La géométrie du chaos pourrait-elle être fondamentale pour le comportement de l’univers ? – Monde de la physique

Un doute si c'est nous
Aide l'esprit stupéfiant
Dans une angoisse plus extrême
Jusqu'à ce qu'il trouve un pied –

 Une irréalité est prêtée,
Un Mirage miséricordieux
Cela rend la vie possible
Tandis qu'il suspend les vies.

Dans son style typiquement espiègle, la poète américaine du XIXe siècle Emily Dickinson capture magnifiquement le paradoxe du doute. Son poème rappelle que, d’une part, la croissance et le changement dépendent du doute. Mais d’un autre côté, le doute est aussi paralysant. Dans son nouveau livre La primauté du doute, physicien Tim Palmer révèle la structure mathématique du doute qui sous-tend ce paradoxe.

Basé à l'Université d'Oxford au Royaume-Uni, Palmer s'est formé à la relativité générale mais a passé la majeure partie de sa carrière à développer des systèmes robustes. « prévision d’ensemble » pour les prévisions météorologiques et climatiques. La notion de doute, au cœur de la prédiction, a sans surprise dominé La vie intellectuelle de Palmer. La primauté du doute est une tentative de montrer qu’il existe une relation profonde entre le doute et le chaos, enracinée dans la géométrie fractale sous-jacente du chaos. Il suggère que c’est cette géométrie qui explique pourquoi le doute est primordial dans nos vies et dans l’univers en général.

La proposition provocatrice de Tim Palmer est que la géométrie du chaos joue également un rôle dans la physique quantique – et qu'elle pourrait même être une propriété fondamentale de l'univers.

Nous supposons normalement que le chaos – étant un phénomène non linéaire – apparaît aux échelles mésoscopiques et macroscopiques, car l’équation de Schrödinger décrivant le comportement des systèmes quantiques est linéaire. La proposition provocatrice de Palmer, cependant, est que la géométrie du chaos joue également un rôle dans la physique quantique – et qu’elle pourrait même être une propriété fondamentale de l’univers.

Avant de déconstruire la thèse de Palmer, rappelons que le chaos – un terme que nous utilisons familièrement pour décrire des événements « fous » et désordonnés – d’un point de vue technique, s’applique à un système qui présente un comportement non répétitif et irréversible dans le temps, sensible aux conditions initiales. Inventé par le mathématicien et météorologue américain Edward Lorenz, le chaos a fait l'objet de nombreux livres, dont beaucoup ont couvert ses célèbres trois équations le décrivant et le l'effet papillon. Ce qui distingue le livre de Palmer, c’est l’accent mis sur la découverte moins connue de Lorenz – la géométrie du chaos – et ses implications sur la façon dont l’univers évolue.

L'incertitude sous toutes ses formes

Même si la thèse de Palmer est fausse, le livre constitue un rappel utile des différents types d’incertitude – tels que l’indétermination, la stochasticité et le chaos déterministe – dont chacun a ses propres implications en matière de prévisibilité, d’intervention et de contrôle. La primauté du doute sera donc utile aussi bien aux scientifiques qu’aux non-scientifiques, étant donné notre tendance à assimiler l’incertitude uniquement à la stochasticité.

L’objectif du livre n’est cependant pas de fournir une taxonomie de l’incertitude ou d’être un guide pratique pour y faire face dans le cadre du changement climatique, des pandémies ou du marché boursier (bien que ces sujets soient tous abordés). Palmer est bien plus ambitieux. Il souhaite introduire son idée – développée dans plusieurs articles de recherche – selon laquelle la géométrie du chaos est une propriété fondamentale de l’univers dont découlent plusieurs principes organisateurs.

La thèse de Palmer repose sur la démonstration réussie que l’équation de Schrödinger – qui décrit la fonction d’onde en mécanique quantique – est cohérente avec la géométrie du chaos bien que l’équation soit linéaire. Plus précisément, Palmer suggère qu’il existe un lien physique entre les variables cachées d’une particule et la manière dont la particule est enregistrée ou perçue par d’autres particules et dispositifs de mesure, médiée par les propriétés mathématiques de la géométrie fractale.

