1ICFO-Institut de Sciences Fotoniques, Institut des Sciences et Technologies de Barcelone, 08860 Castelldefels, Espagne
2Centre d'information et de communication quantique, Ecole polytechnique de Bruxelles, CP 165, Université libre de Bruxelles, 1050 Bruxelles, Belgique
Vous trouvez cet article intéressant ou souhaitez en discuter? Scite ou laisse un commentaire sur SciRate.
Abstract
Le théorème de Kochen-Specker (KS) révèle la non-classicité des systèmes quantiques uniques. En revanche, le théorème et l'intrication de Bell concernent la non-classicité des systèmes quantiques composites. Par conséquent, contrairement à l'incompatibilité, l'intrication et la non-localité de Bell ne sont pas nécessaires pour démontrer la contextualité KS. Cependant, nous constatons ici que pour les systèmes multiqubits, l'intrication et la non-localité sont toutes deux essentielles aux preuves du théorème de Kochen-Specker. Tout d'abord, nous montrons que des mesures non intriquées (un sur-ensemble strict de mesures locales) ne peuvent jamais fournir une preuve logique (indépendante de l'état) du théorème KS pour les systèmes multiqubits. En particulier, les mesures non intriquées mais non locales - dont les états propres présentent une "non localité sans intrication" - sont insuffisantes pour de telles preuves. Cela implique également que prouver le théorème de Gleason sur un système multiqubit nécessite nécessairement des projections intriquées, comme le montre Wallach [Contemp Math, 305 : 291-298 (2002)]. Deuxièmement, nous montrons qu'un état multiqubit admet une preuve statistique (dépendante de l'état) du théorème KS si et seulement s'il peut violer une inégalité de Bell avec des mesures projectives. Nous établissons également la relation entre l'intrication et les théorèmes de Kochen–Specker et Gleason plus généralement dans les systèmes multiqudits en construisant de nouveaux exemples d'ensembles KS. Enfin, nous discutons de la manière dont nos résultats jettent un nouvel éclairage sur le rôle de la contextualité multiqubit en tant que ressource dans le paradigme du calcul quantique avec injection d'état.
Image en vedette : coloration Kochen–Specker des rayons d'un seul qubit.
[Contenu intégré]
Résumé populaire
La théorie quantique présente également d'autres différences majeures par rapport aux théories classiques, deux exemples importants étant la non-localité de Bell et l'intrication. Contrairement à la contextualité de Kochen-Specker décrite ci-dessus qui implique un seul système quantique, la non-localité de Bell et l'intrication ne sont des propriétés présentes que lorsque nous étudions plusieurs systèmes quantiques ensemble. Dans ce travail, cependant, nous montrons que pour les systèmes de plusieurs qubits (comme dans un ordinateur quantique), la non-localité de Bell et l'intrication sont essentielles pour la présence de la contextualité de Kochen-Specker.
En plus de la pertinence pour les fondements de la physique, nous discutons de la manière dont nos découvertes peuvent conduire à une meilleure compréhension de l'avantage quantique dans l'informatique quantique. L'avantage quantique doit provenir des différences entre la physique quantique et classique qui décrit respectivement les ordinateurs quantiques et classiques. Par conséquent, comprendre la non-classicité des systèmes multiqubits que nous étudions présente une voie a exploitant la puissance de l'avantage quantique.
► Données BibTeX
► Références
Erwin Schrodinger. Discussion des relations de probabilité entre systèmes séparés. Dans Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, volume 31, pages 555–563. Cambridge University Press, 1935. doi:10.1017/S0305004100013554.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100013554
Noah Linden et Sandu Popescu. Bonne dynamique contre mauvaise cinématique : l'intrication est-elle nécessaire pour le calcul quantique ? Phys. Rev. Lett., 87:047901, 2001. doi:10.1103/PhysRevLett.87.047901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.047901
Animesh Datta et Guifre Vidal. Rôle de l'intrication et des corrélations dans le calcul quantique à états mixtes. Phys. Rev. A, 75:042310, 2007. doi:10.1103/PhysRevA.75.042310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.042310
Victor Veitch, Christopher Ferrie, David Gross et Joseph Emerson. La quasi-probabilité négative comme ressource pour le calcul quantique. New J. Phys., 14(11):113011, 2012. doi:10.1088/1367-2630/14/11/113011.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113011
Mark Howard, Joel Wallman, Victor Veitch et Joseph Emerson. La contextualité fournit la « magie » du calcul quantique. Nature, 510(7505):351–355, 2014. doi:10.1038/nature13460.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13460
Claudio Carmeli, Teiko Heinosaari et Alessandro Toigo. Codes d'accès aléatoire quantique et incompatibilité des mesures. EPL (Europhysics Letters), 130(5):50001, 2020. doi:10.1209/0295-5075/130/50001.
