1Zapata Computing, Inc., 100 Federal Street, 20th Floor, Boston, Massachusetts 02110, États-Unis
2Université de Harvard
3Institute of High Performance Computing, Agency for Science, Technology and Research (A*STAR), 1 Fusionopolis Way, #16-16 Connexis, Singapour 138632, Singapour
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Abstract
Les circuits quantiques paramétrés (PQC) sont un composant central de nombreux algorithmes quantiques variationnels, mais il y a un manque de compréhension de la façon dont leur paramétrage affecte les performances de l'algorithme. Nous commençons cette discussion en utilisant des faisceaux principaux pour caractériser géométriquement les PQC à deux qubits. Sur la variété de base, nous utilisons la métrique Mannoury-Fubini-Study pour trouver une équation simple reliant le scalaire de Ricci (géométrie) et la concurrence (intrication). En calculant le scalaire de Ricci au cours d'un processus d'optimisation du solveur quantique variationnel (VQE), cela nous offre une nouvelle perspective sur comment et pourquoi le gradient naturel quantique surpasse la descente de gradient standard. Nous soutenons que la clé des performances supérieures du gradient naturel quantique est sa capacité à trouver des régions de courbure négative élevée au début du processus d'optimisation. Ces régions de courbure négative élevée semblent être importantes pour accélérer le processus d'optimisation.
Image en vedette : L'ajout de portes qubit simples permet au gradient Quantum Natural de trouver des endroits de courbure de Ricci négative. Notez qu'avant, nous ne pouvions pas trouver l'état fondamental qui est intriqué et donc l'ajout de portes qubit simples ne modifie pas les propriétés d'intrication de l'ansatz et pourtant leur ajout nous a permis de trouver un état intriqué que nous ne pouvions pas trouver auparavant ; nous soutenons que ce qui a changé, c'est la géométrie.
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Cité par
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