Dans deux chapitres (2 et 11), Palmer explique pourquoi cette explication n’est « ni conspiratrice ni tirée par les cheveux ». Palmer souligne, par exemple, qu'il existe deux types de géométries – euclidienne et fractale – cette dernière ayant l'avantage de s'adapter à l'indéfinition contrefactuelle de la mécanique quantique et de l'intrication sans nécessiter d'action effrayante à distance, ce qui est une idée controversée en physique. communauté.

Si la refonte de Palmer est correcte, elle obligerait les physiciens à reconsidérer l’argument d’Einstein – né de sa dispute avec Niels Bohr sur la question de savoir si l’incertitude quantique est épistémique (Einstein) ou ontologique (Bohr) – selon lequel l’univers est un ensemble de mondes déterministes. En d’autres termes, Palmer dit que notre univers a de nombreuses configurations possibles, mais que celle que nous voyons est mieux décrite comme un système dynamique chaotique régi par une dynamique fractale.

Présentée par Palmer comme l’une des deux conjectures du livre, l’idée implique que l’univers possède un langage et une structure naturels. Selon lui, cela signifie que la configuration réalisée de l’univers n’est pas une courbe 1D comme on le suppose généralement. Au lieu de cela, cela ressemble plus à une corde ou à une hélice de trajectoires enroulées ensemble, chaque hélice produisant des hélices encore plus petites et chaque groupe de corde correspondant à un résultat de mesure en mécanique quantique.

En d’autres termes, nous « vivons » sur ces brins dans l’espace fractal et cette géométrie s’étend jusqu’au niveau quantique. Cette notion selon laquelle l’univers est un système dynamique évoluant sur un attracteur fractal a plusieurs implications intéressantes. Malheureusement, Palmer ne rend pas service à ses lecteurs (et à ses propres idées) en éparpillant les implications dans tout le texte plutôt que de les distiller explicitement dans les principes que je pense qu'ils sont.

Quatre principes

Le plus important d’entre eux est ce que l’on pourrait appeler le « principe d’émergence ». Essentiellement, Palmer privilégie la pensée statistique plutôt que de dériver un comportement à l’échelle macro à partir de principes ou de mécanismes premiers, ce qui, selon lui, est souvent insoluble et donc erroné. C’est une vision qui vient en partie de la carrière de Palmer consacrée au développement d’une approche globale de la prévision météorologique, mais elle est également logique si l’univers a une structure fractale.

Pour comprendre pourquoi, considérez ce qui suit. Les conditions dans lesquelles l’échelle macro peut être modélisée sans recourir à l’échelle micro incluent deux extrémités opposées d’un spectre. La première est lorsque l’échelle macro est masquée (par exemple, en étant insensible aux fluctuations et aux perturbations à l’échelle microscopique dues, par exemple, à la séparation des échelles de temps). L’autre est lorsqu’il n’y a, dans un certain sens, aucune séparation en raison de l’invariance d’échelle (ou de l’autosimilarité), comme dans le cas des fractales.

Dans les deux cas, dériver l’échelle macroscopique de l’échelle microscopique n’est nécessaire que pour montrer qu’une propriété macroscopique est fondamentale et non le résultat d’un biais de l’observateur. Lorsque cette condition est remplie, les éléments microscopiques peuvent effectivement être ignorés. En d’autres termes, les descriptions statistiques à grande échelle deviennent puissantes à la fois pour la prédiction et l’explication. 

La question est pertinente dans le cadre d’un débat enflammé de longue date dans de nombreuses branches de la science : jusqu’où devons-nous aller pour prédire et expliquer l’univers à toutes les échelles ? En effet, le livre aurait bénéficié d’une discussion sur les moments où la géométrie du chaos rend et ne devrait pas rendre la dérivation hors de propos. Après tout, nous savons que pour certains systèmes, l’échelle micrométrique est importante à la fois pour la prédiction et pour l’explication : des descriptions appropriées et grossières du métabolisme intracellulaire peuvent influencer la compétition interspécifique, tout comme les résultats des combats entre singes peuvent modifier la structure du pouvoir.