https://doi.org/10.1209/0295-5075/130/50001
Toby S Cubitt, Debbie Leung, William Matthews et Andreas Winter. Améliorer la communication classique sans erreur avec l'intrication. Phys. Rev. Lett., 104:230503, 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.104.230503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.230503
Shiv Akshar Yadavalli et Ravi Kunjwal. Contextualité dans la communication classique assistée par intrication. arXiv:2006.00469, 2020. doi:10.48550/arXiv.2006.00469.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2006.00469
arXiv: 2006.00469
Máté Farkas, Maria Balanzó-Juandó, Karol Łukanowski, Jan Kołodyński et Antonio Acín. La non-localité de Bell n'est pas suffisante pour la sécurité des protocoles standard de distribution de clé quantique indépendants de l'appareil. Phys. Rev. Lett., 127:050503, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.050503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.050503
John Preskill. L'informatique quantique à l'ère NISQ et au-delà. Quantum, 2:79, 2018. doi:10.22331/q-2018-08-06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, et al. Suprématie quantique à l'aide d'un processeur supraconducteur programmable. Nature, 574(7779):505–510, 2019. doi:10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
Simon Kochen et Ernst P Specker. Le problème des variables cachées en mécanique quantique. J. Math. Mech., 17(1):59–87, 1967. doi:10.1512/iumj.1968.17.17004.
https: / / doi.org/ 10.1512 / iumj.1968.17.17004
Juan Bermejo-Vega, Nicolas Delfosse, Dan E Browne, Cihan Okay et Robert Raussendorf. La contextualité comme ressource pour les modèles de calcul quantique avec qubits. Phys. Rev. Lett., 119:120505, 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.119.120505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.120505
Jean Bell. Sur le paradoxe Einstein-Podolsky-Rosen. Physics, 1(RX-1376):195–200, 1964. doi:10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195
John S Bell. Sur le problème des variables cachées en mécanique quantique. Rév. Mod. Phys., 38:447–452, 1966. doi:10.1103/RevModPhys.38.447.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.38.447
Andrew M Gleason. Mesures sur les sous-espaces fermés d'un espace de Hilbert. Université de l'Indiana. Mathématiques. J, 6:885, 1957. doi:10.1512/iumj.1957.6.56050.
https: / / doi.org/ 10.1512 / iumj.1957.6.56050
Robert W. Spekkens. Quasi-quantification : théories statistiques classiques avec une restriction épistémique, pages 83-135. Springer Pays-Bas, Dordrecht, 2016. doi:10.1007/978-94-017-7303-4_4.
https://doi.org/10.1007/978-94-017-7303-4_4
Ravi Kunjwal et Robert W Spekkens. Du théorème de Kochen-Specker aux inégalités de non-contextualité sans supposer de déterminisme. Phys. Rev. Lett., 115:110403, 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.115.110403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403
Ravi Kunjwal et Robert W Spekkens. Des preuves statistiques du théorème de Kochen-Specker aux inégalités de non-contextualité résistantes au bruit. Phys. Rev. A, 97:052110, 2018. doi:10.1103/PhysRevA.97.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110
Alexander A Klyachko, M Ali Can, Sinem Binicioğlu et Alexander S Shumovsky. Test simple pour les variables cachées dans les systèmes Spin-1. Phys. Rev. Lett., 101:020403, 2008. doi:10.1103/PhysRevLett.101.020403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.020403
Robert W. Spekkens. Contextualité pour les préparations, les transformations et les mesures floues. Phys. Rev. A, 71:052108, 2005. doi:10.1103/PhysRevA.71.052108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052108
Ravi Kunjwal et Sibasish Ghosh. Preuve minimale dépendante de l'état de la contextualité de mesure pour un qubit. Phys. Rev. A, 89:042118, 2014. doi:10.1103/PhysRevA.89.042118.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042118
Ravi Kunjwal. Contextualité au-delà du théorème de Kochen-Specker. arXiv:1612.07250, 2016. doi:10.48550/arXiv.1612.07250.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.07250
arXiv: 1612.07250
Paul Busch. États quantiques et observables généralisés : une preuve simple du théorème de Gleason. Phys. Rev. Lett., 91:120403, 2003. doi:10.1103/physrevlett.91.120403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.91.120403
Carlton M Caves, Christopher A Fuchs, Kiran K Manne et Joseph M Renes. Dérivations de type Gleason de la règle de probabilité quantique pour les mesures généralisées. Trouvé. Phys., 34:193-209, 2004. doi:10.1023/b:foop.0000019581.00318.a5.
