentiment de malheur et de tristesse. Je ne pense pas que ce soit vraiment justifié. Je pense que l'une des raisons pour lesquelles cela se produit dans notre monde en ce moment est la plus grande capacité de communication. Nous sommes toujours attentifs à ce qui se passe partout dans le monde. Quand il y a une calamité quelque part, nous le savons. Cela donne donc un plus grand sentiment de crise.

Mais je pense qu'un autre aspect est qu'à cause de toutes ces nouvelles qui arrivent de toutes les parties du monde, beaucoup de gens s'en soucient réellement. Ils sont vraiment inquiets. Je veux dire, il y avait des pauvres qui mouraient de faim dans différentes parties du monde tout au long de l'histoire, n'est-ce pas ? Et pendant la plus grande partie de l'histoire, nous ne le savions pas. Bien sûr, il y a beaucoup de choses dont nous ne sommes toujours pas conscients. Mais dans l'ensemble, il y a une plus grande sympathie globale pour la misère dont souffrent certaines personnes dans le monde. Et je soupçonne que c'est une partie importante de ce qui crée ce sentiment de malheur et de tristesse. Mais ces problèmes existaient auparavant, donc évidemment, notre conscience d'eux nous offre maintenant la possibilité de faire quelque chose à ce sujet. Cela ne veut pas dire qu'il y a de sérieux défis à relever.

Vous parlez comme une personne optimiste.

Je ne pense pas que ce soit une vision du monde optimiste. Je pense que c'est une vision du monde réaliste. Il est parfois à la mode d'être pessimiste. Vous connaissez probablement ce livre qui a créé beaucoup de discussions il y a quelques années par Steven Pinker, Meilleurs anges de notre nature. Ce livre a reçu beaucoup de critiques justes, mais la partie que j'aime est celle où il souligne, très clairement, que le scepticisme doit être basé sur des preuves concrètes. Et si vous demandez, dans une perspective historique, quelles sont les preuves concrètes du scepticisme, je ne pense pas qu'il y ait des raisons aussi solides pour le moment pour une telle chose.