D’autres principes intéressants que Palmer distille (sans les nommer explicitement) incluent ce que j’appelle le « principe d’ensemble », le « principe de bruit » et le principe de « non-primauté d’échelle ». Ce dernier dit essentiellement que nous devrions éviter d’assimiler le fondamental aux petites échelles, comme c’est souvent le cas en physique. Comme le souligne Palmer, si nous voulons comprendre la nature des particules élémentaires, la nature fractale du chaos suggère que « la structure de l’univers aux plus grandes échelles d’espace et de temps » est tout aussi fondamentale.

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Le principe du bruit, qui renvoie à la préférence de Palmer pour les modèles statistiques plutôt que pour la dérivation, reflète l’idée selon laquelle une façon d’aborder la modélisation de systèmes de grande dimension consiste à réduire leur dimensionnalité tout en ajoutant simultanément du bruit. L'ajout de bruit à un modèle permet à un chercheur de simplifier tout en respectant approximativement la véritable dimensionnalité du problème. L’inclusion du bruit compense également les mesures de mauvaise qualité ou « ce que nous ne savons pas encore ». Au chapitre 12, Palmer examine comment le principe du bruit est utilisé par la nature elle-même, suggérant (comme beaucoup l'ont fait) que les systèmes neuronaux comme le cerveau humain sont en train de calculer avec des modèles de bruit d'ordre inférieur à partir de modèles d'ordre supérieur afin de prévoir et de s'adapter. à un coût de calcul inférieur.

Le principe d’ensemble, quant à lui, repose sur l’idée selon laquelle pour capturer les régularités dans des systèmes chaotiques ou de grande dimension, un modèle doit être exécuté plusieurs fois pour quantifier l’incertitude inhérente à une prévision. Dans le chapitre 8, Palmer explore l'utilité de cette approche dans les marchés et les systèmes économiques en utilisant les travaux de modélisation à base d'agents du physicien Doyne Fermier et d'autres. Le chapitre 10 relie l’approche de prévision d’ensemble à l’intelligence collective et explore son utilité pour la prise de décisions en matière de politiques publiques.

Le livre m'a donné une compréhension beaucoup plus riche du chaos et m'a convaincu qu'il ne devrait pas être relégué au second plan de la science de la complexité.

Si j’ai un reproche à faire au livre, c’est l’organisation. Palmer répartit l'arrière-plan et la justification dans le premier et le dernier tiers du livre, donc je me suis souvent retrouvé à faire des allers-retours entre ces parties. Il aurait pu mieux servir les lecteurs en présentant d'abord la théorie dans son intégralité avant de passer à autre chose. Palmer aurait alors dû, à mon avis, énoncer clairement ses trois principes et leur lien avec la géométrie, la dernière partie laissant les applications occuper le devant de la scène.

Néanmoins, j’ai trouvé le livre provocateur et ses idées enrichissantes à réfléchir. Cela m’a certainement donné une compréhension beaucoup plus riche du chaos et m’a convaincu qu’il ne devrait pas être relégué au second plan de la science de la complexité. J’espère que le livre de Palmer sera enrichissant pour les lecteurs qui s’intéressent à la structure mathématique du chaos, à l’idée selon laquelle l’univers possède un langage naturel ou à l’idée qu’il existe des principes unifiant la physique et la biologie.

De même, les lecteurs qui souhaitent simplement savoir comment le chaos peut aider à prévoir les marchés financiers ou le climat mondial devraient également le trouver utile.

• 2022 Oxford University Press/Livres de base 320 pp 24.95 £/18.95 $ hb

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• La source: https://physicsworld.com/a/could-the-geometry-of-chaos-be-fundamental-to-the-behaviour-of-the-universe/