https:///doi.org/10.1023/b:foop.0000019581.00318.a5
Victoria J Wright et Stefan Weigert. Un théorème de type Gleason pour les qubits basé sur des mélanges de mesures projectives. J. Phys. A, 52:055301, 2019. doi:10.1088/1751-8121/aaf93d.
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/aaf93d
Nolan R Wallach. Un théorème de Gleason non intriqué. Contemp Math, 305:291–298, 2002. doi:10.1090/conm/305/05226.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05226
Charles H Bennett, David P DiVincenzo, Christopher A Fuchs, Tal Mor, Eric Rains, Peter W Shor, John A Smolin et William K Wootters. Non-localité quantique sans intrication. Phys. Rev. A, 59:1070–1091, 1999. doi:10.1103/PhysRevA.59.1070.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.1070
David N Mermin. Variables cachées et les deux théorèmes de John Bell. Rév. Mod. Phys., 65:803–815, 1993. doi:10.1103/RevModPhys.65.803.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.65.803
Asher Pérès. Deux preuves simples du théorème de Kochen-Specker. J.Phys. A, 24(4):L175, 1991. doi:10.1088/0305-4470/24/4/003.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/24/4/003
Asher Pérès. Résultats incompatibles des mesures quantiques. Phys. Lett. A, 151(3-4):107–108, 1990. doi:10.1016/0375-9601(90)90172-K.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90172-K
Antonio Acín, Tobias Fritz, Anthony Leverrier et Ana Belén Sainz. Une approche combinatoire de la non-localité et de la contextualité. Commun. Mathématiques. Phys., 334(2):533–628, 2015. doi:10.1007/s00220-014-2260-1.
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2260-1
Ravi Kunjwal. Au-delà du cadre Cabello-Severini-Winter : Donner du sens à la contextualité sans acuité des mesures. Quantum, 3:184, 2019. doi:10.22331/q-2019-09-09-184.
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-09-184
Ravi Kunjwal. Cadre hypergraphique pour les inégalités de non-contextualité irréductibles à partir de preuves logiques du théorème de Kochen-Specker. Quantum, 4:219, 2020. doi:10.22331/q-2020-01-10-219.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-10-219
Ehud Hrushovski et Itamar Pitowsky. Généralisations du théorème de Kochen et Specker et efficacité du théorème de Gleason. Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 35(2):177–194, 2004. doi:10.1016/j.shpsb.2003.10.002.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.shpsb.2003.10.002
Lin Chen et Dragomir Z Djokovic. Bases de produits orthogonales de quatre qubits. J.Phys. A, 50(39):395301, 2017. doi:10.1088/1751-8121/aa8546.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aa8546
Matthieu S Leifer. L'état quantique est-il réel ? Un examen approfondi des théorèmes d'ontologie $psi$. Quanta, 3(1):67–155, 2014. doi:10.12743/quanta.v3i1.22.
https: / / doi.org/ 10.12743 / quanta.v3i1.22
Matthew S Leifer et Owen JE Maroney. Interprétations maximalement épistémiques de l'état quantique et de la contextualité. Phys. Rev. Lett., 110:120401, 2013. doi:10.1103/PhysRevLett.110.120401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.120401
Ravi Kunjwal. Théorème de Fine, non-contextualité et corrélations dans le scénario de Specker. Phys. Rev. A, 91:022108, 2015. doi:10.1103/PhysRevA.91.022108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022108
Tomáš Gonda, Ravi Kunjwal, David Schmid, Elie Wolfe et Ana Belén Sainz. Les corrélations presque quantiques sont incompatibles avec le principe de Specker. 2:87. doi:10.22331/q-2018-08-27-87.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-27-87
Arthur Fin. Variables cachées, probabilité jointe et inégalités de Bell. Phys. Rev. Lett., 48:291–295, 1982. doi:10.1103/physrevlett.48.291.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.48.291
Arthur Fin. Distributions conjointes, corrélations quantiques et observables commutantes. J. Math. Phys., 23(7):1306–1310, 1982. doi:10.1063/1.525514.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.525514
Samson Abramsky et Adam Brandenburger. La structure théorique du faisceau de la non-localité et de la contextualité. New J. Phys., 13(11):113036, 2011. doi:10.1088/1367-2630/13/11/113036.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/11/113036
Rafael Chaves et Tobias Fritz. Approche entropique du réalisme local et de la non-contextualité. Phys. Rev. A, 85:032113, 2012. doi:10.1103/PhysRevA.85.032113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.032113
Remigiusz Augusiak, Tobias Fritz, Ma Kotowski, Mi Kotowski, Marcin Pawłowski, Maciej Lewenstein et Antonio Acín. Inégalités de Bell étroites sans violation quantique à partir de bases de produits non extensibles qubit. Phys. Rev. A, 85(4):042113, 2012. doi:10.1103/physreva.85.042113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.85.042113
Victoria J Wright et Ravi Kunjwal. Intégration de Peres. Référentiel GitHub, 2021. URL : https://github.com/vickyjwright/embeddingperes.
https:///github.com/vickyjwright/embeddingperes
Daniel McNulty, Bogdan Pammer et Stefan Weigert. Bases de produits mutuellement impartiales pour plusieurs qudits. J. Math. Phys., 57(3):032202, 2016. doi:10.1063/1.4943301.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4943301
David Schmid, Haoxing Du, John H Selby et Matthew F Pusey. Le seul modèle non contextuel de la sous-théorie des stabilisateurs est celui de Gross. Phys. Rev. Lett., 129:120403, 2021 doi:10.1103/PhysRevLett.129.120403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.120403
Daniel Gottesman. La représentation d'Heisenberg des ordinateurs quantiques. Dans Group22: Actes du XXII Colloque international sur les méthodes théoriques de groupe en physique, pages 32–43. Cambridge, MA, International Press, 1998. doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9807006.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9807006
arXiv: quant-ph / 9807006
Scott Aaronson et Daniel Gottesman. Simulation améliorée des circuits stabilisateurs. Phys. Rev. A, 70:052328, 2004. doi:10.1103/PhysRevA.70.052328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328
Adán Cabello, Simone Severini et Andreas Winter. Approche de la théorie des graphes aux corrélations quantiques. Phys. Rev. Lett., 112:040401, 2014. doi:10.1103/PhysRevLett.112.040401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.040401
Reinhard F. Werner. Etats quantiques avec corrélations d'Einstein-Podolsky-Rosen admettant un modèle à variable cachée. Phys. Rev. A, 40:4277–4281, 1989. doi:10.1103/PhysRevA.40.4277.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.40.4277
Michel Roux. Incomplétude, non-localité et réalisme : un prolégomène à la philosophie de la mécanique quantique. Presse universitaire d'Oxford, 1987.
Tobias Fritz, Ana Belén Sainz, Remigiusz Augusiak, J Bohr Brask, Rafael Chaves, Anthony Leverrier et Antonio Acín. L'orthogonalité locale comme principe multipartite pour les corrélations quantiques. Nature communications, 4(1):1–7, 2013. doi:10.1038/ncomms3263.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3263
Julien Degorre, Marc Kaplan, Sophie Laplante et Jérémie Roland. La complexité de communication des distributions sans signalisation. Dans Mathematical Foundations of Computer Science 2009, pages 270–281, Berlin, Heidelberg, 2009. Springer Berlin Heidelberg. doi:10.1007/978-3-642-03816-7_24.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-03816-7_24
Cité par
[1] Ravi Kunjwal et Ämin Baumeler, "Trading causal order for locality", arXiv: 2202.00440.
Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2023-01-20 13:15:18). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.
On Le service cité par Crossref aucune donnée sur la citation des œuvres n'a été trouvée (dernière tentative 2023-01-20 13:15:16).
Cet article est publié dans Quantum sous le Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) Licence. Le droit d'auteur reste la propriété des détenteurs d'origine tels que les auteurs ou leurs institutions.
- Contenu propulsé par le référencement et distribution de relations publiques. Soyez amplifié aujourd'hui.
- Platoblockchain. Intelligence métaverse Web3. Connaissance Amplifiée. Accéder ici.
- La source: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-01-19-900/
- 1
- 10
- 11
- 1998
- 1999
- 2001
- 2011
- 2012
- 2014
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 28
- 39
- 7
- 70
- 9
- a
- au dessus de
- RÉSUMÉ
- accès
- en conséquence
- Adam
- Avantage
- avènement
- affiliations
- Alexandre
- Tous
- Ana
- ainsi que le
- Anthony
- une approche
- Arthur
- assumé
- auteur
- auteurs
- Mal
- Barcelona
- basé
- before
- va
- Bell
- Améliorée
- jusqu'à XNUMX fois
- Au-delà
- Pause
- largement
- Bruxelles
- appelé
- cambridge
- ne peut pas
- Charles
- chen
- Christopher
- fonds à capital fermé
- commentaire
- Chambre des communes
- Communication
- Communications
- faire la navette
- complet
- complexité
- calcul
- ordinateur
- Informatique
- ordinateurs
- informatique
- PROBLÈMES DE PEAU
- la construction
- contenu
- contraste
- droit d'auteur
- Daniel
- données
- Dave
- David
- Debbie
- démontrer
- décrire
- décrit
- développé
- différences
- discuter
- spirituelle
- distribution
- distributions
- dynamique
- efficacité
- intégré
- Ère
- essential
- établir
- exemples
- exposer
- expliqué
- finalement
- Trouvez
- fin
- trouvé
- Fondations
- Framework
- de
- généralement
- GitHub
- Bien
- brut
- Réservation de groupe
- Exploiter
- harvard
- ici
- caché
- Histoire
- titulaires
- Comment
- Cependant
- HTTPS
- image
- amélioré
- l'amélioration de
- in
- inégalités
- d'information
- Institut
- les établissements privés
- intéressant
- International
- IT
- Janvier
- JavaScript
- John
- joint
- Journal
- ACTIVITES
- Nom de famille
- conduire
- Laisser
- Licence
- lumière
- Liste
- locales
- majeur
- Fabrication
- marque
- math
- mathématique
- largeur maximale
- des mesures
- les mesures
- mécanique
- méthodes
- Michael
- minimal
- modèle
- numériques jumeaux (digital twin models)
- Villas Modernes
- Mois
- PLUS
- plusieurs
- mutuellement
- Nature
- nécessairement
- nécessaire
- négatif
- Netherlands
- Nouveauté
- Nicolas
- Noé
- Bien
- ONE
- ouvert
- de commander
- original
- Autre
- Oxford
- Université d'Oxford
- Papier
- paradigme
- Paradoxe
- Parallèle
- partie
- particulier
- chemin
- paul
- Peter
- philosophie
- photon
- Physique
- Physique
- Platon
- Intelligence des données Platon
- PlatonDonnées
- position
- power
- Prédictions
- présence
- représentent
- cadeaux
- Press
- principe
- Problème
- Procédures
- Processeur
- Produit
- projections
- important
- preuve
- preuves
- propriétés
- propriété
- protocoles
- fournir
- publié
- éditeur
- éditeurs
- Quantum
- avantage quantique
- Ordinateur quantique
- ordinateurs quantiques
- l'informatique quantique
- informations quantiques
- Mécanique quantique
- Suprématie quantique
- systèmes quantiques
- Qubit
- qubits
- Rafael
- ramie
- aléatoire
- réal
- rapports
- relation amoureuse
- pertinence
- reste
- dépôt
- représentation
- a besoin
- ressource
- restriction
- Résultats
- Révèle
- Avis
- ROBERT
- Roland
- Rôle
- Règle
- Ryan
- Sciences
- Science et technologie
- scientifiques
- Scott Aaronson
- sécurité
- sens
- Session
- Sets
- Shor
- montrer
- montré
- Simon
- étapes
- simulation
- unique
- petit
- So
- Société
- Space
- Standard
- Région
- États
- statistique
- Potence
- Strict
- structure
- études
- Étude
- Avec succès
- tel
- suffisant
- convient
- supraconducteur
- combustion propre
- Système
- Technologie
- tester
- Les
- leur
- théorique
- donc
- fois
- Titre
- à
- ensemble
- Commerce
- transformations
- sous
- compréhension
- université
- a actualisé
- URL
- Plus-value
- Versus
- Victoria
- VIOLATION
- le volume
- W
- façons
- qui
- sera
- Hiver
- dans les
- sans
- Activités principales
- vos contrats
- Wright
- an
- Rendement
- Youtube
- zéphyrnet
